代入消元法128

1、用代入消元法法解二元一次方程組的教學設計前旗第三中學 康美娟一、教材內容及教學重點、難點分析1、教學內容：人教版七年級數學（下）內容分析：“化多為少，由繁至簡，各個擊破，逐一解決“消元”思想是解方程組的法寶，代入法是落實“消元”思想的具體措施。2、教學重點：了解代入法的一般步驟,會用代入法解二元一次方程。3、教學難點：對代入消元法解方程組過程的理解及方程組未知數系數都不為1(或-1)時,如何用一個未知數表示另一個未知數。二、教學目標設計1、知識目標(1)、了解解二元一次方程組的“消元”思想,體會學習數學中的“化未知為已知”,“化復雜為簡單”的化歸思想。(2)、了解代入法的概念,掌握代入法的基本

2、步驟。(3)、會用代入法求二元一次方程組的解。2、能力目標培養(yǎng)學生動手操作、探索、觀察、分析、劃歸獲得數學思想的能力；培養(yǎng)學生轉化獨立獲取知識的方法并解決問題的能力。3、情感目標（1）、在學生了解二元一次方程組的“消元”思想，從初步理解化“未知”為“已知和化復雜問題為簡單問題的劃歸思想中，享受學習數學的興趣、提高學習數學的信心。（2）、培養(yǎng)學生合作交流、自主探索的良好習慣。三、教學對象分析七年級學生具有強烈的好奇心和求知欲，在半年多的中學學習中，通過多次的數學實踐活動，已經基本掌握主動探索，共同研究、合作學習的方法，可引導他們利用已知知識解決未知知識。四、教學策略及教法設計1、教學策略：為學生

3、提供個性化的學習實踐和空間，鼓勵學生自主探究、合作交流、勇于創(chuàng)新、大膽表述，滿足學生多樣化的學習要求。2、教法設計：針對本節(jié)特點，在教學過程中采用自主、探究、合作交流的教學方法，由教師提出明確問題，學生積極參與討論探究、合作交流，進行總結，使學生從中獲取知識。五、教學過程設計與分析教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖創(chuàng)設情景活動一打籃球是大家課余時間最喜歡的活動。一起來幫他們算一算，想在全部22場比賽中得到40分。已知每場比賽都要分出勝負,勝隊得2分,負隊得1分。那么初一(2)班應該勝、負各幾場?提出問題：設一個未知數（設勝x場）可列出一元一次方程 來解。設兩個未知數可列出什么方程？列方程：1、2

4、x+(22x)=02、x+y=222x+y=40訓練學生觀察比較的能力，通過比較發(fā)現問題活動二比較觀察兩個方程組的特點：那么怎樣求解二元一次方程組呢?2、上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系?3、如果我們把兩個未知數變成了一個未知數，那么我們的問題就可以解決了。目標：二元 一元二元一次方程組中有兩個未知數,如果消去其中一個未知數,將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程,我們就可以先解出一個未知數,然后再設法求另一未知數。這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的想法,叫做消元思想。這種通過代入消去一個未知數,使二元方程轉化為一元方程,從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法,簡稱代入法

5、。為方便記憶我們也可叫它“單身代入法”1、二元一次方程組含有兩個未知數一元一次方程只含有一個未知數2、可以發(fā)現,二元一次方程組中第1個方程x+ y=22說明y=22-x,將第2個方程2x +y=40的y換為22-x,這個方程就化為一元一次方程2x (22-x)=40。3、由學生自己總結表述。明確整節(jié)課的目標活動三把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式:(1)2x-y=3;(2)3x+y-1=0學生板演展示為解二元一次方程組做好鋪墊。凸現解決方法活動四例2.用代入法解方程組x-y=33x-8y=14提出問題：(1)選擇哪個方程代入另一個方程?其目的是什么?(2)為什么能代?(3)只求出一個未知數

6、的值,方程組解完了嗎?(4)把已求出的未知數的值,代入哪個方程來求另一個未知數的值比較簡便?(5)怎樣知道你運算的結果是否正確呢?學生板演展示解:由得：x=y+3把代入,得3(y+3)-8y=14所以y=-1,把y=-1代入 ,得x=2.所以原方程組的解是:x=2y=-1實例分析，凸現解決方法，展現解二元一次方程組的格式。注意整體代入?；顒游?、你從上面的學習活動中體會到代人法的基本思路是什么?主要步驟有哪些呢?2、小結：代入法的實質是消元,使兩個未知數轉化為一個未知數。一般步驟為:、從方程組中選一個未知數系數比較簡單的方程。將這個方程中的一個未知數,例如y,用含x的式子表示出來,也就是化成y=ax+b的形式;、將y=ax+b代入方程組中的另一個方程中,消去y,得到關于x的一元一次方程;、解這個一元一次方程,求出x的值;、把求得的x值代入方程y=ax+b中,求出y的值,再寫出方程組解的形式;、檢驗得到的解是不是原方程組的解。這一步不是完全必要的,若能肯定解題無誤,這一點可以省略?？珊喎Q：“一變、二代、三求、四代、五定”讓學生分組合作交流，由小組發(fā)言人展示成果，然后在補充糾正。培養(yǎng)總結、歸納、口頭表述能力。練習鞏固教材P97例題2。讓學生自學完成發(fā)現問題課后作業(yè)教材P98練習1、2題六、板書設計：1、列方程：（1）、2x+(22x)=0(2)、x+y=222x+y=402