課后作業(yè)提能演練二十

1、全盤鞏固一、選擇題1(2015高考)下列函數(shù)中，最小正周期為 且圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)是()2xBysin2x2Aycos2Cysin 2xcos 2xDysin xcos x2若函數(shù) f(x)同時(shí)具有以下兩個(gè)性質(zhì)：f(x)是偶函數(shù)；對任意實(shí)數(shù) x，都有 f4xf4x.則 f(x)的式可以是()2xAf(x)cos xBf(x)cos24xCf(x)sin2Df(x)cos 6x33函數(shù) ytan xsin x|tan xsin x|在區(qū)間2， 2 內(nèi)的圖象是()ABCD2x4在區(qū)間0，2上的最小值為(4函數(shù) f(x)sin) 2A1BC0 2D.2205已知曲線 f(x)sin 2x3cos

2、 2x 關(guān)于點(diǎn)(x0,0)成中心對稱，若 x0 ，2，則 x0()A. B.C.D.6312512二、填空題6 設(shè)函數(shù) f(x) 3sin2x4， 若存在這樣的實(shí)數(shù)f(x1)f(x)f(x2)成立，則|x1x2|的最小值為x1 ，x2 ， 對任意的x R ， 都有7設(shè)函數(shù) f(x)Asin(x)A0，0，|與直線 y3 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)以 為2公差的等差數(shù)列，且 x6是 f(x)圖象的一條對稱軸，則函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為x8已知 x(0，關(guān)于 x 的方程 2sin 3a 有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為三、解答題9已知函數(shù) f(x)sin(x)00)，f6f20，且 f(x)

3、在區(qū)間6，2上單調(diào)遞減，則 ()A3B2C6D52函數(shù) ysin(x)0且|0)和 g(x)3cos(2x)的圖象的對稱中心完全相同，0若 x ，2，則 f(x)的取值范圍是12x4已知函數(shù) f(x)sin范圍是6，其中 x6，a.若 f(x)的值域是2，1，則 a 的取值全盤鞏固一、選擇題1：選 Aycos2xsin 2x，最小正周期 T2，且為奇函數(shù)，其圖象22關(guān)于原點(diǎn)對稱，故 A 正確；ysin2xcos 2x，最小正周期為 ，且為偶函數(shù)，其圖象關(guān)2于 y 軸對稱，故 B 不正確；C，D 均為非奇非偶函數(shù)，其圖象不關(guān)于原點(diǎn)對稱，故 C，D 不正確2：選 C由題意，函數(shù) f(x)是偶函數(shù)，

4、且它的圖象關(guān)于直線 x對稱f(x)4cos x 是偶函數(shù)，f 2，不是最值，故不滿足圖象關(guān)于直線 x對稱，故排除A.函數(shù)424f(x)cos2xsin 2x 是奇函數(shù)，不滿足條件，故排除 B.函數(shù) f(x)sin4xcos 4x22是偶函數(shù)，f1，是最小值，故滿足圖象關(guān)于直線 x對稱，故 C 滿足條件函數(shù) f(x)44cos 6x 是偶函數(shù)，f0，不是最值，故不滿足圖象關(guān)于直線 x對稱，故排除 D.44：選Dytan xsin x|tan xsin x|3，x ， ，2tan x232sin x，x， 2 .：選 B因?yàn)?0 x，所以342x，由正弦函數(shù)的圖象知，1sin 2x424 44 2

5、，所以函數(shù) f(x)sin2x在區(qū)間0，上的最小值為 22 .4225：選 C由題意可知 f(x)2sin2x，其對稱中心為(x 0)，故 2x k(k30,032 (kZ)，又 x 0， ，k1，x Z)，x k3.20006二、填空題：對任意 xR，都有 f(x1)f(x)f(x2)成立，f(x1)，f(x2)分別為函數(shù) f(x)的最小6值和最大值，|x1x2|的最小值為1122.2T2 2：27：由題意得 A3，T，2.f(x)3sin(2x)又 f3 或 f3，66k，kZ，k，kZ.2626又|，f(x)3sin2x.626令2k2x2k，kZ，622得kx6k，kZ，3函數(shù) f(x

6、)的單調(diào)遞增區(qū)間為k，k，kZ.36：3k，6k，kZ8：令 y 2sinx，x(0，y a，作出 y若 2sinx的圖象33121a 在(0，上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則 y1 與 y2 應(yīng)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以3a2.：( 3，2)三、解答題9解：由 f(x)的最小正周期為 ，則 T2，2，f(x)sin(2x)(1)當(dāng) f(x)為偶函數(shù)時(shí)，f(x)f(x)sin(2x)sin(2x)，展開整理得 sin 2xcos 0，由已知上式對xR 都成立，2，cos 0.0 32. 3 326 2 ，(2)f(x)的圖象過點(diǎn)6， 2 時(shí)，sin即 sin 32 .32 又0 3 ，330.從而 g()

7、1cos 11sin21415.5(2)f(x)g(x)等價(jià)于 3sin x1cos x，即 3sin xcos x1.于是 sinx1.62從而 2kx2k5，kZ，即 2kx2k2，kZ.6663故使 f(x)g(x)成立的 x 的取值集合為 x2kx2k2，kZ.3沖擊名校f(x)在6，2上單調(diào)遞減，且 f6f20，f620，f(x)sin1：選 B21 2x 3cos x2sinx3，f62f32sin330，33k(kZ)，又2 226，0，2.：選 A函數(shù) ysin(x)的最大值為 1，最小值為1，由該函數(shù)在區(qū)間，2263 上單調(diào)遞減，且函數(shù)值從 1 減小到1，可知2為半周期，則周期為 ，222，362T此時(shí)原函數(shù)式為 ysin(2x)又由函數(shù) ysin(x)的圖象過點(diǎn)，1，代入，66因此函數(shù)為 ysin2x.令 x0，y12.63：由兩三角函數(shù)圖象的對稱中心完全相同，可知兩函數(shù)的周期相同，故 2，所以 f(x)3sin2x，當(dāng) x0，時(shí)，sin2x1，故 f(x)2x5，所以166 626263，3.23：2，34：若512x6x3，則62x6 6 ，此時(shí)2sin61