球桿系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)試驗(yàn)報(bào)告北京理工大學(xué)

1、球桿系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)院：自動(dòng)化學(xué)院組號(hào)：5成員：球桿系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵髮?shí)驗(yàn)?zāi)康?1)通過(guò)本設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，加強(qiáng)對(duì)經(jīng)典控制方法(PID控制器)和智能控制方法(神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制、遺傳算法等)在實(shí)際控制系統(tǒng)中的應(yīng)用研究。(2)提高學(xué)生有關(guān)控制系統(tǒng)控制器的程序設(shè)計(jì)、仿真和實(shí)際運(yùn)行能力.(3)熟悉MATLAB言以及在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)要求(1)每?jī)扇艘唤M，完成球桿系統(tǒng)的開環(huán)系統(tǒng)仿真、控制器的設(shè)計(jì)與仿真以及實(shí) 際運(yùn)行結(jié)果；(2)認(rèn)真理解設(shè)計(jì)內(nèi)容，獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告，實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求：設(shè)計(jì)題目，設(shè)計(jì) 的具體內(nèi)容及實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析、個(gè)人收獲和不足，參考資料。程序 清單文件。

2、二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容本設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的主要內(nèi)容是設(shè)計(jì)一個(gè)穩(wěn)定的控制系統(tǒng)，其核心是設(shè)計(jì)控制器， 并在MATLAB/SIMULIN幽境下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并在球桿實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上實(shí)際驗(yàn)證。 算法實(shí)現(xiàn)：設(shè)計(jì)模糊控制器控制球桿系統(tǒng)，達(dá)到要求目標(biāo)。三、實(shí)驗(yàn)原理球桿系統(tǒng)的特點(diǎn)球桿系統(tǒng)是一個(gè)典型的非線性系統(tǒng)，理論上而言，它是一個(gè)真正意義上的 非 線性系統(tǒng)，其執(zhí)行機(jī)構(gòu)還具有很多非線性特性，包括：死區(qū)，直流馬達(dá)和帶輪的 傳動(dòng)非線性，位置測(cè)量的不連續(xù)性，導(dǎo)軌表面不是嚴(yán)格的光滑表面，產(chǎn)生非線性 阻力，這些非線性因素對(duì)于傳統(tǒng)意義上的測(cè)量和建模造成很大的影響，并對(duì)系統(tǒng)的控制性能造成非常大的影響，怎樣去設(shè)計(jì)一個(gè)魯棒的控制系統(tǒng)，是現(xiàn)代控制 理 論

3、的一個(gè)重要問(wèn)題。因?yàn)橄到y(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，球桿系統(tǒng)具有一個(gè)最重要的特性一一不穩(wěn)定 性, 對(duì)于傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法，存在一些實(shí)驗(yàn)的難處，不穩(wěn)定的系統(tǒng)容易對(duì)實(shí)驗(yàn)人員產(chǎn)生危險(xiǎn)或是不可預(yù)料的傷害，球桿系統(tǒng)相對(duì)而言，機(jī)械比較簡(jiǎn)單，結(jié)構(gòu)比 較緊 湊，安全性也比較高，是一個(gè)可以避免這些危險(xiǎn)和傷害的實(shí)驗(yàn)設(shè)備。球桿系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型對(duì)小球在導(dǎo)軌上滾動(dòng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程的完整描述是非常復(fù)雜的，設(shè)計(jì)者的目的是對(duì)于該控制系統(tǒng)給出一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的模型，如圖3,1所示為實(shí)驗(yàn)使用球桿系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖。圖3,1球桿系統(tǒng)簡(jiǎn)易圖實(shí)際上使小球在導(dǎo)軌上加速滾動(dòng)的力是小球的重力在同導(dǎo)軌平行方向上的 分力同小球受到的摩擦力的合力?？紤]小球滾動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程，小球在V

4、型桿上 滾動(dòng)的加速度：a =g cos二。g sin 二 (1)其中以為小球與軌道之間的摩擦系數(shù)，而 a為軌道桿與水平面之間的夾角。 但在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，我們忽略了摩擦力，因此，其基本的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換 成如下方式：mg sin =mx (2)當(dāng)a1時(shí)，將上式線性化，得到傳遞函數(shù)如下x(s) =_g_ 二(s) s2其中X(s)為小球在軌道上的位置但是，在實(shí)際控制的過(guò)程中，桿的仰角 口是由電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)角輸出來(lái)實(shí)現(xiàn)的 影響電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)角日和桿仰角儀之間關(guān)系的主要因素就是齒輪的減速比和非線性。 因此，我們可以得到它們的關(guān)系如下：U(s)=，(s)(4)d把(4)式代入(3)式，我們可以得到另一個(gè)模型：

5、x(s) = gdMs) Ls2(5)因此，球桿系統(tǒng)實(shí)際上可以簡(jiǎn)化為一個(gè)二階系統(tǒng)由建模分析我們得到球桿系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為x(s)gdXs)Ls2(6)模糊控制器模糊邏4?控制(Fuzzy Logic Contro值稱模糊控制(Fuzzy Control)是以模糊集 合論、模糊語(yǔ)言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種計(jì)算機(jī)數(shù)字控制技術(shù)。模糊控制實(shí)質(zhì)上是一種非線性控制，從屬于智能控制的范疇。一般控制系統(tǒng)的架構(gòu)包含 了五個(gè)主要部分，即：定義變量、模糊化、知識(shí)庫(kù)、邏輯判斷及反模糊化：定義變量：也就是決定程序被觀察的狀況及考慮控制的動(dòng)作，例如在一般控制問(wèn)題上，輸入變量有輸出誤差 E與輸出誤差變化率EC而模糊

6、控制還將控制 變量作為下一個(gè)狀態(tài)的輸入 U。其中E、EG U統(tǒng)稱為模糊變量。模糊化：將輸入值以適當(dāng)?shù)谋壤D(zhuǎn)換到論域的數(shù)值， 利用口語(yǔ)化變量來(lái)描述 測(cè)量物理量的過(guò)程，根據(jù)適合的語(yǔ)言值(linguistic value)求該值相對(duì)的隸屬度， 此口語(yǔ)化變量稱為模糊子集合(fuzzy subsets。知識(shí)庫(kù)：包括數(shù)據(jù)庫(kù)(data basej)與規(guī)則庫(kù)(rule base)兩部分，其中數(shù)據(jù) 庫(kù)提供處理模糊數(shù)據(jù)的相關(guān)定義；而規(guī)則庫(kù)則藉由一群語(yǔ)言控制規(guī)則描述控制目 標(biāo)和策略。邏輯判斷：模仿人類下判斷時(shí)的模糊概念，運(yùn)用模糊邏輯和模糊推論法進(jìn)行 推論，得到模糊控制訊號(hào)。該部分是模糊控制器的精髓所在。解模糊化：解

7、模糊化(defuzzify)：將推論所得到的模糊值轉(zhuǎn)換為明確的控 制訊號(hào)，做為系統(tǒng)的輸入值。四、模糊控制器設(shè)計(jì)模糊控制器選擇由于球桿系統(tǒng)具有非線性，為了得到良好的控制性能，我們不僅僅需要觀測(cè) 小球位置誤差e,還要觀測(cè)其誤差變化ec,也就是小球的速度?？刂屏恐挥幸粋€(gè)， 就是齒輪旋轉(zhuǎn)角度。因此模糊控制器選擇兩輸入-單輸出二維結(jié)構(gòu)。由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為兩輸入一單輸出結(jié)構(gòu)，因此輸入輸出變量共有三個(gè)，輸入變 量分別為小球位置誤差e,小球位置誤差變化率-即小球的速度 ec。輸出變量為 輸出控制角度。取誤差語(yǔ)言變量為E,誤差變化率語(yǔ)言變量為EC,系統(tǒng)輸出控制 量為Uo對(duì)于誤差變量E,取論域?yàn)?, 5, 4,3,

8、2,1,0,1,2,3,4,5,6,語(yǔ)言值為：負(fù)大(NB),負(fù)中(NM),負(fù)小(NS),零(Z),正小(PS)正中(PM),正大(PB)分別表示當(dāng)前小球位置r相對(duì)于設(shè)定值為：極小”，很小“，漏小”，止好”，偏大”, 很大“，極大”。對(duì)于誤差變化率EG取論域?yàn)?6, 5, 4,3, 2, 1,0,1,2,3,4,5,6,語(yǔ)言 值為：負(fù)大(NB),負(fù)中(NM),負(fù)小(NS),零(Z),正小(PS)正中(PM),正大(PB) 分別表示當(dāng)前小球的速度 左滾極快”，滾很快”，滾偏快”，小球靜止”，右 滾極快”，右滾很快”，右滾偏快”。對(duì)于輸出控制量為U,取論域?yàn)?6, 5, 4, 3, 2, 1,0,1

9、,2,3,4,5,6,語(yǔ)言值 為：負(fù)大(NB),負(fù)中(NM),負(fù)小(NS)零(Z),正小(PS)正中(PM),正大(PB) 分別表示當(dāng)前齒輪偏角 上偏極大”，上偏很大”，上偏偏大”，水平為零”，下 偏偏大”，下偏很大”，下偏極大”。三者隸屬度函數(shù)均選擇選擇三角形隸屬度函數(shù)。如下圖所示。圖4.1: E、EG U隸屬函數(shù)圖模糊控制量的選取遵循以下規(guī)則：當(dāng)誤差極大或很大時(shí)，模糊控制量的選擇 應(yīng)以消除誤差為主。當(dāng)誤差較小時(shí)，模糊控制量的選擇就以系統(tǒng)的穩(wěn)定性為主， 防止系統(tǒng)超調(diào)。根據(jù)球桿系統(tǒng)控制經(jīng)驗(yàn)，建立模糊控制則表如下：第一行為 EC 的語(yǔ)言值，第一列為E的語(yǔ)言值。EECNBNMNSZPSPMPBNB

10、NBNBNMNMNSZZNMNBNMNMNSNSZZNSNMNSNSNSZPSPSZNMNSNSZPSPSPMPSNSNSZPSPSPSPMPMZZPSPSPMPMPBPBZZPSPMPMPBPB表1:球桿系統(tǒng)常規(guī)模糊控制規(guī)則表模糊控制器設(shè)置在MATLAB中打開Simulink后，點(diǎn)擊新建模型圖標(biāo)，重新創(chuàng)建了一個(gè)模型框, 在仿真庫(kù)中找到模糊控制工具箱，將模糊邏輯控制器部件拖到新建的模型框中， 出現(xiàn)如圖所示部件，雙擊該圖標(biāo)即可出現(xiàn)模糊邏輯控制器功能塊參數(shù)設(shè)置對(duì)話 框，將本文中第四部分保存的fuzzyfis文件名fuzzy填入?yún)?shù)表中，控制器會(huì)自 動(dòng)調(diào)用編制的模糊規(guī)則。3Fuzzy LogicCo

11、ntrollerwith Rui eviewer圖4.2模糊邏輯控制器在模型窗口添加如圖4.3所示部件并進(jìn)行相應(yīng)設(shè)置，其中圖 4.4為StartReal Control內(nèi)部結(jié)構(gòu)，我們真正設(shè)置的控制器及其增益模塊添加在這一塊。Ball&Beam Fuzzy Control ExperimentSsn Rei I bme acTtrzlStart Real Control圖4.3控制模塊總體結(jié)構(gòu)者彼圖4.4 Start Real Control模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析由示波器觀測(cè)到的小球的設(shè)定位置與實(shí)際位置如下圖所示其中直線為小球位置的設(shè)定值，曲線是小球位置設(shè)定值變化后實(shí)際位置波動(dòng)的數(shù)值。通過(guò)圖像可以發(fā)現(xiàn)，模糊控制能較好的實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)定位置的跟蹤， 雖然 設(shè)定值與實(shí)際位置有一些誤差。但對(duì)于非線性被控制系統(tǒng)，模糊控制算法理論上 有著PID控制算法更好的控制性能。而且模糊控制器的參數(shù)調(diào)整要比 PID控制算 法簡(jiǎn)便，模糊控制算法的響應(yīng)時(shí)間明顯要快于PID控制。六、實(shí)驗(yàn)收獲與個(gè)人總結(jié)通過(guò)這幾周的球桿控制實(shí)驗(yàn)，我不僅對(duì)經(jīng)典PID控制方法有了更為深入的了 解，還對(duì)模糊控制這種智能控制方法有了較為初步的認(rèn)識(shí)，了解了模糊控制算法在實(shí)際非線性控制系統(tǒng)中的應(yīng)用?；?Matlab的模糊控制器的使用使我提高了 有關(guān)控制系統(tǒng)控制器的程序設(shè)計(jì)、仿真和實(shí)際運(yùn)