課時(shí)規(guī)范練2　簡(jiǎn)單不等式的解法

1、 課時(shí)規(guī)范練2簡(jiǎn)單不等式的解法 基礎(chǔ)鞏固組1.(2020山東菏澤一模,2)若集合A=x|y=1-x,B=x|x2-x-20,則AB=() A.-1,1B.-1,2C.1,2D.(-1,12.(2020河北衡水第十三中學(xué)質(zhì)檢)設(shè)ba0,cR,則下列不等式中不一定成立的是()A.baB.1a-c1b-cC.a+2b+2abD.ac20b,且a2b2,那么以下不等式中正確的個(gè)數(shù)是()a2b01b;a3b0,x=a+beb,y=b+aea,z=b+aeb,則()A.xzyB.zxyC.zyxD.yzx5.(2020山東煙臺(tái)一模,3)設(shè)xR,則“|x-2|0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C

2、.充要條件D.既不充分也不必要條件6.若0m1,則不等式(x-m)x-1m0的解集為()A.x|1mx1m或xm或x1mD.x|mx0的解集為x|13x12,則a,c的值為()A.a=6,c=1B.a=-6,c=-1C.a=1,c=1D.a=-1,c=-68.若函數(shù)f(x)=1-mx-mx2的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A.-4,0B.-4,0)C.(-4,0)D.(-,409.不等式x-2x2-10的解集為()A.x|1x2B.x|x2,且x1C.x|-1x2,且x1D.x|x-1或1x210.(2020廣西南寧聯(lián)考,13)若13,-42,則-|的取值范圍是.綜合提升組11.(202

3、0湖南益陽(yáng)模擬)已知函數(shù)f(x)=ax2+(a+2)x+a2為偶函數(shù),則不等式(x-2)f(x)0的解集為()A.(-2,2)(2,+)B.(-2,+)C.(2,+)D.(-2,2)12.設(shè)函數(shù)f(x)=(x+1)2(x-1),2x+2(-1x1,則a的取值范圍是()A.(-,-2)-12,+B.-12,12C.(-,-2)-12,1D.-2,-12(1,+)13.已知有三個(gè)條件:ac2bc2;acbc;a2b2,其中能成為ab的充分條件的是.14.函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,則不等式ax+bcx+a0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.16.設(shè)不等式x2-2ax+a

4、+20的解集為M,如果M1,4,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.創(chuàng)新應(yīng)用組17.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足:當(dāng)x0時(shí),f(x)=x3,若不等式f(-4t)f(2m+mt2)對(duì)任意實(shí)數(shù)t恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(-,-2)B.(-2,0)C.(-,0)(2,+)D.(-,-2)(2,+)18.某學(xué)習(xí)小組調(diào)查鮮花市場(chǎng)價(jià)格得知,購(gòu)買(mǎi)2支玫瑰與1支康乃馨所需費(fèi)用之和大于8元,而購(gòu)買(mǎi)4支玫瑰與5支康乃馨所需費(fèi)用之和小于22元.設(shè)購(gòu)買(mǎi)2支玫瑰所需費(fèi)用為A元,購(gòu)買(mǎi)3支康乃馨所需費(fèi)用為B元,則A,B的大小關(guān)系是()A.ABB.Aa0,由不等式的性質(zhì)得ba,故A成立;由ba0,得1a1b,所以1a-c1

5、b-c,故B成立;因?yàn)閍+2b+2-ab=2(b-a)(b+2)b0,所以a+2b+2ab,故C成立;當(dāng)c=0時(shí),ac2=bc2,故D不成立.3.C由a2b2,b0,得a2b0,1a0,又b0,1b01b,正確;由a2b2,a0,得a3ab2,不正確.故選C.4.A(方法1)由題意,令a=2,b=1,則x=2+e,y=1+2e2,z=1+2e,顯然有1+2e21+2e2+e,即xzb0時(shí),eaeb,所以aeaaeb,所以b+aeab+aeb,所以yz,因?yàn)閦-x=(b-a)+(a-b)eb=(a-b)(eb-1)0,所以zx.所以xzy.5.A不等式|x-2|0的解集為(-,-3)(1,+).

6、因?yàn)?1,3)(-,-3)(1,+),故選A.6.D0m1m,故原不等式的解集為x|mx1m,故選D.7.B因?yàn)椴坏仁浇饧癁閤|13x0,m2+4m0,故-4m0,故選A.9.D因?yàn)椴坏仁絰-2x2-10等價(jià)于(x+1)(x-1)(x-2)0,所以該不等式的解集是x|x-1或1x2.故選D.10.(-3,3)因?yàn)?42,所以0|4,所以-4-|0,所以-3-|3.故-|的取值范圍為(-3,3).11.A因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=ax2+(a+2)x+a2為偶函數(shù),所以a+2=0,解得a=-2,所以f(x)=-2x2+4.所以不等式(x-2)f(x)0可轉(zhuǎn)化為x-20或x-20,f(x)0即x0或x2,

7、-2x2+40,解得-2x2.故原不等式的解集為(-2,2)(2,+).12.C由f(x)及f(a)1可得a-1,(a+1)21或-1a1或a1,1a-11,解得a-2,解得-12abc2可知c20,ab,故“ac2bc2”是“ab”的充分條件;當(dāng)c0時(shí),ab;當(dāng)a0,b0時(shí),ab的充分條件.14.x|-12x0.解得b=-3a,c=2a(a0).所以不等式ax+bcx+a0等價(jià)于x-32x+10,解得-12x0,得x0,=a2-4a(a+1)-1,a0或a0.故實(shí)數(shù)a的取值范圍為(0,+).16.解 M1,4有兩種情況:其一是M=,此時(shí)0,分三種情況計(jì)算a的取值范圍.設(shè)f(x)=x2-2ax+a+2=0,有=(-2a)2-4(a+2)=4(a2-a-2)=4(a+1)(a-2).(1)當(dāng)0時(shí),-1a0時(shí),a2.設(shè)方程f(x)=0的兩根x1,x2,且x1x2,那么M=x1,x2,由M1,4得1x10,即-a+30,18-7a0,1a4,a2,解得2f(2m+mt2