重慶市九龍坡區(qū)2019-2020學(xué)年八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2019-2020學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共 12個小題，每小題 4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的.1 . （4分）下列圖標中是軸對稱圖形的是（）B.D.2. （4分）下列各組數(shù)中，不可能成為一個三角形三邊長的是（A. 2, 4, 5B . 6, 7, 73. (4分)使分式三有意義的條件是(A . x= 5B . xw 0C. 6, 8, 10)C. xw 5)D. 4, 6, 124. （4分）下列計算正確的是（）A , a3+a3= 2a6C. a6+a2=a4B. a2?a4=a8D. (2ab) 2= 4ab25

2、. （4分）如圖，已知 AB=AD,那么添加下列一個條件后，仍無法判定ABCA ADC的是（）A . CB=CDB. /BAC = /DACC. /BCA=/DCA D. /B=/D=90（4分）把分式一餐中的a, b的值同時擴大為原來的 10倍，則分式的值（）a+bA .不變B.縮小為原來的出C.擴大為原來的10倍D,擴大為原來的100倍（4分）如圖，在折紙活動中，小明制作了一張三角形紙片記為邊AB, AC上，將 ABC沿著DE折疊，使點 A與點A重合，若/ A=80 ,則/ 1 + /2C. 110D. 80（4分）為響應(yīng)“綠色校園”的號召，八年級（5）班全體師生義務(wù)植樹 300棵.原計劃

3、A. 700B. 720C. 540D, 108010. （4 分）如圖，在 ABC 中，AB=AC,BC= 6,且 ABC面積是24, AC的垂直平分線EF分別交AC, AB邊于點E, F,若點D為BC邊的中點，點 M為線段EF上一動點,則 CDM周長的最小值為（）C. 11D. 1211. （4分）關(guān)于 x的分式方程號3的解為正數(shù)，且關(guān)于4-x x-4產(chǎn)1 I三區(qū)、上有解，則滿足上述要求的所有整數(shù) a的絕對值之和為（x的不等式組）A . 12B. 14C. 16D. 18每小時植樹x棵，但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲，實際工作效率提高為原計劃的1.2 倍,結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù)

4、.則下面所列方程中，正確的是（A陋300一qnD 30030020AX一1-B .X JL-nl. 2M 60c逝30020n 300 20 300 |C .X1.2k60 x 60 L 2K9. （4分）已知多邊形的每一個外角都是72 ,則該多邊形的內(nèi)角和是（）（4分）如圖，在等腰直角 DEF中，/ EDF = 90 ,點 M為EF上一點，連接 DM,以D為直角頂點作等腰直角 MDN,連接NE, MN交DE于點Q,若MQ = NQ+DQ,則/ MNE的度數(shù)為（）A. 90B . 75C. 60D. 45、填空題（本大題共 6個小題，每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上）（4分）在平面直角

5、坐標系中，點P （1, -5）關(guān)于x軸對稱點的點的坐標是 .（4 分）計算：3ab?2a2b=.（4分）數(shù)0.0000026用科學(xué)記數(shù)法表示為 .（4 分）已知 x2+5y2 4xy+8y+16 = 0,貝U x+y=.17. （4 分）如圖，已知AB=A1B,A1B1 = A1A2,A2B2=A2A3,A3B3=A3A4,，An1Bn1每小題10分，共20分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程三、解答題：本大題共 2個小題,20. （10分）如圖，已知點 A, B或演算步驟.19. （10分）把下列各式分解因式:(2) 4xy2 - 4x2y - y3.C, D 在同一條直線上， AE/BF, /

6、E=/F, EC=FD,每小題10分，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(10分)化簡：(4ab3-8a2b2) +4ab- ( - 2a - b) (2a-b)+2國十2blnb+4b2(10分)如圖，平面直角坐標系中A ( - 4, 6), B ( - 1, 2), C ( - 3, 1).(1)作出 ABC關(guān)于y軸對稱的圖形 A1B1C1,并寫出 A1B1C1各頂點的坐標;(2)求 ABC的面積.(10分)今年汶川車厘子喜獲豐收，車厘子一上市，水果店的王老板用2500元購進一批車厘子，很快售完；老板又用4400元購進第二批車厘子，所購數(shù)量是第一批的2倍，由于進貨量增加，進價

7、比第一批每千克少了3元.”(1)第一批車厘子每千克進價多少元？(2)該老板在銷售第二批車厘子時，售價在第二批進價的基礎(chǔ)上增加了a%,售出80%后，為了盡快售完，決定將剩余車厘子在第二批進價的基礎(chǔ)上每千克降價魚元進行促銷，25結(jié)果第二批車厘子的銷售利潤為1520元，求a的值.(利潤=售價一進價)(10 分)如圖 1,平面內(nèi)， AC=AB, AD=AE, /CAB=/DAE.(1)求證：BE=CD;(2)當(dāng)/ CAB=Z DAE =90 時，取 BE, CD 的中點分別為 M, N,連接 AM , AN, MN, 如圖2,判斷 AMN的形狀，并加以證明.五、解答題：本大題共 2個小題，25題10分

8、，26題8分，共18分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟68（10分）我們知道整數(shù) a除以整數(shù)b （其中ab0）,可以用豎式計算，例如計算5136865+ 13可以用整式除法如圖：3所以68+13=53.類比此方法，多項式除以多項式一般也可以用豎式計算，步驟如下：把被除式，除式按某個字母作降哥排列，并把所缺的項用零補齊；用被除式的第一項除以除式第一項，得到商式的第一項；用商式的第一項去乘除式，把積寫在被除式下面（同類對齊） ，消去相等項；把減得的差當(dāng)作新的被除式，再按照上面的方法繼續(xù)演算，直到余式為零或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時為止，被除式=除式x商式+余式，若余式為零，說明這個多項式能

9、被另一個多項式整除.例如：計算（6x4 7x3 x2 1） + （2x+1）.可用整式除法如圖:3x 5K 上 + 2x 1lx + 16x4 - 7x3 - x2 +0 x -16k 4 3xJ-1 0X* -工人10.x 5x*4x2 -0 工4x2 + 2x一 2#- 12x 16所以 6x4 - 7x3 - x2 - 1 除以 2x+1商式為3x3-5x2+2x- 1,余式為0根據(jù)閱讀材料，請回答下列問題：(x3 - 2x2 - 2x-3) + (x - 3)=.(6x3+14x2+23) + ( 3x2-2x+4),商式為 ,余式為.(3)若關(guān)于x的多項式2x3+ax2+bx-3能被

10、三項式x2-x+3整除，且a, b均為整數(shù)，求 滿足以上條件的a, b的值及商式.26. (8 分)(1)如圖 1,四邊形 EFGH 中，F(xiàn)E = EH, / EFG+/ EHG = 180，點 A, B 分 別在邊 FG, GH 上，且/ AEB=/FEH,求證：AB = AF + BH.2(2)如圖2,四邊形EFGH中，F(xiàn)E = EH,點M在邊EH上，連接FM , EN平分/ FEH 交 FM 于點 N, / ENM= a, / FGH =180 -2 a,連接 GN, HN .找出圖中與NH相等的線段，并加以證明；求/ NGH的度數(shù)(用含 a的式子表示).2019-2020 學(xué)年重慶市九

11、龍坡區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12 個小題，每小題 4 分，共 48 分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 .【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D 、是軸對稱圖形，故本選項正確； 故選： D .【解答】解：A. 2+4 = 65, .能組成三角形，故 A不符合題意；.7+6=137, 能組成三角形，故 B不符合題意；.6+8 = 1410, 能組成三角形，故 C不符合題意；6+4 = 10 0且-W4, 3-a3-a解得：a 3且aw 2,解不等式Rx-,得

12、：x1,解得：a - 6,綜上，-6a3,且 aw2,則滿足上述要求的所有整數(shù)a絕對值之和為 5+4+3+2+1+0+1 =16,故選：C.【解答】解：在 MN上截取MA = NQ,如圖所示：DEF與 MDN都是等腰直角三角形，DN = DM, DE=DF, / DNQ = / DMA = / MFD =45 , Z NDM = Z EDF = 90 , ./ NDE = / MDF ,lfDN=DM在 NDE 和 MDF 中， ZNDE=ZOT , I DE=DFNDEA MDF (SAS),./ NED = Z MFD =45 ,DN=DU Zdnq=Zdua,NDQA MDA (SAS)

13、,DQ = DA,MQ= NQ+DQ , MA=NQ,AQ= DQ,DQ = DA = AQ,. DAQ是等邊三角形，./ DQA = Z NQE = 60 ,，/MNE = 180 Z NED-Z NQE = 180 45 60 = 75故選：B.二、填空題(本大題共 6個小題，每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上).【解答】解：點 P (1, - 5)關(guān)于x軸對稱點的點的坐標是：(1, 5).故答案為：(1, 5).14【解答】解：原式=6a3b2,故答案為：6a3b2.【解答】解：0.0000026 = 2.6X 10 6故答案為：2.6X10-6.【解答】解：x2+5y2 4xy+

14、8y+16 = 0,x2- 4xy+y2+y2+8y+16 = 0,(x - 2y) 2+ (y+4) 2= 0,則 x2y=0, y+4 = 0,解得，x= - 8, y= - 4,貝U x+y = 8+ ( 4) = 12,故答案為：-12.【解答】解：二.在 ABA1 中，/ B=50 , AB=A1B,(180 - 50 ) = 65 ,AiA2= A1B1, / BA1A 是4 A1A2B1 的外角,/BAA 65/ B1A2A1 =,/ B3A4A3=mn18.【解答】解：設(shè)65 口2265p=k,22.【解答】解：如圖所示,貝U m= k (y+z- x), n= k (z+x-

15、 y), t= k (x+y - z).所以(yz) m+ (zx) n+ (xy) t=k (y+z x) (yz) +k (z+xy) (zx) +k (x+yz) (xy)=ky2+yz - xy - yz - z2+xz+z2+xz - yz - xz - x2+xy+x2+xy - xz - xy- y2+yz=kx 0= 0故答案為：0三、解答題：本大題共2個小題，每小題10分，共20分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【解答】解：(1) a3- a,=a (a2 - 1),=a (a+1) (a 1)；4xy2 - 4x2y - y3, =-y (4x2- 4xy+y2)

16、, =-y (2x- y) 2.【解答】證明：. EA/ FB,. A=/ FBD,且/ E= / F, EC=FD, EACA FBD (AAS),. AC= BD,. AB+BC= BC+CD, .AB=CD.四、解答題：本大題共 4個小題，每小題10分，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程 或演算步驟.【解答】解：(1)原式=b? - 2ab -(b?-4a?)=4 a2 2ab.(1) AlBlCl,即為所求作的圖形,A1 (4, 6), B1 (1, 2), C1 (3, 1).(2) AABC的面積為：3X 5-X 1 X2-X 1 X 5- X 3X4=15- 1 - 6=.2

17、2222.【解答】解：(1)設(shè)第一批車厘子每千克進價x元，根據(jù)題意，得： 生!1*2=型也，K解得：x=25,經(jīng)檢驗，x= 25是原方程的解且符合題意；答：第一批車厘子每千克進價是25元.(2)第二次進價：25- 3= 22 (元)，第二次車厘子的實際進貨量：4400 + 22= 200千克，第二次進貨的第一階段出售每千克的利潤為：22 X a%元，第二次車厘子第二階段銷售利潤為每千克-W亙元，南由題意得：22Xa%X 200X 80% 一X200 (1 80%) = 1520,25解得：a=50,即a的值是50.【解答】證明：(1)CAB=/ DAE,EAB=/DAC ,且 AC = AB,

18、 AD = AE, . DACA EAB (SAS)，BE=CD;4AMN是等腰直角三角形,理由如下：由(1)可知： DAC0EAB,ADC = Z AEB, BE=CD,. M, N 是 BE, CD 中點，DN = EM,且 AD = AE, /AEB=/ADC,ADNA AEM (SAS)AM =AN, /DAN = /EAM, ./ EAD = Z MAN = 90 ,. AMN是等腰直角三角形.五、解答題：本大題共 2個小題，25題10分，26題8分，共18分.解答應(yīng)寫出文字說明、 證明過程或演算步驟.25 【解答】解：(1)/+工+1 E2K-2y-3 一Y-3X2F2x-3x-3

19、x-30( x3 2x2 2x 3) + ( x 3) = x2+x+1 ,故答案為x2+x+1 .(2)2x +63/2r+4j 6吊 4P+23 -6f-4+8x12318.V-12x+246x-l1- 6 6x3+14x2+23) + (3x2-2x+4),商式為 2x+6,余式為 6x- 1 , 故答案為2x+6, 6x - 1 ;2x + ( a+2)/一工+3)+bx-32V2X2 +6x(a+2?產(chǎn)(t-6 ) r-3 “+2 ) xi- ( a+2 ) r+3 : a+2)(b+a-4) r-9-3a多項式2x3+ax2+bx-3能被三項式x2-x+3整除，b+a - 4= 0, - 9 - 3