函數(shù)奇偶性()

1、關(guān)于函數(shù)的奇偶性()第一張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月現(xiàn)實生活中的“美”的事例第二張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月第三張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月 觀察下圖，思考并討論以下問題：x oy 0 x-3-2-101239410149x-3-2-10123210-1012（1）這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征？ （2）相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？第四張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月發(fā)現(xiàn)：這兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于 軸對稱。 即:對定義域內(nèi)任意一個 ，都有 。這時我們稱函數(shù) 為偶函數(shù)。 猜想：對于函數(shù) 可以發(fā)現(xiàn): 那么 是否成立？驗證：函數(shù)的定義域為R，對

2、定義域內(nèi)的任意一個 ,其相反數(shù) 也在定義域內(nèi), 并且有 第五張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月 類似地，我們可以發(fā)現(xiàn)函數(shù) ，對定義域內(nèi)任意一個 ，都有 ，稱函數(shù) 為偶函數(shù)。 問題：通過以上兩個例子，你能說說什么是偶函數(shù)嗎？試一試第六張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月定義：一般地對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫偶函數(shù)。問題1：研究函數(shù)優(yōu)先考慮定義域，偶函數(shù)的定義域有什么要求？ （定義域關(guān)于原點對稱）問題2：為什么強調(diào)任意和都有？ （說明具有一般性，避免特殊性）問題3：偶函數(shù)的圖像有什么特點？ （偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱） f(x)為偶

3、函數(shù) f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱第七張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月 1 形-函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱（圖像容易畫出的函數(shù)） 2 數(shù)-利用定義 （1）首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱 （2）確定 的關(guān)系 （3）若 ，則 是偶函數(shù)問題4：如何判斷一個函數(shù)是偶函數(shù)？問題5：請舉出一些偶函數(shù)，為什么它是偶函數(shù)？第八張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)：下列哪幾個函數(shù)是偶函數(shù)？不是不是不是是是第九張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月請同學(xué)們打開課本，帶著以下問題閱讀課本中奇函數(shù)相關(guān)內(nèi)容問題1：什么是奇函數(shù)？ 問題2：奇函數(shù)的定義域有什么要求？問題3：為什么強調(diào)任意和

4、一般？ 問題4：奇函數(shù)的圖像有什么特點？ 問題5：如何判斷函數(shù)f(x)是奇函數(shù)？問題6：你能舉出一些奇函數(shù)嗎？第十張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月問題1：什么是奇函數(shù)？定義：一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有 f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫奇函數(shù)。問題2 ：奇函數(shù)的定義域有什么要求？ （奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱）問題3：為什么強調(diào)任意和一般？ （說明具有一般性，避免特殊性）問題4：奇函數(shù)的圖像有什么特點？ （函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱） f(x)為奇函數(shù) f(x)的圖像關(guān)于原點對稱 第十一張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月問題5：如何判斷f(x)是奇函

5、數(shù)？ 1 形-函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱（圖像容易畫出的函數(shù)） 2 數(shù)-利用定義 （1）首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱 （2）確定f(x)與f(-x)的關(guān)系 （3）若f(-x)= -f(x)，則f(x)是奇函數(shù) 問題6：你能舉一些奇函數(shù)嗎？第十二張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)：下列哪幾個函數(shù)是奇函數(shù)？是不是不是是不是第十三張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月奇函數(shù)和偶函數(shù)的比較：函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)定義域函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱函數(shù)滿足的條件 圖像特點 關(guān)于原點對稱 關(guān)于 軸對稱 代表函數(shù)第十四張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月例1：判斷下列函數(shù)的奇偶性 .

6、 解:（1） 的定義域為 關(guān)于原點對稱，且對定義域內(nèi)的每一個 ，都有 所以，函數(shù) 為偶函數(shù)。（2）函數(shù)的定義域為 ， 關(guān)于原點對稱，因為對于定義域內(nèi)的每一個 ，都有 所以函數(shù)為奇函數(shù)。第十五張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月（3）函數(shù) ，其定義域為 關(guān)于原點對稱，并且 ，所以函數(shù)是奇函數(shù)。 （4）函數(shù)的定義域為 關(guān)于原點對稱。對于函數(shù)定義域內(nèi)的每一個 ，都有 所以函數(shù)是偶函數(shù)。第十六張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)題：判斷下列函數(shù)的奇偶性第十七張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月歸納小結(jié)：函數(shù)奇偶性的判斷 1 形通過觀察函數(shù)圖像的對稱性（對于易畫出圖像的函數(shù)） 2 數(shù)利用奇偶性定義判斷 （1）首先確定函數(shù)定義域，并判斷是否關(guān)于原點對稱（2）確定 的關(guān)系（3）如果 ，那么函數(shù)是偶函數(shù)； 如果 ，那么函數(shù)