2020版高考物理專(zhuān)題1.2庫(kù)侖定律(提高篇)(電磁部分)

1、專(zhuān)題1.2庫(kù)侖定律（提高篇）一選擇題1（2019北京交大附中三模）圖示的儀器叫做庫(kù)侖扭秤，是法國(guó)科學(xué)家?guī)靵鼍脑O(shè)計(jì)的，他用此裝置找到了電荷間相互作用的規(guī)律，總結(jié)出庫(kù)侖定律。下列說(shuō)法中正確的是（）懸絲AB刻度CA裝置中A、C為帶電金屬球，B為不帶電的平衡小球B實(shí)驗(yàn)過(guò)程中一定要使A、B球帶等量同種電荷C庫(kù)侖通過(guò)該實(shí)驗(yàn)計(jì)算出靜電力常量k的值D庫(kù)侖通過(guò)該實(shí)驗(yàn)測(cè)量出電荷間相互作用力的大小【參考答案】A【名師解析】裝置中A、C為帶電金屬球，B為不帶電的平衡小球，選項(xiàng)A正確；實(shí)驗(yàn)過(guò)程中可以使A、B球帶不等量同種電荷，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；庫(kù)侖通過(guò)該實(shí)驗(yàn)測(cè)量出電荷間相互作用力的大小與電荷量的乘積成正比，不能計(jì)算出靜電力

2、常量k的值，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。2.(2019廣東省汕頭市質(zhì)檢)A、C是兩個(gè)帶電小球，質(zhì)量分別是mA、mC，電荷量大小分別是QA、QC，用兩條等長(zhǎng)絕緣細(xì)線懸掛在同一點(diǎn)O，兩球靜止時(shí)如圖所示，此時(shí)細(xì)線對(duì)兩球的拉力分別為FTA、FTC，兩球連線AC與O所在豎直線的交點(diǎn)為B，且ABQCBmAmCFTAFTCCFTAFTCDmAmCBCAB【參考答案】BD【名師解析】利用相似三角形知識(shí)可得，A球所受三個(gè)力F、FTA、mAg構(gòu)成的矢量三角形與三角形OBA相mAgFFTAmCgFFTC似，OBABAO；C球所受三個(gè)力F、FTC、mCg構(gòu)成的矢量三角形與三角形OBC相似，OBCBCO；因OAOC，所以mAmCFT

3、AFTC；mAmCBCAB，選項(xiàng)B、D正確，C錯(cuò)誤；因兩球之間的作用力是相互作用力，無(wú)法判斷兩球帶電荷量的多少，選項(xiàng)A錯(cuò)誤3.（2019山西省五地市期末聯(lián)考）如圖所示，正電荷Q固定在圓心，另外兩個(gè)完全相同的帶電粒子a、b繞Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的圓軌道在同一平面內(nèi)，繞行方向相同。帶電粒子a的軌道半徑是r，帶電粒子b的軌道半徑是4r，帶電粒子a做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是T，不計(jì)a、b重力和a、b之的作用力，某時(shí)刻a、b兩帶電粒子距離達(dá)到最近，則下列說(shuō)法正確的是：（）A.此時(shí)若使帶電粒子b加速運(yùn)動(dòng)，有可能與a發(fā)生碰撞B此時(shí)帶電粒子a的電勢(shì)能比帶電粒子b的電勢(shì)能大C從該時(shí)刻起到a、b間相距最遠(yuǎn)所經(jīng)歷的最短時(shí)

4、間為47T8D.從該時(shí)刻起到a、b間相距最遠(yuǎn)所經(jīng)歷的最短時(shí)間為T(mén)7【參考答案】.C【名師解析】繞Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電粒子a、b帶負(fù)電，此時(shí)若使帶電粒子b加速運(yùn)動(dòng)，粒子b將做離心運(yùn)動(dòng)，不可能與a發(fā)生碰撞，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；固定在圓心的正電荷Q的電場(chǎng)中，a粒子位置處電勢(shì)高于b位置電勢(shì)，根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)關(guān)系可知此時(shí)帶負(fù)電粒子a的電勢(shì)能比帶負(fù)電粒子b的電勢(shì)能小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；Qq對(duì)帶電粒子a，庫(kù)侖力提供向心力，kQq2Tr2=mr（）2，對(duì)帶電粒子b，庫(kù)侖力提供向心力，k4r2=m4r（2T2b），聯(lián)立解得T=8T。設(shè)從該時(shí)刻起到a、間相距最遠(yuǎn)所經(jīng)歷的最短時(shí)間為t，則有：t/T-t/T=1/2，4解得t=T

5、，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。74（2019湖南婁底二模）如圖所示，帶電小球a由絕緣細(xì)線PM和PN懸掛而處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中PM水平，地面上固定一絕緣且內(nèi)壁光滑的圓弧細(xì)管道GH，圓心P與a球位置重合，管道底端H與水平地面相切，一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球b從G端口由靜止釋放，當(dāng)小球b運(yùn)動(dòng)到H端時(shí)對(duì)管道壁恰好無(wú)壓力，重力加速度為g。在小球b由G滑到H過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（）FPM。解得FPMmgtanA小球b機(jī)械能逐漸減小B小球b所受庫(kù)侖力大小始終為2mgC細(xì)線PM的拉力先增大后減小D小球b加速度大小先變大后變小【參考答案】C【名師解析】小球b所受庫(kù)侖力和管道的彈力始終與速度垂直，所以小球b機(jī)械能守

6、恒，選項(xiàng)A錯(cuò)；小球b1mv2機(jī)械能守恒，從G滑到H過(guò)程中mgR2mv2，H處，F(xiàn)庫(kù)mgR，則F庫(kù)3mg,選項(xiàng)B錯(cuò)；設(shè)PN與豎直方向成角，對(duì)球a受力分析，將其分解：豎直方向FPNcosmgF庫(kù)sin；水平方向F庫(kù)cosFPNsin3mgcos（）cos，下滑時(shí)從0增大90，細(xì)線PM的拉力先增大后減小，1故選項(xiàng)C正確；設(shè)b與a的連線與水平方向成角，則mgRsin2mv2，任意位置加速度為向心加速度（R）2（gcos）253cos22和切向加速度合成，即aana2v22g，可知小球的加速度一直變大，選項(xiàng)D錯(cuò)。5(2019山東泰安一模)如圖所示，Q為固定的正點(diǎn)電荷，虛線圓是其一條等勢(shì)線兩電荷量相同、但

7、質(zhì)量不相等的粒子，分別從同一點(diǎn)A以相同的速度v0射入，軌跡如圖中曲線，B、C為兩曲線與圓的交點(diǎn)aB、aC表示兩粒子經(jīng)過(guò)B、C時(shí)的加速度大小，vB、vC表示兩粒子經(jīng)過(guò)B、C時(shí)的速度大小不計(jì)粒子重力，以下判斷正確的是()AaBaCvBvCBaBaCvBvCCaBaCvBvCDaBvC【參考答案】CkQq【名師解析】由庫(kù)侖定律，兩粒子之間的庫(kù)侖力Fr2，兩粒子在B、C兩點(diǎn)受的庫(kù)侖力大小相同，根據(jù)粒F子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知aBaC，am，解得mBmC，因?yàn)锽、C兩點(diǎn)位于同一等勢(shì)線上，電勢(shì)相等，所以兩粒子從A11110022運(yùn)動(dòng)到B和從A運(yùn)動(dòng)到C，電場(chǎng)力做功相同且做負(fù)功，有W2mv22mv2，所以2mB(v2

8、vB)2mC(v20vC)，因?yàn)閙BmC，所以vBvC，選項(xiàng)C正確6.(2019閩粵期末大聯(lián)考)如圖甲所示，用OA、OB、AB三根輕質(zhì)絕緣繩懸掛兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶等量同種電荷的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，三根繩子處于拉伸狀態(tài)，且構(gòu)成一個(gè)正三角形，AB繩水平，OB繩對(duì)小球的作用力大小為FT.現(xiàn)用絕緣物體對(duì)右側(cè)小球施加一水平拉力F，使裝置靜止在圖乙所示的位置，此時(shí)OA繩豎直，OB繩對(duì)小球的作用力大小為FT.根據(jù)以上信息可以判斷FT和FT的比值為()323A.3B.3C.3D條件不足，無(wú)法確定【參考答案】A【名師解析】題圖甲中，對(duì)B球受力分析，受重力、OB繩的拉力FT、AB繩的拉力FTA、AB間的庫(kù)侖力FA

9、，如圖(a)所示：FT3mg2根據(jù)平衡條件，有：FTcos303mg；題圖乙中，先對(duì)小球A受力分析，受重力、AO繩的拉力，AB間的庫(kù)侖力以及AB繩的拉力，由于A處于平衡狀態(tài)，則AB繩的拉力與庫(kù)侖力大小相等，方向相反，再對(duì)B球受力分析，受拉力、重力、OB繩的拉力、AB間的庫(kù)侖力以及AB繩的拉力，而AB間的庫(kù)侖力與AB繩的拉力的合力為零，圖中可以不畫(huà)，如圖(b)所mg示根據(jù)平衡條件，有：FTcos602mg，可見(jiàn)FT3，故選A.7.(多選)(2019廣東省汕頭市質(zhì)檢)A、C是兩個(gè)帶電小球，質(zhì)量分別是mA、mC，電荷量大小分別是QA、QC，用兩條等長(zhǎng)絕緣細(xì)線懸掛在同一點(diǎn)O，兩球靜止時(shí)如圖8所示，此時(shí)

10、細(xì)線對(duì)兩球的拉力分別為FTA、FTC，兩球連線AC與O所在豎直線的交點(diǎn)為B，且ABQCBmAmCFTAFTCCFTAFTCDmAmCBCAB【參考答案】BD【名師解析】利用相似三角形知識(shí)可得，A球所受三個(gè)力F、FTA、mAg構(gòu)成的矢量三角形與三角形OBA相mAgFFTAmCgFFTC似，OBABAO；C球所受三個(gè)力F、FTC、mCg構(gòu)成的矢量三角形與三角形OBC相似，OBCBCO；因OAOC，所以mAmCFTAFTC；mAmCBCAB，選項(xiàng)B、D正確，C錯(cuò)誤；因兩球之間的作用力是相互作用力，無(wú)法判斷兩球帶電荷量的多少，選項(xiàng)A錯(cuò)誤8.（2017北京海淀期末）真空中兩相同的帶等量異號(hào)電荷的金屬小球

11、A和B(均可看做點(diǎn)電荷)，分別固定在兩處，它們之間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小球的直徑，兩球間靜電力大小為F?，F(xiàn)用一個(gè)不帶電的同樣的絕緣金屬小球C與A接觸，然后移開(kāi)C，此時(shí)A、B球間的靜電力大小為（）2FFA2FBFCD32【參考答案】D【名師解析】設(shè)帶等量異號(hào)電荷的金屬小球A和B帶電荷量為q，它們之間的距離為r，由庫(kù)侖定律，F(xiàn)=kq2r2；用一個(gè)不帶電的同樣的絕緣金屬小球C與A接觸，二者均分，則A、C帶電荷量均為q/2。然后移開(kāi)C，此q0.5qq2時(shí)A、B球間的靜電力大小為F=k=kr22r2=F/2，選項(xiàng)D正確。9.（2017云南昆明適應(yīng)性檢測(cè)）如圖所示，正點(diǎn)電荷Q固定于N點(diǎn)，另有A、B兩個(gè)質(zhì)量相等，

12、電荷量分別為qA、qB（qAqB）的點(diǎn)電荷，從M點(diǎn)以相同的速度v0分別向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩點(diǎn)電荷都未到達(dá)N點(diǎn)，若剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)A、B的加速度分別為aA、aB，A、B距離N點(diǎn)最近的距離分別為rA、rB，從M點(diǎn)出發(fā)到距離N點(diǎn)最近的過(guò)程中，A、B克服電場(chǎng)力做功分別為WA、WB，僅考慮Q對(duì)A、B的電場(chǎng)力作用，則（）AaAaBBrArBCrArBDWAWB【參考答案】C【名師解析】根據(jù)庫(kù)侖定律，電荷量較大的B點(diǎn)電荷所受庫(kù)侖力較大，剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度較大，即aBaA，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于兩個(gè)點(diǎn)電荷的初動(dòng)能相同，根據(jù)動(dòng)能定理，從M點(diǎn)出發(fā)到距離N點(diǎn)最近的過(guò)程中，A、B克服電場(chǎng)力做功相同，即WB=WA，選項(xiàng)D錯(cuò)

13、誤；由于A、B克服電場(chǎng)力做功相同，而B(niǎo)所受庫(kù)侖力較大，所以k，聯(lián)立上面兩式可得n10，選項(xiàng)D正確B運(yùn)動(dòng)的距離一定較小，B距離N點(diǎn)最近的距離一定較大，即rArB，選項(xiàng)C正確B錯(cuò)誤。10三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑球2所帶電荷量的大小是球1所帶電荷量大小的n倍，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間的引力大小為F.現(xiàn)使球3與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)球1、2之間表現(xiàn)為斥力，大小仍為F.由此可知()An3Bn6Cn7Dn10【參考答案】D【名師解析】原來(lái)球1、2之間的庫(kù)侖力F是引力，說(shuō)明兩球所帶電荷是異種電荷，設(shè)球1所帶

14、電荷量大qnq小為q，則Fkr2；最后，球1、2之間的庫(kù)侖力是斥力，說(shuō)明兩球所帶電荷是同種電荷，F(xiàn)nqnq2q22r211.(2016福建臺(tái)州質(zhì)量評(píng)估)如圖所示，豎直平面內(nèi)的xOy坐標(biāo)系中，x軸上固定一個(gè)點(diǎn)電荷Q，y軸上固定一根光滑絕緣細(xì)桿(細(xì)桿的下端剛好在坐標(biāo)原點(diǎn)O處)，將一個(gè)重力不計(jì)的帶電圓環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn))套在桿上，從P處由靜止釋放，圓環(huán)從O處離開(kāi)細(xì)桿后恰好繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是()A.圓環(huán)沿細(xì)桿從P運(yùn)動(dòng)到O的過(guò)程中，加速度一直增大B.圓環(huán)沿細(xì)桿從P運(yùn)動(dòng)到O的過(guò)程中，速度先增大后減小C.若只增大圓環(huán)所帶的電荷量，圓環(huán)離開(kāi)細(xì)桿后仍能繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.若將圓環(huán)

15、從桿上P點(diǎn)上方由靜止釋放，其他條件不變，圓環(huán)離開(kāi)細(xì)桿后不能繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)【參考答案】CD【名師解析】圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)且未離開(kāi)細(xì)桿時(shí)庫(kù)侖力沿x軸正方向，與細(xì)桿對(duì)圓環(huán)的支持力平衡，加速度為零，則A錯(cuò)誤；因?yàn)閳A環(huán)到O點(diǎn)前，庫(kù)侖力沿y軸負(fù)方向的分量大小始終不為0，故一直加速，速度1kQqmv2kQ增加，B錯(cuò)誤；設(shè)P、O兩點(diǎn)間電勢(shì)差為U，由動(dòng)能定理有qU2mv2，由牛頓第二定律有r2r，聯(lián)立有r22Ur，即圓環(huán)是否做圓周運(yùn)動(dòng)與q無(wú)關(guān)，C正確；若從P點(diǎn)上方釋放，則U變大，不能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，D正確。12.(2019山東濟(jì)南萊蕪區(qū)聯(lián)考)電荷量分別為q1、q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷，相距r時(shí)，相互作用力為F，下

16、列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A如果q1、q2恒定，當(dāng)距離變?yōu)闀r(shí)，作用力將變?yōu)?FB如果其中一個(gè)電荷的電荷量不變，而另一個(gè)電荷的電荷量和它們間的距離都減半時(shí)，作用力變?yōu)?FC如果它們的電荷量和距離都加倍，作用力不變D如果它們的電荷量都加倍，距離變?yōu)閞，作用力將變?yōu)?F【參考答案】D【名師解析】如果q1、q2恒定，當(dāng)距離變?yōu)闀r(shí)，由庫(kù)侖定律可知作用力將變?yōu)?F，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；如果其中一個(gè)電荷的電荷量不變，而另一個(gè)電荷的電荷量和它們間的距離都減半時(shí)，作用力變?yōu)?F，選項(xiàng)B正確；根據(jù)庫(kù)侖定律，如果它們的電荷量和距離都加倍，作用力不變，選項(xiàng)C正確；根據(jù)庫(kù)侖定律，如果它們的電荷量都加倍，距離變?yōu)閞，作用力將變?yōu)?F，選

17、項(xiàng)D正確。二.計(jì)算題1.（2019北京東城期末）如圖裝置可用來(lái)研究電荷間的相互作用，帶電球A靜止于絕緣支架上質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電小球B用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕繩懸掛，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)繩與豎直方向的夾角為，（此時(shí)小球B受的電場(chǎng)力水平向右，小球體積很小，重力加速度用g表示）。求：（1）小球B所受電場(chǎng)力的大小F；（2）帶電球A在小球B處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E：（3）由于漏電，A的電荷量逐漸減小至零，與此同時(shí)小球B緩慢回到最低點(diǎn)，求此過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)B做的功W(不計(jì)其他能量損失)【名師解析】(1)小球B受水平向右的庫(kù)侖力、重力、繩子的拉力，根據(jù)平衡條件，則有：；解得小球B所受電場(chǎng)力的大小為：；(2)B球

18、在A球所在位置產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：；（3）A的電荷量逐漸減小至零，與此同時(shí)小球B緩慢回到最低點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理，則有：；而解得：答：（1）小球B所受電場(chǎng)力的大小；（2）帶電球A在小球B處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；（3）由于漏電，A的電荷量逐漸減小至零，與此同時(shí)小球B緩慢回到最低點(diǎn)，求此過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)B做的功【方法歸納】（1）對(duì)小球B進(jìn)行正確受力分析，小球受水平向右的庫(kù)侖力、重力、繩子的拉力，根據(jù)平衡條件列式求解庫(kù)侖力，（2）根據(jù)求解小球B處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；（3）依據(jù)動(dòng)能定理，即可求解電場(chǎng)力做功本題結(jié)合物體平衡考查了庫(kù)侖定律的應(yīng)用，同時(shí)掌握動(dòng)能定理的應(yīng)用，注意小球B緩慢回到最低點(diǎn)過(guò)程中，動(dòng)能不變是解題的關(guān)鍵，屬于簡(jiǎn)單基礎(chǔ)題目，是一道考查基礎(chǔ)知識(shí)的好題2.(2016河北衡水中學(xué)調(diào)研)如圖所示，在A點(diǎn)固定一正電荷，電荷量為Q，在離A高度為H的C處由靜止釋放某帶同種電荷的液珠，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的瞬間加速度大小恰好為