2021-2022學年河南省洛陽市澗西區(qū)洛陽市中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1中國古代在利用“計里畫方”（比例縮放和直角坐標網格體系）的方法制作地圖時，會利用測桿、水準儀和照板來測量距離在如圖所示的測量距離AB的示意圖中，記照板“內芯”的高度為EF，觀測者的眼

2、睛（圖中用點C表示）與BF在同一水平線上，則下列結論中，正確的是（）ABCD2如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，連接AC，若CAB=22.5，CD=8cm，則O的半徑為（）A8cmB4cmC4cmD5cm3拋物線y=ax24ax+4a1與x軸交于A，B兩點，C（x1，m）和D（x2，n）也是拋物線上的點，且x12x2，x1+x24，則下列判斷正確的是（）AmnBmnCmnDmn4若不等式組無解，那么m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm25中國在第二十三屆冬奧會閉幕式上奉獻了2022相約北京的文藝表演，會后表演視頻在網絡上推出，即刻轉發(fā)量就超過810000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（

3、）A8.1106B8.1105C81105D8110461桌面上放置的幾何體中，主視圖與左視圖可能不同的是( )A圓柱 B正方體 C球 D直立圓錐7要使式子有意義，x的取值范圍是（）Ax1Bx0Cx1且0Dx1且x08化簡-3227的結果是（）A23 B23 C63 D29若一次函數(shù)的圖象經過第一、二、四象限，則下列不等式一定成立的是（ ）ABCD10下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ) A B C D11氣象臺預報“本市明天下雨的概率是85%”，對此信息，下列說法正確的是（）A本市明天將有的地區(qū)下雨B本市明天將有的時間下雨C本市明天下雨的可能性比較大D本市明天肯定下雨12歐

4、幾里得的原本記載，形如的方程的圖解法是：畫，使，再在斜邊上截取.則該方程的一個正根是（ ）A的長B的長C的長D的長二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13國家游泳中心“水立方”是奧運會標志性建筑之一，其工程占地面積約為62800m2，將62800用科學記數(shù)法表示為_14如圖，線段AB=10，點P在線段AB上，在AB的同側分別以AP、BP為邊長作正方形APCD和BPEF，點M、N分別是EF、CD的中點，則MN的最小值是_.15如圖，在平面直角坐標系xOy中，DEF可以看作是ABC經過若干次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉）得到的，寫出一種由ABC得到DEF的過程：_16如圖，把正

5、方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中，頂點A的坐標為（3，0），點P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉90，第一次旋轉至圖位置，第二次旋轉至圖位置，則正方形鐵片連續(xù)旋轉2017次后，點P的坐標為_17填在下列各圖形中的三個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，a的值是_18不等式52x1的解集為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）A，B兩地相距20km甲、乙兩人都由A地去B地，甲騎自行車，平均速度為10km/h；乙乘汽車，平均速度為40km/h，且比甲晚1.5h出發(fā)設甲的騎行時間為x（h）（0 x2）

6、（1）根據(jù)題意，填寫下表：時間x（h）與A地的距離0.51.8 _甲與A地的距離（km）5 20乙與A地的距離（km）012 （2）設甲，乙兩人與A地的距離為y1（km）和y2（km），寫出y1，y2關于x的函數(shù)解析式；（3）設甲，乙兩人之間的距離為y，當y=12時，求x的值20（6分）（1）計算：（1）0|2|+；（2）如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別是邊BC，AC的中點，過點E作EFDE，交BC的延長線于點F，求F的度數(shù)21（6分）我國南水北調中線工程的起點是丹江口水庫,按照工程計劃,需對原水庫大壩進行混凝土培厚加高,使壩高由原來的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位,如圖是某

7、一段壩體加高工程的截面示意圖,其中原壩體的高為BE，背水坡坡角BAE=68，新壩體的高為DE,背水坡坡角DCE=60.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC(結果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin 680.93，cos 680.37，tan 682.5，1.73)22（8分）某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）個羽毛球，供社區(qū)居民免費借用該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標價均為30元，每個羽毛球的標價為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：A超市：所有商品均打九折（按標價的90%）銷售；B超市：買

8、一副羽毛球拍送2個羽毛球設在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA（元），在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB（元）請解答下列問題：分別寫出yA、yB與x之間的關系式；若該活動中心只在一家超市購買，你認為在哪家超市購買更劃算？若每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設計出最省錢的購買方案23（8分）在平面直角坐標系中，拋物線經過點A（-1,0）和點B（4,5）.（1）求該拋物線的函數(shù)表達式.（2）求直線AB關于x軸對稱的直線的函數(shù)表達式.（3）點P是x軸上的動點，過點P作垂直于x軸的直線l，直線l與該拋物線交于點M，與直線AB交于點N.當PM PN時，求點P的橫坐標的取值范圍.24（1

9、0分）A糧倉和B糧倉分別庫存糧食12噸和6噸，現(xiàn)決定支援給C市10噸和D市8噸已知從A糧倉調運一噸糧食到C市和D市的運費分別為400元和800元；從B糧倉調運一噸糧食到C市和D市的運費分別為300元和500元設B糧倉運往C市糧食x噸，求總運費W（元）關于x的函數(shù)關系式（寫出自變量的取值范圍）若要求總運費不超過9000元，問共有幾種調運方案？求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？25（10分）（閱讀）如圖1，在等腰ABC中，AB=AC，AC邊上的高為h，M是底邊BC上的任意一點，點M到腰AB、AC的距離分別為h1，h1連接AM （思考）在上述問題中，h1，h1與h的數(shù)量關系為： （探究）如圖

10、1，當點M在BC延長線上時，h1、h1、h之間有怎樣的數(shù)量關系式？并說明理由（應用）如圖3，在平面直角坐標系中有兩條直線l1：，l1：y=3x+3，若l1上的一點M到l1的距離是1，請運用上述結論求出點M的坐標26（12分）計算：+26tan3027（12分）某農場要建一個長方形ABCD的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m（1）若養(yǎng)雞場面積為168m2，求雞場垂直于墻的一邊AB的長（2）請問應怎樣圍才能使養(yǎng)雞場面積最大？最大的面積是多少？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解

11、析】分析：由平行得出相似，由相似得出比例，即可作出判斷.詳解: EFAB, CEFCAB, ,故選B.點睛：本題考查了相似三角形的應用，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解答本題的關鍵.2、C【解析】連接OC，如圖所示，由直徑AB垂直于CD，利用垂徑定理得到E為CD的中點，即CE=DE，由OA=OC，利用等邊對等角得到一對角相等，確定出三角形COE為等腰直角三角形，求出OC的長，即為圓的半徑【詳解】解：連接OC，如圖所示：AB是O的直徑，弦CDAB， OA=OC，A=OCA=22.5，COE為AOC的外角，COE=45，COE為等腰直角三角形， 故選：C【點睛】此題考查了垂徑定理，等腰直角三角形

12、的性質，以及圓周角定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關鍵3、C【解析】分析：將一般式配方成頂點式，得出對稱軸方程根據(jù)拋物線與x軸交于兩點，得出求得距離對稱軸越遠，函數(shù)的值越大，根據(jù)判斷出它們與對稱軸之間的關系即可判定.詳解： 此拋物線對稱軸為 拋物線與x軸交于兩點，當時，得 故選C點睛：考查二次函數(shù)的圖象以及性質，開口向上，距離對稱軸越遠的點，對應的函數(shù)值越大，4、A【解析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的求法和不等式組無解的條件，即可得到m的取值范圍【詳解】由得，xm，由得，x1，又因為不等式組無解，所以m1故選A【點睛】此題的實質是考查不等式組的求法，求不等式組的解集，要根據(jù)以下

13、原則：同大取較大，同小較小，小大大小中間找，大大小小解不了5、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】810 000=8.11故選B【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值6、B【解析】試題分析：根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，正方體主視圖與左視圖可能不同，故

14、選B考點：簡單幾何體的三視圖7、D【解析】根據(jù)二次根式由意義的條件是：被開方數(shù)大于或等于1，和分母不等于1，即可求解【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x-1且x1故選：D【點睛】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為1；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)8、C【解析】試題解析：原式=-322727=-63故選C.考點：二次根式的乘除法9、D【解析】一次函數(shù)y=ax+b的圖象經過第一、二、四象限，a0，a+b不一定大于0，故A錯誤，ab0，故B錯誤，ab0，故C錯誤，0，故D正確故選D.10、B【解析】試題解析：A. 是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形B.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；C.是中心對稱圖形，但不

15、是軸對稱圖形；D.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；故選B.11、C【解析】試題解析：根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，分析可得：A、明天降水的可能性為85%，并不是有85%的地區(qū)降水，錯誤； B、本市明天將有85%的時間降水，錯誤； C、明天降水的可能性為90%，說明明天降水的可能性比較大，正確； D、明天肯定下雨，錯誤 故選C考點：概率的意義12、B【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根據(jù)勾股定理求出AB的長，進而求得AD的長,即可發(fā)現(xiàn)結論.【解答】用求根公式求得： AD的長就是方程的正根.故選B.【點評】考查解一元二次方程已經勾股定理等，熟練掌握公式法解一元二次方程是解題的關鍵

16、.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、6.281【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】62800用科學記數(shù)法表示為6.281故答案為6.281【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值14、2【解析】設MN=y，PC=x，根據(jù)正方形的性質和勾股定理列出y1關于x的二次函數(shù)關系式，求二次函數(shù)的

17、最值即可【詳解】作MGDC于G，如圖所示：設MN=y，PC=x，根據(jù)題意得：GN=2，MG=|10-1x|，在RtMNG中，由勾股定理得：MN1=MG1+GN1，即y1=21+（10-1x）10 x10，當10-1x=0，即x=2時，y1最小值=12，y最小值=2即MN的最小值為2；故答案為：2【點睛】本題考查了正方形的性質、勾股定理、二次函數(shù)的最值熟練掌握勾股定理和二次函數(shù)的最值是解決問題的關鍵15、平移，軸對稱【解析】分析：根據(jù)平移的性質和軸對稱的性質即可得到由OCD得到AOB的過程詳解：ABC向上平移5個單位，再沿y軸對折，得到DEF，故答案為：平移，軸對稱點睛：考查了坐標與圖形變化-旋

18、轉，平移，軸對稱，解題時需要注意：平移的距離等于對應點連線的長度，對稱軸為對應點連線的垂直平分線，旋轉角為對應點與旋轉中心連線的夾角的大小16、（6053，2）【解析】根據(jù)前四次的坐標變化總結規(guī)律，從而得解.【詳解】第一次P1（5，2），第二次P2（8，1），第三次P3（10，1），第四次P4（13，1），第五次P5（17，2），發(fā)現(xiàn)點P的位置4次一個循環(huán)，20174=504余1，P2017的縱坐標與P1相同為2，橫坐標為5+32016=6053，P2017（6053，2），故答案為（6053，2）考點：坐標與圖形變化旋轉；規(guī)律型：點的坐標17、1【解析】尋找規(guī)律：上面是1，2 ，3，4，；左

19、下是1，4=22，9=32，16=42，；右下是：從第二個圖形開始，左下數(shù)字減上面數(shù)字差的平方：（42）2，（93）2，（164）2，a=（366）2=118、x1【解析】根據(jù)不等式的解法解答.【詳解】解：， .故答案為【點睛】此題重點考查學生對不等式解的理解，掌握不等式的解法是解題的關鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）18，2，20（2）（3）當y=12時，x的值是1.2或1.6【解析】（）根據(jù)路程、時間、速度三者間的關系通過計算即可求得相應答案；（）根據(jù)路程=速度時間結合甲、乙的速度以及時間范圍即可求得答案；（）根據(jù)題意，得，然

20、后分別將y=12代入即可求得答案.【詳解】（）由題意知：甲、乙二人平均速度分別是平均速度為10km/h和40km/h，且比甲晚1.5h出發(fā)，當時間x=1.8 時，甲離開A的距離是101.8=18（km），當甲離開A的距離20km時，甲的行駛時間是2010=2（時），此時乙行駛的時間是21.5=0. 5（時），所以乙離開A的距離是400.5=20（km），故填寫下表：（）由題意知：y1=10 x（0 x1.5），y2=；（）根據(jù)題意，得，當0 x1.5時，由10 x=12，得x=1.2，當1.5x2時，由30 x+60=12，得x=1.6，因此，當y=12時，x的值是1.2或1.6.【點睛】本題

21、考查了一次函數(shù)的應用，理清題意，弄清各數(shù)量間的關系是解題的關鍵.20、（1）1+3；（2）30【解析】（1） 根據(jù)零指數(shù)冪、 絕對值、 二次根式的性質求出每一部分的值, 代入求出即可;（2）根據(jù)平行線的性質可得EDC=B=,根據(jù)三角形內角和定理即可求解;【詳解】解：（1）原式=12+3=1+3；（2）ABC是等邊三角形，B=60，點D，E分別是邊BC，AC的中點，DEAB，EDC=B=60，EFDE，DEF=90，F(xiàn)=90EDC=30【點睛】（1） 主要考查零指數(shù)冪、 絕對值、 二次根式的性質；（2）考查平行線的性質和三角形內角和定理.21、工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC約為37.

22、3米.【解析】解：在RtBAE中，BAE=680，BE=162米，（米）在RtDEC中，DGE=600，DE=176.6米，（米）（米）工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC約為37.3米在RtBAE和RtDEC中，應用正切函數(shù)分別求出AE和CE的長即可求得AC的長22、解：（1） yA=27x+270，yB=30 x+240；（2）當2x10時，到B超市購買劃算，當x=10時，兩家超市一樣劃算，當x10時在A超市購買劃算；（3）先選擇B超市購買10副羽毛球拍，然后在A超市購買130個羽毛球【解析】（1）根據(jù)購買費用=單價數(shù)量建立關系就可以表示出yA、yB的解析式；（2）分三種情況進行討論

23、，當yA=yB時，當yAyB時，當yAyB時，分別求出購買劃算的方案；（3）分兩種情況進行討論計算求出需要的費用，再進行比較就可以求出結論【詳解】解:（1）由題意，得yA=（1030+310 x）0.9=27x+270；yB=1030+3（10 x20）=30 x+240；（2）當yA=yB時，27x+270=30 x+240，得x=10；當yAyB時，27x+27030 x+240，得x10；當yAyB時，27x+27030 x+240，得x10當2x10時，到B超市購買劃算，當x=10時，兩家超市一樣劃算，當x10時在A超市購買劃算（3）由題意知x=15，1510，選擇A超市，yA=271

24、5+270=675（元），先選擇B超市購買10副羽毛球拍，送20個羽毛球，然后在A超市購買剩下的羽毛球：（101520）30.9=351（元），共需要費用1030+351=651（元）651元675元，最佳方案是先選擇B超市購買10副羽毛球拍，然后在A超市購買130個羽毛球【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，根據(jù)題意確列出函數(shù)關系式是本題的解題關鍵.23、（1）（2）（3）【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得AB的解析式，根據(jù)關于x軸對稱的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案；（3）根據(jù)PMPN，可得不等式，利用絕對值的性質化簡解不等式，可得答案【詳解】

25、（1）將A（1，1），B（2，5）代入函數(shù)解析式，得：，解得：，拋物線的解析式為y=x22x3；（2）設AB的解析式為y=kx+b，將A（1，1），B（2，5）代入函數(shù)解析式，得：，解得：，直線AB的解析式為y=x+1，直線AB關于x軸的對稱直線的表達式y(tǒng)=（x+1），化簡，得：y=x1；（3）設M（n，n22n3），N（n，n+1），PMPN，即|n22n3|n+1|（n+1）（n-3）|-|n+1|1，|n+1|（|n-3|-1）1|n+1|1，|n-3|-11，|n-3|1，1n-31，解得：2n2故當PMPN時，求點P的橫坐標xP的取值范圍是2xP2【點睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題解（

26、1）的關鍵是待定系數(shù)法，解（2）的關鍵是利用關于x軸對稱的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；解（3）的關鍵是利用絕對值的性質化簡解不等式24、（1）w200 x+8600（0 x6）；（2）有3種調運方案，方案一：從B市調運到C市0臺，D市6臺；從A市調運到C市10臺，D市2臺；方案二：從B市調運到C市1臺，D市5臺；從A市調運到C市9臺，D市3臺；方案三：從B市調運到C市2臺，D市4臺；從A市調運到C市8臺，D市4臺；（3）從A市調運到C市10臺，D市2臺；最低運費是8600元【解析】（1）設出B糧倉運往C的數(shù)量為x噸，然后根據(jù)A，B兩市的庫存量，和C，D兩市的需求量，分別表示出B運往C，D的數(shù)

27、量，再根據(jù)總費用A運往C的運費+A運往D的運費+B運往C的運費+B運往D的運費，列出函數(shù)關系式；（2）由（1）中總費用不超過9000元，然后根據(jù)取值范圍來得出符合條件的方案；（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)式以及自變量的取值范圍即可得出費用最小的方案【詳解】解：（1）設B糧倉運往C市糧食x噸，則B糧倉運往D市糧食6x噸，A糧倉運往C市糧食10 x噸，A糧倉運往D市糧食12（10 x）x+2噸，總運費w300 x+500（6x）+400（10 x）+800（x+2）200 x+8600（0 x6）（2）200 x+86009000解得x2共有3種調運方案方案一：從B市調運到C市0臺，D市6臺；從A市調運

28、到C市10臺，D市2臺；方案二：從B市調運到C市1臺，D市5臺；從A市調運到C市9臺，D市3臺；方案三：從B市調運到C市2臺，D市4臺；從A市調運到C市8臺，D市4臺；（3）w200 x+8600k0，所以當x0時，總運費最低也就是從B市調運到C市0臺，D市6臺；從A市調運到C市10臺，D市2臺；最低運費是8600元【點睛】本題重點考查函數(shù)模型的構建，考查利用一次函數(shù)的有關知識解答實際應用題，解答一次函數(shù)的應用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義25、【思考】h1+h1=h；【探究】h1h1=h理由見解析；【應用】所求點M的坐標為（，1）或（，4）【解析】思考：根據(jù)等腰三角形的性質，把代數(shù)式化簡可得.探究：當點M在BC延長線上時，連接，可得，化簡可得.應用：先證明，ABC為等腰三角形，即可運用上面得到的性質，再分點M在