2021-2022學(xué)年河北省滄州市中考數(shù)學(xué)調(diào)研全真模擬試卷（四）含答案

1、第PAGE 頁碼19頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)19頁2021-2022學(xué)年河北省滄州市中考數(shù)學(xué)調(diào)研全真模擬試卷（四）一、選一選：1. 若a、b、c都是有理數(shù)，那么2a3b+c的相反數(shù)是（）A. 3b2acB. 3b2a+cC. 3b2a+cD. 3b+2ac【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義，得2a3b+c的相反數(shù)是(2a3b+c)=3b2ac.故選A.2. 如果分式 中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ）A. 擴(kuò)大3倍B. 沒有變C. 縮小3倍D. 縮小6倍【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)判斷即可；【詳解】解：把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍， 則=， 分式的值縮小3倍 故選

2、：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵3. 下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】根據(jù)平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，可知：A、兩項(xiàng)相同，沒有符合平方差公式；B、D兩項(xiàng)都沒有相同，沒有符合平方差公式；C、中的兩項(xiàng)都是一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，符合平方差公式故選C4. 下列中是沒有可能是（）A. 降雨時(shí)水位上升B. 在南極點(diǎn)找到東西方向C. 體育運(yùn)動(dòng)時(shí)消耗卡路里D. 體育運(yùn)動(dòng)中肌肉拉傷【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)發(fā)生的可能性大小，可知：A、降雨時(shí)水位上升是必然，故A錯(cuò)誤；B、在南極點(diǎn)找到東西方向是

3、沒有可能，故B正確；C、體育運(yùn)動(dòng)時(shí)消耗卡路里是必然，故C錯(cuò)誤；D、體育運(yùn)動(dòng)中肌肉拉傷是隨機(jī)，故D錯(cuò)誤；故選B5. 下列關(guān)于x的方程：ax2+bx+c=0；3（x9）2（x+1）2=1；x+3=；（a2+1）x2a=0；=x1，其中一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)一元二次方程的定義：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為2，整式方程，中a的值沒有能為0，故沒有是，化簡(jiǎn)后為：2x2-56x+241=0，是一元二次方程，是分式方程，中a2+10，時(shí)一元二次方程，是無理方程，故沒有是，由此可知是一元二次方程的有這兩個(gè).故選B6. 若將點(diǎn)A（1，3）向左平移

4、2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A. （1，0）B. （1，1）C. （2，0）D. （2，1）【答案】B【解析】【詳解】解：已知點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減的平移規(guī)律可得，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為12=1，縱坐標(biāo)為34=1，所以B的坐標(biāo)為（1，1）故選B【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化平移7. 如圖，水杯的俯視圖是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖，可知該幾何體的俯視圖是一個(gè)圓和一條線段.故選A8. 在2016年我縣中小學(xué)經(jīng)典誦讀比賽中，

5、10個(gè)參賽單位成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，對(duì)于這10個(gè)參賽單位的成績(jī)，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A. 眾數(shù)是90B. 平均數(shù)是90C. 中位數(shù)是90D. 極差是15【答案】B【解析】【詳解】平均數(shù)是 故選B.9. 如圖，已知AB=AC=AD，CBD=2BDC，BAC=44，則CAD的度數(shù)為（ ）A 68B. 88C. 90D. 112【答案】B【解析】【詳解】試題分析：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩底角相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出ABC=ACB，再求出CBD，然后根據(jù)ABD=ABCCBD計(jì)算即可得解如圖，AB=AC=AD， 點(diǎn)B、C、D在以點(diǎn)A為圓心， 以AB

6、的長(zhǎng)為半徑的圓上； CBD=2BDC，CAD=2CBD，BAC=2BDC， CAD=2BAC，而BAC=44， CAD=88，考點(diǎn)：圓周角定理10. 如圖，正方形ABCD和CEFG的邊長(zhǎng)分別為m、n，那么AEG的面積的值（）A. 與m、n的大小都有關(guān)B. 與m、n的大小都無關(guān)C. 只與m的大小有關(guān)D. 只與n的大小有關(guān)【答案】D【解析】【詳解】解：根據(jù)三角形的面積可知GCE的面積是CGCE=n2可知四邊形ABCG是直角梯形，根據(jù)梯形的面積公式，面積是（AB+CG）BC=（m+n）m；ABE的面積是：BEAB=（m+n）m，因此SAEG=SCGE+S梯形ABCGSABE=n2故AEG的面積的值只

7、與n的大小有關(guān)故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的面積問題，解題關(guān)鍵是合理利用三角形的面積、梯形的面積，求出和差之后，然后判斷是否于m、n有關(guān).二、填 空 題：11. 某地某天的氣溫為2，氣溫為8，這天的溫差是_【答案】6【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】用溫度減去溫度，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解：（2）（8）=2+8=6【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海，則每分鐘的排污量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是_噸.【答案】8.5106【解析】【

8、分析】把一個(gè)大于10（或者小于1）的整數(shù)記為的形式叫做科學(xué)記數(shù)法.【詳解】解：故答案為：8.5106【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，即可完成.13. 從數(shù)2，0，4中任取一個(gè)數(shù)記為m，再從余下的三個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為n，若kmn，則正比例函數(shù)ykx的圖象第三、象限的概率是_【答案】【解析】【詳解】從數(shù)2，0，4中任取1個(gè)數(shù)記為m，再從余下，3個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為n根據(jù)題意畫圖如下：共有12種情況，由題意可知正比例函數(shù)y=kx的圖象第三、象限，即可得到k=mn0由樹狀圖可知符合mn0的情況共有2種，因此正比例函數(shù)y=kx的圖象第三、象限的概率是故答案為14.

9、 如圖將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對(duì)角線BD上，得折痕BE、BF，則EBF的大小為_ .【答案】45【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可以得出EBD=ABD, FBD=CBD,即可求出EBF.【詳解】解：將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對(duì)角線BD上，得折痕BE、BF得到EBD=ABE=ABD, FBD=CBF=CBD ABC=90EBF=EBD+FBD=ABD+CBD=ABC=45故答案為：45【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)及角度的計(jì)算，掌握概念是解題的關(guān)鍵.15. 已知點(diǎn)P(a，b)在直線上，點(diǎn)Q(a，2b)在直線y=x+1上，則代數(shù)式a24b21=_【答案】1

10、【解析】【詳解】試題分析：先根據(jù)題意得出關(guān)于a的方程組，求出a，b的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可試題解析：點(diǎn)P（a，b）在直線上，點(diǎn)Q（a，2b）在直線y=x+1上，解得，原式=41=1考點(diǎn)：函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征16. 如圖，半圓O直徑AB=2，弦CDAB，COD=90，則圖中陰影部分的面積為_【答案】【解析】【詳解】解：弦CDAB，SACD=SOCD，S陰影=S扇形COD=故答案為三、解 答 題：17. 解方程：（3x+1）2=9x+3【答案】x1=，x2=【解析】【詳解】試題分析：利用因式分解法解一元二次方程即可.試題解析：方程整理得：（3x+1）23（3x+1）=0，分解因式得：（3x+1

11、）（3x+13）=0，可得3x+1=0或3x2=0，解得：x1=，x2=點(diǎn)睛：此題主要考查了一元二次方程的解法，解題關(guān)鍵是認(rèn)真觀察一元二次方程的特點(diǎn)，然后再從一元二次方程的解法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法中合理選擇即可.18. 如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，ABFDCE你能得出哪些結(jié)論？（請(qǐng)寫出三個(gè)以上的結(jié)論）【答案】見解析.【解析】【詳解】分析：本題要靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)兩個(gè)三角形為全等三角形，則對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等本題解析：ABFDCEBAF=CDE，AFB=DEC，ABF=DCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE；AFED，AC=BD，BFCE19. 2016

12、年3月全國兩會(huì)勝利召開，某數(shù)學(xué)興趣小組就兩會(huì)期間出現(xiàn)頻率的熱詞：A脫貧攻堅(jiān)B綠色發(fā)展C自主創(chuàng)新D簡(jiǎn)政放權(quán)等熱詞進(jìn)行了抽樣，每個(gè)同學(xué)只能從中選擇一個(gè)“我最關(guān)注”的熱詞，如圖是根據(jù)結(jié)果繪制的兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次中，一共了 名同學(xué)；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m= ，n= ；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，熱詞B所在扇形的圓心角的度數(shù)是 ；（4）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少？【答案】（1）300；（2）60，90；（3）72；（4）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)A的人數(shù)為105人，所占的百

13、分比為35%，求出總?cè)藬?shù)，即可解答；（2）C所對(duì)應(yīng)人數(shù)為：總?cè)藬?shù)30%，B所對(duì)應(yīng)的人數(shù)為：總?cè)藬?shù)A所對(duì)應(yīng)的人數(shù)C所對(duì)應(yīng)的人數(shù)D所對(duì)應(yīng)的人數(shù)，即可解答；（3）根據(jù)B所占的百分比360，即可解答；（4）根據(jù)概率公式，即可解答試題解析：（1）10535%=300（人）故答案為300；（2）n=30030%=90（人），m=3001059045=60（人）故答案為60，90；（3）360=72故答案為72；（4）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是=答：從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線與直線交于點(diǎn)

14、（1）求的值；（2）求該雙曲線與直線另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先將點(diǎn)代入直線的解析式可求出的值，從而可得點(diǎn)的坐標(biāo)，再將其代入反比例函數(shù)的解析式即可得的值；（2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式，解方程組即可得【詳解】解：（1）將點(diǎn)代入得：，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)代入得：；（2）由（1）可知，反比例函數(shù)的解析式為，聯(lián)立，解得或（即為點(diǎn)的坐標(biāo)），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的綜合、一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵21. 已知：如圖，在ABC中，BC=AC，以BC為直徑的O與邊AB相交于點(diǎn)D，DEAC，垂足為點(diǎn)E求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；判斷

15、DE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；若O的直徑為18，co =，求DE的長(zhǎng)【答案】（1）見解析；（2）相切，證明見解析；（3）【解析】【分析】【詳解】（1）證明：連接CD，BC為直徑，BDC=90，CDAB，又AC = BC，AD = BD， 點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)（2）DE是O的切線 證明：連接OD，OB=OC，AD=BDDO是ABC的中位線，DO/AC， DEAC，DEOD，DE是O的切線；（3）AC = BC， B =A， co = cosA =，在RtBDC中， co =， BC = 18，BD =6 ， AD =6，在RtADE中cosA = ， AE = 2，DE=22. 為上標(biāo)保障我國

16、海外維和部隊(duì)官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用（元/噸）如表所示：（1）設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到A港口的物資為x噸，求總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）求出費(fèi)用，并說明費(fèi)用時(shí)的調(diào)配【答案】（1）y=8x+2560（30 x80）；（2）把甲倉庫的全部運(yùn)往A港口，再從乙倉庫運(yùn)20噸往A港口，乙倉庫的余下的全部運(yùn)往B港口【解析】【詳解】試題分析：（1）設(shè)從甲倉庫運(yùn)x噸往A港口，根據(jù)題意得從甲倉庫運(yùn)往B港口的有（80 x）噸，從乙倉庫運(yùn)往A港口的有噸，運(yùn)往B港

17、口的有50（80 x）=（x30）噸，再由等量關(guān)系：總運(yùn)費(fèi)=甲倉庫運(yùn)往A港口的費(fèi)用+甲倉庫運(yùn)往B港口的費(fèi)用+乙倉庫運(yùn)往A港口的費(fèi)用+乙倉庫運(yùn)往B港口的費(fèi)用列式并化簡(jiǎn)，即可得總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；由題意可得x0，8-x0，x-300,100-x0，即可得出x的取值；（2）因?yàn)樗玫暮瘮?shù)為函數(shù)，由增減性可知：y隨x增大而減少，則當(dāng)x=80時(shí)，y最小，并求出最小值，寫出運(yùn)輸試題解析：（1）設(shè)從甲倉庫運(yùn)x噸往A港口，則從甲倉庫運(yùn)往B港口的有（80 x）噸，從乙倉庫運(yùn)往A港口的有噸，運(yùn)往B港口的有50（80 x）=（x30）噸，所以y=14x+20+10（80 x）+8（x30）=8

18、x+2560，x的取值范圍是30 x80（2）由（1）得y=8x+2560y隨x增大而減少，所以當(dāng)x=80時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小，當(dāng)x=80時(shí)，y=880+2560=1920，此時(shí)為：把甲倉庫的全部運(yùn)往A港口，再從乙倉庫運(yùn)20噸往A港口，乙倉庫的余下的全部運(yùn)往B港口考點(diǎn)：函數(shù)的應(yīng)用23. 如圖1，在ABC中，AB=AC，射線BP從BA所在位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（0180）（1）當(dāng)BAC=60時(shí)，將BP旋轉(zhuǎn)到圖2位置，點(diǎn)D在射線BP上若CDP=120，則ACD_ABD（填“”“=”“”），線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系是_；（2）當(dāng)BAC=120時(shí)，將BP旋轉(zhuǎn)到圖3位置，點(diǎn)D在射線BP上，

19、若CDP=60，求證：BD-CD=AD；（3）將圖3中的BP繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)30180時(shí)，點(diǎn)D是直線BP上一點(diǎn)（點(diǎn)P沒有在線段BD上），若CDP=120，請(qǐng)直接寫出線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系（沒有必證明）【答案】（1）=；BD=CD+AD；（2）證明見解析；（3）BD+CD=AD或CD-BD=AD【解析】【分析】（1）根據(jù)兩三角形中若兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，則第三個(gè)角也對(duì)應(yīng)相等得：ACD=ABD；作輔助線，構(gòu)建兩個(gè)全等三角形：ABEACD，得AD=AE，再證明ADE是等邊三角形，則AD=DE，相加后得結(jié)論；（2）同理作輔助線，證明全等，再證明ADE是等腰直角三角形，得DE=AD，代入DE=BD-B

20、E中得結(jié)論；（3）如圖4，BD-CD=AD，在BD上取一點(diǎn)E，使BE=CD，連接AE，過A作AFBD于F，證明ABEACD，得AD=AE，根據(jù)三角函數(shù)求得DF=AD，代入BD-BE=DE中得出結(jié)論；如圖5，BD+CD=AD，延長(zhǎng)DB到E，使BE=CD，連接AE，過A作AFBD于F，證明ABEACD，得AD=AE，根據(jù)三角函數(shù)求得DF=AD，代入BD+BE=DE中得出結(jié)論【詳解】解：（1）如圖2，CDP=120，CDB=60，BAC=60，CDB=BAC=60，A、B、C、D四點(diǎn)共圓，ACD=ABDBP上截取BE=CD，連接AE在DCA與EBA中，DCAEBA（SAS），AD=AE，DAC=EA

21、B，CAB=CAE+EAB=60，DAE=60，ADE是等邊三角形，DE=ADBD=BE+DE，BD=CD+AD故答案為：=，BD=CD+AD；（2）如圖3，設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O，在BP上截取BE=CD，連接AE，過A作AFBD于FCDP=60，CDB=120CAB=120，CDB=CAB，DOC=AOB，DOCAOB，DCA=EBA在DCA與EBA中，DCAEBA（SAS），AD=AE，DAC=EABCAB=CAE+EAB=120，DAE=120，ADE=AED=30在RtADF中，ADF=30，DF=AD，DE=2DF=AD，BD=DE+BE=AD+CD，BDCD=AD；（3）如圖4，B

22、D-CD=AD，理由是：在BD上取一點(diǎn)E，使BE=CD，連接AE，過A作AFBD于F，得ABEACD，AE=AD，BAE=CAD，DF=FE，BAC=BAE+CAE=120，CAD+CAE=120，即DAE=120，DAF=60，sinDAF=sin60=，DF=AD，DE=2DF=AD，BD-CD=BD-BE=DE=AD；如圖5，BD+CD=AD，理由是：延長(zhǎng)DB到E，使BE=CD，連接AE，過A作AFBD于F，BAC=120，AB=AC，ACB=ABC=30，EBA=150-DBC，CDP=120，BCD=120-DBC，ACD=BCD+30=150-DBC，ACD=EBA，AEBADC，

23、AE=AD，EAB=CAD，DF=EF，BAC=DAE=120，DAF=60，同理得：DF=AD，ED=AD，DE=BD+BE=BD+CD=AD 綜上所述：BD+CD=AD或CD-BD=AD【點(diǎn)睛】本題綜合考查了等腰三角形、全等三角形及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)建兩三角形全等是本題的關(guān)鍵；要證明全等時(shí)，兩邊夾角的得出各問都沒有相同，是一個(gè)難點(diǎn)；同時(shí)運(yùn)用了角的三角函數(shù)值表示邊的長(zhǎng)度，在幾何證明中線段的和與差是一個(gè)難點(diǎn)，思路為：想辦法將線段轉(zhuǎn)化到同一條直線上：在長(zhǎng)邊截取短邊，延長(zhǎng)短邊等于長(zhǎng)邊；簡(jiǎn)稱“截或接”24. 如圖1，二次函數(shù)y1=（x2）（x4）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），其

24、對(duì)稱軸l與x軸交于點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)為點(diǎn)D（1）寫出點(diǎn)D的坐標(biāo) （2）點(diǎn)P在對(duì)稱軸l上，位于點(diǎn)C上方，且CP=2CD，以P為頂點(diǎn)的二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a0）的圖象過點(diǎn)A試說明二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a0）的圖象過點(diǎn)B；點(diǎn)R在二次函數(shù)y1=（x2）（x4）的圖象上，到x軸的距離為d，當(dāng)點(diǎn)R的坐標(biāo)為 時(shí)，二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a0）的圖象上有且只有三個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于2d；如圖2，已知0m2，過點(diǎn)M（0，m）作x軸的平行線，分別交二次函數(shù)y1=（x2）（x4）、y2=ax2+bx+c（a0）的圖象于點(diǎn)E、F、G、H（點(diǎn)E、G在對(duì)稱軸l左側(cè)），過點(diǎn)H作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)N，交二次函數(shù)y1=（x2）（x4）的圖象于點(diǎn)Q，若GHNEHQ，求實(shí)數(shù)m的值【答案】（1）（3，1）；（2）證明見解析；（3，1）、（3+，1）或（3，1）；當(dāng)GHNEHQ，實(shí)數(shù)m的值為1【解析】【詳解】試題分析：（1）利