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1、數(shù)字信號(hào)處理孫 正華北電力大學(xué)電子與通信工程系第一頁(yè),共九十八頁(yè)。第1頁(yè),共98頁(yè)。主要內(nèi)容數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)現(xiàn)代信號(hào)分析基礎(chǔ)多采樣率信號(hào)處理 平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)功率譜估計(jì) 自適應(yīng)信號(hào)處理 第二頁(yè),共九十八頁(yè)。第2頁(yè),共98頁(yè)。第一章數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)第三頁(yè),共九十八頁(yè)。第3頁(yè),共98頁(yè)。1 數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)信號(hào)與系統(tǒng)的概念數(shù)字信號(hào)處理的概念典型信號(hào)系統(tǒng)的建模與分析信號(hào)的基本變換數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)第四頁(yè),共九十八頁(yè)。第4頁(yè),共98頁(yè)。1.1 信號(hào)與系統(tǒng)的概念 什么是信號(hào)?信號(hào)是傳輸信息的物理量函數(shù)。信息通過(guò)信號(hào)表現(xiàn)?,F(xiàn)代社會(huì)是信息社會(huì)。第五頁(yè),共九十八頁(yè)。第5頁(yè),共98頁(yè)。I 數(shù)學(xué)描述使用具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式

2、,把信號(hào)描述為一個(gè)或若干個(gè)自變量的函數(shù)或序列的形式。因此,常可將“信號(hào)”與“函數(shù)”和“序列”等同起來(lái)時(shí)域頻域1.1 信號(hào)與系統(tǒng)的概念 信號(hào)的描述方法第六頁(yè),共九十八頁(yè)。第6頁(yè),共98頁(yè)。Sa(t)1-4p -3p -2p -p 0 p 2p 3p 4p t II 波形描述按照函數(shù)隨自變量的變化關(guān)系,把信號(hào)的波形畫出來(lái)。1.1 信號(hào)與系統(tǒng)的概念 信號(hào)的描述方法第七頁(yè),共九十八頁(yè)。第7頁(yè),共98頁(yè)。幅度譜時(shí)域波形信號(hào)的波形第八頁(yè),共九十八頁(yè)。第8頁(yè),共98頁(yè)。確定性信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)一維信號(hào)和多維信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)因果信號(hào)與非因果信號(hào)周期信號(hào)和非周期信號(hào)能量信號(hào)和功率信號(hào)實(shí)信號(hào)和復(fù)信號(hào)因果

3、信號(hào)與非因果信號(hào)信號(hào)的分類1.1 信號(hào)與系統(tǒng)的概念第九頁(yè),共九十八頁(yè)。第9頁(yè),共98頁(yè)。確定信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)區(qū)分方法:給定的自變量的值,是否可以唯一確定信號(hào)的取值。任意給定一個(gè)自變量的值,如果可以唯一確定其信號(hào)和取值,則該信號(hào)是確定信號(hào),否則,如果取值是不確定的隨機(jī)值,則是隨機(jī)信號(hào)。要點(diǎn):信號(hào)的分類按信號(hào)分布性質(zhì)分類確定性信號(hào)隨機(jī)信號(hào)周期信號(hào)非周期信號(hào)第十頁(yè),共九十八頁(yè)。第10頁(yè),共98頁(yè)。信號(hào)的分類要點(diǎn):周期信號(hào)與非周期信號(hào)關(guān)系式是否成立?周期信號(hào)的周期(正值):T對(duì)于周期信號(hào),因信號(hào)周期重現(xiàn),所以通常只關(guān)心周期區(qū)間的寬度,而對(duì)區(qū)間的起點(diǎn)則可以根據(jù)需要來(lái)定。判斷信號(hào)是否是周期的,參考點(diǎn)可以任意

4、選取,只關(guān)心再現(xiàn)時(shí)的間隔。非周期信號(hào)可以視為是周期無(wú)窮大的周期信號(hào)。 正弦余弦第十一頁(yè),共九十八頁(yè)。第11頁(yè),共98頁(yè)。按變量取值分類連續(xù)時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)幅度連續(xù)(模擬信號(hào))幅度離散(量化信號(hào))幅度離散(數(shù)字信號(hào))幅度連續(xù)(抽樣信號(hào))信號(hào)的分類第十二頁(yè),共九十八頁(yè)。第12頁(yè),共98頁(yè)。信號(hào)的自變量是否在所討論的整個(gè)連續(xù)區(qū)間內(nèi)都有定義?定義域連續(xù)?NO離散時(shí)間信號(hào)YES連續(xù)時(shí)間信號(hào)通常被稱為“序列”信號(hào)的分類連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)模擬信號(hào):定義域和值域都是連續(xù)的數(shù)字信號(hào):定義域和值域都是離散的第十三頁(yè),共九十八頁(yè)。第13頁(yè),共98頁(yè)。一維信號(hào)與多維信號(hào)(按照自變量的數(shù)目分類)一維信號(hào):信

5、號(hào)是一個(gè)變量的函數(shù)。如:聲音信號(hào)。二維信號(hào):信號(hào)是兩個(gè)變量的函數(shù)。如:平面圖像信號(hào)。多維信號(hào):信號(hào)是多個(gè)變量的函數(shù)。信號(hào)的分類第十四頁(yè),共九十八頁(yè)。第14頁(yè),共98頁(yè)。聲音信號(hào)心電信號(hào)(ECG)一維信號(hào)第十五頁(yè),共九十八頁(yè)。第15頁(yè),共98頁(yè)。可見(jiàn)光圖像超聲圖像紅外圖像紫外圖像X射線造影圖像磁共振圖像二維圖像信號(hào)第十六頁(yè),共九十八頁(yè)。第16頁(yè),共98頁(yè)。能量信號(hào)與功率信號(hào)定義信號(hào)的能量為:離散時(shí)間信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào)定義信號(hào)的功率為:離散時(shí)間信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào)如果信號(hào)的能量是有限的,則稱為能量有限信號(hào),簡(jiǎn)稱能量信號(hào)。如果信號(hào)的功率是有限的,則稱為功率有限信號(hào),簡(jiǎn)稱功率信號(hào)。信號(hào)的分類第十七頁(yè),共九十

6、八頁(yè)。第17頁(yè),共98頁(yè)。因果信號(hào)與非因果信號(hào)如果信號(hào)在時(shí)間零點(diǎn)之前,取值為零,則稱為因果信號(hào)。表示信號(hào)在過(guò)去時(shí)間內(nèi)不可能發(fā)生(取值為零)!若信號(hào)僅在過(guò)去(時(shí)間零點(diǎn)之前)有非零值,則稱為反因果信號(hào)。實(shí)值信號(hào)與復(fù)值信號(hào)如果信號(hào)的取值是實(shí)數(shù),則稱為實(shí)值信號(hào),簡(jiǎn)稱實(shí)信號(hào)。如果信號(hào)的取值是復(fù)數(shù),則稱為復(fù)值信號(hào),簡(jiǎn)稱復(fù)信號(hào)。復(fù)信號(hào)是為了研究方便而引入的信號(hào)的分類第十八頁(yè),共九十八頁(yè)。第18頁(yè),共98頁(yè)。信號(hào)的特性1.1 信號(hào)與系統(tǒng)的概念時(shí)間特性和頻率特性 第十九頁(yè),共九十八頁(yè)。第19頁(yè),共98頁(yè)。信號(hào)的處理1.1 信號(hào)與系統(tǒng)的概念對(duì)信號(hào)進(jìn)行某種加工或變換。 激勵(lì):系統(tǒng)的輸入響應(yīng):系統(tǒng)的輸出e(t)r(t

7、)系統(tǒng)第二十頁(yè),共九十八頁(yè)。第20頁(yè),共98頁(yè)。1.1 信號(hào)與系統(tǒng)的概念系統(tǒng)的概念凡是能將信號(hào)加以變換以達(dá)到人們要求的各種“設(shè)備” 第二十一頁(yè),共九十八頁(yè)。第21頁(yè),共98頁(yè)。線性性:疊加性、均勻性時(shí)不變性:穩(wěn)定性: BIBO原則:輸入有界,則輸出有界因果性:某一時(shí)刻的響應(yīng)只與該時(shí)刻以前的系統(tǒng)激勵(lì)(輸入)有關(guān),而與該時(shí)刻以后的系統(tǒng)激勵(lì)無(wú)關(guān)。1.1 信號(hào)與系統(tǒng)的概念系統(tǒng)的性質(zhì)第二十二頁(yè),共九十八頁(yè)。第22頁(yè),共98頁(yè)。1.1 信號(hào)與系統(tǒng)的概念系統(tǒng)的分類連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)和離散時(shí)間系統(tǒng)即時(shí)系統(tǒng)與動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 集總參數(shù)系統(tǒng)與分布參數(shù)系統(tǒng) 線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng) 時(shí)變系統(tǒng)與時(shí)不變系統(tǒng) 可逆系統(tǒng)與不可逆系統(tǒng) 線性時(shí)

8、不變系統(tǒng)LTI(Linear time-invariant)第二十三頁(yè),共九十八頁(yè)。第23頁(yè),共98頁(yè)。什么是DSP?1.2 數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的概念 把信號(hào)用數(shù)字或符號(hào)表示成序列,通過(guò)計(jì)算機(jī)或通用(專用)信號(hào)處理設(shè)備,用數(shù)字的數(shù)值計(jì)算方法處理,達(dá)到提取有用信息便于應(yīng)用的目的。 第二十四頁(yè),共九十八頁(yè)。第24頁(yè),共98頁(yè)。DSP系統(tǒng)的基本組成1.2 數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的概念第二十五頁(yè),共九十八頁(yè)。第25頁(yè),共98頁(yè)。DSP的理論基礎(chǔ)1.2 數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的概念基本工具:微積分,概率統(tǒng)計(jì),隨機(jī)過(guò)程,高等代數(shù),數(shù)值分析,近代代數(shù),復(fù)雜函數(shù)。理論基礎(chǔ):離散線性變換(LSI)系統(tǒng)理論,離散傅立葉變換(D

9、FT)。第二十六頁(yè),共九十八頁(yè)。第26頁(yè),共98頁(yè)。精度高可靠性高靈活性大易于大規(guī)模集成時(shí)分復(fù)用可獲得高性能指標(biāo)二維與多維處理1.2 數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的概念DSP的特點(diǎn)第二十七頁(yè),共九十八頁(yè)。第27頁(yè),共98頁(yè)。1.2 數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的概念DSP的典型應(yīng)用經(jīng)典信號(hào)處理現(xiàn)代信號(hào)處理語(yǔ)音處理圖像/圖形軍事儀器儀表自動(dòng)控制醫(yī)療家用電器第二十八頁(yè),共九十八頁(yè)。第28頁(yè),共98頁(yè)。1.3 典型序列單位樣值序列(單位沖激序列) Unit Sample /Unit Impulse-1 0 1 2 3-1 0 1 2 3 i第二十九頁(yè),共九十八頁(yè)。第29頁(yè),共98頁(yè)。1.3 典型序列單位階躍序列Unit S

10、tep 矩形序列 -1 0 1 2 3 4 5-3 -2 -1 0 i-3 -2 -1 0 1 2 N-1第三十頁(yè),共九十八頁(yè)。第30頁(yè),共98頁(yè)。1.3 典型序列斜變序列 -3 -2 -1 0 1 2 N-1 N單邊實(shí)指數(shù)序列 -1 0 1 2 3 4 5-1 0 1 2 3 4 5a為實(shí)數(shù) 第三十一頁(yè),共九十八頁(yè)。第31頁(yè),共98頁(yè)。正弦型序列 復(fù)指數(shù)序列1.3 典型序列-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5第三十二頁(yè),共九十八頁(yè)。第32頁(yè),共98頁(yè)。1.4 序列的時(shí)域運(yùn)算常規(guī)運(yùn)算波形變換數(shù)學(xué)運(yùn)算相互運(yùn)算線性運(yùn)算乘除運(yùn)算反褶運(yùn)算時(shí)移運(yùn)算壓擴(kuò)運(yùn)算差分運(yùn)算累加運(yùn)算卷積運(yùn)算相關(guān)運(yùn)算(四則

11、運(yùn)算)第三十三頁(yè),共九十八頁(yè)。第33頁(yè),共98頁(yè)。1.5 系統(tǒng)的建模與分析 建 模 模型:是系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象,以數(shù)學(xué)表達(dá)式或具有理想特性的符號(hào)組合圖形來(lái)表征系統(tǒng)特性。連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是微分方程,而離散時(shí)間系統(tǒng)則用差分方程描述。 常系數(shù)線性差分方程:or第三十四頁(yè),共九十八頁(yè)。第34頁(yè),共98頁(yè)。1.5 系統(tǒng)的建模與分析 系統(tǒng)的框圖模型 離散時(shí)間系統(tǒng)的基本框圖單元第三十五頁(yè),共九十八頁(yè)。第35頁(yè),共98頁(yè)。1.5 系統(tǒng)的建模與分析 解 法 常系數(shù)線性差分方程的解法:第三十六頁(yè),共九十八頁(yè)。第36頁(yè),共98頁(yè)。1.5 系統(tǒng)的建模與分析 單位取樣(沖激)響應(yīng)h(n):線性移不變系統(tǒng) h(

12、n)x(n)y(n)y(n)=x(n)* h(n)線性卷積(卷積和、離散卷積)輸入為單位沖激序列時(shí),LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)第三十七頁(yè),共九十八頁(yè)。第37頁(yè),共98頁(yè)。1.6 系統(tǒng)的頻域和復(fù)頻域分析傅立葉變換拉普拉斯變換 Z變換小波變換離散余弦變換(DCT)信號(hào)的基本變換第三十八頁(yè),共九十八頁(yè)。第38頁(yè),共98頁(yè)。傅立葉變換的類型周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)(FS)非周期信號(hào)的傅立葉變換(FT)離散時(shí)間序列的傅立葉變換(DTFT)離散傅立葉變換(DFT)1.6 系統(tǒng)的頻域和復(fù)頻域分析傅立葉變換的起源 傅立葉分析方法相當(dāng)于光譜分析中的三棱鏡,而信號(hào)x(t)相當(dāng)于一束白光,將x(t)“通過(guò)”傅立葉分析后可得

13、到信號(hào)的“頻譜”。 第三十九頁(yè),共九十八頁(yè)。第39頁(yè),共98頁(yè)。Dirichlet條件:在一個(gè)周期內(nèi):有有限個(gè)間斷點(diǎn);有有限個(gè)極值;絕對(duì)可積。 三角函數(shù)形式的FS: 連續(xù)周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)FS第四十頁(yè),共九十八頁(yè)。第40頁(yè),共98頁(yè)。t0 x(t) 時(shí)域:連續(xù)、周期0n0|X(n0)| 頻域:離散、非周期連續(xù)周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)FS指數(shù)函數(shù)形式的FS: 第四十一頁(yè),共九十八頁(yè)。第41頁(yè),共98頁(yè)。t0 x(t) 時(shí)域:連續(xù)、非周期0|X(j)| 頻域:連續(xù)、非周期 頻域:連續(xù)、非周期連續(xù)非周期信號(hào)的傅立葉變換FT第四十二頁(yè),共九十八頁(yè)。第42頁(yè),共98頁(yè)。n0 x(n) 時(shí)域:離散、非周期0

14、|X(ej)| 頻域:連續(xù)、周期 頻域:連續(xù)、周期離散時(shí)間傅立葉變換DTFT第四十三頁(yè),共九十八頁(yè)。第43頁(yè),共98頁(yè)。n0 x(n) 時(shí)域:離散、周期0kX(k) 頻域:離散、周期 時(shí)域:離散、周期 頻域:離散、周期離散傅立葉變換DFT第四十四頁(yè),共九十八頁(yè)。第44頁(yè),共98頁(yè)。連續(xù)非周期離散周期傅立葉變換1.6 系統(tǒng)的頻域和復(fù)頻域分析第四十五頁(yè),共九十八頁(yè)。第45頁(yè),共98頁(yè)??焖俑盗⑷~變換(FFT)特別說(shuō)明:FFT并不是一種新的變換形式,它只是DFT的一種快速算法。并且根據(jù)對(duì)序列分解與選取方法的不同而產(chǎn)生了FFT的多種算法(時(shí)間抽取算法DIT算法、頻率抽取算法DIF算法、線性調(diào)頻Z變換即

15、CZT法)。1.6 系統(tǒng)的頻域和復(fù)頻域分析第四十六頁(yè),共九十八頁(yè)。第46頁(yè),共98頁(yè)。N=8的按時(shí)間抽取FFT的運(yùn)算流圖 第四十七頁(yè),共九十八頁(yè)。第47頁(yè),共98頁(yè)。N=8完整的按頻率抽取FFT的運(yùn)算流圖 第四十八頁(yè),共九十八頁(yè)。第48頁(yè),共98頁(yè)。Laplace變換定義單邊拉氏正變換 單邊拉氏逆變換 1.6 系統(tǒng)的頻域和復(fù)頻域分析第四十九頁(yè),共九十八頁(yè)。第49頁(yè),共98頁(yè)。Laplace變換物理意義建立了時(shí)域與復(fù)頻域(s域)之間的聯(lián)系 1.6 系統(tǒng)的頻域和復(fù)頻域分析第五十頁(yè),共九十八頁(yè)。第50頁(yè),共98頁(yè)。Z變換定義單邊Z變換 雙邊Z變換 1.6 系統(tǒng)的頻域和復(fù)頻域分析第五十一頁(yè),共九十八頁(yè)

16、。第51頁(yè),共98頁(yè)。Z變換收斂域X(z)收斂的充分條件是絕對(duì)可和。有限長(zhǎng)序列 且有可能包括z=或z=0點(diǎn)。右邊序列 左邊序列 因果序列 雙邊序列 半徑為Rx1的圓外區(qū)域,可能包括z =點(diǎn)。半徑為Rx1的圓外區(qū)域,包括z=點(diǎn)。半徑為Rx2的圓內(nèi)區(qū)域,可能包括z =0點(diǎn)。圓環(huán)區(qū)域1.6 系統(tǒng)的頻域和復(fù)頻域分析第五十二頁(yè),共九十八頁(yè)。第52頁(yè),共98頁(yè)。Z變換逆Z變換留數(shù)定理法冪級(jí)數(shù)展開(kāi)法(長(zhǎng)除法)部分分式展開(kāi)法 1.6 系統(tǒng)的頻域和復(fù)頻域分析第五十三頁(yè),共九十八頁(yè)。第53頁(yè),共98頁(yè)。FT和LT的關(guān)系FT是LT在虛軸s=j上的特例,0的情形。1.6 系統(tǒng)的頻域和復(fù)頻域分析第五十四頁(yè),共九十八頁(yè)。

17、第54頁(yè),共98頁(yè)。ZT和DTFT的關(guān)系序列在單位圓上的ZT就是序列的DTFT.1.6 系統(tǒng)的頻域和復(fù)頻域分析第五十五頁(yè),共九十八頁(yè)。第55頁(yè),共98頁(yè)。ZT和LT的關(guān)系抽樣序列x(n)的ZT就等于理想抽樣信號(hào)的LT。 1.6 系統(tǒng)的頻域和復(fù)頻域分析第五十六頁(yè),共九十八頁(yè)。第56頁(yè),共98頁(yè)。z平面與s平面的映射關(guān)系:第五十七頁(yè),共九十八頁(yè)。第57頁(yè),共98頁(yè)。第五十八頁(yè),共九十八頁(yè)。第58頁(yè),共98頁(yè)。循環(huán)卷積定理:時(shí)域卷積頻域乘積循環(huán)卷積:1.6 系統(tǒng)的頻域和復(fù)頻域分析第五十九頁(yè),共九十八頁(yè)。第59頁(yè),共98頁(yè)。循環(huán)卷積與線性卷積的性質(zhì)對(duì)比 循環(huán)卷積線性卷積是針對(duì)FFT引出的一種表示方法信

18、號(hào)通過(guò)線性系統(tǒng)時(shí),信號(hào)輸出等于輸入與系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的卷積兩序列長(zhǎng)度必須相等,不等時(shí)按要求補(bǔ)足零值點(diǎn)。兩序列長(zhǎng)度可以不等。如x1(n)為 N1點(diǎn),x2(n)為 N2點(diǎn)卷積結(jié)果長(zhǎng)度與兩信號(hào)長(zhǎng)度相等皆為N卷積結(jié)果長(zhǎng)度為N=N1+N2-11.6 系統(tǒng)的頻域和復(fù)頻域分析第六十頁(yè),共九十八頁(yè)。第60頁(yè),共98頁(yè)。用循環(huán)卷積計(jì)算線性卷積1.6 系統(tǒng)的頻域和復(fù)頻域分析第六十一頁(yè),共九十八頁(yè)。第61頁(yè),共98頁(yè)。1.7 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的概念I(lǐng)IR濾波器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)方法FIR濾波器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)方法第六十二頁(yè),共九十八頁(yè)。第62頁(yè),共98頁(yè)。1.7 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)DF的概念Filter: 指對(duì)輸入信

19、號(hào)起濾波作用的裝置。功能:把輸入序列通過(guò)一定的運(yùn)算變換成輸 出序列。 DF:濾波器系統(tǒng)的輸入和輸出都是離散 信號(hào),沖激響應(yīng)是單位取樣響應(yīng)h(n)。實(shí)質(zhì):由差分方程描述的一類特殊的離散時(shí)間 系統(tǒng)。第六十三頁(yè),共九十八頁(yè)。第63頁(yè),共98頁(yè)。1.7 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)DF的工作原理DF的設(shè)計(jì):選取H(ej),使濾波器的輸出X(ej) H(ej)符合我們的要求。第六十四頁(yè),共九十八頁(yè)。第64頁(yè),共98頁(yè)。DF的結(jié)構(gòu)表示法基本運(yùn)算單元方框圖表示法信號(hào)流圖表示法乘常數(shù)1.7 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)第六十五頁(yè),共九十八頁(yè)。第65頁(yè),共98頁(yè)。DF的分類功能:低通、帶通、高通、帶阻。實(shí)現(xiàn)方法:FIR、IIR設(shè)計(jì)方法

20、:Chebyshev, Butterworth處理信號(hào):經(jīng)典濾波器、現(xiàn)代濾波器等等。1.7 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)第六十六頁(yè),共九十八頁(yè)。第66頁(yè),共98頁(yè)。第六十七頁(yè),共九十八頁(yè)。第67頁(yè),共98頁(yè)。1.7 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)DF的性能指標(biāo)fs sfp p21-11ApAsf|H(ej)|1:通帶容限2:阻帶容限fp:通帶截止頻率(p) fs :阻帶截止頻率(s) p:通帶衰減s:阻帶衰減1+10.707fc c0第六十八頁(yè),共九十八頁(yè)。第68頁(yè),共98頁(yè)。通帶:阻帶:通帶截止頻率:阻帶截止頻率:1.7 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)DF的性能指標(biāo)通帶允許的最大衰減:第六十九頁(yè),共九十八頁(yè)。第69頁(yè),共98頁(yè)。1

21、.7 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)DF的性能指標(biāo)阻帶允許的最小衰減:3dB截止頻率c:第七十頁(yè),共九十八頁(yè)。第70頁(yè),共98頁(yè)。差分方程系統(tǒng)函數(shù)IIR DF的特點(diǎn)1.7 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)第七十一頁(yè),共九十八頁(yè)。第71頁(yè),共98頁(yè)。IIR DF的特點(diǎn)單位沖激響應(yīng)h(n)是無(wú)限長(zhǎng)的。系統(tǒng)函數(shù)H(z)在z平面( )上有極點(diǎn)存在。結(jié)構(gòu)上是遞歸型的,即存在著輸出到輸入的反饋。因果穩(wěn)定的IIR濾波器的全部極點(diǎn)一定在單位圓內(nèi)。1.7 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)第七十二頁(yè),共九十八頁(yè)。第72頁(yè),共98頁(yè)。1.7 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) IIR DF的基本結(jié)構(gòu)IIR DF類型直接I型直接型級(jí)聯(lián)型并聯(lián)型直接II型(正準(zhǔn)型或典范型)第七十三頁(yè)

22、,共九十八頁(yè)。第73頁(yè),共98頁(yè)。直接I型直接II型IIR DF的基本結(jié)構(gòu)第七十四頁(yè),共九十八頁(yè)。第74頁(yè),共98頁(yè)。級(jí)聯(lián)型并聯(lián)型第七十五頁(yè),共九十八頁(yè)。第75頁(yè),共98頁(yè)。IIR DF的設(shè)計(jì)方法1.7 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)借助模擬filter的設(shè)計(jì)方法(1)將DF的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成AF的技術(shù)指標(biāo);(2)按轉(zhuǎn)換后技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通filter(ALF)的 系統(tǒng)函數(shù)Ha(s);(3)將Ha(s)H(z) (沖激響應(yīng)不變法,階躍響應(yīng)不變法,雙線性變換法)(4)如果不是低通,則必須先將其轉(zhuǎn)換成低通AF的技 術(shù)指標(biāo)。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)法(最優(yōu)化設(shè)計(jì)法) 頻率變換第七十六頁(yè),共九十八頁(yè)。第76頁(yè),共98頁(yè)。1.

23、7 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)沖激響應(yīng)不變法:標(biāo)準(zhǔn)映射: z=esT IIR DF的設(shè)計(jì)方法第七十七頁(yè),共九十八頁(yè)。第77頁(yè),共98頁(yè)。雙線性變換法:1.7 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)非線性正切變換: IIR DF的設(shè)計(jì)方法第七十八頁(yè),共九十八頁(yè)。第78頁(yè),共98頁(yè)。1.7 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)常用模擬低通濾波器(ALF):Butterworth :IIR DF的設(shè)計(jì)方法第七十九頁(yè),共九十八頁(yè)。第79頁(yè),共98頁(yè)。Chebyshev:1.7 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)IIR DF的設(shè)計(jì)方法第八十頁(yè),共九十八頁(yè)。第80頁(yè),共98頁(yè)。IIR DF的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn):可以利用模擬濾波器設(shè)計(jì)的結(jié)果,而模擬濾波器的設(shè)計(jì)有大量圖表可查,方便簡(jiǎn)單

24、。缺點(diǎn):相位的非線性,將引起頻率的色散,若須線性相位,則要采用全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相位校正,使濾波器設(shè)計(jì)變得復(fù)雜,成本也高。1.7 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)第八十一頁(yè),共九十八頁(yè)。第81頁(yè),共98頁(yè)。1.7 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) FIR DF的特點(diǎn)差分方程系統(tǒng)函數(shù)第八十二頁(yè),共九十八頁(yè)。第82頁(yè),共98頁(yè)。FIR DF的特點(diǎn)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(n) 是有限長(zhǎng)序列。系統(tǒng)函數(shù)H(z)在|z|0處收斂,極點(diǎn)全部在z=0處。非遞歸結(jié)構(gòu),沒(méi)有輸出到輸入反饋。容易獲得嚴(yán)格的線性相位。FIR一定為穩(wěn)定系統(tǒng)1.7 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 第八十三頁(yè),共九十八頁(yè)。第83頁(yè),共98頁(yè)。FIR DF的基本結(jié)構(gòu)橫截型(卷積型、直接型)級(jí)聯(lián)型

25、頻率抽樣型快速卷積結(jié)構(gòu)1.7 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 第八十四頁(yè),共九十八頁(yè)。第84頁(yè),共98頁(yè)。h(n)L點(diǎn)DFTL點(diǎn)DFTX(k)H(k)Y(k)L點(diǎn)IDFT橫截型級(jí)聯(lián)型x(n)快速卷積型第八十五頁(yè),共九十八頁(yè)。第85頁(yè),共98頁(yè)。FIR DF的設(shè)計(jì)方法1.7 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)線性相位:頻率響應(yīng)幅頻響應(yīng)相頻響應(yīng)線性相位:系統(tǒng)的相頻特性是頻率的線性函數(shù)。 和為常數(shù) or第八十六頁(yè),共九十八頁(yè)。第86頁(yè),共98頁(yè)。1.7 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)線性相位的條件:第I類線性相位:第II類線性相位:FIR DF的設(shè)計(jì)方法第八十七頁(yè),共九十八頁(yè)。第87頁(yè),共98頁(yè)。1.7 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)1.h(n)偶對(duì)稱、N是奇數(shù),四種濾波器都可設(shè)計(jì)。2. h(n)偶對(duì)稱、 N是偶數(shù),可設(shè)計(jì)低、帶通,不能設(shè)計(jì)高通和帶阻。3. h(n)奇對(duì)稱、 N是奇數(shù),只能設(shè)計(jì)帶通,其它濾波器都不能設(shè)計(jì)。4. h(n)奇對(duì)稱、 N是偶數(shù),可設(shè)計(jì)高通、帶通,不能設(shè)計(jì)低通和帶阻。 教材P322表7.4.1FIR DF的設(shè)計(jì)

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