廣東省肇慶市莫村中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、共50分。在每小題給出的四個選再求焦點到漸近線的距離【詳解】由題得雙曲線的一個焦點坐標(biāo)為(4,0),漸近線方程為廣東省肇慶市莫村中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分, 項中，只有是一個符合題目要求的2/11.雙曲線4 12的焦點到漸近線的距離為(1 B. 2 C. 一門 D. 2,仔【分析】 先求出雙曲線的焦點坐標(biāo)，再求出雙曲線的漸近線方程,2出 JC所以焦點到漸近線的距離為 故選：D【點睛】本題主要考查雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，考查點到直線的距離的計算，意在考查學(xué) 生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題2.在(1 x)5(1 x)6的展開

2、式中，含x3的項的系數(shù)是A. -5B. 5C. 10 D. 10/I Xr 一 f 1 Xi由通項公式可得在 v 的展開式中，的項的系數(shù)是只(T)T0 + 50 = 1()所以C選項是正確的1A.二3.設(shè)外叼丐以成等比數(shù)列，其公比為2,則的值為 ()12D. 1.若命題P或q”為真，羋p”為真，則A. p真q真C. p真q假D.1534.我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得 254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為134 石169石338 石1365 石【考點】隨機(jī)抽樣和樣本估計總體的實際應(yīng)用.【分析】根據(jù)254粒內(nèi)夾谷28粒，

3、可得比例，即可得出結(jié)論.28【解答】解：由題意，這批米內(nèi)夾谷約為1534x 254 =169石，故選：B.226.已知F1、F2是橢圓注+b =1 (ab0)的左、右焦點，過 F2且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若 ABFi是銳角三角形，則該橢圓離心率 e的取值范圍是（A. eV2- 1 B, 0eV2- 1C.也-lvevlD. VTvev正+1C【考點】橢圓的簡單性質(zhì).b2T【分析】由題意解出點 A, B的坐標(biāo)，從而求出2c v1,從而求出該橢圓離心率. TOC o 1-5 h z 22【解答】解：由題意，+b =1,b2從而可得，y=汪；k2u2b.故 A （c,左），B （c,

4、 a ）；故由 ABF1是銳角三角形知，1;故 2a c 0；故可阿-1v ev1；故選C.7.已知x, y之間的一組數(shù)據(jù)：則 y與x的回歸方程必經(jīng)過（）0浦2/%1甲*57-A. (2, 2) B. ( 1, 3) C . (1.5 , 4)D. (2 , 5)C-0+1+2+3 一一 1+3+5+7試題分析：-44，所以回歸中心為考點：回歸方程8.在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 oabc，（Q）Y（20）Coj，將矩形折疊，使o點落在 線段BC上，設(shè)折痕所在直線工的斜率為汨，則上的范圍是（）A.MB. W閔CT。D. - 2可.設(shè)全集 U=1,2,3,4 , A=1,2 , B=2,3,則“一為

5、等于（）A. 4 B. 1,3,4 C. 2,4 D. 3,4B【分析】直接利用補(bǔ)集與交集的運算法則求解即可.【詳解】解：集合駕,國=廖二冊1，=.由全集叮=（1環(huán)儀二q（/n近）=。豈4）故選：B.【點睛】本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運算，是基礎(chǔ)知識的考查.f （ y）龍巴，.設(shè)函數(shù)八, ，則（）A. ” = 1為-/*）的極大值點B.工=1為幻的極小值點C. n = T為/）的極大值點D. # = - 1為/（用的極小值點填空題：本大題共7小題,每小題4分，共28分11.經(jīng)過兩圓+4=口和2 28 = 0的交點的直線方程是1一乎+4 = 0略.如圖,長方體 中,31=3 口斗 4D， =

6、于相交 于點P .分別寫出C , B , 產(chǎn)的坐標(biāo).JF各點的坐標(biāo)分別是3 (。,4,0) 0A3) C2,2j3) ， ，.如圖，已知矩形 ABCD中,AB=2, BC = 3,點E, F分別在邊 AD, BC上，且aeJd r=-fc2,2?，F(xiàn)沿EF將圖形折起，使/BFC= 600,則三棱柱BCF-ADE的外接球的表面積為。I答家I八意即號作妍林何苕.營問兒何秣的外接地里足面粗閭題*析 M副幾何體崗泮一4況.為直：找杵.兩個一樣的在:HEX BGF-崔曜川描建成一個悅.寞F育鰭矗為的=萬.時=| .朋=2的性身體,五三槍柱聞-山想外接津的辛桎鄴角謙氏山體的牯魅前”的 W.UP r= ；*?

7、-*吃三1，所以所求的卦搐廊晌段直積為I1 =8tt. A.設(shè)尸：/ -以+ 3 。年k同則p是q的 條件（填充分不必要”或必要不充分”或充要”或既不充分也不必要”）.充分不必要略.給出下列命原命題為真，它的否命題為假；原命題為真，它的逆命題不一定為真；若命題的逆命題為真，則它的否命題一定為真；來源若命題的逆否命題為真，則它的否命題一定為真；若海1,則地2（稅鹿的解集為R”的逆命題.其中真命題是.（把你認(rèn)為正確命題的序號都填在橫線上 ）略. （5分）某三棱錐及其側(cè)視圖、俯視圖如圖所示.則該三棱錐的表面積是2用用.已知4），=。，行，若曰上m,則工等于由厘_1得_3* + 1/ = 口，解得蘇=

8、,三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算 步驟18.已知在冏.的展開式中二項式系數(shù)和為256.(1)求展開式中常數(shù)項;(2)求展開式中二項式系數(shù)最大的項.廠92； (2)L120試題分析：(1)借助題設(shè)條件運用通項公式待定產(chǎn)求解；(2)借助題設(shè)條件運用二項式展開式中的組合數(shù)性質(zhì)求解 試題解析:(1)二項式系數(shù)和為2 =256= 8% = (UMrM8二當(dāng)時,產(chǎn)一 6二常數(shù)項為二第5項二項式系數(shù)最大 二二項式系數(shù)最大 的頁為% =U2*” 3 =1120產(chǎn)冷2 = (si口 冗1),電二cos r,cos 2幻( 0)19.(本小題滿分12分)已知向量2,函數(shù)

9、八齊)一 1的最大值為3.(I )求工以及最小正周期了 ；(n)將函數(shù)了二的圖象向左平移12個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為-三-原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)尸=屋苴)的圖象.求在126上的最小值,以及此時對應(yīng)的才的值。 TOC o 1-5 h z , J *)的定義域關(guān)于原點對稱廠.3,3 .1/(力二樹,尚一1 二/Ssimrcos工 +cos 2工-1 - A(sin 2x-Fcos 2期-1222=+g) - 127ry(z) = 4sinf2x + -)-1_ “、(n)由(I)&,將函數(shù)7二/耳的圖象向左平移12個單位得到y(tǒng) 4 si n2(x+) + 1 4sin(2

10、7r+) -1度 63的圖象再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為y) - 1 g(z) = 4日舊(4工+ 工)一 1原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到三 ，即3,_ 7F _ 7T八一五或“不時，皿一-1/:一.(本小題滿分12分)已知函數(shù)丫(1)若*)為奇函數(shù)，求”的值；仃1F若/3)為奇函數(shù)，則(一五一 4嶗九4 -/(2)若*)在一力上恒大于0,求”的取值范圍。4(n)廠:在口，句上/ Xx) 0 :,在口工)上單調(diào)遞增:/住)在3-句上恒大于0只要*3大于0即可，3 口- 13 0 - u F;L3若八*)在3廠句上恒大于0, 仆的取值范圍為-3. (13分)設(shè)有關(guān)，的一元二次方程9/十一3一

11、4 = 0.(1)若也是從1,2,3這三個數(shù)中任取的一個數(shù),匕是從0,1,2這三個數(shù)中任取的一個數(shù) 求上述方程有實根的概率；(2)若心是從區(qū)間0, 3中任取的一個數(shù),b是從區(qū)間0, 2中任取的一個數(shù),求上述 方程有實根的概率.(1)由題意，知基本事件共有9個，可用有序?qū)崝?shù)對表示為(1,0), (1,1), (1,2), (2,0), (2, 1), (2, 2), (3, 0), (3, 1), (3, 2),匕的取值2其中第一個表示心的取值，第二個表示分由方程米2十的一反十4二0的4分一方程力2+4 = 0有實根包含7個基本事件，即(1,2), (2, 0), (2, 1), (2, 2),

12、 (3, 0), (3, 1), (3, 2).7工此時方程 媛+ -產(chǎn)+ 4=0有實根的概率為9 6分(2) 口力的取值所構(gòu)成的區(qū)域如圖所示，其中OJG0M&4N構(gòu)成“方程有實根”這一事件的區(qū)域為9K? + 4 = 0鼻切g(shù)J打匕40工比工50”4(圖中陰影部分).2x3- -xx 21 4二 C，此時所求概率為2、33 13分22.在等差數(shù)列an中，a1 二-60, ai7= -12.(1)求通項an；(2)求此數(shù)列前30項的絕對值的和.【考點】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項公式.【專題】計算題.【分析】(1)由等差數(shù)列的通項公式可得：a17=a+16d,得到d=3,進(jìn)而求出等差數(shù)列的通項公式.(2)由 an0 得到 n21,即可得到 |a+|a 2|+ ,+|a 3o|= 一 ( a+a2+a21)+(a22+a23+a30),進(jìn)而由等差數(shù)列的前 n項和公式求出答案即可.【解答】解：(1)由等差數(shù)列的通項公式可得：a17=a1+16d,所以-12=-60+16d,：d=3：an=-60+3 (n- 1) =3n