基于模糊多屬性群決策的供應(yīng)商選擇方法研究(全文)

1、基于模糊多屬性群決策的供應(yīng)商選擇方法研究bstrct:Thisrticlefrommultipledecision-mkersindecision-mkingperspective,inthevguenduncertincontext,usesfuzzymulti-ttributegroupdecisionmkingmodeltostudythesupplierselection.Keywords:credibility;fuzzymulti-ttributegroupdecision-mking;supplierselectionXX:F253.2XX:XX:1006-4311(20XX)0

2、8-0021-020引言有關(guān)供應(yīng)商評(píng)價(jià)選擇的研究文獻(xiàn)很多,國內(nèi)外不同的學(xué)者提出了不同的看法。本文在文獻(xiàn)中模糊多屬性群決策方法的基礎(chǔ)上基于模糊決策理論,綜合運(yùn)用模糊語言變量,梯形模糊數(shù)的運(yùn)算以及TOPSIS方法,建立模糊多屬性群決策模型,并給出具體實(shí)例,證明本文方法的可行性和有效性。預(yù)備知識(shí)梯形模糊數(shù)定義1正梯形模糊數(shù)被定義為(n1,n2,n3,n4)若n=n,則為三角模糊數(shù),非模糊數(shù)r可以表示為(r,r,r,r)。若任給兩個(gè)梯形模糊數(shù)=(m1,m2,m3,m4),=(n1,n2,n3,n4),則兩個(gè)梯形模糊數(shù)和的主要運(yùn)算可表示為:?J=(m1+n1,m2+n2,m3+n3,m4+n4)?土鬲g

3、m1n1,m2n2,m3n3,m4n4)?塥r=(m1r,m2r,m3r,m4r)d(,)=定義2矩陣中至少有一個(gè)元素是模糊數(shù),則矩陣稱為模糊矩陣。語言變量定義3變量的值用語言形式來表達(dá)就稱為語言變量。在決策過程中,我們經(jīng)常會(huì)應(yīng)用語言變量來描述定性指標(biāo),將語言變量轉(zhuǎn)換為梯形模糊數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。專家權(quán)重的確定根據(jù)模糊層次分析法來確定專家的權(quán)重,可以通過對專家的重要性進(jìn)行兩兩比較,把第i個(gè)專家的與第j個(gè)專家的相對重要性記為，=(,b,c,d),i,j=1,2,卜。則k個(gè)專家兩兩比較構(gòu)成模糊互逆矩陣M:M=(1,1,1,1)(,b,c,d)(,b,c,d)(,)(1,1,1,1)-(,b,c,d)i(,

4、)(,)-(1,1,1,1)得二(,b,c,d),這里:x=,x6,b,c,d(1)評(píng)價(jià)一致性程度的分析考慮決策者之間評(píng)價(jià)一致性程度的影響,更能保證合理的評(píng)價(jià)結(jié)果。兩兩決策者對某個(gè)對象(屬性或者供應(yīng)商)的評(píng)價(jià)用梯形模糊數(shù)表示,兩個(gè)專家評(píng)價(jià)的一致性程度可用相應(yīng)的兩個(gè)模糊數(shù)的相似度來反映(即為兩個(gè)模糊數(shù)的貼近度)。定義4設(shè)二(a,0,Y,6)和二(a,B,y,6)為兩個(gè)梯形模糊數(shù)，則稱S(,)=(min以(x)，以(x)dx(mx以(x)，以(x)dx為與的相似度。定義5專家Dm的評(píng)價(jià)與其余專家評(píng)價(jià)的一致性程度定義為該專家的平均一致度Sm,計(jì)算公式為：Sm=S,m=1,2,卜。為了便于比較,將各專

5、家的平均一致度進(jìn)行歸一化處理,得到專家Dm的相對一致度S：即S=SS。專家權(quán)重與專家評(píng)價(jià)一致性程度的綜合影響考慮兩個(gè)權(quán)重較大的專家之間的評(píng)價(jià)的一致性程度以及兩個(gè)權(quán)重較小的專家之間的評(píng)價(jià)的一致性程度,前者對集結(jié)結(jié)果的影響應(yīng)該比后者大。為了度量這種專家權(quán)重和評(píng)價(jià)一致性的綜合作用,現(xiàn)引入相對加權(quán)一致度的概念。定義7設(shè)Sml為專家Dm與Dl的評(píng)價(jià)一致度,為專家Dl的權(quán)重（1=1,2,，k）,則專家Dm的平均加權(quán)一致度為尸S,m=1,2,k為了便于比較，將（m=1,2,卜）進(jìn)行歸一化處理，得=,稱為專家Dm的相對加權(quán)一致度。越大說明Dm與權(quán)重大的專家的評(píng)價(jià)越一致,因此Dm的評(píng)價(jià)對于群體的影響就越大。綜上

6、所述,專家的評(píng)價(jià)對于群體評(píng)價(jià)的一致性集結(jié)結(jié)果的影響大小與專家權(quán)重、專家的相對一致度和專家的相對加權(quán)一致度有關(guān),且一般來說,前兩項(xiàng)的影響大于第三項(xiàng)的影響?？紤]上述三個(gè)指標(biāo)的凸組合，得專家評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度：=a1+a2S+a31其中a1+a2+a3=1,a1a3,a2a3。顯然（m=1,2,卜）滿足歸一化條件。a1,a2,a3的大小反映了群體評(píng)價(jià)一致性集結(jié)中三種影響的大小，如果強(qiáng)調(diào)專家權(quán)重的影響，則取a1a2；若強(qiáng)調(diào)專家評(píng)價(jià)一致性程度的影響，則取a2alo本文取a1=0.5,a2=0.4,a3=0.1群體評(píng)價(jià)的一致性合成方法專家評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度(m=1,2,卜)是對每個(gè)專家評(píng)價(jià)的相對價(jià)值的較好度量

7、，利用就可以把各專家的模糊評(píng)價(jià)集結(jié)為所有專家共同意見的模糊數(shù)。定義8設(shè)專家Dm(m=1,2,k)對莫對象(屬性或供應(yīng)商)的評(píng)價(jià)為梯形模糊數(shù),則群體評(píng)價(jià)的一致性集結(jié)結(jié)果為:=?摒？摒？摒(2)供應(yīng)商選擇的模糊多屬性群決策模型問題描述設(shè)備選供應(yīng)商集為=1,2,m,(m?叟2),各供應(yīng)商的評(píng)價(jià)屬性集為C=C1,C2,Cn,(n?叟2)。專家群體為D=D1,D2,Dk,(k?叟2)。第k個(gè)專家權(quán)重為，k=1,2,K。專家Dk對各個(gè)評(píng)價(jià)屬性Cj的重要性評(píng)價(jià)為梯形模糊數(shù)：=(jk,bjk,cjk,djk),(j=1,2,n;k=1,2,，K)。在評(píng)價(jià)屬性Cj(j=1,2,n)下，專家Dk對備選供應(yīng)商i的優(yōu)

8、越性評(píng)價(jià)為梯形模糊數(shù):=(j)ik,bO)ik,c(j)ik,d(j)ik),(i=1,2,m;j=1,2,n;k=1,2,K)。本文討論的問題就是根據(jù)以上數(shù)據(jù)求得決策群體各供應(yīng)商的最終排序結(jié)果。決策方法Step1利用FHP方法,采納模糊互逆矩陣確定各專家的權(quán)重;Step2利用公式(2)將各專家對供應(yīng)商i的優(yōu)越性模糊評(píng)價(jià)以及對各評(píng)價(jià)屬性的重要性評(píng)價(jià)分別集結(jié)為供應(yīng)商i在第j個(gè)屬性下的模糊評(píng)價(jià)值和屬性Cj的模糊權(quán)重。Step3對求得的=(ij,bij,cij,dij)進(jìn)行歸一化處理,對收益類模糊指標(biāo)集B:=(,A1,A1);對成本類模糊指標(biāo)集C:=(,)A1,A1),其中()=(),j6B;()二

9、(),j6CoStep4對歸一化的模糊指標(biāo)值矩陣進(jìn)行加權(quán)尸,i=1,2,m;j=1,2,n。式中采納Bonissone近似積10公式進(jìn)行計(jì)算。Step5利用TOPSIS方法計(jì)算各供應(yīng)商的相對貼近度,具體決策步驟如下:計(jì)算模糊理想解+和模糊負(fù)理想解-。+=(,),-=(,),這里=vij4,=vij1,i=1,2,m;j=1,2,n。分別計(jì)算各供應(yīng)商與+和-的距離。d=d(,),d=d(,),i=1,2,m。計(jì)算各供應(yīng)商i的相對貼近度DioDi=,i=1,2,mStep6根據(jù)貼近度Di的大小排列供應(yīng)商的優(yōu)劣次序。3實(shí)例分析以某大型制造公司為例,可供選擇的材料供應(yīng)商有5家,邀請3位企業(yè)采購部及銷售

10、部的專家對可供選擇的供應(yīng)商的各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行打分,供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)有:企業(yè)信譽(yù)C1、合作程度C2、質(zhì)量水平C3、企業(yè)能力C4。評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要程度為非常低,低,較低,一般,較高,高,非常高=VL,L,ML,M,MH,H,VH,各評(píng)價(jià)指標(biāo)的等級(jí)為非常差,差,較差,一般,較好,好,非常好戶VPEMP,F,MG,G,VG。各專家對各指標(biāo)的評(píng)價(jià)矩陣以及對指標(biāo)屬性的重要性評(píng)價(jià)分別如表1和表2,部分?jǐn)?shù)據(jù)來自文獻(xiàn),其中D表示專家,表示可供選擇的供應(yīng)商。首先,將語言變量轉(zhuǎn)換為梯形模糊數(shù),運(yùn)用模糊層次分析法求解專家權(quán)重,對專家的相對重要性進(jìn)行兩兩比較,得到模糊互逆矩陣,如下所示:M=(1,1,1,1)(3,3,3,

11、3)(1,2,2,3)(,)(1,1,1,1)(,1)(,1)(1,2,2,3)(1,1,1,1)由公式(1)可求得3個(gè)專家的權(quán)重為：入1=(0.5512,0.5396,0.5396,0.4934),入2=(0.1838,0.1634,0.1634,0.1645),入3=(0.265,0.297,0.297,0.3421)。其次,利用步驟2分別求解集結(jié)后的屬性權(quán)重和模糊評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣。集結(jié)后的屬性權(quán)重為:=(0.7,0.8,0.8,0.9),=(0.8,0.9,1,1),=(0.782,0.88,0.961,0.978),=(0.7,0.8,0.8,0.9)。集結(jié)后的模糊評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣為:(5,6

12、,7,8)(5.398,6.446,7.446,8.342)(7,8,8,9)(7,8,8,9)(7,8,8,9)(8,9,10,10)(8,9,10,10)(7.32,8.31,8.63,9.29)(7.82,8.8,9.61,9.78)(7.32,8.31,8.63,9.29)(7.82,8.8,9.61,9.78)(8,9,10,10)(7,8,8,9)(5.34,6.37,7.19,8.21)(5.34,6.37,7.19,8.21)(7,8,8,9)(5,6,7,8)(6.38,7.39,7.69,8.72)(5,6,7,8)(5.34,6.37,7.19,8.21)然后,利用步驟3

13、和步驟4對模糊評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣進(jìn)行歸一化處理并加權(quán),得歸一化的模糊加權(quán)指標(biāo)矩陣:(0.36,0.5,0.31,0.48)(0.43,0.58,0.34,0.56)(0.55,0.7,0.49,0.7)(0.49,0.64,0.46,0.63)(0.5,0.66,0.48,0.66)(0.64,0.81,0.6,0.8)(0.63,0.79,0.59,0.78)(0.51,0.66,0.48,0.65)(0.56,0.74,0.54,0.73)(0.58,0.75,0.53,0.73)(0.61,0.77,0.57,0.76)(0.56,0.72,0.54,0.71)(0.5,0.66,0.48,0

14、.66)(0.42,0.58,0.33,0.56)(0.41,0.56,0.33,0.55)(0.49,0.64,0.46,0.63)(0.36,0.5,0.31,0.48)(0.51,0.67,0.44,0.66)(0.39,0.53,0.3,0.51)(0.37,0.51,0.32,0.5)又由步驟5可得模糊理想解和模糊負(fù)理想解分別為:+=(0.73,0.73,0.73,0.73),(0.8,0.8,0.8,0.8),(0.78,0.78,0.78,0.78),(0.71,0.71,0.71,0.71)-=(0.36,0.36,0.36,0.36),(0.42,0.42,0.42,0.42),(0.39,0.39,0.39,0.39),(0.37,0.37,0.37,0.37)計(jì)算5個(gè)可供選擇的供應(yīng)商與+和-的距離分別為:(d,d,d,d,d)=(1.13,0.59,0.56,1.02,1.24)(d,d,d,d,d)