勾股定理PPT (2)

1、勾股定理說(shuō)課內(nèi)容說(shuō)教材分析 學(xué)生分析 教法學(xué)法分析教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) （一）、教材地位及作用 本節(jié)課選自九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)上冊(cè)，是第二章勾股定理與平方根的第一節(jié)的第一課時(shí)。 勾股定理是人類數(shù)學(xué)最偉大的發(fā)現(xiàn)之一，也是幾何學(xué)中幾個(gè)最重要、最基本的定理之一。它緊密聯(lián)系了數(shù)學(xué)中最基本的兩個(gè)量數(shù)和形。它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，既是直角三角形性質(zhì)的拓展，又是后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形的基礎(chǔ)，在實(shí)際生活中用途也很大。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。 （二）、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索和驗(yàn)證勾股定理。教學(xué)難點(diǎn)：1、在方格上通過(guò)計(jì)算面積的方法探索勾

2、股定理 。 2、用面積法（拼圖的方法）證明勾股定理。 （三）、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理；并能用勾股定理解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程，發(fā)展合情合理的推理能力，體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”和“特殊到一般”的思想方法。 3、情感目標(biāo)：介紹古代在研究勾股定理方面取得的偉大成就。在探索問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神。學(xué)生分析 前面，學(xué)生已具備一些平面幾何的知識(shí)，能夠進(jìn)行一般的推理和論證，但如何通過(guò)面積法（拼圖法）證明勾股定理，學(xué)生對(duì)這種解決問(wèn)題的途徑還比較陌生，存在一定的難度，因此，我采用自制的多媒體課件進(jìn)行直觀教學(xué)，

3、讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，化難為易，深入淺出，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)知識(shí)的樂(lè)趣。 針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性。 在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，獲取知識(shí)，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人. （一）、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考 有一只小螞蟻在圖中的A點(diǎn)處，如果它沿著折線爬到D點(diǎn)，一共爬了多少厘米？（小方格的邊長(zhǎng)為1厘米）BCAD 古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客的時(shí)

4、候，偶然間發(fā)現(xiàn)朋友家的地磚上竟然反映著直角三角形三邊的某種對(duì)應(yīng)關(guān)系，下面我們也來(lái)看看彩色部分的圖案，你能從中發(fā)現(xiàn)什么呢？ 其中用紅色筆圈出的小正方形面積為1. 綠色正方形面積為（ ），用它的邊AB表示為（ ）；黃色正方形面積為（ ），用它的邊BC表示為（ ）； 藍(lán)色正方形面積為（ ），用它的邊AC表示為（ ）。 ABC誰(shuí)能告訴我這三個(gè)正方形的面積之間存在的數(shù)量關(guān)系？112（二）探究實(shí)踐，得出命題ABC （1）正方形A中有 小方格，它的面積= 平方厘米； （2）正方形B中有 小方格，它的面積= 平方厘米； （3）正方形C的面積= 平方厘米。16169925命題：在直角三角形中， 兩條直角邊的平方

5、和等于斜邊的平方。 （2）你以發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊的長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎？與同伴交流。（1） 通過(guò)上面的分析，你能發(fā)現(xiàn)，正方形A、B、C的面積之間的關(guān)系嗎?議一議：（每格小正方形的面積為1平方厘米）(三)深入研究，探討證明1、拼圖活動(dòng)，激發(fā)靈感 2、借助圖形，證明命題 3、自主證明，得出定理 拼圖展示用趙爽弦圖證明設(shè)圖中直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么圖中大正方形的面積應(yīng)該如何計(jì)算呢？學(xué)生會(huì)由正方形的面積公式得出大正方形的面積,也會(huì)從拼圖活動(dòng)中受到啟發(fā)，將大正方形分割為四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)正方形。學(xué)生自主證明（1）（2）解：解：勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。在中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為勾，下半部分稱為股。我國(guó)古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長(zhǎng)的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.勾股DABCGFE（四）前后呼應(yīng)，活學(xué)活用有一只小螞蟻在圖中的A點(diǎn)處，如果它沿著折線爬到D點(diǎn)，一共爬了多少厘米？（小方格的邊長(zhǎng)為1厘米）(五）小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？ 通過(guò)學(xué)生談收獲，對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行回顧與反思；通過(guò)老師談收獲，對(duì)學(xué)生進(jìn)行及時(shí)的階段性評(píng)價(jià)，表?yè)P(yáng)突出的學(xué)生和善于合作的小組，同時(shí)對(duì)本節(jié)課的精彩部分進(jìn)行必要的點(diǎn)評(píng)，激勵(lì)