湖北省襄陽市老河口市2018年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題附答案

1、A2B2C1老河口市2018年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題（本試卷共4頁，滿分120分）?？荚図樌⒁馐马?xiàng)：1、答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考試號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。2、選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，答在試題卷上無效。3、非選擇題（主觀題）用05毫米的黑色墨水簽字筆或黑色墨水鋼筆直接答在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效。4、考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將序號(hào)在答題卡

2、上涂黑作答1|2|的相反數(shù)是（）1D222下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A1B0.3C8D723如圖，ABCD，E為CD上一點(diǎn)，射線EF經(jīng)過點(diǎn)A，EC=EA若CAE=30，則BAF等于（）A30B40C50D604下列計(jì)算正確的是（）FABCED第3題圖x10Aaa2a3B2a+3a25a3Ca3a-31D（a3）2a55下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD6在學(xué)校演講比賽中，10名選手的成績折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列說法正確的是（）A最高分90B眾數(shù)是5C中位數(shù)是90D平均分為87.5第6題圖x317不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD8下面左邊的圖

3、形是由高和直徑相同的5個(gè)圓柱搭成的幾何體，其左視圖是（）9函數(shù)yx2x1ABCD中自變量x的取值范圍是（）OAx2Bx2且x1Cx1Dx2或x1AEFB10如圖，在O中，A，C，D，B是O上四點(diǎn)，OC，OD交ABCD第10題圖于點(diǎn)E，F(xiàn)，且AEFB，下列結(jié)論中不正確的是（）AOEOFBACBDCACCDDBDCDAB二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上112017年襄陽全市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值4064.9億元，數(shù)據(jù)4064.9億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為12如圖，在eqoac(,Rt)ABC中，C90，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N

4、，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于1MN的長為2半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD4，ABeqoac(,15)，則ABD的面積是為MCPD13經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，那么兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)AN第12題圖B十字路口，全都向左轉(zhuǎn)的概率為14如圖，測量河寬AB（假設(shè)河的兩岸平行），在C點(diǎn)測得ACB=30，在D點(diǎn)測得ADB=60，又CD=60m，則河寬AB為m（結(jié)果保留根號(hào)）第14題圖xm2m15關(guān)于x的分式方程3的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的x22x取值范圍是16如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，折疊正方形

5、紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)FEAGFOD重合，折痕DE分別交AB，AC于點(diǎn)E，G，若AB=2，則AG的B第16題圖C長為三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，）并且寫在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)17(本小題滿分6分)x22x1x2x1先化簡后求值：，其中x21x21x1x2x18(本小題滿分6分)某校初三（1）班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，分別為：A享受美食，B交流談心，C體育活動(dòng)，D聽音樂，E其它方式并繪制了圖1，圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信

6、息解答下列問題（1）初三（1）班接受調(diào)查的同學(xué)共有名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的B所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）從被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)選擇一個(gè)同學(xué)，他選擇的減壓方式是第18題圖1第18題圖2“體育活動(dòng)”的概率是19(本小題滿分6分)政府準(zhǔn)備修建一條公路，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)修需3個(gè)月完成，每月耗資12萬元；若由乙工程隊(duì)單獨(dú)修建需6個(gè)月完成，每月耗資5萬元若由甲工程隊(duì)先做一段時(shí)間，剩下的由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，一共用了4個(gè)月完成修建任務(wù)，這樣安排共耗資多少萬元？（時(shí)間按整月計(jì)算）20(本小題滿分7分)A如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，ED是CD的中點(diǎn)，連接OE，過點(diǎn)C作CFB

7、D交線段OE的延長線于點(diǎn)F，連接DF（1）求證：ODCF；（2）求證：四邊形ODFC是菱形21(本小題滿分6分)OEFBC第20題圖y如圖，一次函數(shù)yx1的圖象與x軸，y軸分別相2xC11交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)yk的圖象相交于2ADBOxC，D兩點(diǎn)，且C，D的橫坐標(biāo)分別為4，2（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及k的值；（2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)y2y10時(shí)，x的取值范圍第21題圖22(本小題滿分8分)如圖，ABCD的邊eqoac(,AD)是ABC外接圓O的切線，切點(diǎn)為A，連接AO并延長交BC于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作直線CP交AO的延長線于點(diǎn)P，且BCPACD（1）求證：PC是O的切線；（2）若B67.5，

8、BC2，求線段PC，PF與CF所圍成的陰影部分的面積S第22題圖23(本小題滿分10分)某廠按用戶的月需求量x(件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中x0每件的售價(jià)為18萬元，每件的成本為y(萬元)，y與x的關(guān)系式為yabx（a，b為常數(shù)）經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量x與月份n(n為整數(shù)，1n12)的關(guān)系式為x=n213n+72，且得到了下表中的數(shù)據(jù)2月份n(月)成本y(萬元/件)111212（1）請(qǐng)直接寫出a，b的值；（2）設(shè)第n個(gè)月的利潤為W（萬元），請(qǐng)求出W與n的函數(shù)關(guān)系式，并求出這一年的12個(gè)月中，哪個(gè)月份的利潤為84萬元？（3）在這一年的前8個(gè)月中，哪個(gè)月的利潤最大？最大利潤是多少？24(本小題滿

9、分10分)如圖，在四邊形ABCD中，AC平分BAD，ADC=ACB=90，E為AB的中點(diǎn)，AC與DE交于點(diǎn)F（1）求證：CEAD；（2）探究三條線段AD，CD，AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若AD=6，AB=8求線段DF，EF的長ADCFEB第24題25(本小題滿分13分)如圖，拋物線yax2bx2經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（4，0），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P為y軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)y（1）求拋物線的解析式；D3（2）在直線BC上方，是否存在點(diǎn)P使SPBC5eqoac(,S)ABC？CP若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說明理由；（3）將線段BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到線段BD，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到x軸

10、下方，且PDPB的值最大時(shí)，求AOBx直線PB的解析式第25題圖老河口市2018年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號(hào)12345678910答案ADDACCBCBC二、填空題11、4.06491011；12、30；13、三、解答題17(本小題滿分6分)19；14、303；15、m6且m2；16、222解：x22x1x2x1x21x1x2x(x1)2x112分(x1)(x1)x(x1)x(x1)11xx(x1)3分1x14分當(dāng)x21時(shí)，原式1211226分18(本小題滿分6分)（1）50，362分（2）如圖4分（3）3106分13分19(本小題滿分6分)解：設(shè)甲隊(duì)做了x個(gè)月，則乙做

11、了（4-x）個(gè)月，根據(jù)題意得x4x36解得，x=24分4-x=2122+52=34(萬元）5分答：這樣安排共耗資34萬元6分20(本小題滿分7分)證明：（1）CFBD，DOECFE1分DEOCEF,CEDE.AC=BD，OD1BD，OCAC5分解：（1）由yx10，解得x=22當(dāng)x=4時(shí)，yx11，21，解得k=44分E是CD的中點(diǎn)，CEDE在ODE和FCE中，DOECFE，ODEFCE2分ODCF3分（2）ODCF，CFBD，四邊形ODFC是平行四邊形4分四邊形ABCD為矩形，122OCOD，四邊形ODFC是菱形7分21(本小題滿分6分)11點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）2分11點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1

12、）3分k4（2）當(dāng)y2y10時(shí)，4x26分22(本小題滿分8分)解：（1）證明：過C點(diǎn)作直徑CM，連接MB，CM為直徑，MBC90，即M+BCM901分四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，ADBC，ACDBAC2分BACM，BCPACD，MBCPBCP+BCM90，即PCM903分CMPCPC與O相切4分（2）連接OB.AD是O的切線，切點(diǎn)為A，OAAD，即PAD90BCAD，AEB=PAD90，APBCBECE12BC15分SSPOCS扇形2223604ABACABCACB67.5BAC180ABCACB45BOC2BAC906分OBOC，APBCBOECOEOCE45PCM90，CPOC

13、OEOCE45OECE1，PCOCOE2CE227分145(2)218分OFC23(本小題滿分10分)解：（1）a6，b3002分（2）Wx（18y）x（186300）=12x-3003分x12（n213n+72）30012n2156n+5644分由W84，得12n2156n+56484，5分解得，n15，n28，5月份和8月份的利潤均為84萬元6分（3）由（2）可知，W12（n6.5）2+577分120，當(dāng)1n6時(shí)，W隨n的增大而減小，當(dāng)n1時(shí)，W最大為4208分當(dāng)7n8時(shí)，W隨n的增大而增大，當(dāng)n8時(shí)，W最大為849分42084，在這一年的前8個(gè)月中，1月的利潤最大，最大利潤是420萬元1

14、0分24(本小題滿分10分)解：（1）證明：ACB90，E為AB的中點(diǎn)，AEBECEEACECA1分AC平分BAD，DACEACDACACE2分CEAD3分（2）ADC90，AD2+CD2AC24分DACBAC，ADCACBDACeqoac(,)CAB5分ADACACAB，即AC2ADAB6分AD2+CD2ADAB7分（3）AD6，AB8，AD2+CD2ADABCD212，CD238分CEAD，ADC+DCE180DCE180-ADC90DFDEDC2EC21242279分CEAD，DACACE，ADEDECeqoac(,)ADFeqoac(,)CEF，ADDF3，即EFCEEF2DF+EFD

15、E，DF3624DE7，EFDE710分5555ab20,a23，2分16a4b20.拋物線解析式為y1eqoac(,S)ABC1ABOC525，eqoac(,S)BOCOBOC4244分25(本小題滿分13分)解：（1）拋物線yax2bx2經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（4，0），1，解得b.23x2x23分22（2）由題意可知C（0，2），A（1，0），B（4，0），AB5，OC2，OB4，1112222作PEx軸于E，作PFy軸于F，連接OP，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（0m4）1313則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m2m2，PEm2m2，PFm2222eqoac(,S)PBCeqoac(,S)POBeqoac(,S

16、)POCeqoac(,S)BOC11OBPEOCPF42211314（m2m2）2m42222yFCPDm24m6分當(dāng)eqoac(,S)PBC33時(shí)，m24m5，5eqoac(,S)ABC5AOEBx解這個(gè)方程得，m11，m237分當(dāng)m1時(shí)，13m2m23，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）2213當(dāng)m3時(shí)，m2m22，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）22綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（1，3）或（3，2）8分（3）當(dāng)P，B，D三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)，由“三角形兩邊的差小于第三邊”可知PDPBBD；當(dāng)P，B，D三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，PDPBBD，所以當(dāng)P，B，AOCANM90，sinCAOMND三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，PDPB的值最大9分AO1，OC2，