《新編基礎(chǔ)物理學(xué)》十四和十五章光學(xué)習(xí)題解和分析1

1、十四章 幾何光學(xué)習(xí)題與解答14-1.如題圖141所示，一束平行光線(xiàn)以入射角射入折射率為，置于空氣中的透明圓柱棒的端面試求光線(xiàn)在圓柱棒內(nèi)發(fā)生全反射時(shí)，折射率應(yīng)滿(mǎn)足的條件分析：一次折射，一次反射；利用端面折射角與內(nèi)側(cè)面入射角互余及全反射條件即可求解。解：設(shè)光線(xiàn)在圓柱棒端面的折射角為，在內(nèi)側(cè)面的入射角為，根據(jù)折射定律，有光線(xiàn)在界面上發(fā)生全反射的條件為發(fā)生全反射時(shí)，必須滿(mǎn)足14-2.遠(yuǎn)處有一物點(diǎn)發(fā)出的平行光束，投射到一個(gè)空氣中的實(shí)心玻璃球上設(shè)玻璃的折射率為，球的半徑為求像的位置分析：利用逐步成像法，對(duì)玻璃球的前后兩個(gè)球面逐一成像，即可求得最后像的位置用高斯成像公式時(shí)，應(yīng)注意兩個(gè)球面的頂點(diǎn)位置是不同的解

2、：或用對(duì)玻璃球前外表所成的像，對(duì)后外表而言是物，所以或用像在球的右側(cè)，離球的右邊2cm處14-3.如題圖143所示的一凹球面鏡，曲率半徑為40cm，一小物體放在離鏡面頂點(diǎn)10cm處試作圖表示像的位置、虛實(shí)和正倒，并計(jì)算出像的位置和垂軸放大率分析：利用凹面鏡的半徑可確定焦距，以知物距，由球面鏡的物像公式和橫向放大率公式可求解。解：像的位置如下圖，為正立、放大的虛像 的物體，在焦距的薄透鏡左側(cè)，置于的位置。試用作圖法表示像的位置，實(shí)、虛，放大還是縮小，正立還是倒立并用文字指明分析：，利用過(guò)凸透鏡光心的光線(xiàn)方向不變，平行主光軸的入射光線(xiàn)折射后過(guò)像方焦點(diǎn)畫(huà)圖。 解：成像光線(xiàn)如題14-4解圖所示，所成之

3、像是：放大、正立的虛像14-5高為的物體，在焦距的薄透鏡左側(cè)，放置在的位置，試用作圖法表示像的位置，實(shí)、虛，放大還是縮小，正立還是倒立。并用文字指明分析：，利用過(guò)凹透鏡光心的光線(xiàn)方向不變，平行主光軸的入射光線(xiàn)折射后的反向延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)像方焦點(diǎn)。解：成像光線(xiàn)如題14-5解圖所示所成之像是：縮小、正立的虛像14-6.一豎立玻璃板的折射率為1.5，厚度為10cm，觀(guān)察者在玻璃板后10cm處，沿板的法線(xiàn)方向觀(guān)察置于同一法線(xiàn)上10cm處的一個(gè)小物體時(shí)，它距離觀(guān)察者有多遠(yuǎn)？分析：兩次平面折射。解：由平面折射公式，利用逐步成像法，即可求得物體的像根據(jù)距觀(guān)察者距離 14-7為以下情況選擇光焦度適宜的眼鏡1一位遠(yuǎn)視者

4、的近點(diǎn)為80.0cm;(2 ) 一位近視者的遠(yuǎn)點(diǎn)為60.0cm1分析：遠(yuǎn)視眼應(yīng)配凸透鏡眼鏡，配上眼鏡后，相當(dāng)于物體在離明視距離處，而所成虛像在近點(diǎn)處解：由透鏡成像公式 可得 解得鏡片焦距，其光焦度為應(yīng)配眼鏡度數(shù)為度2分析：近視者應(yīng)配凹透鏡眼鏡，配上眼鏡后，從無(wú)窮遠(yuǎn)處物體發(fā)出的光看似從遠(yuǎn)點(diǎn)處發(fā)出，即虛像成在遠(yuǎn)點(diǎn)處解：由透鏡成像公式 可得 解得鏡片焦距，其光焦度為應(yīng)配眼鏡度數(shù)為度14-8.一雙凸薄透鏡的兩外表半徑均為50mm，透鏡材料折射率n=1.5，求該透鏡位于空氣中的焦距為多少？分析：將條件代入薄透鏡在空氣中的焦距公式。解 位于空氣中時(shí)， 即 14-9一玻璃棒(n=1.5)，長(zhǎng)50cm，兩端面

5、為半球面，半徑分別為5cm和10cm，一小物高厘米，垂直位于左端球面頂點(diǎn)之前20厘米處的軸線(xiàn)上求：(1)小物經(jīng)玻璃棒成像在何處?(2)整個(gè)玻璃棒的橫向放大率為多少?分析：光線(xiàn)經(jīng)過(guò)凸球面折射，再經(jīng)過(guò)凹球面折射，利用球面折射成像公式逐次成像求像的位置。整個(gè)橫向放大率為每次橫向放大率的乘積。注意每次成像的頂點(diǎn)位置不同。解：小物經(jīng)第一個(gè)球面折射成像。由球面折射成像公式 有得 橫向放大率: 再經(jīng)第二個(gè)球面折射成像由 有 得 即小物經(jīng)玻璃棒成像于距第二個(gè)球面頂點(diǎn)處水平向左40cm處橫向放大率: 2整個(gè)玻璃棒的橫向放大率 十五章 波動(dòng)光學(xué)習(xí)題與解答15-1.在雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)中，兩縫的間距為,照亮狹縫的光源是汞

6、弧燈加上綠色濾光片在遠(yuǎn)處的屏幕上出現(xiàn)干預(yù)條紋，測(cè)得相鄰兩明條紋中心的距離為試計(jì)算入射光的波長(zhǎng)，如果所用儀器只能測(cè)量的距離，那么對(duì)此雙縫的間距有何要求？分析：由明紋位置公式求解。解：在屏幕上取坐標(biāo)軸，坐標(biāo)原點(diǎn)位于關(guān)于雙縫的對(duì)稱(chēng)中心。屏幕上第級(jí)明紋中心的距坐標(biāo)原點(diǎn)距離：可知 代入數(shù)據(jù)，得 對(duì)于所用儀器只能測(cè)量的距離時(shí) 15-2.在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，設(shè)兩縫之間的距離為在距雙縫1m遠(yuǎn)的屏上觀(guān)察干預(yù)條紋，假設(shè)入射光是波長(zhǎng)為400nm至760nm的白光，問(wèn)屏上離零級(jí)明紋20mm處，哪些波長(zhǎng)的光最大限度地加強(qiáng)？(1nm10-9m)分析：由雙縫干預(yù)屏上明紋位置公式，求K取整數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的可見(jiàn)光的波長(zhǎng)。解：d0.2m

7、m，D1m，x20mm 依公式： 410-3 mm4000nm 故 k10 1400nm k9 2 k8 3500nm k7 4 k6 5這五種波長(zhǎng)的光在所給觀(guān)察點(diǎn)最大限度地加強(qiáng) 15-3.如圖15-3所示，在楊氏雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)中，假設(shè)，求P點(diǎn)的強(qiáng)度I與干預(yù)加強(qiáng)時(shí)最大強(qiáng)度Imax的比值分析：光程差，求出相位差利用頻率相同、振動(dòng)方向相同的兩列波疊加的合振幅公式求出P點(diǎn)合振幅。楊氏雙縫干預(yù)最大合振幅為2A。解：設(shè)S1、S2分別在P點(diǎn)引起振動(dòng)的振幅為A，干預(yù)加強(qiáng)時(shí)，合振幅為2A，所以 因?yàn)?所以S2到P點(diǎn)的光束比S1到P點(diǎn)的光束相位落后 P點(diǎn)合振動(dòng)振幅的平方為： IA2 I/Imax=A2/4A2=1

8、/4 15-4.用圖所示的瑞得干預(yù)儀可以測(cè)定氣體在各種溫度和壓力下的折射率，干預(yù)儀的光路原理與楊氏雙縫類(lèi)似單色平行光入射于雙縫后，經(jīng)兩個(gè)長(zhǎng)為的相同的玻璃管，再由透鏡會(huì)聚于觀(guān)察屏上測(cè)量時(shí)，可先將兩管抽成真空，然后將待測(cè)氣體徐徐導(dǎo)入一管中，在觀(guān)察屏上關(guān)于兩管的對(duì)稱(chēng)位置處觀(guān)察干預(yù)條紋的變化即可求出待測(cè)氣體的折射率某次測(cè)量，在將氣體徐徐導(dǎo)入下管的過(guò)程中，觀(guān)察到有98條干預(yù)條紋移動(dòng)，所用的黃光波長(zhǎng)為589.3nm真空中，求該氣體的折射率分析：當(dāng)氣體慢慢導(dǎo)入管內(nèi)，由于兩束相干光的光程差改變了，從而引起干預(yù)條紋發(fā)生移動(dòng)解：氣體導(dǎo)入一管過(guò)程中，光程差從零變?yōu)椋海?8條干預(yù)條紋移動(dòng)即可k=98所以，15-5.

9、在圖所示的洛埃德鏡實(shí)驗(yàn)裝置中，距平面鏡垂距為1mm的狹縫光源發(fā)出波長(zhǎng)為680nm的紅光求平面反射鏡在右邊緣的觀(guān)察屏上第一條明條紋中心的距離，光源至平面鏡一端的距離為20cm分析：洛埃德鏡可看作雙縫干預(yù)，光源S0和虛光源S0是相干光源但是洛埃德鏡的反射光有半波損失，故屏上的干預(yù)條紋與雙縫干預(yù)條紋互補(bǔ)，即屏上的明暗位置互換解：由明紋條件：代入，15-6.在雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)中，單色光源S0到兩縫S1和S2的距離分別為和，并且，為入射光的波長(zhǎng)，雙縫之間的距離為d，雙縫到屏幕的距離為D(Dd)，如圖15-6求： (1) 零級(jí)明紋到屏幕中央O點(diǎn)的距離 (2) 相鄰明條紋間的距離 解：(1) 如圖，設(shè)P0為零級(jí)

10、明紋中心 那么 又 (2) 在屏上距O點(diǎn)為x處, 光程差 明紋條件 (k1，2，.) 在此處令k0，即為(1)的結(jié)果相鄰明條紋間距題圖15-7Si的平外表上氧化了一層厚度均勻的SiO2薄膜為了測(cè)量薄膜厚度，將它的一局部磨成劈形(示意圖中的AB段，平面圖)現(xiàn)用波長(zhǎng)為600nm的平行光垂直照射，觀(guān)察反射光形成的等厚干預(yù)條紋在圖中AB段共有8條暗紋，且B處恰好是一條暗紋，求薄膜的厚度(Si折射率為，SiO2折射率為) 分析：上下外表反射都有相位突變，計(jì)算光程差時(shí)不必考慮附加的半波長(zhǎng).解：設(shè)膜厚為e， A處為明紋， B處為暗紋，2ne(2k1)，(k0，1，2，)，第8個(gè)暗紋對(duì)應(yīng)上式k7,1.510-

11、3mmn的玻璃上，鍍上的透明介質(zhì)薄膜入射光波垂直于介質(zhì)膜外表照射，觀(guān)察反射光的干預(yù)，發(fā)現(xiàn)對(duì)1600nm的光波干預(yù)相消，對(duì)2700nm的光波干預(yù)相長(zhǎng)且在600nm到700nm之間沒(méi)有別的波長(zhǎng)的光是最大限度相消或相長(zhǎng)的情形求所鍍介質(zhì)膜的厚度(1nm=10-9m) 分析：上、下外表反射均為由光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)，故不計(jì)附加光程差光程差為解：當(dāng)光垂直入射時(shí)，i =0 對(duì)1干預(yù)相消： 對(duì)2干預(yù)相長(zhǎng)： 由 解得： 將k、2、代入式得 7.7810-4mm 的玻璃片上，玻璃的折射率為試問(wèn)在可見(jiàn)光范圍內(nèi)，哪些波長(zhǎng)的光在反射中增強(qiáng)？哪些波長(zhǎng)的光在透射中增強(qiáng)？分析：當(dāng)光垂直入射到玻璃片時(shí)，由于玻璃的折射率大于空氣的

12、折射率因此，反射光在玻璃外表上存在半波損失所以，反射光干預(yù)時(shí)光程差，透射光干預(yù)時(shí)光程差解：玻璃片上下外表的反射光加強(qiáng)時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足 即 在可見(jiàn)光范圍內(nèi)，只能取其它值均在可見(jiàn)光范圍外，代入上式，得 玻璃片上下外表的透射光加強(qiáng)時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足 或，反射光應(yīng)滿(mǎn)足干預(yù)減弱條件與透射光互補(bǔ)即 都有：時(shí)，時(shí)，的單色光垂直照射到折射率為n2的劈形膜上，如下圖，圖中n1n2n3，觀(guān)察反射光形成的干預(yù)條紋 (1) 從劈形膜頂部O開(kāi)始向右數(shù)起，第五條暗紋中心所對(duì)應(yīng)的薄膜厚度e5是多少？ (2) 相鄰的二明紋所對(duì)應(yīng)的薄膜厚度之差是多少？分析：因?yàn)?n1n2n3 ，劈形膜上下外表都有半波損失，所以二反射光之間沒(méi)有附加相位差，光

13、程差為2n2e解：第五條暗紋中心對(duì)應(yīng)的薄膜厚度為e5， 2n2e5 =(2k+1)/2 k = 4明紋的條件是 2n2ek =k相鄰二明紋所對(duì)應(yīng)的膜厚度之差e=ek+1ek=/(2n2) 15-11.如下圖，是用來(lái)檢驗(yàn)加工件質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)件是待測(cè)的加工件。它們的端面都經(jīng)過(guò)磨平拋光處理將和放置在平臺(tái)上，用一光學(xué)平板玻璃蓋住設(shè)垂直入射的波長(zhǎng)，與相隔，與以及與間的干預(yù)條紋的間隔都是.求與的高度差分析：出現(xiàn)干預(yù)條紋，說(shuō)明兩物體不等高；干預(yù)條紋間隔相等，說(shuō)明兩物體的端面平行，此干預(yù)為劈尖干預(yù)解：設(shè)劈尖角為，相鄰兩干預(yù)條紋間隔為，空氣劈相鄰兩明暗干預(yù)條紋的間距為：兩物體端面的高度差為：得 1的單色光垂直照射牛

14、頓環(huán)裝置時(shí)，測(cè)得中央暗斑外第1和第4暗環(huán)半徑之差為，而用未知單色光垂直照射時(shí)，測(cè)得第1和第4暗環(huán)半徑之差為，求未知單色光的波長(zhǎng)2分析：用牛頓環(huán)暗環(huán)半徑公式 ，計(jì)算。 解：根據(jù)題意可得 *15-13.如題圖所示，曲率半徑為和的兩個(gè)平凸透鏡對(duì)靠在一起，中間形成一個(gè)空氣薄層用波長(zhǎng)為的單色平行光垂直照射此空氣層，測(cè)得反射光中第級(jí)的暗環(huán)直徑為1說(shuō)明此暗環(huán)的空氣層厚度應(yīng)滿(mǎn)足：2求.分析：此題是等厚干預(yù)問(wèn)題，關(guān)鍵是要確定各處空氣膜的厚度對(duì)于上面是平凸透鏡，下面是平板玻璃的一般牛頓環(huán)裝置，在某處空氣厚度為；現(xiàn)用平凸透鏡代替平板玻璃，該處空氣膜的厚度要增加。解法一：某處空氣膜的厚度為解法二：作與兩凸透鏡公切的水

15、平面，用表示第級(jí)暗環(huán)到切平面的距離，用表示此暗環(huán)半徑。那么可利用牛頓環(huán)的關(guān)系式表示：有：2又得 由1可得：代入數(shù)據(jù)，有 得 15-14.用邁克耳孫干預(yù)儀可測(cè)量單色光的波長(zhǎng)。當(dāng)移動(dòng)距離時(shí)，測(cè)得某單色的干預(yù)條紋移過(guò)條，求該單色光的波長(zhǎng)分析：邁克耳孫干預(yù)儀的一條臂上的反射鏡移動(dòng)，那么在該臂上的光程將改變一個(gè)波長(zhǎng)，由此將引起一條條紋的移動(dòng)。解：由得15-15.某種單色平行光垂直入射在單縫上，單縫寬a=0.15mm縫后放一個(gè)焦距f = 400 mm的凸透鏡，在透鏡的焦平面上，測(cè)得中央明條紋兩側(cè)第三級(jí)暗條紋之間的距離為，求入射光的波長(zhǎng)分析：由單縫衍射暗紋條件及暗紋到中心的距離可求波長(zhǎng)。解：設(shè)第三級(jí)暗紋在3

16、方向上，那么有 asin3=3此暗紋到中心的距離為 x3=ftg3因?yàn)?很小，可認(rèn)為tg3sin3，所以 x33f/a兩側(cè)第三級(jí)暗紋的距離是 2x3=6f/a=8.0mm =(2x3)a/6f =500nm 15-16.在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，如果縫寬a與入射光波長(zhǎng)的比值分別為(1)1，(2)10，(3)100，試分別計(jì)算中央明條紋邊緣的衍射角再討論計(jì)算結(jié)果說(shuō)明了什么問(wèn)題分析：用單縫衍射中央主極大的半角寬度sin=/a討論。解： (1) a/=1，sin=/a=1, =90(2)a/=10，sin=/a =0.1 =544(3) a/=100，sin=/a =0.01 =34這說(shuō)明，比值/a

17、越小的時(shí)候，衍射角越小，中央明紋越窄(其它明紋也相應(yīng)地變?yōu)楦拷行狞c(diǎn))，衍射效應(yīng)越來(lái)越不明顯(/a)0的極限情形即幾何光學(xué)的情形:光沿直線(xiàn)傳播.15-17.在復(fù)色光照射下的單縫衍射圖樣中，其中某一波長(zhǎng)的第3級(jí)明紋位置恰與波長(zhǎng)的單色光的第2級(jí)明紋位置重合，求這光波的波長(zhǎng)分析：夫瑯禾費(fèi)衍射的明紋公式為，由題意的第三級(jí)明紋與波長(zhǎng)的單色光的第二級(jí)明紋應(yīng)有相同的衍射角。解：設(shè)未知波長(zhǎng)為 由單縫衍射明紋條件：可有： 和 可得15-18.一束平行光垂直入射到某個(gè)光柵上，該光束有兩種波長(zhǎng)的光，1=440 nm，2=660 nm(1nm=10-9m)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩種波長(zhǎng)的譜線(xiàn)(不計(jì)中央明紋)第二次重合于衍射角=

18、60的方向上求此光柵的光柵常數(shù)d分析：光柵衍射主極大公式即光柵方程，兩種波長(zhǎng)的譜線(xiàn)重疊時(shí)，具有相同的衍射角。解：由光柵衍射主極大公式得 當(dāng)兩譜線(xiàn)重合時(shí)有1=2,即 兩譜線(xiàn)第二次重合即是 ， k1=6， k2=4由光柵公式可知dsin60=61 =3.0510-3mm600nm的單色光垂直入射在一光柵上，第二級(jí)主極大在處，第四級(jí)缺級(jí)，試問(wèn)：1光柵上相鄰兩縫的間距有多大？2光柵上狹縫可能的最小寬度有多大？3按上述選定的、值，試問(wèn)在光屏上可能觀(guān)察到的全部級(jí)數(shù)是多少？分析：1將條件代入光柵方程可求出光柵常數(shù)即光柵上相鄰兩縫的間距；2用缺級(jí)公式，可求出光柵上狹縫可能的最小寬度；3以為限先確定干預(yù)條紋的級(jí)

19、數(shù)，等于時(shí)對(duì)應(yīng)的級(jí)次看不見(jiàn)，扣除缺級(jí)，最后算出條紋數(shù)。解：1由光柵方程 k=2 得 2根據(jù)缺級(jí)條件，有 取,得 3由光柵方程 令,解得: 即時(shí)出現(xiàn)主極大，缺級(jí),級(jí)主極大在處,實(shí)際不可見(jiàn),光屏上可觀(guān)察到的全部主極大譜線(xiàn)數(shù)有15條.，試問(wèn)汽車(chē)離人多遠(yuǎn)的地方，眼睛才可能分辯這兩盞燈？假設(shè)夜間人眼瞳孔直徑為，車(chē)燈發(fā)光波長(zhǎng)為.分析：兩個(gè)物體能否分辨，取決于儀器的最小分辨角解：設(shè)為兩燈距離，為人車(chē)之間距離，恰可分辨時(shí)，兩車(chē)燈對(duì)瞳孔的最小分辨角為 由瑞利準(zhǔn)那么 得 ，由它們發(fā)出的光波波長(zhǎng)。望遠(yuǎn)鏡物鏡的口徑至少要多大，才能分辨出這兩顆星？分析：物鏡的口徑對(duì)兩顆星的張角等于分辨極限角時(shí)，那么能分辨出這兩顆星。解

20、：由 得 2mm的氦氖激光束射向月球外表，其波長(zhǎng)為.月球和地面的距離為試求：1在月球上得到的光斑的直徑有多大？2如果這束激光經(jīng)擴(kuò)束器擴(kuò)展成直徑2m的光束，在月球外表得到的光斑的直徑將為多大？在激光測(cè)距儀中，通常都采用激光擴(kuò)束器，這是為什么？分析：由瑞利判據(jù)討論。解：1設(shè)在月球上的愛(ài)里斑直徑為，激光束直徑為，地球至月球距離為。由瑞利準(zhǔn)那么 2假設(shè)將激光束的直徑擴(kuò)為，那么月球外表愛(ài)里斑的直徑為： 可見(jiàn)， 所以，使用激光擴(kuò)束器可減小光束的發(fā)散，使光能集中，方向性更好，從而提高測(cè)距精度.X射線(xiàn)束不是單色的，而是含有由到這一波帶中的各種波長(zhǎng)。晶體的晶格常量，問(wèn)：與圖中所示的晶面族相聯(lián)系的衍射的X射線(xiàn)束是

21、否會(huì)產(chǎn)生？分析：由布拉格公式，把波帶端的波長(zhǎng)代入，求出的取值范圍。當(dāng)取整數(shù)時(shí)，求出的在波帶中即可產(chǎn)生X射線(xiàn)衍射。解：由布拉格公式級(jí)次的取值范圍在 即 只能取整數(shù)，所以，時(shí), 時(shí), 可產(chǎn)生衍射。15-24. 將三個(gè)偏振片疊放在一起，第二個(gè)與第三個(gè)的偏振化方向分別與第一個(gè)的偏振化方向成45和90角 (1) 強(qiáng)度為I0的自然光垂直入射到這一堆偏振片上，試求經(jīng)每一個(gè)偏振片后的光強(qiáng)和偏振狀態(tài) (2) 如果將第二個(gè)偏振片抽走，情況又如何？分析：強(qiáng)度為的自然光通過(guò)偏振片后，變?yōu)楣鈴?qiáng)為的線(xiàn)偏振光，線(xiàn)偏振光通過(guò)偏振片的強(qiáng)度取決于偏振片的偏振化方向與線(xiàn)偏振光的振動(dòng)方向的夾角，根據(jù)馬呂斯定律可進(jìn)行求解。解：(1)

22、自然光通過(guò)第一偏振片后，其強(qiáng)度 I1=I0/2通過(guò)第二偏振片后，I2I1cos245I0/ 4通過(guò)第三偏振片后，I3I2cos245I0/8通過(guò)每一偏振片后的光皆為線(xiàn)偏振光，其光振動(dòng)方向與剛通過(guò)的偏振片的偏振化方向平行(2) 假設(shè)抽去第2片，因?yàn)榈?片與第1片的偏振化方向相互垂直，所以此時(shí)I3=0, I1仍不變.1假定偏振器是理想的，那么非偏振光通過(guò)起偏振器和檢偏器后，其出射光強(qiáng)與原來(lái)光強(qiáng)之比是多少？2如果起偏振器和檢偏器分別吸收了10%的可通過(guò)光線(xiàn)，那么出射光強(qiáng)與原來(lái)光強(qiáng)之比是多少？分析：與15-24同。解：非偏振光即自然光，設(shè)光強(qiáng)為1通過(guò)理想的起偏振器的光強(qiáng)為 通過(guò)理想的檢偏器后的透射光強(qiáng)

23、為 所以 2通過(guò)可吸收光的起偏振器后，光強(qiáng)為 通過(guò)有吸收的檢偏器后，光強(qiáng)為 得 15-26.一光束由強(qiáng)度相同的自然光和線(xiàn)偏振光混合而成此光束垂直入射到幾個(gè)疊在一起的偏振片上 (1) 欲使最后出射光振動(dòng)方向垂直于原來(lái)入射光中線(xiàn)偏振光的振動(dòng)方向，并且入射光中兩種成分的光的出射光強(qiáng)相等，至少需要幾個(gè)偏振片？它們的偏振化方向應(yīng)如何放置？ (2) 這種情況下最后出射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)的比值是多少？ 分析：強(qiáng)度為的自然光通過(guò)偏振片后，變?yōu)閺?qiáng)度為I0 /2的線(xiàn)偏振光，線(xiàn)偏振光通過(guò)偏振片的強(qiáng)度可由馬呂斯定律求出，最后出射光振動(dòng)方向垂直于原來(lái)入射光中線(xiàn)偏振光的振動(dòng)方向，最后通過(guò)的那塊偏振片的偏振化方向必須垂直于入射線(xiàn)偏振光的振動(dòng)方向。解：設(shè)入射光中兩種成分的強(qiáng)度都是I0，總強(qiáng)度為2I0 (1) 通過(guò)第一個(gè)偏振片后，原自然光變?yōu)榫€(xiàn)偏振光，強(qiáng)度為I0 /2，原線(xiàn)偏振光局部強(qiáng)度變?yōu)镮0 cos2，其中為入射線(xiàn)偏振光振動(dòng)方向與偏振片偏振化方向P1的夾角以上兩局部透射光的振動(dòng)方向都與P1一致如果二者相等，那么以后不管再穿過(guò)幾個(gè)偏振片，都維持強(qiáng)度相等(如果二者強(qiáng)度不相等，那么以后出射強(qiáng)度也不相等)因此，必須有 I0/2I0cos2，得45 為了滿(mǎn)足線(xiàn)偏振局部振動(dòng)方向在出射后“轉(zhuǎn)過(guò)90，只要最后一個(gè)偏振片偏振化方向與入射線(xiàn)偏振光方向夾角為90就行了 綜上所述，只要兩個(gè)偏振片就行了(