2019中國(guó)科技大學(xué)自主招生物理練習(xí)題含答案

1、2019中國(guó)科技大學(xué)自主招生物理練習(xí)題題目1:直棒AB水平放置，在豎直平面內(nèi)有一半徑為 R的固定的圓，開(kāi)始時(shí)直棒緊貼固定圓自靜止開(kāi)始，在豎直平面內(nèi)從固定圓的最高點(diǎn)O ,沿y軸反方向自由下落（如圖）。求當(dāng)直棒 AB下落到離圓心O距離為R2時(shí)，直棒與此圓的交點(diǎn)P的速度與加 /速度。題目2: A、B、C、D四質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形四頂點(diǎn)，以相同的不變速率 u運(yùn)動(dòng)，運(yùn) 動(dòng)中始終保持A朝著B(niǎo), B朝著C, C朝著D, D朝著A,問(wèn)經(jīng)過(guò)時(shí)間后四質(zhì)點(diǎn)相遇，在相遇 之前任一時(shí)刻的加速度等于多少？u24 戶 t B TT- rlD題目3:有一只狐貍以不變速度vi沿著直線AB逃跑，一獵犬以不變的 速度V2緊追

2、，其運(yùn)動(dòng)方向始終對(duì)準(zhǔn)狐貍。某時(shí)刻狐貍在 F處，獵犬在 處，F(xiàn)D AB，且FD L （如圖）。試求此時(shí)獵犬的加速度大小。a V1V2L第1頁(yè)，共8頁(yè)題目4:如圖所示，長(zhǎng)為l的桿的一端A靠在墻上，另一端B擱在地面上,A端以恒定速度u向下運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)桿與地面成角時(shí)，B點(diǎn)的速度與加速度。2一uv u tan , a 3l cos題目5:圖中所示為用三角形剛性細(xì)桿AB、BC、CD連成的平面連桿結(jié)構(gòu)圖。AB和CD桿可分別繞過(guò)A、D的垂直于紙面的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng),A、D兩點(diǎn)位于同一水平線上。BC桿的兩端分別與AB桿和CD桿相連，可繞連接處轉(zhuǎn)動(dòng)（類似較鏈）。當(dāng)AB桿繞A軸以恒定的角速度 轉(zhuǎn)到圖中所示的位置時(shí)，AB桿處

3、于豎直位置。BC桿與CD桿都與水 平方向成45角，已知AB桿的長(zhǎng)度為l, BC桿和CD桿的長(zhǎng)度 由圖給定。求此時(shí)C點(diǎn)速度以及加速度的大小和方向（用與 CD 桿之間的夾角表示）。l.741 2,vc -jFa c -r- l28第2頁(yè)，共8頁(yè)題目6:如圖所示，C為一放在固定的粗燥水平桌面上的雙斜面，其質(zhì)量 me 6.5 kg,頂端有一定滑輪，滑輪的質(zhì)量及軸處的摩擦皆可不計(jì)。A和B是兩個(gè)滑塊，質(zhì)量分別為mA 3.0 kg和mB0.50 kg,由跨過(guò)定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連。開(kāi)始時(shí)，設(shè)法抓住A、B和C,使它們都處在 靜止?fàn)顟B(tài)，且滑輪兩邊的輕繩恰好伸直。今用一大小等于26.5 N的水平推力F作用于C

4、,并同時(shí)釋放A、B和C。若C沿桌面向左滑行，其加速度a 3.0 mB相對(duì)于桌面無(wú)水平方向的位 移例子一直是繃緊的）。試求c與桌面間的摩擦系數(shù)。（圖 / 中 53 ,已知cos53 0.6,重力加速度g 10 m6。）f F m1a tanm3a10 011Nm1m2 m3 g ma m2a tan93題目7:長(zhǎng)為2b的輕純，兩端各系一質(zhì)量為 m的小球，中央系一質(zhì)量為 m0的小球，三球均靜 止于光滑的水平桌面上，繩處于拉直狀態(tài)。今給小球 m0以一沖擊，使它獲得水平速度 , V0的 方向與純垂直（如圖所示）。求在兩端的小球發(fā)生互碰前的瞬間純中的 張力F o TOC o 1-5 h z 222mm

5、v mmv01002m0 2m bm02m b第3頁(yè)，共8頁(yè)題目8:圖中A是一帶有豎直立柱的木塊，總質(zhì)量為 M,位于水平地面上。B是一質(zhì)量為m的 小球，通過(guò)一不可伸長(zhǎng)的輕繩掛于立柱的頂端?，F(xiàn)拉動(dòng)小球使繩伸直并處于水平位置，然后讓小球從靜止?fàn)顟B(tài)下擺。如在小球與立柱發(fā)生碰撞前，塊A始終未發(fā)生移動(dòng)，則木塊與地面之間的靜摩擦因數(shù)至少為多大。（設(shè)A不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。）3min2 x x 3題目9:在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M、傾角為 的光滑斜面，其上有一質(zhì)量為m的物體，如圖所示。物體在下滑的過(guò)程中對(duì)斜面壓力大下為（）A.Mmg cosM m sin cosB.Mmg cosM m sin cosC.Mmg

6、cos2M msinMmg cos2M msin第4頁(yè)，共8頁(yè)題目10: 一個(gè)粗細(xì)均勻的細(xì)圓環(huán)形橡皮圈，其質(zhì)量為 M,勁度系數(shù)為k,無(wú)形變時(shí)半徑為R 現(xiàn)將它用力拋向空中，忽略重力的影響，設(shè)穩(wěn)定時(shí)其形狀仍然保持為圓形， 且在平動(dòng)的同時(shí)以 角速度繞通過(guò)圓心垂直于圓面的軸線勻速旋轉(zhuǎn)，這時(shí)它的半徑應(yīng)為 。4 2kR4 2k M 2題目11: 一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的柔軟純自由懸垂，下端恰與一臺(tái)秤秤盤(pán)接觸（如 圖）。某時(shí)刻放開(kāi)柔軟繩上端，求臺(tái)秤的最大讀數(shù)。3mg第5頁(yè)，共8頁(yè)題目12: 一質(zhì)量為m0的平頂小車(chē)，以速度V。沿水平的光滑軌道做勻速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)將一質(zhì)量 為m的小物塊無(wú)初速度地放置在車(chē)頂前緣。已知物

7、塊和車(chē)頂之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為(1)若要求物塊不會(huì)從車(chē)頂后緣掉下，則該車(chē)頂最少要多長(zhǎng)?(2)若車(chē)頂長(zhǎng)度符合問(wèn)中的要求，整個(gè)過(guò)程中摩擦力工作了多少功?0 m。,21 mm o 22 m m0 Vom、2m、m題目13:光滑的水平面上平放著一個(gè)半徑為 R、內(nèi)壁光滑的固定圓環(huán)，質(zhì)量分別為 的小球A、B、C在圓環(huán)內(nèi)測(cè)的初始位置和初始速度均在圖中示出，注 意此時(shí)B靜止。已知而后球間發(fā)生的碰撞都是彈性的，試問(wèn)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí) 問(wèn)，A、B、C又第一次恢復(fù)到圖所示的位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。8 R Vo第6頁(yè)，共8頁(yè) 題目14：有三個(gè)質(zhì)量相等的粒子，粒子1和粒子2中間夾置一個(gè)被充分壓縮了的輕質(zhì)短彈簧，并用輕質(zhì)細(xì)線縛在一起(可視為

8、一個(gè)小物體)，靜止地放置在光滑水平面上。另一個(gè)粒子沿該光滑水平面射向它們。粒子3和粒子1相碰撞并粘連在一起運(yùn)動(dòng)。后輕質(zhì)細(xì)線自動(dòng)崩斷，得彈簧釋放，三個(gè)粒子分成兩部分：一部分為粒子 2,另一部分為粘在一起的粒子1、3。已知彈簧被 充分壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能是Epo為了使被釋放出的粒子2的散射角保持在30之內(nèi)，求粒子入射 時(shí)的動(dòng)能應(yīng)滿足什么條件？ TOC o 1-5 h z 12To 產(chǎn) 24E p題目15:如圖所示，質(zhì)量為m的長(zhǎng)方形箱子，放在光滑的水平地面上。箱內(nèi)有一質(zhì)量也為m的小滑塊，滑塊與箱底間無(wú)摩擦。開(kāi)始時(shí)箱子靜止不動(dòng)，滑塊以恒定的速度vo從箱子的A壁處向B壁處運(yùn)動(dòng)，后與B壁碰撞。假定滑塊與箱壁每碰撞一次，兩者相對(duì)速度的大小變?yōu)樵?1 4.,1口次碰撞前相對(duì)速度的e倍，e -。J(1)要使滑塊與箱子這一系統(tǒng)損耗的總動(dòng)能不超過(guò)其初始動(dòng)能的40%,滑塊與箱壁最多可碰撞幾次？(2)從滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛完成上述次數(shù)的碰撞期間，箱子的平均速度是多少？第7頁(yè)，共8頁(yè)4RGMm題目16:如圖所示，質(zhì)量為m的飛行器繞中心在O點(diǎn)、質(zhì) 量為M的大體做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)飛行器經(jīng)過(guò)P點(diǎn) 時(shí)點(diǎn)火加速，變軌到橢圓軌道2上運(yùn)動(dòng)，最遠(yuǎn)點(diǎn)Q與O點(diǎn) 的距離為3R。試求從軌道1轉(zhuǎn)移到軌道2上，在P點(diǎn)需要 獲取多少動(dòng)能？