2017-2018學年北京大興區(qū)八年級上期末數(shù)學試卷有答案-精選本

1、北京市大興區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷、選擇題:（本題共8個小題，每題2分，共16分）如果分式去有意義，那么x的取值范圍是（xw0 x=一 1C.xw 1D.xw 19的平方根是（ 33C.81D. 81卜列實數(shù)中的有理數(shù)是（B.九C.22TD.卜列交通標志圖案不是軸對稱圖形的是（B.D.如果將分式 *一（x, y均為正數(shù)）中字母的x, y的值分別擴大為原來的3倍，那 心a I yB.不改變A.擴大為原來的C.縮小為原來的D.擴大為原來的9倍6.下列二次根式中,最簡二次根式是（B.- i,C.D,二.如圖，直線11 12, /A=50, /1=45,則/ 2的度數(shù)為（A. 95085065045

2、0.如圖是一個棱長為1的正方體的展開圖，點A, B, C是展開后小正方形的頂點，連接AB, BC,則/ABC的大小是（A. 600B. 504530二、填空題（共8個小題，每小題2分，共16分）.若二次根式反有意義，則x的取值范圍是.若分式寫的值是1 ,則x的值是 x+6.若紅:3則空至2=.nmF.若最簡二次根式 扃。和，是同類二次根式，則a的值是.任意擲一枚均勻的正方體骰子，奇數(shù)點朝上”發(fā)生的可能性大小為 .已知等腰三角形的兩邊長分別為 5cm、2cm,則該等腰三角形的周長是 .如圖，點 A, B, C, D在同一直線上，AB=CD FCAD于點C, ED，AD于點D, 要使 AC陷ABD

3、E則可以補充一個條件： .F EA B C D.如圖，在 ABC中，AB=AC D, E, F分另在BC, AC, AB上的點，且BF=CD BD=CE/FDE石，則/A的度數(shù)是 度.（用含a的代數(shù)式表示）.解答題：（共12個小題，其中17-22小題，每小題5分，23-25小題，每小題5分,27小題7分，28小題8分，共68分）.計算:.計算：氏-甜而+了+&-諭.先化簡，再求值：(r + g),其中 a=+2, b=-2.a+b -b a+t.解分式方程：L-/L=1.乂 T x+1.已知：如圖， ABC中，D是BC延長線上一點，E是CA延長線上一點，F(xiàn)是AB 上一點，連接 EF.求證：/

4、ACD / E.ABC D.已知：如圖，點 A, F, C, D在同一直線上，AF=DC AB/ DE, AB=DE點F,求 證：BC/ EF.已知：如圖，四邊形 ABCD中，AB=BC=2 CD=1, DA=3, /ABC=90,求四邊形 ABCD 的面積.列方程解應用題：某城市為了治理污水，需要鋪設一條全長為3000米的污水排放管道.為使工程提前10天完成，在保證質量的前提下，必須把工作效率提高25%.問原計劃每天鋪設管道多少米？.如圖，在4ABC中，AB=AC D為BC的中點，DEAB, DFAC,垂足分別為E、F,求證：DE=DF且已知：如圖，線段AB, AC且ABAC.求作：一點D,

5、使得點D在線段AB上，且4ACD的周長等于線段AB與線段AC的長度 和.要求：不寫作法，保留作圖痕跡.27.已知：如圖，在 ABC中，D是BA延長線上一點，AE是/ DAC的平分線，P是AE 上的一點（點P不與點A重合），連接PB, PC通過觀察，測量，猜想PB+PC與AB+AC 之間的大小關系，并加以證明.如圖，D, E分別是邊AC, AB上的點且AE=CD BD與EC交于點F,則/ BFE的度 數(shù)是 度；如圖，D, E分別是邊AC, BA延長線上的點且AE=CD BD與EC的延長線交于點F, 此時/ BFE的度數(shù)是 度；（2）如圖，在 ABC中，AC=BC /ACB是銳角，點O是AC邊的垂

6、直平分線與BC 的交點，點D, E分別在AC, OA的延長線上，AE=CD BD與EC的延長線交于點F, 若/ACB工 求/BFE的大小.（用含a的代數(shù)式表示）.2017-2018學年北京市大興區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本題共8個小題，每題2分，共16分）.如果分式 /萬有意義，那么x的取值范圍是（） A. I 已A. xw0B, x=- 1C. xw - 1D. xw 1【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于 0列不等式求解即可.【解答】解：由題意得，2x+2w0,解得x*-1.故選：C.【點評】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）

7、分式無意義？分母為零；（2）分式有意義？分母不為零；（3）分式值為零？分子為零且分母不為零. 9的平方根是（）A. 3B. 3C. 81D. 81【分析】根據(jù)平方根的定義即可求出答案.【解答】解：二.（土 3） 2=9,；9的平方根是土 3,故選：A.【點評】本題考查平方根的定義，解題的關鍵是正確理解平方根的定義，本題屬于基 礎題型. TOC o 1-5 h z .下列實數(shù)中的有理數(shù)是（）A. MB.冗C.爺D.炕【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可得答案.【解答】解：A、比是無理數(shù)，故A錯誤；B、冗是無理數(shù)，故B錯誤；22 一，,C、是有理數(shù)，故C正確；D、加是無理數(shù)，故D錯誤；故

8、選：C.【點評】本題考查了實數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無 理數(shù).下列交通標志圖案不是軸對稱圖形的是（）A 企 BC D 【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意.故選：B.【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部 分折疊后可重合.如果將分式 J- （x, y均為正數(shù)）中字母的x, y的值分別擴大為原來的3倍，那 2x+y么分式的值（）2x+yA.擴大為原來的3倍

9、B.不改變C.縮小為原來的4D.擴大為原來的9倍【分析】根據(jù)分式的性質求解即可.【解答】解：將分式分片（x，y均為正數(shù)）中字母的x, y的值分別擴大為原來的3 倍，那么分式 一的值不變，2工+y故選：B.【點評】此題考查了分式的基本性質，關鍵是熟悉分式的分子分母都乘以（或除以） 同一個不為零整式，分式的值不變的知識點.下列二次根式中，最簡二次根式是（A.加 B.而C.諭D.加【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義求解即可.【解答】解：A、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故 A不符合題意；B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故 B不符合題意；C、被開方數(shù)含分母，故C不符合題意；D、被開方數(shù)不含分母；

10、被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D符合題意;故選：D.【點評】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù) 不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.如圖，直線 I1/I2, /A=50, /1=45,則/2 的度數(shù)為（）A. 950B. 850C, 650D. 45【分析】根據(jù)平行線的性質求出/ 3,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/ 4,即可得出答案.【解答】解：如圖： /3=/ 1=45, / A=50, / 2=/ 4=180 - Z A- / 3=85.故選：B.【點評】本題考查了平行線的性質，三角形的內(nèi)角和定理，對頂角相等的應用，解此 題的關鍵是求出/ 4的

11、度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等.8.如圖是一個棱長為1的正方體的展開圖，點A, B, C是展開后小正方形的頂點，連 接AB, BC,則/ABC的大小是（）A. 600B. 500C. 450D. 30【分析】分別在格點三角形中，根據(jù)勾股定理即可得到AB, BC, AC的長度，繼而可得出/ABC的度數(shù).【解答】解：連接AC根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC夷，AB=/k,.（加）2+ （加）2=（倔）2,即 a&bc?=a。.ABC是等腰直角三角形. ./ABC=45.故選：C.【點評】本題考查了幾何體的展開圖與勾股定理，判斷 ABC是等腰直角三角形是解 決本題的關鍵，注意在格點三角形中利用勾

12、股定理.二、填空題（共8個小題，每小題2分，共16分）9.若二次根式有意義，則x的取值范圍是 xw 3 .【分析】直接利用二次根式的性質得出 3 x的取值范圍，進而求出答案.【解答】解：二二次根式 后有意義，x 0,解得：x3.故答案為：x5cm,滿足三角形的三邊關系，三角形的周長是12cm；當腰長是2cm時，三角形的三邊是 2cm, 2cm, 5cm, 2cm+2cm /E.E【分析】根據(jù)三角形的外角的性質證明即可.【解答】證明：:/ ACD是4ABC的一個外角，./ACD / BAC: / BAC是 AEF的一個外角，/BAG/ E,ZACD / E.【點評】本題考查的是三角形的外角的性質

13、，掌握三角形的一個外角大于和它不相鄰 的任何一個內(nèi)角是解題的關鍵.22.已知：如圖，點 A, F, C, D在同一直線上，AF=DC AB/ DE, AB=DE點F,求【分析】直接利用全等三角形的判定方法得出 ABC ADEF (SAS,進而得出答案.【解答】證明：; AB/ DE,. ./A=/ D,. AF=CD .AC=DF在 ABC和ADEF中rA&=DE，NA二ND, ,AC=DF.AB ADEF (SAS ,丁. / BCA=Z EFDBC/ EF.【點評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質，正確掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵.23.已知：如圖，四邊形 ABCD中，AB=BC

14、=2 CD=1, DA=3, /ABC=90,求四邊形 ABCD的面積.【分析】根據(jù)勾股定理求出 AC,根據(jù)勾股定理白逆定理求出/ ACD=90,根據(jù)三角形 的面積公式分別求出 ABC和4ACD的面積，即可得出答案.【解答】解：連接AC,在RtzABC中，由勾股定理得：ACd j+Bcf+戶2班,. CD=1, AD=3, AC=2/j,.-.ac2+cd2=ad2,./ACD=9 0,四邊形ABCD的面積：S=$ ABC+& ACD=-ABx BC+ 聶 ACx CD22=4X 2X2+X1 X2正=2+五.【點評】本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理的應用，能求出ACD是直角三角形是解此題

15、的關鍵.列方程解應用題：某城市為了治理污水，需要鋪設一條全長為3000米的污水排放管道.為使工程提前10天完成，在保證質量的前提下，必須把工作效率提高25%.問原計劃每天鋪設管道多少米？【分析】本題求的是原計劃的工效，工作總量是 3000米，一定是根據(jù)工作時間來列的 等量關系.關鍵描述語是：提前10天完成，等量關系為：原計劃時間-實際時間=10.【解答】解：設原計劃每天鋪設多長管道設原計劃每天鋪設x米管道，根據(jù)題意得3000.3000.x k(1+25%) 1L解得x=60,經(jīng)檢驗x=60是原分式方程的解.答：原計劃每天鋪設60米長的管道.【點評】本題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是熟練掌

16、握列分式方程解應用題 的一般步驟，即根據(jù)題意找出等量關系，列出方程，解出分式方程，檢驗， 作答.注意：分式方程的解必須檢驗.如圖，在4ABC中，AB=AC D為BC的中點，D已AB, DF，AC,垂足分別為E、F, 求證：DE=DF【分析】根據(jù)等腰三角形的性質得出/B=/ C,根據(jù)全等三角形的判定和性質得出DE=DF即可；【解答】證明：; AB=AC. / B=/ C,又. DE，AB, DFAC,./BED=Z CFD=90,點D為BC中點,.DB=DC2b 二 NC .ADBEftADCF ZBEDZCFD,DB=DC. .DB DCF (AAS),.DE=DF【點評】此題考查全等三角形的

17、判定和性質，關鍵是根據(jù)等腰三角形的性質得出/B=/C.作圖題:已知：如圖，線段 AB, AC且ABAC.求作：一點D,使得點D在線段AB上，且4ACD的周長等于線段AB與線段AC的長度和.要求：不寫作法，保留作圖痕跡.【分析】連接BC,作BC的中垂線交AB于點D,據(jù)此知DB=DC,則AC+AD+DC=A(+AD+DB=AOAB.【點評】本題主要考查作圖-復雜作圖，解題的關鍵是熟練掌握中垂線的尺規(guī)作圖及 其性質.已知：如圖，在 ABC中，D是BA延長線上一點，AE是/ DAC的平分線，P是AE 上的一點（點P不與點A重合），連接PB, PC通過觀察，測量，猜想PB+PC與AB+AC 之間的大小關

18、系，并加以證明.【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質，可得FP=CP根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三 邊，可得答案.【解答】解：PB+PCAB+AC,理由如下：F在BA的延長線上截取 AF=AC連接PF,在4FAP和4CAP中，AE 二 AC, ZFAP=ZCAP, AP=AP. .FA國ACAF3 (SAS, .FP=CP在 AFPB中，F(xiàn)F+BP FA+AB,即 PB+PC AB+AC.【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質，利用了全等三角形的判定與性質，三 角形外角的性質，三角形三邊的性質.28. (1)在等邊三角形 ABC中，如圖，D, E分別是邊AC, AB上的點且AE=CD BD與EC交于點F,則/ BFE的度 數(shù)是 60度;如圖，D, E分別是邊AC, BA延長線上的點且AE=CD BD與EC的延長線交于點F, 此時/ BFE的度數(shù)是 60 度;(2)如圖，在 ABC中，AC=BC /ACB是銳角，點O是AC邊的垂直平分線與BC 的交點，點D, E分別在AC, OA的延長線上，AE=CD BD與EC的延長線交于點F, 若/ACB. 求/BFE的大小.(用含a的代數(shù)式表示