2015年武漢中考數(shù)學(xué)試卷版

1、2015年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題,每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只 有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑.（3分）（2015?武漢）在實(shí)數(shù)-3, 0, 5,3中，最小的實(shí)數(shù)是（）A. -3B. 0 C. 5 D. 3（3分）（2015?武漢）若代數(shù)式 次7可在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是（A. x- 2B. x - 2C, x 或D , x23. (3分)(2015?武漢)把a(bǔ) 2a分解因式，正確的是(A . a(a 2)B . a(a+2)C. a (a2 2)D. a (2 a)4. (3分)(2015?武漢)一組數(shù)據(jù)

2、 3, 8,A. 3 B. 8C. 12 D. 1712, 17,40的中位數(shù)為（5. (3分)(2015?武漢)下列計(jì)算正確的是()A. 2a2-4a2=-2B. 3a+a=3a2C. 3a?a=3a2D. 4a%a3=2a26. （3分）（2015?武漢）如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn) A （6, 3）, B （6, 0）,以原點(diǎn)O位似中心，相似比為在第一象限內(nèi)把線段 AB縮小后得到線段 CD,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A. (2,1)B. (2, 0)C. (3, 3)D, (3,1)7. （3分）（2015?武漢）如圖，是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體.其主視圖是（）第1頁（共7頁）8.

3、（3分）（2015?武漢）下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況.根據(jù)圖中信息，下 列說法錯(cuò)誤的是（）0:00 2 00 4:00 fl 00 *00 1010012:00 U:0fl l& 00 IS OO Y 00 22 :00 UDO 時(shí)劃A. 4:00氣溫最低B. 6: 00氣溫為24cC. 14:00氣溫最高D.氣溫是30c的時(shí)刻為16: 009. （3分）（2015?武漢）在反比例函數(shù)0!B- m!331 一 3m r 4H -y=圖象上有兩點(diǎn)x()c. JmA3A (x1, y1), B (x2, y2), x1D-m（3分）（2015?武漢）如圖，ABC , 4EFG均是邊長(zhǎng)

4、為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線 AG、FC相交于點(diǎn)M.當(dāng)4EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段BM長(zhǎng)的最小值是C. Vzd. V3 - 1、填空題（共6小題,每小題3分，共18分）請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上.（3 分）（2015?武漢）計(jì)算：-10+ （+6）=（3分）（2015?武漢）中國(guó)的領(lǐng)水面積約為 370 000km2,將數(shù)370 000用科學(xué)記數(shù)法表示 為.（3分）（2015孤漢）一組數(shù)據(jù) 2, 3, 6, 8, 11的平均數(shù)是 .（3分）（2015?武漢）如圖所示，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段 OA和射線AB組成，則一次購買3

5、千克這種蘋果比分三次每次購買 1千克這種蘋果可節(jié)省 元.第2頁（共7頁）（3分）（2015?武漢）定義運(yùn)算 喉,規(guī)定x*y=ax 2+by,其中a、b為常數(shù)，且1*2=5 , 2*1=6 , 貝U 2* 3=.（3 分）（2015?武漢）如圖， /AOB=30,點(diǎn) M、N 分別在邊 OA、OB 上，且 OM=1 ,ON=3,點(diǎn)P、Q分別在邊 OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是三、解答題（共8小題，共72分）下列各題解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程.（8分）（2015孤漢）已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,4）.（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）求關(guān)于x的不等式kx+36

6、的解集.B、C、E、F 在同一直線上， BC=EF , AC，BC于點(diǎn)C,(8分)(2015?武漢)如圖，點(diǎn)DFLEF 于點(diǎn) F,AC=DF .求證：ABC0DEF;(2)AB / DE .第3頁（共7頁）(8分)(2015?武漢)一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)號(hào)為1,3, 4.(1)隨機(jī)摸取一個(gè)小球，直接寫出摸出的小球標(biāo)號(hào)是 3”的概率；(2)隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，直接寫出下列結(jié)果：兩次取出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是1,另一個(gè)標(biāo)號(hào)是2的概率；第一次取出標(biāo)號(hào)是1的小球且第二次取出標(biāo)號(hào)是2的小球的概率.(8分)(2015?武漢)如圖，已知點(diǎn)A (-4, 2),

7、B(-1,-2),平行四邊形 ABCD的對(duì)角 線交于坐標(biāo)原點(diǎn) O.(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn) C、D的坐標(biāo)；(2)寫出從線段 AB到線段CD的變換過程；(3)直接寫出平行四邊形 ABCD的面積.第4頁(共7頁)（8 分）（2015?武漢）如圖,AB 是。O 的直徑，/ABT=45 , AT=AB .（1）求證：AT是。的切線；（2）連接OT交。O于點(diǎn)C,連接AC,求tan/TAC.（10分）（2015孤漢）已知銳角 4ABC中，邊 BC長(zhǎng)為12,高AD長(zhǎng)為8.如圖，矩形 EFGH的邊GH在BC邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn) E、F分別在AB、AC邊上,EF 交AD于點(diǎn)K .求7而的值； 設(shè)EH=x ,矩形EFGH

8、的面積為S,求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；第5頁（共7頁）(2)若AB=AC,正方形PQMN的兩個(gè)頂點(diǎn)在 4ABC 一邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在 4ABC的另 兩邊上，直接寫出正方形 PQMN的邊長(zhǎng).E、P作S2,四邊(10分)(2015?武漢)如圖， 4ABC中，點(diǎn)E、P在邊AB上，且AE=BP,過點(diǎn)BC的平行線，分別交 AC于點(diǎn)F、Q,記4AEF的面積為S1,四邊形EFQP的面積為 形PQCB的面積為S3.(1)求證：EF+PQ=BC;.一PE(2)若S1+S3=S2,求學(xué)的值;(3)若S3+S1=S2,直接寫出空的值.第6頁(共7頁)24. (12分)(2015?武漢)已知拋物線y=x2+c與x軸交于A( -1,0), B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.圖1圖2(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)E (m, n)是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFx軸交拋物線于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FGy 軸于點(diǎn)G連接CE、CF,若/CE