大學物理光的衍射試題

1、大學物理AH作業(yè)No.5光的衍射-、選擇題根據惠更斯一菲涅耳原理，若已知光在某時刻的波陣面為S,則S的前方某點尸的光強度決定于波陣面S上所有面積元發(fā)出的子波各自傳到盧點的D(A)振動振幅之和。(B)光強之和。O勺光軸并未移動，各條光線到屏的光(Q振動振幅之和的平方。(D)振動的相干疊加。解：根據惠更斯一菲涅爾原理，尸點光強決定于所有子波傳到尸點的振動的相干疊在如圖所示的單縫夫瑯和費衍射裝置中，將單縫寬度R稍稍變寬，同時使單縫沿，軸正方向作微小位移，貝I久屏幕O上的中央衍射條紋將C(A)變窄，同時向上移。(B)變窄，同時向下移。(C)變窄，不移動。(D)變寬，同時向上移。(E)變寬，不移動。屏幕

2、的解：中央衍射條紋的半角寬度sm(p=-,q變寬時sina3.在如圖所示的單縫夫瑯和費衍射實沿透鏡光軸方向向透鏡平移，則屏c(A)(B)(O(D)扌條紋減小，條紋變窄。單縫沿卄方向作微小位移，透程不變，中央衍射條紋不移動。間距變大。間距變小。不發(fā)生變化。間距不變，嚴明位置交替變化。解：單縫沿光軸方向平移，各條光線間的光程差不變,屏上衍射條紋不發(fā)生任何變化。4.若用衍射光柵準確測定一單色可見光的波長，在下列各種光柵常數的光柵中選用哪一種(B)5.0 x1(flmm(D)1.0 xl0_3mmWJ(A)l.OxlOSnm(C)1.0 xIO-2mm由光柵公式sin二鄉(xiāng)，大些便于測量，所以/不能太大

3、。假設取Rl,A=5xlO-7(m),5xlO7若/=1.0 x1O2nun,貝ijsin(p=r=5x102中1.0 x10、y10若心.0皿，則中=喬円.5更好-些。5.在雙縫衍射實驗中，若保持雙縫3和$的中心之間的葩離為N不變，而把兩條縫的寬度略為加寬，則D(A)(B)(C)(D)(E)單縫衍射的中央主極大變寬，其中所包含的干涉條紋數目變少。單縫衍射的中央主極大變寬，其中所包含的干涉條紋數目變多。單縫衍射的中央主極大變寬，其中所包含的干涉條紋數目不變。單縫衍射的中央主極大變窄，其中所包含的干涉條紋數目變少。單縫衍射的中央主極大變窄，其中所包含的干涉條紋數目變多。解：由單縫衍射中央明紋半角

4、寬度sin=2知增大，變小，條紋變窄；由于和；Ia減小，則力也減小，所以中央紋區(qū)內干涉條紋數不變，由光柵公式sin(p二仇知,目減少。二填趣1.平行單色光垂直入射于單縫上,單縫處波面相應地可劃分為是第一級暗紋。觀察夫瑯和費衍射。若屏上P點處為第二級暗紋，則4個半波帶。若將單縫寬度縮小一半，尸點將解：由單縫衍射暗紋公式9=0.40mm的單縫上，單縫后透鏡的焦距為/=60cm,當單縫兩邊緣點A、B射向尸點的兩條光線在尸點的相位差為7T時，尸點離透鏡焦點O的距離等于0.36mm。Lbe解：由題意，QS2x0.4x104.可見光的波長范圍是400nm-700mno用平行的白光垂直入射在平面透射光柵上時

5、,它產生的不與另一級光譜重疊的完整的可見光光譜是第一級光譜。解：由光柵公式sin0=/U,第/級可見光光譜角寬度為算，式中入=400mn,兒=760mil。若的第?+1級譜線落入第力級光譜內，即W+1）入V生則發(fā)生重疊，所以，不發(fā)生重疊站夂徃旦1吒巴例取整數，Q1,即只有第一級光譜不與其它高一級光譜重疊。5.一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共出現5條明紋。若已知此光柵縫寬度與不透明部分寬度相等，那么在中央明紋一狽刃紋券別是第一級和第三級譜線。解：該光柵士=2,即偶數級次缺級，迺以5條在中央明級一側的兩條明紋是1第三級譜線。5條明紋對應于k-1,=3,6.用波長為；I的單色代光垂直入射在一

6、塊多縫光柵上，其光柵常數d=3un,縫寬則在單縫衍射的中央明紋中共有條譜線（主極大）。解：由題知0=3,3的倍數的級次缺級。由單縫衍射中央明紋半角寬度公式和光柵公式aasin(p=Xf/siii(p=kXt解出k=3所以在單縫衍射中央明紋區(qū)有斤=0,1,2,共5條譜線。三、計算題1.在某個單縫衍射實驗中，光源發(fā)出的光含有兩種波長人和兒，并垂直入射于單縫上。假如弘的第一級衍射極小與a2的第二級衍射極小相重合，試問：（1）這兩種波長之間有何莫系？(2)在這兩種波長的光所形成的衍射圖樣中，是否還有其它極小相重合？解：(1)由題意，asin0=人=2婦，所以Aj=2(2)若兩種波長的極小重合，則滿足m

7、sin(p=人二屆人又入=2心，所以2/1=A,只要滿足此式的關系，二波長的衍射極小就會重合。2.波長A=600nm的單色光垂直入射到一光柵上，測得第二級主極大衍射角為30。第三級是缺級。(1)光柵常數仗+切等于多少？透光縫可能的最小寬度Q等于多少？在選定了上述S+切和0之后，求在屏幕上可能呈現的全部主極大的級次。(存邂由于第三級缺級，若單縫的第一級喑紋與光柵第三個主(2)最小寬度，即滿足Qsin(p=(q+力)sin(/)=3A重合，則對應單縫的q+b所以單縫最小寬度“+今0卄10一伽)(3)由光柵公式,最大級次(Pfaa中央明紋寬度A.r=2.r=2/-=2xlxa6xl0-52x10=6xl0_