海南省?？谑?020屆九年級(jí)學(xué)業(yè)模擬考試(二)數(shù)學(xué)試題

1、?？谑?020年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試（二）數(shù)學(xué)科試題（考試時(shí)間100分鐘，滿分120分）、選擇題（本大題滿分 36分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)填寫在下表相應(yīng)題號(hào)的方格內(nèi).題號(hào)123456789101112答案1，一 一1.的相反數(shù)是（6A.-6B.61 D.-62.若 x 3y 4 ,則 1 3yx的值是（）A.-3B.5C.3D.-5m的值所在的范圍是（A. 1 m 2B.2 m 3C.3 m 4D. 44.某種新冠病毒的直徑約為0.00000012米，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（A. 1.2 107 米B.1.2 10 6米

2、C.1.210 7米D.1210 8米.將直線y 2x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的直線為（y 2x 2y 2x 2C.y2(x 2)D.y2(x 2).圖1所示的幾何體的俯視圖是（正面B.D.53次.箱子內(nèi)裝有53個(gè)白球和2個(gè)紅球，小穎打算從箱子內(nèi)抽球，以每次抽出一球后將球放回的方式抽若箱子內(nèi)每個(gè)球被抽到的機(jī)會(huì)相等，且前52次中抽到白球51次及紅球1次，則第53次抽球時(shí)，小穎抽到紅球的概率是（）1A.一21B.522C. 532D.558.如圖2, BD是四邊形ABCD的對(duì)角線.若12 , A 80 ,則 ADC 等于（）A. 60B.80C.90D.100.如圖3,在ZXABC中，DE垂直

3、平分AB .若AD 4 , BC 3DC，則BC等于（）A.4B.4.5C.5D.6.如圖4, AB是。的直徑，C、D是。上的兩點(diǎn).若 ABD 55，則 BCD等于（）A. 30B.35C.45D.55.如圖5,在4ABC中，AB 5, BC 8, B 60 ，將4ABC沿射線BC的方向平移，得到AAB C ,再將4ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn) B恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離為（）A.2B.3C.4D.5k.如圖6,反比例函數(shù)y （x 0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形 AOBC的對(duì)角線交點(diǎn) P,與BC交于點(diǎn)D.若點(diǎn) xA（0,6）、B（8,0）,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（oB32A. (6,2)B.(8,3)

4、C. 8,|D. 8-二、填空題(本大題滿分 16分，每小題4分)2.分解因式：ab 4ab 4a .2(x 1) x.不等式組 2 3X 的解集為. 2415.如圖7,在0ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑作弧交 AB于點(diǎn)E;再分別以點(diǎn) D、E為圓心, ，一 1 . 、._ _ . ， 大于DE長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn) F ;作射線AF交DC于點(diǎn)G .若AB 8, BC 6 ,則CG的長(zhǎng)為2.如圖8,在4ABC中， B 90 , AB 6, BC 4,點(diǎn)O在AC邊上，。與邊AB、BC分別切 于點(diǎn)D、E ,則CO的值為. (1)計(jì)算：(1) 5 4| A V32 ;2X 3(2)解方程：旦

5、一一2.X 1 X 1.疫情防控期間，某校為實(shí)現(xiàn)學(xué)生上下學(xué)“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”接送，計(jì)劃組織本校全體走讀生統(tǒng)一乘坐校園專線上下學(xué).若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有 2人沒(méi)有座位；若單獨(dú)調(diào)配 22座新能源客車，則用車數(shù)量 將增加4輛，并空出2個(gè)座位.(1)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該校共有多少名走讀生？(2)若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種客車若干輛，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？.海南省將從2020年10月1日起實(shí)施生活垃圾分類，某學(xué)校為此開(kāi)展了主題為“垃圾分類，綠色生活新 時(shí)尚”的宣傳活動(dòng)為了解學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況，該校環(huán)保社團(tuán)成員在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué) 生

6、進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、待合格四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下不完整的 統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖(圖 9).頻數(shù)分布表等級(jí)頻數(shù)頻率優(yōu)秀420.42良好m0.40合格12n待合格60.06覦數(shù)分布比方的請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查隨機(jī)抽取了 名學(xué)生；(2)在頻數(shù)分布表中，m , n ；(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(4)若全校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校掌握垃圾分類知識(shí)達(dá)到“優(yōu)秀”和“良好”等級(jí)的學(xué)生共有人.如圖10,要測(cè)量某山的高度 AB，小明先在山腳 C點(diǎn)測(cè)得山頂 A的仰角為45 ,然后沿坡度為1: J3的斜坡走100米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得山頂 A的仰角為30 ,求

7、這座山的高度 AB.(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：拒1.41,近1.73)Rc.如圖11.1和11.2,在正方形 ABCD中，點(diǎn)E、F在經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線l上，4AEF為等腰直角三角形,EAF 90 ,且點(diǎn)F始終在 ABC的內(nèi)部，連結(jié)DF .(1)當(dāng)直線l繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到如圖11.1所示的位置時(shí)，求證： ABEzXADF ;DF EF ;EF BF DF ;(2)當(dāng)直線l繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到如圖11.2所示的位置時(shí)，探究：(1)中的、三個(gè)結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請(qǐng)直接寫出正確的結(jié)論(不必證明)；(3)在直線l繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 J2, DF 1 ,求AF的長(zhǎng).如圖12,已知拋物線與

8、 x軸交于A 3,0、B 1,0兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C 0,3 ,對(duì)稱軸l與x軸交于點(diǎn)D ,點(diǎn)E在y軸上，且OE OB.P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) PA、PE , PD與AE交于點(diǎn)F .(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t 3 1 0求4PAE的面積的最大值；在對(duì)稱軸l上找一點(diǎn)M ,使四邊形PAME是平行四邊形，求點(diǎn) M的坐標(biāo)；拋物線上存在點(diǎn) P ,使得4PEF是以EF為直角邊的直角三角形，求點(diǎn) P的坐標(biāo)，并判斷此時(shí) 4PAE的形狀.?？谑?020年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試(二)數(shù)學(xué)科參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、DABCA CDDDB BC TOC o 1-5 h z 2-2一、13.

9、a(b 2)14.x 215.216.3一一，、9二、17. (1)原式14 9 449 44(2)方程兩邊都乘以 X 1 X 1 ,約去分母，得2x(x 1) 3 2 x2 1 ,整理，得2x 1 , TOC o 1-5 h z 1斛得x . 211檢驗(yàn)：把x代入x1x1,得 110,221、x是原分式方程的解.218. (1)設(shè)計(jì)劃調(diào)配由題意，得36x22(x36座新能源客車x輛，該校共有y名走讀生.2 y ,4) 2 y解得x 6y 218答：計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車6輛，該校共有218名走讀生.(2)設(shè)36座和22座兩種車型各需 m , n輛.由題意，得36m 22n 218,且m,

10、n均為非負(fù)整數(shù)，經(jīng)檢驗(yàn)，只有 m 3符合題意.n 5答：36座和22座兩種車型各需 3, 5輛.19. (1) 100;(2) 40, 0.12;(3)如圖1;(4) 1640.（注：每小題各2分，共8分額數(shù)分布直方圖人數(shù)x米.在 RtADEC 中，tan DCEDE 1CE . 3 .如圖2,過(guò)點(diǎn)D作DE BC于E,作DF AB于F ,設(shè)ABDCE 30 ,DE -CD 50, CE 508, 2 AF AB BFAB DE x 50.在 RtAABC 中，ACB 45 ,BC AB x ,DF BE BC CE x 50,3.在 RtAAFD 中,ADF 30 , tan ADF tan3

11、0AFDF即 x 50 3x350、3）x 50（3 點(diǎn)）237 （米）.答：這座山的高度 AB約為237米. (1)四邊形 ABCD是正方形,AB AD , BAD 90 .ZXAEF為等腰直角三角形，EAF 90 ,AE AF , AEB AFE 45EAB BAFFADBAF 90 , EAB FADAABEAADF SAS由 zXABEW ADF ,AFD AEB 45 ,DFB AFE AFD 90 ,DF EF .由 zXABEW ADF ,EB DF , EF BF EB BF DF .(2) (1)中的、結(jié)論仍成立，結(jié)論不成立，此時(shí)，EF BF DF .(3)在正方形 ABCD

12、 中，BD J2AB 2.在 RtABFD 中，BF 布D_DF7 芯.45時(shí),當(dāng)直線l繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到如圖3.1所示的位置 0 CBFEF BF DF 33 1 , TOC o 1-5 h z 、2 6, 2 AF EF .2290時(shí),當(dāng)直線l繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到如圖3.2所示的位置 45 CBFEF BF DF 33 1 ,、2、6 、2AF - EF 邑.22（注：用其它方法求解參照以上標(biāo)準(zhǔn)給分 .）22. (1)二.拋物線與X軸交于A3,0、B 1,0兩點(diǎn),設(shè)所求拋物線的函數(shù)表達(dá)式為3x1,把點(diǎn)C 0,3代入，得3ax該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y2x 3.(2)【解法一】如圖4.1,過(guò)點(diǎn)P作PH交AE

13、于點(diǎn)I . OE OB E 0,1，直線AE的表達(dá)式為1.由題意,占八、p的坐標(biāo)為t,t22tI的坐標(biāo)為13tPIypyit22t3tt22,一 SA PAE2PIAOt2121240, PAE的面積最大值為12124【解法二】如圖4.1,連結(jié)PO .由題意，點(diǎn)P的坐標(biāo)為2t, t2 2tS PAESA PAOSAPEOSAAOEAO yp1-EO x 21 -AO 2EOt2 2t 3t)3t2it12124”且70,一時(shí)， PAE的面積最大值為 612124M在拋物線yx2 2x 3的對(duì)稱軸1上,，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為 1,m由題意，點(diǎn)P的坐標(biāo)為t, t2 2t 3 ,四邊形PAME是平行四邊形，AE、PM為對(duì)角線,Xp Xm Xa Xe ,即 t 13 0, t 2 ,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,3）.yP Ym Na yE ,得 3 m 0 1 , m 2.點(diǎn)M的坐標(biāo)為1, 2 .APEF是以EF為直角邊的直角三角形分兩種情況:EG t,即AO 1t2 2t 3 1（I）若 PEF 90 ,如圖4.2,過(guò)點(diǎn)P作P