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文檔簡介
1、 作 業(yè) 9-3 9-6習題 附加題:已知 , R1 =5, XL =5,電路消耗的平均功率P = 40W, 消耗的無功功率Q = -40Var。試求電阻R、 容抗XC和電壓U。.+_.RR1-jXC+_ 附加題:已知 ,電路消耗的無功功率 Q= -300Var,Z1消耗的無功功率Q1=100Var,Z2消耗的平均功率P2=300W。試求電壓有效值U1、U2及阻抗Z1和Z2。+_Z2+_Z1+_+_ 附加題:已知 ,電路消耗的無功功率 Q= -300Var,Z1消耗的無功功率Q1=100Var,Z2消耗的平均功率P2=300W。試求電壓有效值U1、U2及阻抗Z1和Z2。+_Z2+_Z1+_+_
2、第9章 含耦合電感的電路9.1 互感9.2 含耦合電感的電路計算9.3 空心變壓器9.4 理想變壓器 目 錄9.1 互感 自 感 在單個電感元件中,磁鏈和感應(yīng)電壓u均由流經(jīng)本電感 元件的電流所產(chǎn)生,此磁鏈和感應(yīng)電壓分別稱為自感磁鏈 和自感電壓。 .iu+_0i線性電感9.1 互感 互 感N1N2.+_u11.+_u21.i1如果兩個線圈的磁場存在相互作用,就稱這兩個線圈具有磁耦合。圖示為兩個相互有磁耦合關(guān)系的線圈。9.1 互感 互 感N1N2.+_u11.+_u21.i1 雙下標:第一下標表示該物理量所在線圈的編號;第二下標表示產(chǎn)生該物理量的電流所在線圈的編號。 i1:施感電流; :自感磁通;
3、 :耦合磁通或互感磁通。 :自感電壓; :互感電壓。9.1 互感 互 感N1N2.+_u11.+_u21.i1 i1:線圈1:自感磁通11和自感磁鏈11:11=L1i1,L1為線圈 l的自感; 線圈2:互感磁通 21和互感磁鏈21:即21=M21i1,M21稱為線圈 l與線圈2的互感。 1、線圈1通電流:9.1 互感N1N2.+_u12.+_u22.i2 互 感 同理:i2:線圈2:自感磁鏈22:22=L2i2, L2為線圈 2的自感; 線圈1:互感磁鏈12:12=M12i2,M12稱為 線圈 2與線圈1的互感。 2、線圈2通電流9.1 互感 互 感 i1和i2:每個線圈中總磁鏈=自感磁鏈及互
4、感磁鏈的代數(shù)和。 N1N2.+_u1.+_u2.i2i1 3、線圈1和2通電流 一般:M12=M21=M9.1 互感 互 感 當i1和i2變化: 產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。N1N2.+_u1.+_u2.i2i1同名端 “同名端”標記 在線圈相對位置和繞法未知的情況下,為了確定互感電壓的極性,人們在耦合線圈的兩個端鈕上標注一對特殊的符號:同名端。當電流i1和i2在耦合線圈中產(chǎn)生的磁場方向相同而相互增強時,電流i1和i2所進入(或流出)的兩個端鈕,就稱為同名端,常用 或 * 表示。例如左圖的 l和2(或 l和2 )是同名端;右圖的 l和2 或( l 和2)是同名端。 9.1 互感 同 名 端+_+_N1N2
5、.u11.u21.i1* 自感電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向。 互感電壓極性根據(jù)同名端結(jié)合與之磁耦合線圈的 自感電壓極性判斷。 同名端 a、 通過繞向判別:當電流i1和i2在耦合線圈中產(chǎn)生的磁場方向相同而相互增強時,則電流i1和i2所進入(或流出)的兩個端鈕稱為同名端。1、同名端定義2、同名端的判別*同名端 同名端的判別 b、直流法: 如果發(fā)現(xiàn)電壓表指針正向偏轉(zhuǎn),說明 ,則可斷定l和2是同名端. 測定同名端的電路 9.1 互感 耦合電感端口的伏安關(guān)系.i1i2u1u2+_+_L1L2*M.i1i2u1u2+_+_L1L2*M9.1 互感 耦合線圈的含受控源電路模型.i1i2u1u2+_+_L1L2*
6、M.i1i2u1u2+_+_L1L2*M.i1i2u1u2+_+_L1L2+_+_注:1. 受控源電壓源電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向。 2. M為代數(shù)量。電流均從同名端流入時,M取正,否則取負。9.1 互感 相量電路模型.+_+_+_+_.I1I2U1.U2. 自感抗 互感抗.i1i2u1u2+_+_L1L2+_+_注:1. 受控源電壓源電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向。 2. M為代數(shù)量。電流均從同名端流入時,M取正,否則取負。耦合系數(shù) 耦合系數(shù)為兩耦合線圈的互感磁鏈和自感磁鏈之比的幾何平均值,用k表示。 耦 合 系 數(shù)耦合系數(shù) 耦 合 系 數(shù) 耦合系數(shù)為兩耦合線圈的互感磁鏈和自感磁鏈之比的幾何平均值,
7、用k表示。需耦合時(1)兩線圈緊密繞在一起或靠近。(2)將繞組繞在用鐵磁材料制成芯子上面。 不需耦合時兩線圈(1)互相垂直放置。(2)遠離。(3)相互屏蔽。 9.2 含耦合電感的電路計算 一對耦合電感的串聯(lián) 順串:如圖(a),i均從同名端流入,磁場方向相同相互增強。反串:如圖(b),磁場方向相反而相互削弱。iL1L2*M.圖(a)iL1L2*M.圖(b)順串 1. 順串:電流從同名端流入.L= L1+L2+2M*+_.順串*+_.L”= L1+L2-2M 2. 反串:電流從異名端流入. 串聯(lián) 綜上所述,耦合電感串聯(lián)時的等效電感為 其中,M同樣為代數(shù)量: 電流從同名端流入時,M0 電流從異名端流
8、入時,M0,磁場增強,等效電感增大;異側(cè)并聯(lián)時,M0,磁場削弱,等效電感減小。 注:1.任意改變電壓、電流參考方向,等效電路參數(shù)不變。 2、等效電路比原電路多出一個節(jié)點4。三端聯(lián)接-同名端3.12.43*.+_I1U1.+_U212.I2.I. 2. 異名端相接三端聯(lián)接-異名端3.12.43*.+_I1U1.+_U212.I2.I.三端聯(lián)接 事實上,含公共節(jié)點的耦合電路均可用上圖等效。 其中:同名端相聯(lián)時:M取正; 異名端相聯(lián)時:M取負。3.12.4同側(cè)并聯(lián) 同側(cè)并聯(lián)可以當三端聯(lián)接處理.*.+_.+_.第9章 含耦合電感的電路9.1 互感9.2 含耦合電感的電路計算9.3 空心變壓器9.4 理
9、想變壓器 目 錄例1 例:已知R1=3,R2=5,L1=7.5,L2=12.5, M=6,電壓U=50V,求開關(guān)K打開和閉合時的電流I 解:開關(guān)K打開,順接串聯(lián) R1R2jL1jL2jM+_K例1K閉合時:用等效去耦法: R1R2j(L1+M)j(L2+M)+_-jM35j13.5 j18.5+_-j6例2 例 試求圖(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路 解:先將耦合電感去耦,得到圖(b)所示等效電路。最后用電感 串并聯(lián)公式求得總電感為 最后得到圖(a)單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路為5電阻與10H電感的串聯(lián) 例3 例:電路如圖所示,求k=0.5和k=1時的輸入阻抗Zab和1+_+_abj16j4-j8j7j5*
10、j4.例31+_+_abj12. 解: (1) 當k=0.5時,例31+_+_abj8-j4j4. (2) 當k=1時,例4 例:電路如圖所示,求 及支路1和支路2的平均功率8+_-j10j10*j8j8*. 互感之間有能量傳遞、支路2上傳遞能量與電阻耗能相等 故:有互感電路的支路平均功率用定義求! 例5 例:已知: 求: 和._+_*.R+_.50j50j10例59.3 空心變壓器 不含鐵心(或磁芯)的耦合線圈稱為空心變壓器,它在電子與通信工程和測量儀器中得到廣泛應(yīng)用。空心變壓器的電路模型如圖所示,R1和R2表示初級和次級線圈的電阻。 一次側(cè)二次側(cè)原邊副邊 與電源相聯(lián)的一邊稱為原邊. 與負載
11、相聯(lián)的一邊稱為副邊.9.3 空心變壓器空心變壓器次級接負載的相量模型:*R2ZlR1+_jM9.3 空心變壓器 將圖中的1、2 兩點相聯(lián)接如圖所示,由于該聯(lián)接線中無 電流流過,故對原電路并無影響.*jMR2ZlR1+_.11229.3 空心變壓器 此時的耦合電感被化為三端聯(lián)接形式,得到空心變壓器的 去耦等效電路。R2ZlR1+_.1122.9.3 空心變壓器Z11= R1+jL1是初級回路阻抗,Z22= R2+jL2+Zl是次級回路阻抗。 初級等效電路R2ZlR1+_9.3 空心變壓器其中: 反映了次級回路通過磁耦合對初級回路所產(chǎn)生的影響,故稱為次級對初級的反映阻抗. 初級等效電路+_R1jL1Z1f9.3 空心變壓器 它表明次級的感性阻抗反映到初級的反映阻抗為容性; 反之,次級的容性阻抗反映到初級的反映阻抗為感性. 顯然,當次級回路開路時,反映阻抗Z1f0,則 ZiZ11,次級對初級無影響。這個結(jié)論與 ,次級對 初級無影響的結(jié)論是一致的. +_R1jL1Z1f9.3 空心變壓器 次級等效電路R2ZlR1+_ 利用戴維南定理分析+_9.3 空心變壓器R1R2.習題4 例:已知 ,求: (1) 若改變ZL但電流 的有效值始終保持為10A,試確 定電路參數(shù)L和C (2) 當ZL=11.7-j30.9時,試求uL(t) (1)(2)+_.ZLjL uL+習
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