人教A版必修2直線的兩點(diǎn)式方程精品教案

1、課 題： 直線的兩點(diǎn)式方程教 材： 人教A版 必修2 P95-97一、教學(xué)目標(biāo)：知 識(shí) 與 技 能 掌握直線的兩點(diǎn)式方程的特點(diǎn)及運(yùn)用；掌握中點(diǎn)坐標(biāo)公式。了解直線的截距式方程的形式特點(diǎn)及適用范圍。過(guò) 程 與 方 法 通過(guò)共同、小組和自主探究、合作交流獲得對(duì)直線兩點(diǎn)式方程的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)分析能力、建模能力，掌握特殊到一般、化歸等方法情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，勇于創(chuàng)新精神，同時(shí)體會(huì)事物之間普遍聯(lián)系的辯證思想。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：兩點(diǎn)式方程的推導(dǎo)及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：兩點(diǎn)式方程的推導(dǎo)及對(duì)其形式的理解; 理解截距式方程中截距的含義三、教學(xué)方法 探究式學(xué)習(xí)法，合作與自

2、主學(xué)習(xí)相結(jié)合 四、教學(xué)設(shè)想 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)一新課引入1、設(shè)置情境連接?xùn)|莞五中A到東華高級(jí)中學(xué)B的連線，判斷是否經(jīng)過(guò)旗峰公園C？ 建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系，得到三個(gè)地方的坐標(biāo)，東莞五中A（0，7），東華中學(xué)B(2,-3),旗峰公園C（），發(fā)現(xiàn)只需求出直線方程，代入旗峰公園的坐標(biāo)，滿足所得方程即可證明。則問(wèn)題就是：如何利用已知直線上2個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求出直線的方程？2、熱身訓(xùn)練 如果直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1, -3),斜率k2，求它的直線方程，并求該直線在y軸上的截距設(shè)置學(xué)生身邊的例子，激發(fā)學(xué)生的參與的欲望和學(xué)習(xí)興趣，熱愛(ài)生活。引導(dǎo)學(xué)生建模做好知識(shí)的鋪墊老師通過(guò)多媒體，展示地圖，引導(dǎo)學(xué)生建立坐標(biāo)系，發(fā)現(xiàn)解

3、決本問(wèn)題的難點(diǎn)所在學(xué)生積極思考學(xué)生動(dòng)手操作，要求解題的速度和準(zhǔn)確性二探究新知二探究新知1、共同探究 已知直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(0,7),B(2,-3),求直線的方程. 再代入C的點(diǎn)的坐標(biāo)，證明了引入的問(wèn)題2、自主探究 已知兩點(diǎn)其中，求通過(guò)這兩點(diǎn)的直線方程。3、思考提高 若點(diǎn)中有，或，此時(shí)這兩點(diǎn)的直線方程是什么？探究過(guò)程遵循由淺及深，由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。使學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上獲得新結(jié)論，達(dá)到溫故知新的目的。采用分層探究的方法，由易到難逐步推進(jìn)理解深化 使學(xué)生懂得兩點(diǎn)式的適用范圍和當(dāng)已知的兩點(diǎn)不滿足兩點(diǎn)式的條件時(shí)它的方程形式教師引導(dǎo)學(xué)生：根據(jù)已有的知識(shí)，要求直線方程，應(yīng)知道什么條件？能不能把問(wèn)題轉(zhuǎn)

4、化為已經(jīng)解決的問(wèn)題呢？在此基礎(chǔ)上，學(xué)生根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)，先判斷是否存在斜率，然后求出直線的斜率，從而可求出直線方程： 教師指出：當(dāng)時(shí)，方程可以寫(xiě)成由于這個(gè)直線方程由兩點(diǎn)確定，所以我們把它叫直線的兩點(diǎn)式方程，簡(jiǎn)稱(chēng)兩點(diǎn)式（two-point form）.教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、觀察和分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，直線與軸垂直，所以直線方程為：；當(dāng)時(shí)，直線與軸垂直，直線方程為：。三運(yùn)用實(shí)踐1、練習(xí) 1）P97 練習(xí)12、例3 教學(xué) 已知直線與軸的交點(diǎn)為A，與軸的交點(diǎn)為B，其中，求直線的方程。及時(shí)訓(xùn)練、鞏固新知使學(xué)生學(xué)會(huì)用兩點(diǎn)式求直線方程；理解截距式源于兩點(diǎn)式，是兩點(diǎn)式的特殊情形。學(xué)生獨(dú)立完成，教師檢查、反饋教師引

5、導(dǎo)學(xué)生分析題目中所給的條件有什么特點(diǎn)？可以用多少方法來(lái)求直線的方程？那種方法更為簡(jiǎn)捷？然后由求出直線方程：教師再指出：的幾何意義和截距式方程的概念。三運(yùn)用實(shí)踐3、練習(xí) 2）指出直線在x軸、y軸的截距分別是多少？3）P97 練習(xí)2 34、求中點(diǎn) 求B（3，-3），C（0，2）的中點(diǎn)M的坐標(biāo)5、例題4 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC邊所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程。6、提高練習(xí)：在ABC中，已知A（5，-2），B（7，3），且邊AC的中點(diǎn)M在y軸上，邊BC中點(diǎn)N在x 軸上，求：（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2）直線MN的方程.及時(shí)訓(xùn)練、鞏固新知讓學(xué)

6、生學(xué)會(huì)根據(jù)題目中所給的條件，選擇恰當(dāng)?shù)闹本€方程解決問(wèn)題及時(shí)運(yùn)用新知解決生活實(shí)際學(xué)生獨(dú)立完成，教師檢查、反饋 教師先給出中點(diǎn)坐標(biāo)公式，學(xué)生練習(xí)求中點(diǎn)坐標(biāo)，后學(xué)生根據(jù)自己的理解，選擇恰當(dāng)方法求出邊BC所在的直線方程和該邊上中線所在直線方程。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，一題多解，綜合運(yùn)用知識(shí)四課堂小結(jié)歸納如下：知識(shí)：直線的兩點(diǎn)式方程、截距式方程，中點(diǎn)坐標(biāo)公式方法：特殊到一般，化歸思想這四種直線方程的共同的特點(diǎn)：都是利用直線的斜率而求出來(lái)的；而且每一種表示方法都有其本身的局限性。思考：有沒(méi)有一種方法，可以避開(kāi)直線方程的這些局限性呢？（課后思考）增強(qiáng)學(xué)生對(duì)直線方程四種形式（點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式）互相

7、之間的聯(lián)系的理解。教師提出，到目前為止，我們所學(xué)過(guò)的直線方程的表達(dá)形式有多少種？它們之間有什么關(guān)系？五作業(yè)1、A 1 (3) (4) (5) (6) 4 92、課后拓展提高題鞏固深化，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。學(xué)生課后完成六板書(shū)板書(shū)力求簡(jiǎn)潔直觀，能讓學(xué)生一目了然的知道這節(jié)課的重點(diǎn)五、教后反思 六、選做題：已知直線在y軸上的截距為 -4，且它與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，求直線的方程。七、拓展提高題：1、經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線共有（ ）A 1條 B 2條 C 3條 D 4條2、過(guò)點(diǎn)（-5，-4）且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5的直線方程是 .3、直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸

8、圍成一個(gè)等腰直角三角形，求直線的方程.直線的兩點(diǎn)式方程教案說(shuō)明 使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè) 赫爾巴特 本案選擇教材是人教A版必修2直線的兩點(diǎn)式方程，所授的是面上中學(xué)的學(xué)生，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力比較薄弱，所以首先重視創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，通過(guò)拋出一個(gè)生活事例，探索兩個(gè)學(xué)校的連線是否經(jīng)過(guò)了東莞有名的景點(diǎn)問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，突出數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的理念；其次，采用探究式學(xué)習(xí)方法。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，沒(méi)有采用填鴨式的新課講解，也不是一攬子問(wèn)題全拋給學(xué)生獨(dú)立完成，而是有計(jì)劃、有步驟的設(shè)計(jì)了共同探究、自主探究、思考提高三個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從易到難、循序漸進(jìn)的完成直線方程的探究，力求所有學(xué)生都能參與到教學(xué)活動(dòng)來(lái)，學(xué)生在課堂上的主體地位得到充分發(fā)揮，突出了因材施教的教學(xué)理念；再者，重視學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和提高。通過(guò)合理設(shè)計(jì)的例題和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的雙基。對(duì)不同直線形式歸納，培養(yǎng)了學(xué)生的分類(lèi)思想，邏輯的嚴(yán)緊性。在教學(xué)過(guò)程中，重視學(xué)生初步的建模意