精品解析：2020年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷(原卷版)

1、2020年高考(江蘇卷)2020年高考(江蘇卷)2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(江蘇卷)數(shù)學(xué)I一、填空題：(本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分.請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置 上.).已知集合 A 1,0,1,2, B 0,2,3,則 AB .已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) z (1 i)(2 i)的實(shí)部是.已知一組數(shù)據(jù)4,2a,3 a,5,6的平均數(shù)為4,則a的值是.將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則點(diǎn)數(shù)和為5的概率是5.如圖是一個(gè)算法流程圖，若輸出y的值為 2 ,則輸入x的值是6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線y2=1(a0)的一條漸近線方程為y=，5x,

2、則該雙曲線的離心 TOC o 1-5 h z 52率是.27.已知y=f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)xRO時(shí)，f xx，則f(-8)的值是 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 228.已知sin (一)=-,則sin2 的值是.432 cm,.如圖，六角螺帽毛坯是由一個(gè)正六棱柱挖去一個(gè)圓柱所構(gòu)成的.已知螺帽的底面正六邊形邊長(zhǎng)為高為2 cm,內(nèi)孔半輕為0.5 cm,則此六角螺帽毛坯的體積是 cm.將函數(shù)y= 3sin(2 x -)的圖象向右平移 工個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象中與y軸最近的對(duì)稱軸的方程是462020年高考（江蘇卷）2020年高考(江蘇卷).設(shè)a

3、n是公差為d的等差數(shù)列，bn是公比為q的等比數(shù)列.已知數(shù)列an+bn的前n項(xiàng)和& n2 n 2n 1(n N ),則 d+q 的值是.已知 5x2 y2 y4 1(x, y R),則 X2 y2 最小值是.在ABC 中，AB 4, AC 3, / BAC=90 ,D 在邊 BC 上，延長(zhǎng) AD 至U P,使得 AP=9,若I mPBm)PC(m為常數(shù))，則CD的長(zhǎng)度是RAPB ,則 FAB面積的最大值是、解答題：(本大題共6小題，共計(jì)90分，i說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)15.在三棱柱 ABC-A1B1C1 中，ABXAC, BC平面 AE, F分別C,A3一14.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，

4、已知F(,0) , A, B是 21(y:X236上個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足答題卡指定內(nèi)作解答時(shí)應(yīng)B1C的中點(diǎn).(1)求證：EF /平面 AB1C1；(2)求證：平面ABQ,平面ABB1.16.在 ABC中，角A, B, C的對(duì)邊分別為a, b, c,已知a 3,c J2, B 45（1）求sinC的值；4（2）在邊BC上取一點(diǎn)D,使得cos ADC ,求tan DAC的值.517.某地準(zhǔn)備在山谷中建一座橋梁，橋址位置的豎直截面圖如圖所示：谷底O在水平線 MN上、橋AB與MN平行，OO為鉛垂線（O在AB上）.經(jīng)測(cè)量，左側(cè)曲線 AO上任一點(diǎn)D到MN的距離h1（米）與D到OO的距12離a（米）之間滿足關(guān)系式h

5、i a ；右側(cè)曲線BO上任一點(diǎn)F至ij MN的距離h2（米）與F到OO的距離b（米） 403之間滿足關(guān)系式 h2b 6b.已知點(diǎn)B到OO的距離為40米.800M Dy O N（1）求橋AB的長(zhǎng)度；（2）計(jì)劃在谷底兩側(cè)建造平行于OO的橋墩CD和EF,且CE為80米，其中C, E在AB上（不包括端點(diǎn)）.3橋墩EF每米造價(jià)k（萬(wàn)兀）、橋墩CD每米造價(jià)3k （萬(wàn)元）（k0）.問(wèn)OE為多少米時(shí)，橋墩 CD與EF的總造價(jià) 最低？2Q,求的最小值;18.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知橢圓E : - 1的左、右焦點(diǎn)分別為 F1, F2,點(diǎn)A在橢圓E上且在 43B.（1）求AAFF2的周長(zhǎng);（2）在x軸上任取

6、一點(diǎn)P,直線AP與橢圓E的右準(zhǔn)線相交于點(diǎn)（3）設(shè)點(diǎn)M在橢圓E上，記4OAB與MAB的面積分別為 &, S2,若S2=3S ,求點(diǎn)M的坐標(biāo).已知關(guān)于x的函數(shù)y f(x), y g(x)與h(x)kx b(k,b R)在區(qū)間d上恒有f(x)h(x) g(x).(1)若 f x x2 2x, g x2x 2x, D (,)，求h(x)的表達(dá)式;(2)若 f(x)x2 x 1, g(x) klnx, h(x)kx k, D (0,)，求k的取值范圍;(3)若 f(x) x4 2x2, g(x)4x2 8 , h(x) 4 t2 t x 3t42t2(0t 0,求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； 3(3)對(duì)于給定的

7、 人是否存在三個(gè)不同的數(shù)列an為工-瀕列，且an0若存在，求 入的取值范圍；若不 存在，說(shuō)明理由,數(shù)學(xué)n (附加題)【選做題】本題包括 A、B、C三小題，請(qǐng)選定其中兩小題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答 .若多做，則按作答的前兩小題評(píng)分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.A.選彳4-2:矩陣與變換a21.平面上點(diǎn)A(2, 1)在矩陣M 11C、b對(duì)應(yīng)變換作用下得到點(diǎn)B(3, 4).(1)求實(shí)數(shù)a , b的值；(2)求矩陣M的逆矩陣M 1 .選彳4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程., 一“.兀.在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A( 1,-)在直線l : COS302 ).(1 )求1 ,2的值(2)求出直線l與圓C

8、的公共點(diǎn)的極坐標(biāo).C.選彳4-5:不等式選講.設(shè) x R ,解不等式 2|x 1| |x| 4 .2020年高考(江蘇卷)2020年高考(江蘇卷)【必做題】第24題、第25題，每題10分，共計(jì)20分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域 內(nèi)作答，解答時(shí) 應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.在三麴隹ABCD中，已知CB=CD = J5,BD=2,。為BD的中點(diǎn)，AO,平面BCD, AO=2, E為AC的 中點(diǎn).(1)求直線AB與DE所成角的余弦值；(2)若點(diǎn)F在BC上，滿足BF=1BC,設(shè)二面角F DEC的大小為0,求sin。的值. 4.甲口袋中裝有2個(gè)黑和1個(gè)白球，乙口袋中裝有 3個(gè)白球.現(xiàn)從甲、乙兩口袋中各任取