高中物理萬有引力與航天專題練習(xí)(帶詳解)

1、試卷第 頁，總5頁高中物理萬有引力與航天專題練習(xí)（帶詳解 ）、單選題1.據(jù)報(bào)道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍,個(gè)在地球表面重量為 600N的人在這個(gè)行星表面的重量將變?yōu)?60N.由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為（）A. 0.5B. 2C.3.2D. 42.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道 2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3,軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示.衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是（A.衛(wèi)星在軌道3上運(yùn)行的速率大于在軌道1上的速率B.衛(wèi)星在軌道3上的

2、機(jī)械能小于在軌道1上的機(jī)械能C.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度D.衛(wèi)星在軌道2上由Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)的過程中，速度減小，加速度減小，機(jī)械能守恒3.下列說法符合史實(shí)的是（A.開普勒發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律B.牛頓發(fā)現(xiàn)了行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律C.第谷通過觀察發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)軌道是橢圓，總結(jié)了行星軌道運(yùn)行規(guī)律D.卡文迪許第一次在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)出了萬有引力常量4.天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星.這顆行星的體積是地球的 a倍，質(zhì)量是地球b倍.已知近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期約為T,引力常量為G.則該行星的平均密度為3A. -2GT2B.3T23 bC.2 aGT23 aD. 2bGT2進(jìn)一步獲

3、取月球的. 2013年12月，我國成功地進(jìn)行了 嫦娥三號(hào)”的發(fā)射和落月任務(wù),相關(guān)數(shù)據(jù).該衛(wèi)星在月球上空繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過時(shí)間t,衛(wèi)星行程為s,衛(wèi)星與月球中心連線掃過的角度是0弧度，萬有引力常量為 G,月球半徑為R,則可推知月球密度的表達(dá)式是（A冬4 Gs3R3B4 Gt2R34 R3Gt2C- 33s34 R3Gs3D.-3 t2.假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，已知地球表面的重力加速度在兩極的大小為go,在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為引力常數(shù)為G,則地球的半徑為（）2A g。gT4 2B go+g2T24 2C.goT2.下列關(guān)于行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是A .所有行星都

4、在同一橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動(dòng).離太陽越近的行星運(yùn)動(dòng)周期越短C.行星在橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動(dòng)的過程中，其速度與行星和太陽之間的距離有關(guān)，距離小時(shí)速度小，距離大時(shí)速度大D.行星繞太陽運(yùn)動(dòng)時(shí)，太陽位于行星軌道的中心處8.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體對(duì)球外質(zhì)點(diǎn) P的萬有引力為F。如果在球體中央挖去半徑為 r的一部分球體，且rR一八，一,則原球體剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn) p的萬2有引力為（RB. -F8C.7F 8D. -F49.對(duì)于太陽與行星間的引力表達(dá)式MmG 2r卜列說法錯(cuò)誤的是（A.公式中的G為比例系數(shù)與太陽行星均無關(guān)B.太陽與行星受到的引力總是大小相等C.太陽與行星受到的引力是一對(duì)平衡力，合力

5、等于0,太陽和行星都處于平衡狀態(tài)D.太陽與行星受到的引力是一對(duì)作用力與反作用力10.地球的半徑為 R,地球表面處物體所受的重力為mg,近似等于物體所受的萬有引力。關(guān)于物體在下列位置所受萬有引力大小的說法正確的是（A .離地面高度R處為4mgB.離地面高度R處為-mg21C.離地面圖度2R處為9mgD.離地面高度1R處為2 mg 2911 .如圖所示，一個(gè)質(zhì)量均勻分布的星球，繞其中心軸PQ自轉(zhuǎn)，AB與PQ是互相垂直 的直徑.星球在 A點(diǎn)的重力加速度是 P點(diǎn)的90%,星球自轉(zhuǎn)的周期為 T ,萬有引力常量為G ,則星球的密度為（）A .0.3GT2B.3C.10D.30GT223GT2GT212 .

6、地球的半徑為 R,某同步衛(wèi)星在地球表面所受萬有引力為F,則該衛(wèi)星在離地面高度約6R的軌道上受到的萬有引力約為（）B. 7FC. F/36D. F/49R- dA .R+hC.(R- d)(R + h)R2_2D (R- d)(R + h),R3.天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室與 蛟龍”號(hào)載人潛水器是中國科學(xué)技術(shù)的重大成就。若地球半徑為R,把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體。蛟龍”號(hào)下潛深度為d,矢宮二號(hào)”軌道距離地面高度為h,蛟龍”號(hào)所在處與 矢宮二號(hào)”所在處的加速度之比為（）2(R- d)(R+h)2.已知在太陽系外某宜居”行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個(gè)在地球表面重力為600N的人在這個(gè)行星表面的重

7、力將變?yōu)?60N。由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為（）A. 1: 2B. 2:1C. 3: 2D. 4:1.現(xiàn)欲發(fā)射一顆火星探測(cè)衛(wèi)星。在探測(cè)衛(wèi)星離開地球的過程中，用R表示衛(wèi)星到地心的距離用F表示衛(wèi)星受地球的引力。如圖所示圖象中正確的是（）.假設(shè)地球是一半徑為 R,質(zhì)量分布均勻的球體，一礦井深度為 d,已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為1C.(R d)2RD.()217 .設(shè)宇宙中某一小行星自轉(zhuǎn)較快,但仍可近似看作質(zhì)量分布均勻的球體,半徑為R.宇FoF2= .假設(shè)第三次在2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星中，示數(shù)為F4.已知均勻球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引

8、力為零，則航員用彈簧測(cè)力計(jì)稱量一個(gè)相對(duì)自己靜止的小物體的重量，第一次在極點(diǎn)處，彈簧測(cè)力 計(jì)的讀數(shù)為F1=Fo；第二次在赤道處，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為R-赤道平面內(nèi)深度為 一的隧道底部，木數(shù)為 F3；第四次在距行星表面高度為 R處繞行星2A.地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為以下判斷正確的是（）B.,F4=0c15FoF3=0 , F4=04FoD . F3= 4F0 , F4=4二、多選題18 .如圖所示，三顆質(zhì)量均為 m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為 M,半徑為R.下列說法正確的是（）GMm(r-R)2B. 一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小為GMmC.兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為2Gm2

9、3r2D.三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力大小為3GMm19.在討論地球潮汐成因時(shí)已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的，地球繞太陽運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道。2.7 107倍，地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球，以下說法正運(yùn)行的軌道半徑的 400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力確的是()A.太陽引力遠(yuǎn)大于月球引力B.太陽引力與月球引力相差不大C.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D .月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異三、解答題20.已知地球半徑 R地=6 400 km,月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=60R地，運(yùn)行周期丁=27.3天=2.36 106s,(1)求月球繞地球做圓周運(yùn)

10、動(dòng)的向心加速度a月；(2)地球表面物體自由下落的加速度g一般取多大？， a月與g的比值是多大？(3)根據(jù)萬有引力公式及牛頓第二定律推算，月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度是地面附近自由落體加速度 g的多少倍？比較(2)、(3)結(jié)論說明什么？答案第 頁，總9頁參考答案【解析】 試題分析：設(shè)地球質(zhì)量為M,半徑為R,則行星質(zhì)量為6.4M ,半徑為r,該人的質(zhì)量為m.則MmGV6.4Mm600N .聯(lián)立兩個(gè)該人在行星表面上：G 2 960 N ,該人在地球表面上:r、一一 . 一, r .方程式，可以得到：一2.R故選項(xiàng)A正確.考點(diǎn)：萬有引力定律的應(yīng)用DA.根據(jù)衛(wèi)星在軌道3上的軌道半徑大于軌道1上的軌道半

11、徑，則衛(wèi)星在軌道 3上運(yùn)行的速率小于在軌道1上的速率，故A錯(cuò)誤.B.衛(wèi)星從軌道1進(jìn)入軌道2,需點(diǎn)火加速，在軌道 2進(jìn)入軌道3需在P點(diǎn)點(diǎn)火加速，機(jī)械能增加，則衛(wèi)星在軌道 3上的機(jī)械能大于在軌道 1上的機(jī)械能，故B錯(cuò)誤.C.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)和在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)萬有引力相等，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度相等，故 C錯(cuò)誤.D .衛(wèi)星在軌道2上由Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)的過程中，萬有引力做負(fù)功，速度減小，萬有引力減小，加速度減小，因?yàn)橹挥腥f有引力做功，則機(jī)械能守恒，故 D正確.故選D.【點(diǎn)睛】根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較軌道1和3上的線速度大??；根據(jù)變軌的原理分析軌道 3和軌道

12、1上的機(jī)械能大??；根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合萬有引力的大小比較加速度； 從Q到P,根據(jù)萬有引力做功分析速度的變化，結(jié)合萬有引力大小比較加速度的大小.DA項(xiàng)：開普勒發(fā)現(xiàn)了行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，故 A錯(cuò)誤；B項(xiàng)：牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，故 B錯(cuò)誤；C項(xiàng)：開普勒通過觀察發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)軌道是橢圓，總結(jié)了行星軌道運(yùn)行規(guī)律，故C錯(cuò)誤;D項(xiàng)：卡文迪許第一次在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)出了萬有引力常量，故D正確.【點(diǎn)睛】本題考查物理學(xué)史，是常識(shí)性問題，對(duì)于物理學(xué)上重大發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、著名理論要加強(qiáng)記憶，這也是考試內(nèi)容之一.C根據(jù)近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T,運(yùn)用萬有引力提供向心力，求出地球的質(zhì)量，再求出地球的密度，再根據(jù)行星與地球密度的關(guān)系

13、求出行星的平均密度；【詳解】對(duì)于近地衛(wèi)星，設(shè)其質(zhì)量為 m,地球的質(zhì)量為 M,半徑為R,則根據(jù)萬有引力提供向心力2-Mm 4 冗G 2mR 2-RT,解得地球的質(zhì)量M2_3M HYPERLINK l bookmark64 o Current Document 4 uR3,P 3地球的密度 4tR3GT二3兀GP由于密度公式為 P M ,這顆行星的體積是地球的 a倍，質(zhì)量是地球的 b倍，則密度是地b 3力球的B倍，可知行星的平均密度 p 2 ,故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.aaGT2【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)萬有引力提供向心力，只要知道近地衛(wèi)星的周期，即可求出地球的密度.5. B該衛(wèi)星在月球上空繞月

14、球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t,衛(wèi)星行程為s,衛(wèi)星與月球中心s連線掃過的角度是 ?；《龋栽撔l(wèi)星的線速度、角速度分別為V =- 又因?yàn)関=3V s所以軌道牛徑為r= 一 一根據(jù)萬有引力提供向心力2Gm-=m,得月球的質(zhì)量為r r2V rM G3sGt243;月球的體積為V=一欣3;33 s 3M 23s3所以月球的留度= -Gt一 =L3，故A正確、BCD錯(cuò)誤.故選 A.V 434 Gt2R3- R 3同時(shí)要能夠根據(jù)點(diǎn)睛：本題要掌握線速度和角速度的定義式,知道線速度和角速度的關(guān)系,萬有引力提供向心力計(jì)算天體的質(zhì)量.6. A在兩極地區(qū)，萬有引力等于物體的重力，則有GMmR2mg0,在赤道處,萬

15、有引力和重力3)，故4 2選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。7. BA .行星繞太陽運(yùn)動(dòng)做橢圓軌道運(yùn)動(dòng) ，并不是所有行星都在一個(gè)橢圓上 ，故A錯(cuò)誤；3 .一r - B.由開普勒第三定律可以知道 ：-5 k ,故可以知道離太陽越近的行星，公轉(zhuǎn)周期越短，T2故B正確；C.由開普勒第二定律可以知道，行星與太陽連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，故在近日點(diǎn)速度大，遠(yuǎn)日點(diǎn)速度小，故 C錯(cuò)誤；D.由開普勒第一定律可以知道，行星繞太陽運(yùn)動(dòng)做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，太陽在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，故D錯(cuò)誤.8. C設(shè)球心O點(diǎn)與球外質(zhì)點(diǎn)P的距離為r0 ,沒挖去前，球體質(zhì)量為m ,球外質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為 M ,挖的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，則有GMm

16、R2mg4 ，m2T2去部分的質(zhì)量為m0 ,根據(jù)R3可知m01m0 一 m8則沒挖去前，球體對(duì)質(zhì)點(diǎn) P的萬有引力MmF G ro挖去的部分對(duì)球外質(zhì)點(diǎn)P的萬有引力則球體剩余部分對(duì)球外質(zhì)點(diǎn)P的引力GMm02ro1f8故C正確ABD錯(cuò)誤。故選CoCA.公式中G為比例系數(shù)，與太陽、行星都無關(guān),A正確;不是平衡力，二者BCD .太陽對(duì)行星的引力與行星對(duì)太陽的引力是一對(duì)作用力與反作用力,大小相等，故BD正確，C錯(cuò)誤。本題選擇錯(cuò)誤的，故選 CoCAB.由于近似等于物體所受的萬有引力，得MmR2mg則當(dāng)物體離地面高度 R時(shí)的萬有引力GMm2(2 R)17 mg故AB錯(cuò)誤；GMm(3R)219 mgC.離地面高

17、度2R時(shí)的萬有引力故C正確；1D .離地面圖度一R時(shí)的萬有引力2GMm49 mg故D錯(cuò)誤。故選Co11. D【解析】因?yàn)閮蓸O處的萬有引力等于物體的重力，故：gp GMmR2由于赤道處的向心力等于萬有引力與物體在赤道處的重力之差，故:GMm 八- 20.9R22GMm4lm2 R HYPERLINK l bookmark55 o Current Document RT星球的密度:R3解得星球的密度故選D.【名師點(diǎn)睛】30 皿 石-2,故ABC錯(cuò)誤、D正確.GT2兩極處的萬有引力等于物體的重力，赤道處的重力等于萬有引力與物體繞地球自轉(zhuǎn)所需的向心力之差，結(jié)合萬有引力定律公式列式求解即可.12. D地

18、球的半徑為R,某同步衛(wèi)星在地球表面所受萬有引力為F,則FGMm-;該衛(wèi)星在離地R面高度約6R的軌道上受到的萬有引力 F G RMm2 ;則衛(wèi)星在離地面高度約 6R的軌6R道上受到的萬有引力 F 二.故D項(xiàng)正確，ABC49三項(xiàng)錯(cuò)誤.13. D天宮二號(hào)”離地心的距離為 R h ,根據(jù)萬有引力定律及牛頓第二定律可得,所在處的加速度為GMg2(R h)又知 蛟龍”號(hào)距離地心Rd,該處的加速度相當(dāng)于半徑為R- d的球體對(duì)物體的萬有引力產(chǎn)生的加速度，設(shè)半徑為R- d的球體的質(zhì)量為 M，則M MR3 (R d)3故 蛟龍”號(hào)所在位置處的加速度GM(R d)2GM (R d)R3所以蛟龍”號(hào)與矢宮二號(hào)”的加速

19、度之比為GM (R d) GMR3：(R h)2(R d)(R h)2R3故D正確。故選D。14. B設(shè)地球質(zhì)量為M地，半徑為R地，宜居”行星質(zhì)量為M,半徑為R,人的質(zhì)量為m,則人在地球有人在宜居”行星有由以上兩式相比得故選Bo15. DGM地mR2GMmR2mgmg600N960N2:1F表示衛(wèi)星受到地球的引力，根據(jù)萬有引力定律公式，有MmR2R2是直線，故D正確。故選Do16. B令地球的密度為 p,則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等，有 g G-M2 ,由于地 R 球的質(zhì)量為M4 _3-R ,所以重力加速度的表達(dá)式可寫成:3為零，固在深度為43 R2R34c D.根據(jù)題意有，質(zhì)量

20、分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力G R3d的井底，受到地球的萬有引力即為半徑等于（ R-d）的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，故井底的重力加速度4八-，g GRd,所以有34G g 3 g3d一，故B正確;R抓住在地球表面重力和萬有引力相等,在礦井底部，地球的重力和萬有引力相等，要注意在礦井底部所謂的地球的質(zhì)量不是整個(gè)地球的質(zhì)量而是半徑為（R-d）的球體的質(zhì)量.17. B設(shè)該行星的質(zhì)量為 M ,則質(zhì)量為m的物體在極點(diǎn)處受到的萬有引力：F1= GMm =FoR2由于球體的體積公式為:V=U3 1；由于在赤道處，彈黃測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為 F2=F0.則：Fn221 .2一一F1-F2= - Fo= m w ?R, ，1，一，所以半徑2R以內(nèi)的部分的質(zhì)量為：m(R)3-2r MR38M物體-1在一R處受到的萬有引力: 2GMjm= 1FF3= /R、22 12 0；物體需要的向心力:(2)2Fn3= mR一21121=-mR= Fo,所以在赤道平面內(nèi)深度為24R/2的隧道底部，示數(shù)為:F3=F3 Fn3= -F0- -F0= -F0；第四次在距星表高度為 R處繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星中時(shí)，物體受到的萬有引力恰好提供向心力，所以彈簧秤的示數(shù)為 。.所以選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)ACD錯(cuò)誤.故