北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第二章 相交線和平行線 單元測(cè)試卷

1、第二章相交線與平行線單元測(cè)試卷一、選擇題1已知，如圖所示，ABCD，垂足為O，EF為過點(diǎn)O的一條直線，則1與2的關(guān)系一定成立的是().A相等B互余C互補(bǔ)D互為對(duì)頂角2一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是().A第一次向左拐30，第二次向右拐30.B第一次向右拐50，第二次向左拐130.C第一次向左拐50，第二次向左拐130.D第一次向左拐50，第二次向右拐130.3如圖，AB、CD、EF、MN均為直線，2=3=70，GPC=80，GH平分MGB，則1=（）A35B40C45D504兩條平行直線被第三條直線所截時(shí)，產(chǎn)生的八個(gè)角中，角平分線互相平

2、行的兩個(gè)角是（）.A同位角B同旁內(nèi)角C內(nèi)錯(cuò)角D.同位角或內(nèi)錯(cuò)角5.如圖所示，bc，ab，1130，則2（）A30B.40C.50D.606.如圖，已知AC，如果要判斷ABCD，則需要補(bǔ)充的條件是（）AABDCEFBCEDADBCCDBCEFDABD+CED180ACCDEBDEFAB(第5題)(第6題)(第7題)7.如圖，DE/AB,CAE13CAB,CDE75o,B65o，則AEB（）A70oB65oC60oD55o8.如圖所示，把一張對(duì)面互相平行的紙條折成如圖所示，EF是折痕，若EFB32，則下列結(jié)論不正確的有（）AECBGFDCDA.CEF32B.AEC148C.BGE64D.BFD11

3、6二、填空題9.如圖，1=2=40，MN平分EMB，則3=10.如圖所示，C島在A島的北偏東50方向，C島在B島的北偏西40方向，則從C島看A、B兩島的視角ACB等于_11.如圖所示，ABCD，MN交AB、CD于E、F，EG和FG分別是BEN和MFD的平分線，那么EG與FG的位置關(guān)系是12如圖，一塊梯形玻璃的下半部分打碎了，若A125，D107，則打碎部分的兩個(gè)角的度數(shù)分別為.13.如圖所示，已知ABCD，BAE3ECF，ECF28，則E的度數(shù)14.已知，如圖12，CD，則AF（填“”“”“”）DEF2HG1ABC15如圖所示，直線AD、BE、CF相交于一點(diǎn)O，BOC的同位角有_，OED的同旁

4、內(nèi)角有_，ABO的內(nèi)錯(cuò)角有_，由OEDBOC得_，由OEDABO得_，由ABDE，CFDE可得AB_CF16.如圖，ABCD，則、之間的關(guān)系為ABCD三、解答題17如圖所示，直線AB、MN分別與直線PQ相交于O、S，射線OGPQ，且OG將BOQ分成1:5兩部分，PSN比它的同位角的2倍小60，求PSN的度數(shù)18.已知，如圖ABEF，ABCDEF,試判斷BC和DE的位置關(guān)系，并說明理由19.如圖，已知CFAB于F，EDAB于D，1=2，求證：FGBC，20.河的兩岸成平行線，A,B是位于河兩岸的兩個(gè)車間（如圖）要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使A，B間的路程最短.確定橋的位置的方法是：作從

5、A到河岸的垂線，分別交河岸PQ，MN于F，G.在AG上取AEFG，連接EB，EB交MN于D.在D處作到對(duì)岸的垂線DC，垂足為C，那么DC就是造橋的位置試說出橋造在CD位置時(shí)路程最短的理由，也就是（AC+CD+DB）最短的理由參考答案一、選擇題1.【答案】B；【解析】因?yàn)锳BCD，所以1+290，因此1與2的關(guān)系是互為余角2.【答案】A；【解析】首先根據(jù)題意對(duì)各選項(xiàng)畫出示意圖，觀察圖形，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可得出答案.3.【答案】D；【解析】2=3=70，ABCD，BGP=GPC，GPC=80，BGP=80，BGM=180BGP=100，GH平分MGB，1=BGM=50，故選D4.【答

6、案】D；【解析】三線八角中，角平分線互相平行的兩角是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，互相垂直的兩角是同旁內(nèi)角.5.【答案】B；【解析】反向延長(zhǎng)射線a交c于點(diǎn)M，則290（180130）40.6.【答案】B；7.【答案】B；11【解析】CAECAB75o=25o，EAB752550.338.【答案】B.二、填空題9.【答案】110；【解析】2=MEN，1=2=40，1=MEN，ABCD，3+BMN=180，MN平分EMB，BMN=，3=18070=11010.【答案】90；【解析】過點(diǎn)C作CDAE，由AEBF，知CDAEBF，則有ACDEAC50，BCDCBF40，從而有ACBACD十BCD50+409011.

7、【答案】垂直；【解析】解：EGFG，理由如下：GEN+GFM1ABCD，BEN+MFD180EG和FG分別是BEN和MFD的平分線，1(BEN+MFD)1809022EGF180-GEN-GFM90EGFG12【答案】55，73；【解析】如圖，將原圖補(bǔ)全，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得答案.13.【答案】56；【解析】過點(diǎn)F作FGEC，交AC于G，ECFCFG，ABCD，BAEAFC又BAE3ECF，ECF28，BAE32884CFG28，AFC84AFGAFC-CFG56又FGEC，AFGEE5614.【答案】；【解析】平行線的判定與性質(zhì)及對(duì)頂角的性質(zhì)的應(yīng)用15.【答案】AFO、OED，EOD、EOC

8、、OBC、EDO、EDC，COB、DEB、DOB，OC、DE，DE、AB，；【解析】本題主要考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別和平行線的判定和性質(zhì)16.【答案】+-=180；【解析】通過做平行線或構(gòu)造三角形得解三、解答題17.【解析】解：因?yàn)镺GPQ(已知)，所以GOQ90(垂直定義)，因?yàn)锽OG:GOQ1:5(已知)，所以BOG18，所以BOQ108因?yàn)镻OB+BOQ180(補(bǔ)角定義)，所以POB180-BOQ180-10872因?yàn)镻SN2POB-60(已知)，所以PSN272-6084點(diǎn)撥：此題的關(guān)鍵是找出要求的PSN與題中的各已知量的關(guān)系18.【解析】解：如圖，連接BE，因?yàn)锳BEF，所以ABEBEF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又因?yàn)锳BCDEF，所以ABEABCBEFDEF，即CBEBED所以BCDE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）19.【解析】證明：CFAB，EDAB，DEFC（垂直于同一條直線的兩條直線互相平行）1=BCF（兩直線平行，同