注冊(cè)巖土工程師考試普通物理講義

1、1考試大綱熱學(xué)氣體動(dòng)理論熱力學(xué)波動(dòng)學(xué)光學(xué)（波動(dòng)光學(xué)）第一部分 氣體動(dòng)理論引論研究分子運(yùn)動(dòng)的目的：1.揭示熱現(xiàn)象的微觀本質(zhì)2.了解分子運(yùn)動(dòng)的微觀規(guī)律對(duì)分子運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)（微觀圖景）1.分子數(shù)量巨大頻繁碰撞 分子速率和運(yùn)動(dòng)方向不斷改變22.分子不停地作無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)即每一瞬間，分子的運(yùn)動(dòng)方向和速度大小都是隨機(jī)的，可以取任何值。3.大量分子運(yùn)動(dòng)有統(tǒng)計(jì)規(guī)律一、理想氣體1.狀態(tài)參量1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓=質(zhì)量 m kg 摩爾質(zhì)量M=分子量壓強(qiáng) P Pa-帕斯卡 體積 V 溫度 T或32.一定量理想氣體狀態(tài)方程表達(dá)式1：普適氣體常量表達(dá)式2：由表達(dá)式3： 分子數(shù)密度玻茲曼常數(shù)4 系統(tǒng)的狀態(tài)參量(PVT)不隨時(shí)間改變。3.平

2、衡態(tài):準(zhǔn)靜態(tài)過程:系統(tǒng)所經(jīng)歷的中間狀態(tài)都可近似看作平衡態(tài)（過程無(wú)限緩慢）5二宏觀量的微觀本質(zhì)1壓強(qiáng)分子數(shù)密度分子平均平動(dòng)動(dòng)能宏觀量微觀量具有統(tǒng)計(jì)意義2溫度T宏觀量微觀量溫度唯一地與分子平均平動(dòng)動(dòng)能相聯(lián)系同一溫度下，各個(gè)分子動(dòng)能不同，但大量分子平均平動(dòng)動(dòng)能相同。6即自由度3.內(nèi)能：氣體中所有分子 動(dòng)能的總和 單原子氣體-所有分子平動(dòng)動(dòng)能的總和多單原子氣體-所有分子 平動(dòng)動(dòng)能 + 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的總和內(nèi)能=分子數(shù)（平均平動(dòng)動(dòng)能 +平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能）7自由度的概念以剛性分子（分子內(nèi)原子間距離保持不變）為例定義：確定一個(gè)物體的空間位置 所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目。以 記之。單原子分子平動(dòng)自由度 轉(zhuǎn)動(dòng)自由度 總自由度8

3、總自由度即三原子分子(剛性分子)總自由度即雙原子分子(剛性分子)9四原子分子三原子以上分子每增一原子，坐標(biāo)數(shù)目增3，但固定邊也增3?？傋杂啥燃?0理想氣體內(nèi)能僅與溫度有關(guān)溫度改變，內(nèi)能改變量為單原子分子雙原子分子三原子和三原子以上對(duì)理想氣體,內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)理想氣體的內(nèi)能公式一定質(zhì)量理想氣體（剛性分子）的內(nèi)能為11答：B例1某容器內(nèi)貯有1mol氫和氦，設(shè)各自對(duì)器壁產(chǎn)生的壓強(qiáng)分別為 和 ，則兩者的關(guān)系是提示：都是1mol都在同一容器內(nèi)12例2兩種理想氣體的溫度相等，則它們的分子的平均動(dòng)能相等 分子的平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能相等分子的平均平動(dòng)動(dòng)能相等 內(nèi)能相等以上論斷中，正確的是A. B. C. D. 答

4、：D平均動(dòng)能=平均平動(dòng)動(dòng)能 + 平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能13（） （）3 （） （）例3答：A 壓強(qiáng)為、體積為的氦氣（視為剛性分子理想氣體）的內(nèi)能為：14 兩瓶理想氣體和，為 氧，為 甲烷 ， 它們的內(nèi)能相同,那么它們分子的平均平動(dòng)動(dòng)能之比 （） （）（） （）例4=151、分子的速率分布律平衡態(tài)下的氣體系統(tǒng)中，分子速率為隨機(jī)變量?？梢匀∪魏慰梢匀〉闹?。三、分子運(yùn)動(dòng)的微觀統(tǒng)計(jì)規(guī)律但分子的速率分布，卻是有規(guī)律的。表示在一定的溫度下，速率在100m/s200m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比多次統(tǒng)計(jì)，此百分比不變概率密度百分率=概率12 速率100m/s16（1）任一小段曲線下面積（2）曲線下總面積1分子

5、出現(xiàn)在 區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)與總分子數(shù)的百分比分子速率分布函數(shù)172.三種速率統(tǒng)計(jì)值(1）最可幾速率（最概然速率）在一定溫度下，氣體分子最可能具有的速率值。分子分布在 附近的概率最大。(3)不必記18大量分子速率的算術(shù)平均值（2）平均速率 :（3）方均根速率都與 成正比，與 成反比193.分布曲線與溫度的關(guān)系溫度越高，分布曲線中的最概然速率 增大，但歸一化條件要求曲線下總面積不變，因此分布曲線寬度增大，高度降低。T1T220“平均平動(dòng)動(dòng)能相同”即提示:習(xí)題: 一定量的氫氣和氧氣,它們分子的平均平動(dòng)動(dòng)能相同,那么它們分子的平均速率之比(A)1:1 (B)1:16 (C)16:1 (D)4:1 (E)1

6、:4答: D21f(v)v02000例氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克司韋曲線如圖，氧氣分子的最可幾（最概然）速率為(A)2000m/s(B)1500m/s(C)1000m/s(D)800m/s(E)500m/s答：（E）22氣體動(dòng)理論公式23第二部分 熱力學(xué)從能量觀點(diǎn)研究 機(jī)械運(yùn)動(dòng)與熱運(yùn)動(dòng)的相互轉(zhuǎn)化問題一、基本概念1、熱力學(xué)系統(tǒng)：固、液、氣態(tài)物質(zhì)外界：作用于熱力學(xué)系統(tǒng)的環(huán)境理想氣體2、準(zhǔn)靜態(tài)過程:系統(tǒng)所經(jīng)歷的中間狀態(tài)都可近似看作平衡態(tài)（過程無(wú)限緩慢）3、四種特殊過程：等溫、等壓、等容、絕熱重點(diǎn):熱力學(xué)第一定律244.準(zhǔn)靜態(tài)過程的 P-V圖(1)用P-V坐標(biāo)系中的曲線代表狀態(tài)變化過程-準(zhǔn)靜態(tài)過程曲

7、線上每一點(diǎn)代表一種狀態(tài)（2）等溫過程雙曲線即PV112p.VV等溫過程.T升高，曲線向遠(yuǎn)離原點(diǎn)的方向移動(dòng)25（3）等壓過程（4）等容（等體）過程PVpVPV絕熱絕熱P大P小（5） 絕 熱 過 程 絕熱絕熱膨脹中P V T262.特征：（1）系統(tǒng)不與外界交換熱量的過程。即不吸熱，不放熱。（2）P,V,T三量均改變絕 熱 線在A點(diǎn)絕熱線比等溫線陡!PVO絕熱絕熱線與等溫線比較等溫27二、功、內(nèi)能增量、熱量當(dāng)活塞移動(dòng)微小位移dx時(shí)，氣體所作的元功為：系統(tǒng)體積由V1變?yōu)閂2，所作PS總功為：（1）普遍情況1、氣體作功A28討論系統(tǒng)對(duì)外作正功；系統(tǒng)對(duì)外作負(fù)功；系統(tǒng)不作功。氣體作功通過體積變化而實(shí)現(xiàn)外界對(duì)

8、系統(tǒng)作功由定積分的幾何意義可知，功的大小等于PV 圖上過程曲線P=P(V)下的面積。29（2）等容過程PV體積不變功（3）等壓過程PVp作功30PV112p.VV等溫過程.（4）等溫過程恒溫 比較 a , b下的面積可知，功的數(shù)值不僅與初態(tài)和終態(tài)有關(guān)，而且還依賴于所經(jīng)歷的中間狀態(tài)，功與過程的路徑有關(guān)。（功是過程量）(5)功與所經(jīng)的過程有關(guān)312、內(nèi)能增量氣體給定，則 確定。只取決于氣體的初、終狀態(tài)，與所經(jīng)過程無(wú)關(guān)。123、熱量Q熱量的含意：高溫物體與低溫物體接觸時(shí)，它們之間傳遞的那部分內(nèi)能 熱量是過程量,與氣體所經(jīng)過程有關(guān)。注意對(duì)氣體不成立32三、熱力學(xué)第一定律AA對(duì)無(wú)限小過程：Q0 吸熱Q0

9、 放熱系統(tǒng)從外界吸熱 Q，一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增加 ,另一部分使系統(tǒng)對(duì)外界作功A.EE331.等容(體)過程V=恒量 A=0TT12PV0ab則定容(體)摩爾熱容為四、 熱力學(xué)第一定律在等容、等壓過程中應(yīng)用1mol氣體，當(dāng)V不變時(shí)，溫度升高dT所吸收的熱量。系統(tǒng)從外界吸熱全部用來(lái)增加自身的內(nèi)能342.等壓過程P=恒量12P21O.VVV則定壓摩爾熱容為353.等溫過程T=恒量，E=o。則PV1122ppIII.OVV等溫過程系統(tǒng)從熱源吸熱全部用來(lái)對(duì)外作功364 絕 熱 過 程 即系統(tǒng)對(duì)外作功，以本身減少等量的內(nèi)能來(lái)實(shí)現(xiàn)。外界對(duì)系統(tǒng)作功，系統(tǒng)增加等量的內(nèi)能。絕熱方程-P、V、T三量中任兩個(gè)量滿足的

10、關(guān)系即即37熱力學(xué)第一定律在三個(gè)等值過程及絕熱過程中的應(yīng)用過程狀態(tài)變化特征能量關(guān)系特征等容等壓等溫絕熱普遍公式特殊公式P,V,T均變38例有兩個(gè)相同的容器，一個(gè)盛有氦氣，另一個(gè)(A) 9J (B)15J (C)18J (D)6J盛有氧氣（視為剛性分子）開始它們的壓強(qiáng)和溫度都相同，現(xiàn)將的熱量傳給氦氣，使之升高一定的溫度，如果使氧氣也升高同樣的溫度，則應(yīng)向氧氣傳遞熱量是“的熱量傳給氦氣”是什么過程？絕熱 等溫 等壓 等容答：B39例在室溫條件下，壓強(qiáng)、溫度、體積都相同的氮?dú)夂秃庠诘葔哼^程中吸收了相同的熱量，則它們對(duì)外作功之比為A 5/9 B 5/7 C 1/1 D 9/5又即答：B40五、循環(huán)過

11、程：系統(tǒng)經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的整個(gè)過程叫循環(huán)過程，簡(jiǎn)稱循環(huán)。1、循環(huán)過程的特點(diǎn)：（3）P-V圖上為一條閉合曲線（1）系統(tǒng)循環(huán)一周，內(nèi)能不變 E=0熱機(jī)-正循環(huán)-順時(shí)針致冷機(jī)-逆循環(huán)-逆時(shí)針PVabcd正PVabcd逆2熱機(jī)效率：（2） 循環(huán)曲線包圍的面積41由兩等溫過程和兩絕熱過程組成其熱機(jī)效率為3、卡諾循環(huán)abcdVVVPVV20314T12T絕熱線42c提示：畫P-V圖0(A)ba（B）氣體對(duì)外界凈作的功為正值。（C）氣體從外界凈吸的熱量為正值（D）氣體內(nèi)能減少（A）氣體從外界凈吸的熱量為負(fù)值回到起始狀態(tài)則在此循環(huán)過程中例一定量的理想氣體，起始溫度為，體積為后經(jīng)歷絕熱過程，體積變?yōu)樵俳?jīng)過等壓過程，溫度回升到起始溫度最后再經(jīng)過等溫過程V2V43PVo例 如果卡諾熱機(jī)的循環(huán)曲線所包圍的面積從圖中的abcda增大為abcda,那么循環(huán)abcda與abcda所作的凈功和熱機(jī)效率變化情況是(A)凈功增大,效率提高(B)凈功增大,效率降低(C)凈功增大,效率不變(D) 凈功和效率都不變循環(huán)曲線包圍的面積答:C4