人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第5單元數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題

1、人教版六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題課前熱熱身學(xué) 習(xí) 新 知分 層 訓(xùn) 練24只鴿子飛回6個(gè)鴿籠，平均每個(gè)鴿籠飛進(jìn)幾只鴿子？2464（只）課前熱熱身返回目錄答：平均每個(gè)鴿籠飛進(jìn)4只鴿子。鴿巢問題學(xué) 習(xí) 新 知 把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么做，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？“總有”和“至少”是什么意思？00我把情況記錄下來。我把情況記錄下來。0我把情況記錄下來。0我把情況記錄下來。不管怎么放,總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆。把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中。只要物體比抽屜數(shù)目多1個(gè)，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)物體。如果每個(gè)筆筒只放1支鉛筆,最多放3支。剩下的1支還要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。

2、所以至少有2支鉛筆放進(jìn)同一個(gè)筆筒。把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么做，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么？如果每個(gè)抽屜最多放2本，那么3個(gè)抽屜最多放6本，可題目要求放的是7本書。我隨便放放看，一個(gè)抽屜1本，一個(gè)抽屜2本，一個(gè)抽屜4本。兩種放法都有一個(gè)抽屜放了3本或多于3本。0000擺一擺：0 通過擺一擺我們可以得出7本書放在3各抽屜中，有8中情況，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。數(shù)的分解法：77007610752075117430742173337322把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中，也就是把7分解成3個(gè)數(shù)，有8種情況，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。把7本書平均分成3份，73=21，如果每個(gè)抽屜放2本，還

3、剩1本，把剩下的這1本書放進(jìn)任何1個(gè)抽屜，該抽屜里就有3本書了。假設(shè)法：7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書。如果把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里呢?10本書放進(jìn)3個(gè)抽屜呢?83=22，把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有1個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書。103=31，把10本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有1個(gè)抽屜至少放進(jìn)4本書。摸出5各球，肯定有2個(gè)同色的。有兩種顏色。那摸3個(gè)球就能保證只摸2個(gè)球能保證是同色的嗎？盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？有兩種顏色,摸3個(gè)球,就能保證有兩個(gè)球同色。只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1,就能保證有兩個(gè)球同色。 “ 抽屜原理”又稱“鴿籠

4、原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。 你知道嗎？返回目錄分 層 訓(xùn) 練 夯實(shí)基礎(chǔ) 提升培優(yōu) 思維創(chuàng)新加油?。》祷啬夸浐粚?shí)基礎(chǔ)1.（基礎(chǔ)題）填空題。（1）從1至10的數(shù)（包括1和10）中，至少要取出 （ ）個(gè)不同的數(shù)，才能保證其中一定有一 個(gè)是3的倍數(shù)。（2）有15只鴿子飛進(jìn)2個(gè)鴿舍，總有一個(gè)鴿舍至 少有（ ）只鴿子。88夯實(shí)基礎(chǔ)2.（易錯題）判斷題。（1）把21張卡片分給4名同學(xué)，至少有一

5、名同學(xué)分 到6張。 （ ）（2）3個(gè)連續(xù)自然數(shù)分別被2除后，三個(gè)余數(shù)相同。 （ ）（3）有黑、白、黃三種顏色的襪子各8只，混雜在一 起。黑暗中想從這些襪子中取出顏色不同的兩雙 襪子。至少要取11只才能保證達(dá)到規(guī)定要求 。 （ ）（1）把25個(gè)玻璃球最多放進(jìn)（ ）個(gè)盒子里才 能保證其中至少有一個(gè)盒子里有5個(gè)玻璃球 。 A.8 B. 7 C. 6（2）一副撲克牌有54張，至少抽（ ）張才能 保證其中最少有一張是“A” 。 A.5 B. 14 C.51C夯實(shí)基礎(chǔ)3.（難點(diǎn)題）選擇題。C（3）袋子中有大小、質(zhì)地均相同的4種顏色的小 球各若干，每次摸2個(gè)，要保證有10次所摸 的結(jié)果是一樣的，至少要摸（ ）次。 A.89 B. 90 C. 91夯實(shí)基礎(chǔ)3.（難點(diǎn)題）選擇題。C4.（探究題）一個(gè)口袋中有50個(gè)編有號碼的大小相同的小球，其中編號為1,2,3,4,5的各10個(gè)。提升培優(yōu)（1）至少要摸出多少個(gè)才能保證其中至少有2個(gè)號 碼相同的小球？（2）至少要摸出多少個(gè)才能保證其中至少有3個(gè)號 碼相同的小球？（3）至少要摸出多少個(gè)才能保證其中至少有5個(gè)不 同號碼的小球？6個(gè)11個(gè)410141（個(gè)）5.（競賽題）我校開辦了數(shù)學(xué)