7．有理數的乘法1

1、海陵中學七年級數學教學案 第一章有理數 1.4.1有理數的乘法（一）【目標導航】1探索并掌握有理數的乘法法則，能用法則進行有理數乘法運算2能確定多個有理數運算時積的符號，并能用法則進行多個因數的乘法運算【預習引領】一只蝸牛沿直線爬行，它現(xiàn)在的位置恰在上的點o（1）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，三分后它在什么位置？（2）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，三分后它在什么位置？（3）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，三分前它在什么位置？（4）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，三分前它在什么位置？分析：以上問題涉及兩組相反意義的量：向右和向左爬行、三分鐘后與三分鐘前，為了區(qū)

2、分方向，我們規(guī)定：向左為負，向右為正；為區(qū)分時間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負，現(xiàn)在后為正（1）三分后蝸牛應在上點O右邊6cm處，這可以表示為 （2）三分后蝸牛應在上點O左邊6cm處，這可以表示為 （3）三分前蝸牛應在上點O左邊6cm處，這可以表示為 （4）三分前蝸牛應在上點O右邊6cm處，這可以表示為 【要點梳理】知識點一：有理數乘法法則（1）兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘（2）任何數同0相乘都得0例計算：（1）；（2）；（3）；（4） 針對性練習：（1）；（2）；（3）；（4） 知識點二：倒數乘積是1的兩個數互為倒數（1）若是不等于0的有理數，則的倒數是（2）乘積為的兩個數互為負倒數

3、，即的負倒數是例2 （1）的倒數的相反數是 ；（2）若、互為負倒數，則= ；（3）與 互為倒數 針對性練習：寫出下列各數的倒數：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） 知識點三：多個有理數相乘的法則（1）幾個數相乘，若其中有因數0，則積等于0（2）幾個不是0的有理數相乘，負因數的個數是偶數時，積為正；負因數的個數是奇數時，積為負，即先確定符號，再把絕對值相乘例3 計算：（1）； （2）； （3）； （4） 歸納與小結：【課堂操練】1. 兩數相乘， ， ，并把 相乘2幾個 的數相乘，積的符號由決定，當 個數為 時，積為負；當 個數為 時，積為正；幾個數相乘，有一個因數為0，則積為 3=

4、；= ；= ；= 4若，則必有 （ ）A ， B ，C ， D ，或，5若，則一定有 （ ）A B C 、至少有一個為0 D 、最多有一個為06如果，A 、異號，且B 、異號，且C 、異號，其中正數的絕對值較大D ，或7計算：（1）； （2）；（3）； （4）； （5）；（6）； （7）； (8). 【課后盤點】1. ，如果3看作向北運動3米， 看作沿相反方向運動4次，結果向 運動 米2.如果，則 0；如果，則 03.若，且，則 04.若，且，則 05.若，且，則 0， 06.的倒數是 ，的倒數是 ，的負倒數是 ，0.36的倒數的相反數是 7.倒數是它本身的數是 ；相反數是它本身的數是 ；絕對

5、值是它本身的數是 8.在-2，3，4，-5這四個數中，任取兩個數相乘，所得的積最大的是 9. 一個數的相反數的倒數是，這個數是 .10.下列說法錯誤的是 （ ）A一個數同0相乘，仍得0 B 一個數同1相乘，仍得原數C一個數同-1相乘，得原數的相反數D 互為相反數的兩數積為111. 五個有理數的積是負數，則五個數中負因數的個數是 （ ）A 1 B 4 C 5 D 1或3或512. 一個有理數和它的相反數之積 （ ）A 符號必定為正 B 符號必定為負C 一定不大于0 D 一定大于013.四個互不相等的整數的積為9，則它們的和為 （ ）A 0 B 8 C 4 D 不能確定14. 50個有理數相乘的積

6、為0，那么（ ）A 每一個因數都是0 B每一個因數都不為0C最多有一個因數不為0 D至少有一個因數為015. 計算：（1）；（2）； （3）；（4）； （5）； （6）；16.計算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9） 【課外拓展】1.將結果填寫在橫線上= ；= ；= ；= 不用計算器，直接寫出= 2. 計算： 3在依次標有12，9，6，3，0，3，6，的卡片中，小明拿到3張卡片，它們的數碼相鄰，且數碼之和為9小明拿到了哪三張卡片？能拿到數碼相鄰的且其和為178的四張卡片嗎？若能，請說出這四張卡片的數碼；若不能，適當修改條件，使能拿到這樣的四

7、張卡片 (設計人：梅海燕)o111.4.1有理數的乘法（二）【目標導航】1能用乘法的運算律簡化乘法運算2能進行乘法及加減法的混合運算【預習引領】1小學里學過的乘法運算律有哪些？2比較大?。?； ； 你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?【要點梳理】知識點：有理數的乘法運算律1乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變字母表示：2乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等，字母表示：3分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加，字母表示：例1 計算：（1）；（2） 針對性練習：（1）；（2）；（3）. 例2 計算:(1)；(2)針對性練習：（1）

8、；（2） 例3 用簡便方法計算：（1）；（2）針對性練習：（1）； （2）； （3） . 【課堂操練】計算下列各式： ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； 【課后盤點】計算下列各式： ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； 【課外拓展】1計算：； 2考察下列每一道算式，回答問題：算式： 兩個因數個位上的數字之和是多少？其余各位上的數字有何特征？根據四個式子的計算，請你猜想符合上述特征的兩個數相乘的運算規(guī)律；再舉兩道符合上述特征的計算題，并用你猜想的規(guī)律進行計算 (設計人：梅海燕)o121.4.1有理數的乘法（一）【目標導航】【預習引領】【要點梳

9、理】知識點一：有理數乘法法則例計算：答案：27；1；0；2針對性練習：答案：1；10；8.125；100知識點二：倒數例2 答案：2；4針對性練習：寫出下列各數的倒數：答案：倒數分別為：；1；5；知識點三：多個有理數相乘的法則例3 計算：（1）答案：0（2）答案：80（3）答案：720（4）答案：144【課堂操練】1. 答案：同號得正；異號得負；絕對值2 答案：不等于零；負因數；負因數；奇數；負因數；偶數；零3 答案：0；6；21；54 答案：D5答案：C6 答案：D7計算：答案：10；100；414；0（5）0；10；35；【課后盤點】1. 答案：北；122.如果，則 0；答案：；3.4.；

10、5.；6.；8；7.1；0；非負數；8.12；9. ；10. D；11. D；12. C；13. A；14. D；15. 答案： ；16.8；（5）；（6）；16.計算： （1）；（2）；（3）；（4）；（5）0；（6）-48；（7）5；（8）；（9）100000【課外拓展】1. 答案：109989；1199988；1299987；139998618999812. 計算：解：原式=（）（）（）（）（）=解：原式=3 答案：6，3，0不能；修改為：能拿到數碼相鄰的且其和為177的四張卡片嗎？(設計人：梅海燕)o111.4.1有理數的乘法（二）【目標導航】【預習引領】你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?知識點：有理數的乘法運算律例1 計算：答案： 780； 290針對性練習：答案： 400；（3）50例2 計算:答案： 1；針對性練習：答案：1；5例3 用簡便方法計算：答案：250；針對性練習：答案：（1）；（2）；（3） 93【課堂操練】計算下列各式：答案：； 900；4；36；0；254；3598；24.6；203；【課后盤點】計算下列各式：答案：24.9；5；9； 7； 10；8.3；22；56；0；43.6；120；6；19；0.004； 1.2； 10；【課外拓展】1計算：答案：；102 答案： （1）