5.3 展開(kāi)與折疊4

1、 課題 5.3 展開(kāi)與折疊 教材 蘇教版七年級(jí)上冊(cè)第五章 學(xué)校 常熟市唐市中學(xué) 授課老師 龔美玉 53展開(kāi)與折疊 【教學(xué)目標(biāo)】進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系，了解立體圖形可由平面圖形圍成立體圖形可展開(kāi)為平面圖形；了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷立體模型；3通過(guò)展開(kāi)與折疊的實(shí)踐操作，在經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的轉(zhuǎn)換過(guò)程中，初步建立空間概念，發(fā)展幾何直覺(jué)。使學(xué)生不但學(xué)習(xí)知識(shí)，而且要學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)從不同方向去思考、去探索?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】通過(guò)展開(kāi)、折疊，感受立體圖形與平面圖形的關(guān)系【教學(xué)難點(diǎn)】通過(guò)適當(dāng)想象再畫(huà)出簡(jiǎn)單幾何體的表面展開(kāi)圖和根據(jù)展開(kāi)圖說(shuō)出幾何體的名稱(chēng)【教學(xué)方法與教學(xué)手段】 新課標(biāo)指出：數(shù)

2、學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)，通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和小組合作意識(shí)。因此，在本節(jié)課中，我認(rèn)為運(yùn)用活動(dòng)教學(xué)形態(tài)，采取“引導(dǎo)合作自主探究”的教學(xué)方法，使每個(gè)學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)中，感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣?！窘虒W(xué)過(guò)程】回看入境：知識(shí)回顧：說(shuō)說(shuō)下列立體圖形的名稱(chēng) 探索活動(dòng)一：1我們已經(jīng)知道圓柱有三個(gè)面組成的現(xiàn)在就將這個(gè)圓柱沿著面與面之間的交線剪開(kāi)以及側(cè)面的虛線剪開(kāi)，能展開(kāi)成平面圖形嗎？2用同樣的方法將圓錐展開(kāi)成平面圖形。 （圖1）學(xué)生：積極思考并動(dòng)筆畫(huà). 1.圓柱的表面展開(kāi)圖是：兩個(gè)圓(作底面)和一個(gè)長(zhǎng)方形(作側(cè)面) 2

3、.圓錐的表面展開(kāi)圖是： 一個(gè)圓(作底面)和一個(gè)扇形(作側(cè)面) （圖2）探索活動(dòng)二： 學(xué)生動(dòng)手操作：把手中的三棱錐，三棱柱的立體圖形展開(kāi)成平面，看看什么樣子的？問(wèn)題1請(qǐng)寫(xiě)出圖中，各個(gè)幾何體的展開(kāi)圖是什么幾何體的展開(kāi)圖（先想象，再操作驗(yàn)證）問(wèn)題2在下圖的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的是（ ）（根據(jù)三棱柱的特點(diǎn)分析判斷）總結(jié)：一些立體圖形可展開(kāi)成平面圖形探索活動(dòng)三：(隨意剪）將一個(gè)正方體沿著某些棱剪開(kāi)，再展成平面圖形。把你的成果與同學(xué)們分享。要求：1投影一個(gè)正方體，如何把一個(gè)正方體的表面沿棱剪開(kāi)，展開(kāi)成一個(gè)平面圖形？2每四人為一組討論并嘗試剪一剪注意：剪開(kāi)正方體棱的過(guò)程中，正方體的6個(gè)面中每個(gè)面至少

4、有一條棱與其他面相連3巡視，要求盡量剪得與別人不同4秀一秀學(xué)生所得平面圖。5要求學(xué)生操作后相互討論并思考：同一種正方體紙盒沿不同順序先后剪開(kāi)棱展開(kāi)的平面圖形是否相同？一個(gè)正方體紙盒展開(kāi)成平面圖形，要剪開(kāi)幾條棱？探索活動(dòng)四：（按規(guī)定剪）投影出2個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，你能展開(kāi)成下面的圖形嗎？試試看問(wèn)題3下圖需再添上一個(gè)面，折疊后才能?chē)梢粋€(gè)正方體，下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫(huà)的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（ ）問(wèn)題4下面這些圖形中，能通過(guò)折疊圍成正方體的是 對(duì)其中不能?chē)烧襟w的圖形，如何移動(dòng)其中一個(gè)小正方形到新的位置使它能折疊成正方體？ 【拓展提升】小壁虎的難題 如圖，一只壁虎在一座直立的油罐的下方

5、A處發(fā)現(xiàn)正上方B處有一只害蟲(chóng)，它想沖上去吃害蟲(chóng)，但又覺(jué)得這樣的襲擊方式容易暴露自己而讓害蟲(chóng)跑掉它想給害蟲(chóng)一個(gè)出其不意，繞過(guò)油罐來(lái)攻其不備，那么壁虎經(jīng)過(guò)什么路線，才能用最少的時(shí)間捕到害蟲(chóng)？(通過(guò)圓柱的展開(kāi)圖加以分析，體會(huì)立體轉(zhuǎn)化成平面的研究方法)【課堂小結(jié)】通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？請(qǐng)談一談體會(huì)和收獲.【課后練習(xí)】1下面圖形是多面體的平面展開(kāi)圖嗎？你能說(shuō)出這些多面體的名稱(chēng)嗎？若不是，請(qǐng)闡述你的理由2如圖是一多面體的展開(kāi)圖形，每個(gè)面都標(biāo)有字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答提問(wèn)：（1）如果面A在多面體的底部，那么面_在上面；（2）如果面F在前面，從左面看是面B，則面_ 在上面；（3）從右面看面C，面D在后面

6、，面_在上面3如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為1cm的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)是2cm，請(qǐng)你沿著圖中的粗線的棱剪開(kāi)，并將其展成平面圖形，試畫(huà)出展開(kāi)后的平面圖形 教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單幾何體的平面展開(kāi)圖及根據(jù)平面展開(kāi)圖判斷制作簡(jiǎn)單幾何體，重點(diǎn)是通過(guò)展開(kāi)，折疊，感受立體圖形與平面圖形的關(guān)系。本節(jié)課的教學(xué)，我把著眼點(diǎn)放在如何“引導(dǎo)”學(xué)生自主探索知識(shí)，獲得知識(shí)。從學(xué)生以有的認(rèn)知知識(shí)出發(fā)，以學(xué)生自主探索，合作交流為主線，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，從而突破重難點(diǎn)。從發(fā)現(xiàn)正方體的展開(kāi)圖的多種形式，到揭示正方體的展開(kāi)圖的內(nèi)在特點(diǎn)等主要內(nèi)容的教授，我準(zhǔn)備采用實(shí)踐探究教學(xué)法，由教師創(chuàng)設(shè)情境,啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，將學(xué)生的獨(dú)立思考，自主探索，交流討論，對(duì)比分析等探索活動(dòng)貫穿于課堂教學(xué)的全過(guò)程，突出學(xué)生的主體地位。在教學(xué)中,還運(yùn)用多媒體手段進(jìn)行直觀演示、動(dòng)態(tài)演示出正方體展開(kāi)與折疊過(guò)程中,讓視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等許多器官協(xié)同參與活動(dòng)，使學(xué)生有較多的機(jī)會(huì)通過(guò)豐富的圖形符號(hào)感知及實(shí)物操作的探究活動(dòng)，不斷豐富歸納和類(lèi)比的經(jīng)驗(yàn)，使空間觀念得以形成和鞏固。隨著學(xué)習(xí)