北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中考試試卷帶答案

1、第 PAGE 17 頁北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中考試試題一、單選題（每小題 3 分，共 24 分）1以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A 7 ， 8 ，15B15 ， 20 ， 4C 7 ， 6 ，18D 6 ， 7 ， 5 2若(x 5)(2 x n) 2x2 mx 15 ，則（）A m 7 ， n 3B m 7 ， n 3C m 7 ， n 3D m 7 ， n 33如圖， a / /b ，則A 的度數(shù)是（）度A 28B 31C 39D 404已知a b 8 ， ab 12 ，則a2 b2 的值是（）A 64B 52C 58D 405計(jì)算下列各式 (a2 )2 a5 1 (x4

2、 )2 x4 x4 (x 3)0 1(x 3)1(a5b)3 a5b2 2a10b 正確的有（）題2A 4B 3C 2D1在銳角三角形 ABC 中，CD ，BE 分別是 AB ，AC 邊上的高，且CD ，BE 交于點(diǎn) P ，若A 50 ，則BPC 的度數(shù)是（）A150 B130 C120 D100 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm ，其中一邊長(zhǎng)為x(cm) ，面積為 ycm 2 則長(zhǎng)方形中 y 與 x 的關(guān)系式為（）x2A yB y (12 x)2C y x(12 x)D y 2(12 x)下列四幅圖象近似刻畫兩個(gè)變量之間的關(guān)系，請(qǐng)按圖象順序?qū)⑾旅嫠姆N情景與之對(duì)應(yīng)排序（）一輛汽車在公路上勻速行駛(汽車行

3、駛的路程與時(shí)間的關(guān)系)向錐形瓶中勻速注水(水面的高度與注水時(shí)間的關(guān)系)將常溫下的溫度計(jì)插入一杯熱水中(溫度計(jì)的讀數(shù)與時(shí)間的關(guān)系)一杯越來越?jīng)龅乃?水溫與時(shí)間的關(guān)系)ABCD二、填空題（每小題 3 分，共 21 分）9 1 3.計(jì)算： 2 101 納米 109 米， 35000納米用科學(xué)記數(shù)法表示為米.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是3x-4,2x 和 x,它的體積等于 1若(2amb)3 (anbm )22 2a7b5 ，則m ， n .1一個(gè)角的余角等于這個(gè)角的3 ，這個(gè)角的度數(shù)為.如圖，將一副三角板擺成如圖所示，圖中1 .如圖，已知 AB / /CD ， B 65 ， CM 平分BCE ， M

4、CN 90 ，則DCN .ab將 4 個(gè)數(shù)a，b，c，d 排成 2 行、2 列，兩邊各加一條豎直線記成 cd ，定義abcd =adbc，上述記號(hào)就叫做 2 階行列式若x 11 x 1 xx 1 8 ，則 x=三、解答題17計(jì)算(2 x y)2 y( y 4x) 8x 2x118先化簡(jiǎn)，再求值：（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1）2，其中 x 3 19已知2a 3b 4c 5 ，求4a 8b ( 1)c 的值1620作圖題：如圖，已知 ， ( )求作一個(gè)角使它等于 （不寫作法， 保留作圖痕跡，不在原圖上作）在三角形中，AD 是邊 BC 上的中線，AB 6cm ，AC 5cm，求ABD

5、與ADC 的周長(zhǎng)之差.如圖， CD AB ， EF AB ， E EMC .請(qǐng)說明CD 是ACB 的平分線。解：理由如下： CD AB ， EF AB EFD CDB 90 EF / /CD ，（）EMC DCM ，（E BCD ，（）又 E EMC ，（）DCM BCD ，（）CD 平分ACB如圖，在三角形ABC 中， CD AB ，垂足為D ，過點(diǎn)D 作 DE / BC 交 AC 于 E ，作EF / / AB 交CD 于 F ，交 BC 于G ，若B 35 ，求EDC 和DEF 的度數(shù).已知ABC 的面積是12cm2， BC 6cm ，在BC 邊上有一動(dòng)點(diǎn)P ，連接 AP ，設(shè)BP為 x

6、cm ， ABP 面積為 ycm 2.求 y 與 x 之間的關(guān)系式用表格表示當(dāng) x 從1時(shí)到6 時(shí)（每次增加1）， y 的對(duì)應(yīng)值.當(dāng) x0 時(shí)， y 的值等于多少？此時(shí)說明了什么？為了迎接 2022 年北京冬奧會(huì)，萍鄉(xiāng)外國(guó)語學(xué)校組織了一次大型長(zhǎng)跑比賽。甲，乙兩人在比賽時(shí)，路程S (米)與時(shí)間t (分鐘)的關(guān)系如圖所示，極據(jù)圖像解答下列問題:這次長(zhǎng)跑比賽的全程是米；先到達(dá)終點(diǎn)的人比另一個(gè)人領(lǐng)先分鐘:乙是學(xué)校田徑隊(duì)運(yùn)動(dòng)員，十分注意比賽技巧，比賽過程分起跑、途中跑沖刺跑三階段， 經(jīng)歷了兩次加速過程.問第4 分鐘時(shí)乙還落后甲多少米?假設(shè)乙在第一次加速后，始終保持這個(gè)速度繼續(xù)前進(jìn)。那么甲，乙兩人誰先到達(dá)

7、終點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.事實(shí)上乙追上甲的時(shí)間是多少分鐘？參考答案1D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可判斷.【詳解】 7 + 8 =15 ，故不能構(gòu)成三角形；15 + 4 20 ，故不能構(gòu)成三角形；7 + 6 18 ，故不能構(gòu)成三角形；5+67，故能構(gòu)成三角形； 故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的構(gòu)成條件，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系,任意兩邊之和大于第三邊.2A【解析】【分析】根據(jù)整式的乘法運(yùn)算即可化簡(jiǎn)求解.【詳解】 (x 5)(2 x n) 2x2 (n 10) x 5n 2x2 mx 15-n+10=m,-5n=-15,解得 n=3,m=7故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法，解

8、題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算法則. 3C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形的外角定理即可求解.【詳解】如圖， a / /b1=70，A=1-31=39故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的角度，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的外角定理. 4D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解.【詳解】 a b 8 a b2 a2 b2 2ab 64 ab 12 ， a2 b2 a b2 2ab 64 12 2 40故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形. 5B【解析】【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可判斷.【詳解】 (a2)2 a5 a1 ，故錯(cuò)誤； (x4 )2 x

9、4 x4，正確 (x 3)0 1(x 3)，正確11 (a5b)3 故選B【點(diǎn)睛】a5b2 a15 b3 2a5b2 2a10 b ，正確2此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算公式. 6B【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和即可求解.【詳解】如圖，A=50， CD， BE 分別是 AB ， AC 邊上的高，DPE=360-A-ADC-AEB=130， BPC =DPE=130故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查四邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形. 7C【解析】【分析】根據(jù)周長(zhǎng)關(guān)系求出另一邊的長(zhǎng)，再用面積公式即可表示y 與 x 的函數(shù).【詳解】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm

10、，其中一邊長(zhǎng)為 x(cm) ，另一邊為 12-x，故面積 ycm 2則長(zhǎng)方形中 y 與 x 的關(guān)系式為 y x(12 x)故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)的表示，解題的關(guān)鍵是熟知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積公式. 8A【解析】【分析】根據(jù)文中的描述即可判斷出函數(shù)圖像.【詳解】第一幅圖表示溫度一開始上升很快，然后慢慢上升，故為；第二幅圖表示向錐形瓶中勻速注水，水面的高度與注水時(shí)間的關(guān)系，故為； 第三幅圖表示的是一杯越來越?jīng)龅乃乃疁嘏c時(shí)間的關(guān)系，故為；第四幅圖表示一輛汽車在公路上勻速行駛中汽車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，故為 故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖像的特點(diǎn). 98【解

11、析】分析：根據(jù)冪的負(fù)整數(shù)指數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可1解：原式= 1 3 =8 2 故答案為 8點(diǎn)評(píng)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)成正的進(jìn)行計(jì)算10 3.5 105【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義即可求解.【詳解】35000納米= 3500010-9 米= 3.5 105 米【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知納米與米的單位換算. 116x3-8x2【解析】根據(jù)長(zhǎng)方體的計(jì)算公式長(zhǎng)寬高，列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可 解：根據(jù)題意得：（3x-4）2xx=6x3-8x2；“點(diǎn)睛”此題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式列出算式，再根據(jù)單

12、項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可12 m 1n 2【解析】【分析】根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則即可求解.【詳解】11 (2amb)3 (anbm )2 8a3mb3 23m+2n=7,2m+3=5,故解得m=1,n=2【點(diǎn)睛】a 2 nb2 m4 2a3m 2 nb2 m 3 2a 7b5此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算及單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則. 13 67.5【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角度的度數(shù)為x 度，根據(jù)題意列出方程即可求解.【詳解】設(shè)這個(gè)角度的度數(shù)為x 度，依題意得 90-x= 1 x3解得 x=67.5故填67.5【點(diǎn)睛】；此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知補(bǔ)角的性質(zhì). 14

13、120【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角定理即可求解.【詳解】由圖可知，1=ACB+DFE=90+30=120.【點(diǎn)睛】.；此題主要考查三角形的角度，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的外角定理. 15 32.5【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)即可求解.【詳解】 AB / /CD ， B 65BCD=B=65，BCE=180-B=115， CM 平分BCE ，1BCM= 2 BCE=57.5， MCN 90 ，BCN=90-BCM=32.5，DCN=BCD-BCN=65-32.5=32.5【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等. 162【解析】x 11 x試

14、題解析： 8 ，1 xx 1化簡(jiǎn)得：x 12 1 x2 8,整理得： x2 2x 1 1 2x x2解得： x 2. 故答案為2.17原式= 2x 4 y 4【解析】【分析】 8,根據(jù)完全平方公式與整式的除法即可化簡(jiǎn)求解.【詳解】(2 x y)2 y( y 4x) 8x 2x= (4 x2 4xy y2 y2 4xy 8x) 2x= (4 x2 8xy 8x) 2x= 2x 4 y 4【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知乘方公式及除法的運(yùn)算法則. 189x5，-8【解析】【分析】首先根據(jù)整式相乘的法則和平方差公式、完全平方公式去掉括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解【詳解

15、】解：原式9x24（5x25x）（4x24x+1）9x245x2+5x4x2+4x19x5，當(dāng) x 1 時(shí)，3原式 9x 5 9 1 5 3583【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是利用整式的乘法法則及平方差公式、完全平方公式化簡(jiǎn)代數(shù)式1932【解析】【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算公式進(jìn)行變形求解.【詳解】14a 8b ()c 22 a 3b4c .16 2a 3b 4c 5原式=25=32【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算公式的逆用. 20見解析【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作角的方法即可求解.【詳解】如圖，a=BAC,b=CAD, 故 為DAB.【點(diǎn)睛】此題主要考查尺規(guī)作角

16、，解題的關(guān)鍵是熟知尺規(guī)作角的方法. 211cm【解析】【分析】根據(jù)中線的性質(zhì)即可求解.【詳解】D 是 BC解：中點(diǎn) BD CDAD 是公共邊 ABD 與ADC 周長(zhǎng)差=AB-AC=1cm.【點(diǎn)睛】此題主要考查中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的中線的定義與性質(zhì). 22（1）同位角相等，兩直線平行；（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（3）兩直線平行，同位角相等；（4）已知；（5）等量代換；【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】CD AB ， EF AB EFD CDB 90 EF / /CD ，（同位角相等，兩直線平行）EMC DCM ，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）E BCD ，（兩直線平

17、行，同位角相等）又 E EMC ，（已知）DCM BCD ，（等量代換）CD 平分ACB【點(diǎn)睛】；此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)定理. 23 EDC 55 ， DEF 35【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)先求出DCB,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出EDC ，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出DEF 的度數(shù).【詳解】 CD AB ， B 35 DCB=90-35=55， DE / BC EDC DCB 55 EF / / ABEGC=B=35， DE / BC DEF =EGC=35.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)定理.24（1） y 2x ；（2）

18、詳見解析；（3）當(dāng) x 0 時(shí)， y 2x 0 ，此時(shí)點(diǎn)P 與點(diǎn)B 重合【解析】【分析】作ADBC，根據(jù)三角形的面積求出AD 的長(zhǎng)，再根據(jù)BP=x，即可寫出y 與 x 之間的關(guān)系式；根據(jù)函數(shù)關(guān)系式即可求解列表；根據(jù)BP=x 即可求解.【詳解】（1）作ADBC，1SABC= 2 BCAD=12，AD=4，故ABP 的面積y= 1 BPAD=2x2畫出表格如下x123456y24681012當(dāng) x 0 時(shí)， y 的值等于 0,此時(shí)點(diǎn)P 與點(diǎn)B 重合.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)關(guān)系式的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積求出高.25（1） 2000， 0.6 ；（2）乙落后甲100 ;（3）同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；（4）在第4.2 分鐘時(shí)乙追上3甲.【解析】【分析】根據(jù)圖像即可求解；由圖