26.1 二次函數(shù)及其圖象1

1、 廣西凌云縣第二中學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 2016 年 秋季 學(xué)期任課教師 譚彩虹 任教年限 14 任教年級(jí) 九年級(jí) 任教學(xué)科 數(shù)學(xué) 課 題2611反比例函數(shù)的意義課 型新課時(shí) 間 2017年 01月 08日 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1. 理解并掌握反比例函數(shù)的概念；2. 能判斷一個(gè)函數(shù)是否是反比例函數(shù)，并會(huì) 用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。過(guò)程與方法1. 能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)模型的過(guò)程， 體驗(yàn)反比例函數(shù)來(lái)源于實(shí)際。2. 能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函并確定其解析式。情感與態(tài)度通過(guò)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。重 點(diǎn)理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)

2、解析式。難 點(diǎn)反比例函數(shù)的解析式的確定教學(xué)方法自主學(xué)習(xí)、合作探究、講練結(jié)合教學(xué)用具多媒體輔助教材內(nèi)容分析本節(jié)課是學(xué)生在已具有了對(duì)函數(shù)概念有所理解，掌握了正比例關(guān)系、一次函數(shù)及二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的學(xué)習(xí)，可以說(shuō)是函數(shù)概念相關(guān)知識(shí)的延伸和再認(rèn)識(shí)、再鞏固，為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)各類函數(shù)奠定基礎(chǔ)，因此反比例函數(shù)知識(shí)在初中教學(xué)中占有重要地位。本節(jié)課主要從學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)豐富的生活事例，讓學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的意義，并進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)的模型思想，因此本節(jié)課重點(diǎn)是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的意義。 學(xué)生學(xué)情分析 由于學(xué)生是在一、二次函數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的，但由于所帶班級(jí)學(xué)生整體基礎(chǔ)較差，從實(shí)際問(wèn)

3、題中抽象出函數(shù)表達(dá)式是較困難的，所以我指導(dǎo)學(xué)生用類比歸納法來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。并采取合作探究法來(lái)學(xué)習(xí)，這樣既能使學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，又能使他們體會(huì)合作與交流的意義。 教學(xué)過(guò)程（ 教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)及教學(xué)意圖）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)意圖一、復(fù)習(xí)舊知 1.函數(shù)：在一個(gè)變化的過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，當(dāng)x在其取值范圍內(nèi)任意取一個(gè)值時(shí)y ，則稱x為 ，y叫x的 .2.一次函數(shù)的解析式是： ；當(dāng) _時(shí)，稱為正比例函數(shù)。.圖像是_3.一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）、（4，7），求該直線的解析式. 以上這種求函數(shù)解析式的方法叫： .（二）自主學(xué)習(xí)提出問(wèn)題：下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？ （1）京滬

4、線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時(shí)間t（單位:h）隨該列車平均速度v（單位:km/h）的變化而變化；（2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)為y隨寬x的變化；（3）已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位:人）的變化而變化.上面問(wèn)題中，自變量與因變量分別是什么？三個(gè)問(wèn)題的函數(shù)表達(dá)式分別是什么？ （2） （3） 合作探究：1、三個(gè)函數(shù)表達(dá)式：、S有什么共同特征？你能用一個(gè)一般形式來(lái)表示嗎？2、對(duì)K, X有什么具體要求？為什么？3、反比例函數(shù)表達(dá)式還有其他表示形式嗎？（三）歸納總結(jié)： 類比一次函數(shù)的概念

5、給上述新的函數(shù)下一個(gè)恰當(dāng)?shù)亩x: 你能再舉出兩個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例嗎？寫出函數(shù)表達(dá)式，與同伴進(jìn)行交流。 （四）小試身手：1.下列哪些式子表示是關(guān)于的反比例函數(shù)？每一個(gè)反比例函數(shù)中相應(yīng)的值是多少？； ； ； ； 2.找一次函數(shù)和反比例函數(shù)的游戲（題目略）3、 已知函數(shù)是正比例函數(shù),則 m = 已知函數(shù)是反比例函數(shù),則 m = 例2：（課本P3 例1）已知是的反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，寫出與的函數(shù)關(guān)系式。求當(dāng)時(shí)，的值2、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-2-113y2-1（1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。二、課堂檢測(cè)1、當(dāng)m = ，函數(shù)是反比例函數(shù)。2、若y

6、與x-2成反比例，且當(dāng)x=-1時(shí)，y=3，則（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）求當(dāng)x=5時(shí)，y的值五、課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？在知識(shí)應(yīng)用過(guò)程中需要注意什么？你有那些收獲？（在活動(dòng)中教師要關(guān)注：1、學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是否理解，對(duì)所學(xué)知識(shí)的歸納、整理是否準(zhǔn)確全面；2、學(xué)生評(píng)價(jià)過(guò)程中所傾注的情感如何）六、作業(yè) 課本：P3的第2題，第3題。學(xué)生自主回顧學(xué)生獨(dú)立完成，并展示思考討論：小組合作交流后嘗試歸納反比例函數(shù)的概念。學(xué)生獨(dú)立完成，之后相互交流，糾錯(cuò)，然后分小組展示，教師點(diǎn)撥學(xué)生獨(dú)立練習(xí)和思考（之后讓學(xué)生代表板演）獨(dú)立完成，之后相互交流，糾錯(cuò)，展示，代表解說(shuō)。學(xué)生自己談?wù)勗诒竟?jié)課中的

7、收獲課后獨(dú)立完成復(fù)習(xí)函數(shù)的關(guān)系及一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)做好鋪墊。在此過(guò)程中，使學(xué)通過(guò)生活事例，讓學(xué)生理解并掌握函數(shù)的意義，并進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)的模型思想 通過(guò)具體函數(shù)表達(dá)式由淺入深，層層深入，體會(huì)反函數(shù)的形式，激發(fā)學(xué)生求知的欲望。深刻理解反比例函數(shù)的形式及對(duì)反比例的概念更深的認(rèn)識(shí)和理解檢測(cè)學(xué)生對(duì)本知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)效果學(xué)習(xí)結(jié)果讓學(xué)生自我反饋，讓他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，在交流中于全班同學(xué)分享，變成全班同學(xué)的共同財(cái)富。鞏固本節(jié)內(nèi)容，使學(xué)生都有發(fā)展和提高。能讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有系統(tǒng)的理解和歸納，形成知識(shí)框架。 板 書 設(shè) 計(jì)2611反比例函數(shù) 1、反比例函數(shù)的定義： 例：已知是的反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)， 寫出與的函數(shù)關(guān)系式。 求當(dāng)時(shí)，的值2. 反函數(shù)的表達(dá)式： xy=k y=kx-13. 會(huì)用待定系數(shù)法求反函數(shù)的解析式：關(guān)鍵 確定k的值 課 后 反 思 1.營(yíng)造了民主，寬松的教學(xué)氛圍，建立了平等、和諧的師生關(guān)系。提高學(xué)生探索知識(shí)過(guò)程中的主動(dòng)參與度，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能。 2. 問(wèn)題設(shè)置有思維梯度，環(huán)環(huán)相扣.學(xué)生積極參與教學(xué)全過(guò)程，