2.5 直線與圓錐曲線3

1、北京市高中數(shù)學(xué)典型復(fù)習(xí)活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)PAGE 教學(xué)基本信息課題解析幾何解答題設(shè)參方式選擇的探究是否屬于地方課程或校本課程否學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段： 高中年級(jí)高三相關(guān)領(lǐng)域解析幾何教材書(shū)名：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)B版 選修2-1 出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年6月教學(xué)設(shè)計(jì)參與人員姓名單位聯(lián)系方式設(shè)計(jì)者姚玉玲北京師范大學(xué)良鄉(xiāng)附屬中施者姚玉玲北京師范大學(xué)良鄉(xiāng)附屬中導(dǎo)者李春雷北京師范大學(xué)良鄉(xiāng)附屬中寒芳房山區(qū)教師進(jìn)修學(xué)件制作者姚玉玲北京師范大學(xué)良鄉(xiāng)附屬中導(dǎo)思想與理論

2、依據(jù)普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生知識(shí)，而且還要揭示獲取知識(shí)的思維過(guò)程，后者對(duì)發(fā)展能力尤為重要” 因此，數(shù)學(xué)教學(xué)一定要重視解題思路形成過(guò)程的教學(xué)，并將此過(guò)程教學(xué)作為教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和切實(shí)提高學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的重要舉措數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同活動(dòng)的過(guò)程，教師作為教的主體，學(xué)生作為學(xué)的主體，教師與學(xué)生相互聯(lián)系、相互促進(jìn)、共同發(fā)展學(xué)生在教師的組織、調(diào)節(jié)、指導(dǎo)下，才能迅速有效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)并獲得發(fā)展；教師也只有在學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，其指導(dǎo)、調(diào)節(jié)才能產(chǎn)生應(yīng)有的作用教學(xué)中教師應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，要啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生，給學(xué)生留足

3、充分的時(shí)間與空間，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究、合作交流 教學(xué)背景分析教學(xué)內(nèi)容：解析幾何是高考必考的內(nèi)容之一，解析幾何問(wèn)題的特點(diǎn)是具有“動(dòng)態(tài)”性，動(dòng)態(tài)研究圖形及其相互關(guān)系，“動(dòng)”中求“定”，“變”中求“穩(wěn)”. 因此，解析幾何常常通過(guò)設(shè)立參數(shù)，以“變”制“動(dòng)”，從參數(shù)入手，把設(shè)立參數(shù)后的量和關(guān)系看成“定”，以參數(shù)為中心，解決問(wèn)題設(shè)出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)或者直線方程中的系數(shù)（如斜率、截距）是常用的兩種設(shè)立參數(shù)的方法，同一問(wèn)題，選擇不同的參數(shù)雖然其運(yùn)算過(guò)程不同，但都能使問(wèn)題得以解決，說(shuō)明引入?yún)?shù)在解題中的重要性，參數(shù)是解析幾何問(wèn)題解決的靈魂但是由于題目條件的不同，兩種不同的設(shè)參方式可能計(jì)算量差別較大，運(yùn)算過(guò)程繁雜會(huì)導(dǎo)致學(xué)

4、生產(chǎn)生畏難情緒，進(jìn)而影響題目的解答速度和正確率設(shè)參數(shù)、用參數(shù)需要一個(gè)反復(fù)磨練的過(guò)程，要不斷引導(dǎo)和強(qiáng)化要使參數(shù)引入常態(tài)化，同時(shí)，讓學(xué)生比較、分析、體驗(yàn)設(shè)立不同參數(shù)運(yùn)算方式和方法不同，不斷總結(jié)規(guī)律， 把握“設(shè)參”的要領(lǐng)因此，本節(jié)課從選擇設(shè)“線參（直線的斜率）”還是設(shè)“點(diǎn)參（曲線上動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)）”這一問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)實(shí)例對(duì)比，區(qū)分差異，明確設(shè)參規(guī)則，提高學(xué)生參數(shù)轉(zhuǎn)化的能力 本節(jié)課中，在教師的引導(dǎo)下學(xué)生主動(dòng)地去分析題目條件，從“尋動(dòng)源”和“找交線”兩個(gè)角度去思考該選擇哪一種設(shè)參方式，并在對(duì)比不同設(shè)參方式的解答過(guò)程中感受計(jì)算量的不同，即參數(shù)選擇對(duì)計(jì)算量的影響，讓學(xué)生感受到“源動(dòng)則參變，源清則流潔”,并通過(guò)強(qiáng)化

5、練習(xí)達(dá)到“熟能生快”的目的學(xué)生問(wèn)題診斷：1高三第一輪復(fù)習(xí)和第二輪復(fù)習(xí)之后，學(xué)生對(duì)于直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，大部分同學(xué)能順利求解比較常規(guī)的題型；2不少學(xué)生在設(shè)參的過(guò)程中，對(duì)設(shè)“線參（直線的斜率）”還是設(shè)“點(diǎn)參（曲線上動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)）”不加區(qū)分，只憑個(gè)人習(xí)慣和經(jīng)驗(yàn)選擇其一，如果選擇的方法計(jì)算量較大，會(huì)直接影響學(xué)生的情緒和答題準(zhǔn)確率；3.學(xué)生在設(shè)參的過(guò)程中總是忽略對(duì)參數(shù)取值范圍的考慮，除了設(shè)直線時(shí)斜率不存在的情況，其他特殊情況總是忘記考慮在教師的反復(fù)引導(dǎo)下，學(xué)生已經(jīng)逐漸學(xué)會(huì)了在計(jì)算過(guò)程中考慮代數(shù)式分母是否為零，站在代數(shù)的角度去完善參數(shù)的取值范圍，對(duì)于借助于圖形站在幾何直觀的角度考慮參數(shù)

6、的取值范圍依然欠缺教學(xué)方式：?jiǎn)l(fā)式、討論式教學(xué)手段： PPT、實(shí)物投影 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、了解解析幾何中兩種常見(jiàn)的設(shè)參方式“點(diǎn)參”和“線參”； 2、掌握確定參數(shù)取值范圍的一些常見(jiàn)方法； 過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)例，對(duì)比不同的設(shè)參方法，學(xué)會(huì)分析條件，選擇合適的設(shè)參方法，體會(huì)等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想，加深對(duì)解析幾何思想方法的理解；情感態(tài)度與價(jià)值觀：在問(wèn)題探究的過(guò)程中，培養(yǎng)優(yōu)化解法的能力和理性思考的習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)“設(shè)參方法”的對(duì)比、分析、評(píng)價(jià)、選擇教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)參之前的等價(jià)轉(zhuǎn)化，設(shè)參之后的計(jì)算教學(xué)過(guò)程（文字描述）環(huán)節(jié)一、前測(cè)設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)（課前完成，不占課堂時(shí)間）【教師活動(dòng)】設(shè)計(jì)前測(cè)試題，

7、其中包括兩部分內(nèi)容：高考真題演練、調(diào)查問(wèn)卷，并在學(xué)生完成前測(cè)題之后急性學(xué)生設(shè)參情況的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì).前測(cè)題目1、(2014北京，理19)已知橢圓.(1)求橢圓的離心率；(2)設(shè)為原點(diǎn)，若點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)在直線上，且，試判斷直線與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論調(diào)查問(wèn)卷：?jiǎn)栴}1、本題你選擇設(shè)“線參”還是“點(diǎn)參”？問(wèn)題2、你設(shè)參所依據(jù)的題目條件是什么？問(wèn)題3、你覺(jué)得自己的方法計(jì)算量如何？前測(cè)題目2、(2013北京，理19)已知是橢圓：1上的三個(gè)點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)(1)當(dāng)點(diǎn)是的右頂點(diǎn)，且四邊形為菱形時(shí)，求此菱形的面積；(2)當(dāng)點(diǎn)不是的頂點(diǎn)時(shí)，判斷四邊形是否可能為菱形，并說(shuō)明理由調(diào)查問(wèn)卷：?jiǎn)栴}1、本題你選擇設(shè)“線參”

8、還是“點(diǎn)參”？問(wèn)題2、你設(shè)參所依據(jù)的題目條件是什么？問(wèn)題3、你覺(jué)得自己的方法計(jì)算量如何？前測(cè)題目3、（2016北京，理19）已知橢圓的離心率為，的面積為1.()求橢圓的方程； ()設(shè)是橢圓上一點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn).求證：為定值.調(diào)查問(wèn)卷：?jiǎn)栴}1、本題你選擇設(shè)“線參”還是“點(diǎn)參”？問(wèn)題2、你設(shè)參所依據(jù)的題目條件是什么？問(wèn)題3、你覺(jué)得自己的方法計(jì)算量如何？【學(xué)生活動(dòng)】課前以預(yù)習(xí)任務(wù)完成前測(cè)題目，并填寫(xiě)調(diào)查問(wèn)卷【設(shè)計(jì)意圖】在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師有目的地選擇了三個(gè)高考題，第一個(gè)題設(shè)“點(diǎn)參”比設(shè)“線參”計(jì)算量小很多，第二個(gè)題設(shè)“線參”比設(shè)“點(diǎn)參”計(jì)算量小一些，第一個(gè)題設(shè)“點(diǎn)參”和設(shè)“線參”的計(jì)

9、算量相差無(wú)幾.希望學(xué)生通過(guò)對(duì)高考真題的解答，近距離感知高考題，感知高考題的出題方式、出題角度和出題難度.同時(shí)，在調(diào)查問(wèn)卷的引導(dǎo)下培養(yǎng)學(xué)生拿到題目后先思考如何根據(jù)題目條件進(jìn)行參數(shù)選擇的意識(shí).環(huán)節(jié)二、前測(cè)反饋（4分鐘）【教師活動(dòng)】重溫解析幾何本質(zhì)，提出待解決問(wèn)題同學(xué)們，經(jīng)過(guò)高二的新課和高三的一輪、二輪復(fù)習(xí)，我們對(duì)解析幾何已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)：解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)的方法解決幾何問(wèn)題，首先是通過(guò)等價(jià)轉(zhuǎn)化的方式把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題（這個(gè)過(guò)程需要借助準(zhǔn)確地圖形和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，這個(gè)問(wèn)題我們已經(jīng)基本解決），然后通過(guò)代數(shù)計(jì)算把代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)結(jié)論（這就是今天我們要解決的問(wèn)題），最后再用代數(shù)結(jié)論去

10、解釋幾何問(wèn)題.現(xiàn)在，大家對(duì)于解析幾何解答題中的一部分常規(guī)題型能很好地解決，但是情況依然不太樂(lè)觀.很多同學(xué)反映，在解決解析幾何解答題的過(guò)程中不知道應(yīng)該設(shè)點(diǎn)還是設(shè)線；設(shè)參之后的計(jì)算量一般偏大，不知道是否有什么計(jì)算的技巧（或者叫策略）；同時(shí)，總有一些細(xì)節(jié)被忽略，如何可以避免？今天，我們就站在“解析幾何解答題中設(shè)參方式選擇”的角度，來(lái)一步一步解決這些問(wèn)題.首先，我們看看大家在三道前測(cè)題中參數(shù)選擇情況：通過(guò)數(shù)據(jù)，我們可以看出來(lái)同學(xué)們對(duì)每個(gè)題的參數(shù)選擇都有比較明顯的偏重，下面我們有請(qǐng)幾位同學(xué)展示一下他們的不同解法，請(qǐng)大家關(guān)注這些同學(xué)的解題思路、參數(shù)選擇、選擇的理由、計(jì)算技巧策略以及細(xì)節(jié)處理.【設(shè)計(jì)意圖】這

11、個(gè)環(huán)節(jié)中，主要由教師對(duì)解析幾何的本質(zhì)進(jìn)行詮釋?zhuān)I(lǐng)學(xué)生重溫解析幾何解答題的解題思路，了解在解決解析幾何綜合問(wèn)題中我們需要面對(duì)的主要問(wèn)題以及常見(jiàn)解決策略.展示學(xué)生前測(cè)題的完成情況，通過(guò)數(shù)據(jù)展示學(xué)生在不同題目中選擇設(shè)參方法的人數(shù)，并根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況引出本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容.環(huán)節(jié)三、展示交流（20分鐘）【教師活動(dòng)】提供平臺(tái)，讓學(xué)生進(jìn)行展示，并適當(dāng)點(diǎn)評(píng),和學(xué)生一起初步歸納總結(jié)方法【學(xué)生活動(dòng)】前測(cè)題解題過(guò)程展示，闡述自己的解題思路、選擇的設(shè)參方式、選擇的理由、計(jì)算中的計(jì)算策略、細(xì)節(jié)處理【展示實(shí)錄】展示1、第1個(gè)題我選擇設(shè)“線參”，理由是：題目中直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，只要設(shè)出直線斜率就可以求出點(diǎn)的坐標(biāo)，由于直線和

12、直線是互相垂直的直線，直線的斜率就為，通過(guò)聯(lián)立直線的方程和已知直線方程，就可以分別求出點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出直線的方程，最后借助于圓心到直線的距離和圓半徑的比較來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系.在設(shè)參數(shù)的過(guò)程中需要注意直線的斜率存在，在計(jì)算的過(guò)程中需要注意點(diǎn)坐標(biāo)開(kāi)方的正負(fù)號(hào)處理，我這里是利用圖形的對(duì)稱(chēng)性假設(shè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為正數(shù).整體看來(lái)，雖然只有一個(gè)參數(shù)，但是計(jì)算量很大.展示2、第1個(gè)題我選擇設(shè)“點(diǎn)參”，理由是：題目中點(diǎn)是“動(dòng)源”，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)引起點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而引起直線的運(yùn)動(dòng).同時(shí)，我發(fā)現(xiàn)題目中不存在一條直線和橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，可以聯(lián)立方程用韋達(dá)定理的.因此，我選擇設(shè)“點(diǎn)參”.設(shè)出動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以表示出直線的

13、斜率，進(jìn)而可以表示出直線的斜率，再求出點(diǎn)坐標(biāo)，就可以表示出直線的方程，最后借助于圓心到直線的距離和圓半徑的比較來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系.在設(shè)參數(shù)的過(guò)程中需要注意點(diǎn)的橫坐標(biāo)即縱坐標(biāo)，在計(jì)算的過(guò)程中需要注意點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足橢圓方程，進(jìn)行整體代換，這樣計(jì)算量會(huì)降低一些.整體看來(lái)，雖然有兩個(gè)參數(shù)，但是計(jì)算量適中.教師點(diǎn)評(píng)：分析“動(dòng)源”是什么，分析是否有與橢圓相交的直線，可以知道這道題比較合適的設(shè)參方式是設(shè)“點(diǎn)參”，參數(shù)滿(mǎn)足的條件是“動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足橢圓方程”，計(jì)算的策略是“整體代換”，需要注意的細(xì)節(jié)是動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的取值范圍，可以依據(jù)幾何直觀確定，也可以依據(jù)代數(shù)運(yùn)算中分母是否為零來(lái)確定.相對(duì)于設(shè)“線參”的方法而言

14、，過(guò)程簡(jiǎn)潔，計(jì)算速度較快.展示3、第2個(gè)題我選擇設(shè)“線參”，理由是：題目中有三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)參會(huì)比較麻煩，而且圖中直線與橢圓相交且兩交點(diǎn)可求也需要求，于是可以設(shè)直線的方程為，通過(guò)聯(lián)立直線方程與橢圓方程，借助韋達(dá)定理建立、兩點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，進(jìn)而可以求出線段的中點(diǎn)坐標(biāo)，最后借助于菱形對(duì)角線互相平分且互相垂直推出矛盾，進(jìn)而得出滿(mǎn)足題意的菱形不存在.在設(shè)參數(shù)的過(guò)程中需要注意直線的斜率存在且不為0，在計(jì)算的過(guò)程中需要注意韋達(dá)定理的靈活應(yīng)用.整體看來(lái)，雖然設(shè)了兩個(gè)參數(shù)，但是最終有一個(gè)參數(shù)被約分，于是計(jì)算量不大.展示4、第2個(gè)題我選擇設(shè)“點(diǎn)參”，理由是：題目的“動(dòng)源”是三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，雖然參數(shù)比較多，但根據(jù)點(diǎn)在曲

15、線上和菱形這些條件可以建立起這些參數(shù)之間的關(guān)系，通過(guò)計(jì)算、消參，與題目條件“點(diǎn)不在橢圓頂點(diǎn)處”矛盾，進(jìn)而得出滿(mǎn)足題意的菱形不存在.在設(shè)參數(shù)的過(guò)程中需要注意點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均不可以是0，在計(jì)算的過(guò)程中需要注意點(diǎn)的坐標(biāo)在曲線上，向量相加的平行四邊形法則，菱形的對(duì)角線互相平分即中點(diǎn)重合等條件的靈活應(yīng)用.整體看來(lái)，雖然有三個(gè)動(dòng)點(diǎn)留個(gè)參數(shù)，但是計(jì)算量不算太大.教師點(diǎn)評(píng)：關(guān)注“交線”，選擇設(shè)“線參”，通過(guò)聯(lián)立方程組、韋達(dá)定理、中點(diǎn)公式等知識(shí)點(diǎn)解題，注意斜率的取值范圍，這道題就可以很快地解決.關(guān)注幾何特征，選擇設(shè)“點(diǎn)參”，積極消參，也能比較快捷地解題.展示5、第3個(gè)題我選擇設(shè)“點(diǎn)參”，理由是：題目中“動(dòng)源”是

16、點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)引起直線、的運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而引起點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)，引起線段、長(zhǎng)度的變化.設(shè)出動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)(注意點(diǎn)與、不重合),表示出直線、的方程(注意斜率不存在的特殊情況單獨(dú)考慮),在計(jì)算的過(guò)程中需要注意點(diǎn)在曲線上,即點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足橢圓方程,計(jì)算的過(guò)程中注意整體代換.整體看來(lái)，計(jì)算量適中.展示6、第3個(gè)題我選擇設(shè)“線參”，理由是：題目中存在與橢圓相交的直線.于是，設(shè)直線的斜率為，可以借助于韋達(dá)定理求點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求直線的方程，進(jìn)而求出點(diǎn)、的坐標(biāo).在設(shè)參數(shù)的過(guò)程中需要注意直線斜率是否存在，直線是否過(guò)點(diǎn)，在計(jì)算的過(guò)程中需要韋達(dá)定理的靈活應(yīng)用.整體看來(lái)，計(jì)算量適中.教師點(diǎn)評(píng)：在解決這道題的過(guò)程中，關(guān)注“動(dòng)點(diǎn)

17、”，關(guān)注“交線”，選擇設(shè)“點(diǎn)參”或“線參”都可以，注意各自設(shè)法中參數(shù)滿(mǎn)足的條件、計(jì)算時(shí)的策略和一些細(xì)節(jié)，都可以比較順利地解決問(wèn)題，且計(jì)算量相當(dāng)，都比較適中.【設(shè)計(jì)意圖】相對(duì)于教師展示講解而言，給學(xué)生提供一個(gè)平臺(tái)，讓他們自己去展示，不但能鍛煉展示者的思維和表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性，還能激發(fā)其他學(xué)生的興趣，畢竟學(xué)生面臨的問(wèn)題大都是相似的，容易引起共鳴，引起思考，也容易激起斗志，挑起爭(zhēng)論，碰撞出更多的思維火花.每一個(gè)題目?jī)煞N方法展示之后,教師都會(huì)進(jìn)行點(diǎn)評(píng),點(diǎn)評(píng)具有較強(qiáng)的指向性,為下一個(gè)環(huán)節(jié)中表格的填寫(xiě)打下基礎(chǔ).同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種方法進(jìn)行比較,為后面的評(píng)價(jià)做好鋪墊.環(huán)節(jié)四、方法歸納（10分鐘）【教師活動(dòng)】在學(xué)生

18、的展示過(guò)程中對(duì)方法進(jìn)行歸納總結(jié)，完成板書(shū)上的表格, 并對(duì)兩種設(shè)參的方法進(jìn)行比較、評(píng)價(jià)解法尋“動(dòng)源”找“交線”設(shè)“變參”參數(shù)個(gè)數(shù)參數(shù)滿(mǎn)足的條件計(jì)算策略細(xì)節(jié)處理評(píng)價(jià)設(shè)點(diǎn)帶入動(dòng)點(diǎn)圖中無(wú)與曲線相交的直線，或有但兩個(gè)交點(diǎn)信息并不必求解點(diǎn)參（）2動(dòng)點(diǎn)在曲線上，即坐標(biāo)滿(mǎn)足曲線方程整體代換的取值范圍？分母為0？簡(jiǎn)、快設(shè)而不求動(dòng)直線圖中有與曲線相交直線，兩交點(diǎn)關(guān)系需要求解（中點(diǎn)、弦長(zhǎng)、數(shù)量積）線參斜率1（0時(shí)）韋達(dá)定理通分化簡(jiǎn)斜率存在？0 ？分母為0？熟、快【學(xué)生活動(dòng)】在教師的引導(dǎo)下積極思考、積極發(fā)言，完成板書(shū)上的表格，并在學(xué)案上做筆記【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)三道前測(cè)題的分享、交流和對(duì)比，讓學(xué)生對(duì)兩種設(shè)參方式有一定的了

19、解，并根據(jù)三個(gè)題的解答過(guò)程對(duì)這兩種方法進(jìn)行歸納總結(jié)，從理性的角度對(duì)這兩種方法進(jìn)行分析，以達(dá)到迅速選擇、快速計(jì)算、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、結(jié)論準(zhǔn)確的目的, 并在這個(gè)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生形成自我分析、理性判斷的思維習(xí)慣.環(huán)節(jié)五、課堂實(shí)練（8分鐘）【教師活動(dòng)】設(shè)計(jì)課堂實(shí)練的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考、再小組討論、最后進(jìn)行分享課堂實(shí)練1、（2012北京，理19）已知曲線：（）若曲線是焦點(diǎn)在軸點(diǎn)上的橢圓，求的取值范圍；（暫時(shí)不做此問(wèn)）（）設(shè)，曲線與軸的交點(diǎn)為、（點(diǎn)位于點(diǎn)的上方），直線 與曲線交于不同的兩點(diǎn)、，直線與直線交于點(diǎn)求證：三點(diǎn)共線課堂實(shí)練2、（2015北京，文20）已知橢圓 QUOTE * MERGEFORMAT ,

20、過(guò)點(diǎn) QUOTE * MERGEFORMAT 且不過(guò)點(diǎn) QUOTE * MERGEFORMAT 的直線與橢圓 QUOTE * MERGEFORMAT 交于 QUOTE * MERGEFORMAT 兩點(diǎn)，直線 QUOTE * MERGEFORMAT 與直線 QUOTE * MERGEFORMAT .（只做第3問(wèn)）（）求橢圓 QUOTE * MERGEFORMAT 的離心率； （II）若垂直于軸，求直線的斜率；（）（III）試判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.課堂實(shí)練3、（2017朝陽(yáng)二模，理18）已知橢圓：的上下頂點(diǎn)分別為，且點(diǎn)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且 （）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ ）（）點(diǎn)

21、是橢圓上異于，的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于，為線段的中點(diǎn)直線與直線交于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)求的大小課堂實(shí)練4、（2017房山一模，文20）在圓中直徑所對(duì)的圓周角是直角，類(lèi)比圓研究橢圓，把經(jīng)過(guò)橢圓中心的弦叫做橢圓的直徑. 已知橢圓，是橢圓的直徑（）求橢圓的離心率；（）該同學(xué)用幾何畫(huà)板在橢圓上取了幾個(gè)點(diǎn)，通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)每一個(gè)點(diǎn)與連線的斜率之積不變那么對(duì)于橢圓上任意一點(diǎn)（不與重合），直線，的斜率之積是否為定值，若是，寫(xiě)出定值并證明你的結(jié)論；若不是請(qǐng)說(shuō)明理由（III）略【學(xué)生活動(dòng)】課前完成四個(gè)課堂實(shí)練題的讀題畫(huà)圖，并獨(dú)立思考選擇設(shè)參方式，課上小組討論再次選擇設(shè)參方式，最后進(jìn)行分享交流【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)4個(gè)課堂實(shí)練題

22、目，讓學(xué)生對(duì)剛剛總結(jié)的選擇設(shè)參方式的方法進(jìn)行應(yīng)用，然后小組討論，在討論中達(dá)成共識(shí)或者產(chǎn)生爭(zhēng)執(zhí).原則上兩種設(shè)參的方式都可以解決題目，只是計(jì)算量的差別而已，課下再驗(yàn)證計(jì)算量的大小并進(jìn)行比較.環(huán)節(jié)六、課堂小結(jié)（2分鐘）【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)【學(xué)生活動(dòng)】在教師的引導(dǎo)下對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)【設(shè)計(jì)意圖】帶著學(xué)生一起回顧、總結(jié)這節(jié)課的內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)于解答解析幾何綜合題形成一個(gè)邏輯清晰的解題思路，有助于學(xué)生快速準(zhǔn)確地解題，更有助于學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系環(huán)節(jié)七、拓展提高（課下完成，不占課堂時(shí)間）【教師活動(dòng)】布置課后作業(yè):從課堂實(shí)練的4個(gè)題目中選擇2個(gè)題目，最好是選擇和小組成員討論時(shí)有爭(zhēng)議的題

23、目進(jìn)行解答，然后相互之間進(jìn)行比較，確定比較合適的設(shè)參方式，進(jìn)一步感受如何根據(jù)題目條件選擇設(shè)參方式【學(xué)生活動(dòng)】按照要求完成課后作業(yè): 從課堂實(shí)練的4個(gè)題目中選擇2個(gè)題目進(jìn)行解答，然后相互之間進(jìn)行比較，確定比較合適的設(shè)參方式，進(jìn)一步感受如何根據(jù)題目條件選擇設(shè)參方式【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)課后作業(yè)的完成，讓學(xué)生應(yīng)用這節(jié)課所學(xué)到的判斷方法進(jìn)行解題，并通過(guò)實(shí)際計(jì)算感受自己選擇的設(shè)參方法是否合適，并進(jìn)行自我修正和完善.板書(shū)設(shè)計(jì)解析幾何解答題設(shè)參方式選擇的探究解法尋“動(dòng)源”找“交線”設(shè)“變參”參數(shù)個(gè)數(shù)參數(shù)滿(mǎn)足的條件計(jì)算策略細(xì)節(jié)評(píng)價(jià)設(shè)點(diǎn)帶入動(dòng)點(diǎn)圖中無(wú)與曲線相交的直線，或有但兩個(gè)交點(diǎn)信息并不必求解點(diǎn)參（）2動(dòng)點(diǎn)在曲線上，即坐標(biāo)滿(mǎn)足曲線方程整體代換的取值范圍？分母為0？ 簡(jiǎn)、快設(shè)而不求動(dòng)直線圖中有與曲線相交直線，兩交點(diǎn)關(guān)系需要求解（中點(diǎn)、弦長(zhǎng)、數(shù)量積）線參斜率1（0時(shí)）韋達(dá)定理通分化簡(jiǎn)斜率存在？0 ？分