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1、 4/4平方差公式 導學案 班級: 學習小組: 學生姓名:課題14.2.1平方差公式課型新授任課教師周次第 周年級八年級班級章節(jié)14.2.1課時時間學習目標知識與技能1掌握平方差公式,并能正確運用公式進行簡單的運算;2、經(jīng)歷探索、推導平方差公式的過程,學會觀察、抽象、歸納、概括;發(fā)展符號感和推理能力;3、在合作交流中,體會從一般到特殊的認識事物;感悟類比、數(shù)形結(jié)合的思想方法。過程與方法情感態(tài)度與價值觀學習重點平方差公式的推導和應用學習難點理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,靈活應用平方差公式學法指導 自主探究 合作交流 課前導案自學問題情境 王劍同學去商店買了單價是9.8元千克的糖塊10.2千克,售貨員
2、剛拿起計算器,王劍就說出應付99.6元,結(jié)果與售貨員計算出的結(jié)果相吻合。售貨員驚訝地問:“這位同學,你怎么算得這么快?”王劍同學說:“我利用了在數(shù)學上剛學過的一個公式?!蹦阒劳鮿ν瑢W用的是一個什么樣的公式嗎?問題一:(算一算)計算下列多項式的積(1) (2) (3) (4) 問題二:(猜一猜)不計算,你來猜一下下面的式子的結(jié)果。問題三:(說一說)從上面的運算中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你能用文字語言表達這一規(guī)律嗎?(乘法的)平方差公式:課中班級展示1、(乘法的)平方差公式在結(jié)構(gòu)上有什么特點? 你對公式中的a、b是怎么理解是的 ?平方差公式與多項式的乘法有何關(guān)系?2、你能用右面的幾何圖形的面積來解釋平方
3、差公式嗎? 從中你有何體會與感悟? 3、運用平方差公式計算:(1) (a+3b)(a3b) (2) (3+2a)(3+2a) (3)4、計算: (1) (y+3)(y3)(y2)(y+5) (2)198202 你認為運用(乘法的)平方差公式有何好處? 試寫出一些能用(乘法的)平方差公式進行計算的兩個多項式相乘的式子.質(zhì)疑探究提出自己的疑問,運用集體智慧,共同解決測評反饋主觀題1、辨別下列兩個多項式相乘,那些可以使用平方差公式?(1)(-b-2a)(2a-b) (2)(3) (4)(5) (-x-2y)(-2y+x) (6)(a+b)(-b-a)2、先化簡,再求值:(x+1)(x1)+x2(x1),其中x=2 3、一個正方形的一邊增加3cm,另一邊減少3cm,所得到的長方形比這個正方形的一邊減少1cm,另一邊
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