初中數(shù)學(xué)中考沖刺必備(旋轉(zhuǎn)幾個(gè)類型題)

1、初中數(shù)學(xué)中考沖刺必備幾何圖形變換主要包括5個(gè)模型平移、旋轉(zhuǎn)和翻折是幾何變換中的三種基本變換。所謂幾何變換就是根據(jù)確定的法則，對(duì)給定的圖形(或其一部分)施行某種位置變化，然后在新的圖形中分析有關(guān)圖形之間的關(guān)系。一、旋轉(zhuǎn)的定義在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度,這樣的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn)這個(gè)定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心”轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫旋轉(zhuǎn)角口旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的形狀和大小.通過(guò)旋轉(zhuǎn),圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向轉(zhuǎn)動(dòng)同樣大小的角度.旋轉(zhuǎn)變換前后的圖形有下列性質(zhì):又寸應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角等于旋轉(zhuǎn)角；對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角f對(duì)應(yīng)線段的垂直平分線

2、都經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)中心。企湄/弩彬寡教啦課二、中考常見(jiàn)的幾種旋轉(zhuǎn)圖形EDaE旋轉(zhuǎn)類型題目舉例圣涯炮道屛權(quán)型四：正方形礎(chǔ)蘇髏型五：1、正三角形類型在正AABC中，P為AABC內(nèi)一點(diǎn)，將AABP繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60,使得AB與AC重合。經(jīng)過(guò)這樣旋轉(zhuǎn)變化，將圖（1T-a）中的PA、PB、PC三條線段集中于圖（1T-b）中的一個(gè)APCP中，此時(shí)APAP也為正三角形。例1如圖（IT），設(shè)P是等邊AABC內(nèi)的一點(diǎn)，PA=3,PB=4,PC=5,ZAPB的度數(shù)是.簡(jiǎn)輕=在厶ABC的外巒作ZBAZCAP,且A嚴(yán)二辱亂連結(jié)則厶MF坐CAP。易證fiPF為1E三角形，F(xiàn)BF為惡厶心/.ZAPB=ZAP+ZPrPB=

3、6Q:+9CT二1502、正方形類型在正方形ABCD中，P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將AABP繞B點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90,使得BA與BC重合。經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變化，將圖(2-1-a)中的PA、PB、PC三條線段集中于圖(2-1-b)中的ACPP中，此時(shí)ABPP為等腰直角三角形。DPF=圖(2-b)例2如圖(2-1)，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到正方形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離分別為PA=1,PB=2,PC=3。求正方形ABCD面積。件AAED使玖AE=AF速吉EP.則厶ADEAaBP同樣方祛.作/（?HWadfcarpc.p易IIAEAP為等腰直角三角形.又VAbAPE=V3同理.PF=3/2權(quán)VZ

4、EDPBA,ZFDOzPBC“又VzPBA+ZPBC=90-?.一EDF二一EDA+FDC+ADC=90+901205二點(diǎn)氐D,F在一條直線上。亠AEF=ED+DF=2+2=4Jp在厶肝中*EF=4,匪QFP=3x/2*由勾股定理的逆定理，可知厶問(wèn)為RQ*3、等腰直角三角形類型在等腰直角三角形AABC中，ZC=90,P為AABC內(nèi)一點(diǎn)，將AAPC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，使得AC與BC重合。經(jīng)過(guò)這樣旋轉(zhuǎn)變化，在圖（3-1-b）中的一個(gè)APCP為等腰直角三角形。例3如圖，在AABC中，ZACB=90，BC=AC，P為AABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=3，PB=1，PC=2。求ZBPC的度數(shù)?？偨Y(jié)：旋轉(zhuǎn)是幾何變換中的基本變換，它一般先對(duì)給定的圖形或其