人教版八年級上冊數(shù)學(xué)第十二章 全等三角形 檢測卷含答案

1、人教版八年級上冊數(shù)學(xué)第十二章全等三角形檢測卷一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，計(jì)30分)1.下列說法正確的是（）A.有兩邊對應(yīng)相等，且都有一個角為30的兩個三角形全等B.都有一個角為40，且腰長相等的兩個等腰三角形全等C.有兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等D.三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等2.下列條件中，能作出唯一的三角形的條件是（）A.已知三邊作三角形B.已知兩邊及一角作三角形C.已知兩角及一邊作三角形D.已知一銳角和一直角邊作直角三角形3.如圖所示，小強(qiáng)利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N的距離，如果PQONMO.則只需要測出其長度的線段是（）A.POB.PQC.MO

2、D.MQ第3題第4題4.如圖所示，ADDC，ABBC，若ABAD，DAB1200，則ACB的度數(shù)為（）A.30B.45C.60D.755.用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明AOCBOC的依據(jù)是（）A.SSSB.ASAC.AASD.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等第5題第6題D6.如圖，OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分別是C、，下列結(jié)論中錯誤的是（）A.PC=PDB.OC=ODC.CPODPOD.OC=PC7.如圖，在ABCeqoac(,和)DEC中，已知ABDE，還需添加兩個條件才能使ABCDEC.不能添加的一組條件是（）A.BCEC，BEB.BC=EC,AC=DC

3、C.BCDC，ADD.BE，AD第7題第8題8.如圖所示，DEBC，BEEC.且AB5，AC8eqoac(,，則)ABD的周長為（）A.21B.18C.13D.99.如圖，給出下列四組條件:ABDE，BCEF，ACDF；ABDE、BE，BCEF;BE，BCEF，CF；ABDE，ACDF，BE.其中，能使ABCDEF的條件共有（）A.1組B.2組C.3組D.4組第9題第10題10.如圖所示，Peqoac(,為)ABC外部一點(diǎn)，D，E分別在AB，AC的延長線上，若點(diǎn)P到BC，BD，CE的距離都相等，則關(guān)于點(diǎn)P的說法最佳的是（）A.在DBC的平分線上B.在BCE的平分線上C.在BAC的平分線上D.在

4、DBCBCE，BAC的平分線上二、填空題(本題共5小題，每小題3分，計(jì)15分)11.如圖，ABCDEF，請根據(jù)圖中提供的信息，寫出x=.12.如圖，是55的正方形網(wǎng)格，ABC的3個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)(格點(diǎn))上，這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形，如果以點(diǎn)D、E為兩個頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與ABC全等，那么，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以作出個.第12題第13題13.如圖所示，PACPBD，A45，BPD=20，則PCD的度數(shù)為=.14.如圖所示，在ABC中，C90，ACAE,DEAB于E，CDA55，則BDE.第14題第15題15.如圖所示，ABC的三邊AB、BC、CA的長分別為1

5、2、10、6，其三條角平分線的交點(diǎn)為O.則eqoac(,S)ABO:SBCO:SCAO=.三、解答題(本題共8小題，計(jì)75分)16.(8分)如圖所示，把大小為44的正方形方格圖形分割成兩個全等的圖形，請?jiān)趫D中沿虛線畫出四種不同的方法17.(9分)如圖所示，EFGNMH，在EFG中，F(xiàn)G是最長的邊，在NMH中，MH是最長的邊，F(xiàn)和M是對應(yīng)角，且EF2.4cm，F(xiàn)H1.9cm，HM3.5cm.(1)寫出對應(yīng)相等的邊及對應(yīng)相等的角;(2)求線段NM及線段HG的長度.18.(9分)如圖所示，DBAB于點(diǎn)B，DCAC于點(diǎn)C，且BDCD.求證:AD平分BAC.19.(9分)如圖所示，D是ABC的邊AB上一

6、點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CFAB，交DE的延長線于點(diǎn)F.求證:AD=CF.20.20.(9分)如圖，在ABC中，ABC的平分線與外角MAC的平分線交于點(diǎn)O.求證:點(diǎn)O在ACN的平分線上.21.(10分)證明:全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等.22.(10分)如圖所示，某一湖的湖岸有A，B兩棵大樹，想在兩棵大樹間架一條電話線路，為了計(jì)算兩棵大樹能承受的壓力，需測量出A，B之間的距離，但是A，B兩點(diǎn)又不能直接到達(dá).你能用已學(xué)過的知識和方法設(shè)計(jì)測量方案，求出A，B兩點(diǎn)間的距離嗎?并說明理由.23.(11分)如圖，ABC中，C90，AB13，AC5，BC12，點(diǎn)O為ABC與CAB的平分線的交點(diǎn).你能求

7、出點(diǎn)O到邊AB的距離嗎?是多少?參考答案一、1.C2.A3.B4.A5.A6.D7.C解析A已知ABDE，再加上條件BCFC，B=E，可利用SAS證明ABCDEC;B已知ABDE，再加上條件BCEC，ACDC可利用SSS證明ABCDEC；eqoac(,C)已知ABDE，再加上條件BCDC，AD不能證明ABCDEC；eqoac(,D.)已知ABDE，再加上條件BE，AD可利用ASA證明ABCDEC.8.C解析根據(jù)已知可得BDECDE，所以BDeqoac(,CD)，所以ABD的周長為AB+AD+BDAB+AD+CDAB+AC13，故選C.9.C解析根據(jù)全等三角形的判定方法可知:ABDE，BCEF，

8、ACDF，用的判定方法是“邊邊邊”;ABDE，B=E，BCEF，用的判定方法是“邊角邊”;BE，BCEF，CF，用的判定方法是“角邊角”；AB=DE，ACDF，BE，兩邊與其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，因此能使ABCDEF的條件共有3組，故選C10.D解析因?yàn)辄c(diǎn)P到DBC兩邊的距離相等，所以點(diǎn)P在DBC的平分線上，同理點(diǎn)P也在BCE和BAC的平分線上.二、11.2012.413.65解析eqoac(,)PACPBD，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得，APCBPD20，所以PCDA+APC45+206514.7015.6:5:3解析過點(diǎn)O作ODAB于D，作OEAC于E，作OFBC于F,

9、則ODOEOF，因?yàn)锳BO的面積1ABeqoac(,OD)，AOC的面積=1ACeqoac(,OE)，BOC的面積1BCOF，所222以eqoac(,S)ABO:SBCO:SCAO=AB:BC:AC=6:5:3.三、16.如圖所示:(不唯一)16.解:(1)對應(yīng)相等的邊有FGMH，EFNM，EGNH.對應(yīng)相等的角有FM，EN，EGFNHM.(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得MN=EF=2.4cm,HG=FG-FH=HM-FH=3.5-1.9=1.6(m)18.證明:因?yàn)镈BAB，DCAC，所以ABDACD90.在RtABD和RtACD中,BD=CD,AD=AD,所以RtABDRtACD(HL).所

10、以BADCAD，所以AD平分BAC19.證明:“E是AC的中點(diǎn)，AECE.CFAB，AECF，ADEF，在ADE與CFE中，AECF，AE=CE，AD=CF，ADECFE(AAS)AD=CF20.證明:作ODBM于點(diǎn)D，OEAC于點(diǎn)E，OFBN于點(diǎn)F，BO平分ABC，ODBM，OFBN，ODOF，同理可證OEOD，OEOF，又OEAC，OFBN,點(diǎn)O在ACN的平分線上.21.已知:ABCAeqoac(,B)C，AD分別是ABC和Aeqoac(,B)C的中線，求證:ADAD17.證明eqoac(,:)ABCAeqoac(,B)C，ABAB，BB，BCBC,又AD，AD是ABC和Aeqoac(,B)C的中線，BD1BC，BD1BC，BDB22D，ABDAeqoac(,B)D(SAS)，ADAD22.解:能利用“SAS”構(gòu)造三角形全等的設(shè)計(jì)方案:先在地上取一個可以直接到達(dá)點(diǎn)A和點(diǎn)B的點(diǎn)C，連接BC并延長到E，使必、CB;連接AC并延長到D，使CDCA.連接DE并測量出它的長度，DE的長就是A，B兩點(diǎn)之間的距離.理由:如圖所示在ABC和DEC中，CACD(已作)，12(對頂角相等)，CBCE(已作)，所以ABCDEC(SAS).所