2018-2019學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、第 PAGE 13 頁，共 13 頁2018-2019 學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 10 小題，共 30.0 分）-3 的相反數(shù)是（）A.B. 3C.D. 對(duì)于單項(xiàng)式-xy2，下列說法正確的是（）系數(shù)是 1，次數(shù)是 2B. 系數(shù)是 1，次數(shù)是 3C. 系數(shù)是，次數(shù)是 2D. 系數(shù)是，次數(shù)是 3下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（）1 和B.和C. abc 和 abD. 6a 和 a如圖所示的是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體，有“粵”字一面的相對(duì)面上的字是（）澳B. 大C. 灣D. 區(qū)將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的和 的關(guān)系一定成

2、立的是（）與 互余B.與互補(bǔ) C.與相等D.比小如果 ax=ay，那么下列等式不一定成立的是（）B.C.D.下列結(jié)論正確的是（）B.C.D. 當(dāng)時(shí)，如圖所示的幾何體是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成，從左面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形是（）B.C.D.整理一批圖書，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要50 小時(shí)完成現(xiàn)先安排 x 人做 4 小時(shí)，隨后增加 7 人與他們一起做了 2 小時(shí)，恰好完成整理工作假設(shè)這些人的工作效率相同，根據(jù)題意，列方程正確的是（）A.B.C.D.如圖所示，下列圖形都是由相同的五角星按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去， 第 15 個(gè)圖形中共有五角星的個(gè)數(shù)是（）A. 59B. 60C. 61

3、D. 62二、填空題（本大題共 6 小題，共 18.0 分）11.計(jì)算：7-（2-4）=根據(jù)（2017 年微信經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)報(bào)告數(shù)據(jù)，截至2017 年底微信公眾號(hào)的活躍賬號(hào)達(dá)350 萬個(gè).350 萬用科學(xué)記數(shù)法表示是多項(xiàng)式 0.3xy-2x3y-7xy2+1 的次數(shù)是已知 x=3 是關(guān)于 x 的方程 2x-m=7 的解，則 m 的值是如圖，射線 OE 方向表示北偏西 5317，則DOE 的度數(shù)是在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示-1 的點(diǎn)與表示 3 的點(diǎn)重合，這時(shí)表示-99 的點(diǎn)與表示 2x+1 的點(diǎn)也重合，則 x+1969 的值是三、計(jì)算題（本大題共 3 小題，共 32.0 分）計(jì)算：（

4、1）24（）-（-6）；（2）-32+|5-7|-4（-2） 18.（1）化簡多項(xiàng)式：m2-（2m2-4n）+2（m2-n）；（2）先化簡多項(xiàng)式，再求其值：（4a+3b-2cd）-（a+4b+cd）-（3cd-2b+2a），其中 a、b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)某快遞公司針對(duì)新客戶優(yōu)惠收費(fèi)，首件物品的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：若重量不超過 10 千克， 則免運(yùn)費(fèi)；當(dāng)重量為 x 千克（x10）時(shí)，運(yùn)費(fèi)為（2x-20）元第二件物品的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)重量為 y（y0）千克時(shí)，運(yùn)費(fèi)為（2y+10）元若新客戶所寄首件物品的重量為13 千克，則運(yùn)費(fèi)是多少元？若新客戶所寄首件物品的運(yùn)費(fèi)為32 元，則物品的重量是多少千克

5、？若新客戶所寄首件物品與第二件物品的重量之比為2：5，共付運(yùn)費(fèi)為 50 元，則兩件物品的重量各是多少千克？四、解答題（本大題共 4 小題，共 40.0 分）如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn) D、線段 BC，請用無刻度的直尺和圓規(guī)按下列要求與步驟畫圖：畫直線 AB；畫射線 DA；連接 CD；延長線段 BC 至點(diǎn) E，使得 CE=BC（請保留作圖痕跡）；在四邊形 ABCD 內(nèi)找一點(diǎn) O，使得 OA+OB+OC+OD 的值最小解下列方程：（1）-2（x+5）=8x；（2） 如圖，點(diǎn) O 在直線 MN 上，AOB=90，OC 平分MOB（1）若AOC=30，則BOC=，AOM=，BON=；若AOC=，求BON 的度

6、數(shù)（用含 的式子表示）；將AOB 繞著點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，其余條件不變，若AOC=（ 為鈍角），求BON 的度數(shù)（用含 的式子表示）已知線段 AB=8（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)）若在直線 AB 上取一點(diǎn) C，使得 AC=3CB，點(diǎn) D 是 CB 的中點(diǎn)，求 AD 的長；若 M 是線段AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 是線段AB 延長線上任意一點(diǎn)，請說明PA+PB-2PM是一個(gè)定值答案和解析【答案】B【解析】解：-3 的相反數(shù)是 3 故選：B依據(jù)相反數(shù)的定義求解即可本題主要考查的是相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵【答案】D【解析】解：單項(xiàng)式-xy2，系數(shù)是-1，次數(shù)是 3 故選：D

7、根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)， 所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)本題考查了單項(xiàng)式的定義，解答本題的關(guān)鍵是理解單項(xiàng)式的定義中的單項(xiàng)式的次數(shù)的正確含義【答案】C【解析】解：abc 和 ab 不是同類項(xiàng)， 故選：C利用同類項(xiàng)定義判斷即可此題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解本題的關(guān)鍵【答案】B【解析】解：根據(jù)正方體展開圖可知：港、澳、灣、區(qū)四個(gè)字所在的面與奧所在的面都有公共點(diǎn)，故他們不可能是對(duì)面，有“粵”字一面的相對(duì)面上的字是“大”故選：B根據(jù)正方體的展開圖中，相對(duì)的面不存在公共點(diǎn)進(jìn)行判斷即可本題主要考查的是正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，明確正方體的展開圖中相

8、對(duì)的面不存在公共點(diǎn)是解題的關(guān)鍵【答案】C【解析】解：1+=1+=90，=故選：C根據(jù)余角的性質(zhì)：等角的余角相等，即可得到圖中的 和 的關(guān)系本題主要考查了余角：如果兩個(gè)角的和等于 90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，解題時(shí)注意：等角的余角相等【答案】A【解析】解：A、當(dāng) a=0 時(shí)，x=y 無意義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等式 ax=ay 的兩邊同時(shí)減去 3，該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確； C、等式 ax=ay 的兩邊同時(shí)加上 5，該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確； D、等式 ax=ay 的兩邊同時(shí)乘以 0.5，該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確； 故選：A利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案本題主要考

9、查等式的性質(zhì)運(yùn)用等式性質(zhì) 2 時(shí)，必須注意等式兩邊所乘的（或除以的）數(shù)或式子不為 0，才能保證所得的結(jié)果仍是等式【答案】D【解析】解：A、0-1，故錯(cuò)誤；B、-（+2）-（-1），故錯(cuò)誤； C、- ，故錯(cuò)誤；D、當(dāng) a0 時(shí)，|a|0，故正確； 故選：D根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，絕對(duì)值的意義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷即可本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，絕對(duì)值的意義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟記各概念是解題的關(guān)鍵【答案】B【解析】解：從左面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形是：故選：B從左面看得到從左往右 3 列，正方形的個(gè)數(shù)依次為 3，2，1，依此畫出圖形即可此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置

10、【答案】C【解析】解：設(shè)先安排 x 人做 4 小時(shí)，則后安排（x+7）人做了 2 小時(shí)，根據(jù)題意得： 故選：C+=1設(shè)先安排 x 人做 4 小時(shí)，則后安排（x+7）人做了 2 小時(shí)，根據(jù)前 4 小時(shí)完成部分+后2 小時(shí)完成部分=整個(gè)工作量，即可得出關(guān)于x 的一元一次方程，此題得解本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵【答案】B【解析】解：由圖可得，第 n 個(gè)圖形有五角星：4n， 令 n=15，得 4n=60，故選：B根據(jù)題目中的圖形變化規(guī)律，可以求得第n 個(gè)圖形中五角星的數(shù)量，然后令n=15，從而可以解答本題本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是

11、明確題意，找出題目中圖形的變化規(guī)律【答案】9【解析】解：7-（2-4）=7-（-2）=7+2=9，故答案為：9先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，再進(jìn)一步計(jì)算所得減法即可得本題主要考查有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則12.【答案】3.5106【解析】解：350 萬=3 500000=3.5106故答案是：3.5106科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于 350 萬有 7 位，所以可以確定 n=7-1=6此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a 與 n 值是關(guān)鍵【答案】4【解析】解：多項(xiàng)式 0.3xy-2x3y-7xy2+1

12、的次數(shù)是：3+1=4 故答案為：4多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，據(jù)此即可求解本題考查了多項(xiàng)式的系數(shù)的定義，理解定義是關(guān)鍵【答案】-1【解析】解：把 x=3 代入方程 2x-m=7 得： 6-m=7，解 得 ：m=-1， 故答案為：-1把 x=3 代入方程 2x-m=7 得到關(guān)于 m 的一元一次方程，解之即可本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵15.【答案】12643【解析】解：依題意得：DOE=180-5317=12643 故答案是：12643利用方向角的定義求解即可本題主要考查了方向角，度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是理解方向角的定義16.【答案】2019【解析】

13、解：根據(jù)題意得：-99+2x+1=-1+3， 解得：x=50，x+1969=2019故答案為：2019由折疊的性質(zhì)可知，折疊重合的兩點(diǎn)表示的數(shù)之和相等，進(jìn)而可得出關(guān)于 x的一元一次方程，解之即可求出 x 的值，再將其代入 x+1969 中即可求出結(jié)論 本題考查了數(shù)軸、折疊的性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用，通過解一元一次方程求出 x 的值是解題的關(guān)鍵17.【答案】解：（1）原式=3-8+6=1；（2）原式=-9+2+1=-6【解析】原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值；原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18

14、.【答案】解：（1）原式=m2-2m2+4n+2m2-2n=m2+2n；（2）a、b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)，a+b=0，cd=1，則原式=4a+3b-2cd-a-4b-cd-3cd+2b-2a=a+b-6cd=0-6=-6【解析】原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，利用相反數(shù)，倒數(shù)的性質(zhì)求出 a+b，cd 的值，代入計(jì)算即可求出值此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19.【答案】解：（1）1310，運(yùn)費(fèi)為：213-20=6（元）答：若新客戶所寄首件物品的重量為13 千克，則運(yùn)費(fèi)是 6 元；（2）由題意，得 2x-20=32， 解得 x=26

15、答：若新客戶所寄首件物品的運(yùn)費(fèi)為32 元，則物品的重量是 26 千克；設(shè)首件物品的重量為 2a 千克，則第二件物品的重量為 5a 千克當(dāng) 02a10，5a10，即 2a5 時(shí)， 25a+10=50，解得 a=4，此時(shí) 2a=8，5a=20；當(dāng) 2a10，5a10，即 a5 時(shí)， 22a-20+25a+10=50，解得 a=，5，此情況不符合題意，舍去綜上，首件物品的重量為 8 千克，第二件物品的重量為 20 千克【解析】根據(jù)新客戶所寄首件物品的重量為 x 千克（x10）時(shí)，運(yùn)費(fèi)為（2x-20）元， 把 x=13 代入 2x-20，計(jì)算即可求解；根據(jù)快遞公司針對(duì)新客戶首件物品的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可知 2

16、x-20=32，解方程即可求解；設(shè)首件物品的重量為 2a 千克，則第二件物品的重量為 5a 千克，分02a10，5a10；2a10，5a10 兩種情況進(jìn)行討論本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思， 理解快遞公司針對(duì)新客戶的優(yōu)惠收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)20.【答案】解：（1）如圖所示，直線 AB 即為所求；如圖所示，射線 DA 即為所求；如圖所示，線段 CD 即為所求；以點(diǎn) C 為圓心，CB 為半徑畫弧，交 BC 延長線于點(diǎn) E，CE 即為所求；連接 AC，BD，交于點(diǎn) O，點(diǎn) O 即為所求【解析】根據(jù)直線的定義作圖即可得；根據(jù)射線的定義作圖即可得；根據(jù)線段的定義作圖即可得；根據(jù)作

17、一線段等于已知線段即可得；根據(jù)連接兩點(diǎn)間的所有連線中，線段最短作圖可得本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線、射線、線段的定義和作一線段等于已知線段的尺規(guī)作圖及連接兩點(diǎn)間的所有連線中，線段最短21.【答案】解：（1）去括號(hào)得：-2x-10=8x， 移項(xiàng)得：-2x-8x=10，合并同類項(xiàng)得：-10 x=10， 系數(shù)化為 1 得：x=-1，（2）方程兩邊同時(shí)乘以 6 得：2（1-x）-（x-2）=6， 去括號(hào)得：2-2x-x+2=6，移項(xiàng)得：-2x-x=6-2-2， 合并同類項(xiàng)得：-3x=2，系數(shù)化為 1 得：x=- 【解析】依次去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為 1，即可得到答案，

18、依次去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為 1，即可得到答案 本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵22.【答案】603060【解析】解：（1）AOB=90，AOC=30，BOC=60，OC 平分MOB，BOM=2BOC=120，AOM=BOM-AOB=120-90=30，BON=180-BOM=60，故答案為：60，30，60；（2）AOB=90，AOC=，BOC=90-，OC 平分MOB，BOM=2BOC=180-2，BON=180-BOM=2；（3）AOB=90，AOC=，BOC=-90，OC 平分MOB，MOB=2BOC=2（-90）=2-180，BON=180-MOB=180-（2-180）=360-2，故BON 的度數(shù)為 360-2根據(jù)已知條件得到BOC=60，根據(jù)角平分線的定義得到BOM=2BOC=120，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；根據(jù)已知條件得到BOC，根據(jù)角平分線的定義得到BOM=2BOC=120，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；根據(jù)已知條件得到BOC=-90，根據(jù)角平分線