2022年廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試題（2）（原卷版）

1、 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）2022年廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試題（2）一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1（3分）如圖，數(shù)軸上每相鄰兩點(diǎn)距離表示1個(gè)單位，點(diǎn)A，B互為相反數(shù)，則點(diǎn)C表示的數(shù)可能是（）A0B1C3D52（3分）在如圖所示的正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，把ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABF，F(xiàn)AB20，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）A110B90C70D203（3分）一組數(shù)據(jù)：12，13，14，15，15，15這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A12，15B15，14C14，15D13，144（3分）化簡(jiǎn)|a2|+（）2的結(jié)果是（）A

2、42aB0C2a4D45（3分）不解方程，判別方程2x23x3的根的情況（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C有一個(gè)實(shí)數(shù)根D無實(shí)數(shù)根6（3分）如圖，ABC是一張周長(zhǎng)為18cm的三角形紙片，BC5cm，O是它的內(nèi)切圓，小明準(zhǔn)備用剪刀在O的右側(cè)沿著與O相切的任意一條直線MN剪下AMN，則剪下的三角形的周長(zhǎng)為（）A13cmB8cmC6.5cmD隨直線MN的變化而變化7（3分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A（ab0 ）Bab2（b0）C2a2b+3ab25a3b3D（ab2）3a3b68（3分）如圖，在ABCD中，B45，AD2，E，H分別為邊AB，CD上一點(diǎn)，將ABCD沿EH翻折，使得AD的對(duì)應(yīng)線

3、段FG經(jīng)過點(diǎn)C若FGCD，CG1，則EF的長(zhǎng)度為（）A2BCD29（3分）如圖，在O中，弦AB為8mm，圓心O到AB的距離為3mm，則O的半徑等于（）A3mmB4mmC5mmD8mm10（3分）函數(shù)與ykx2+k（k0）在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）ABCD二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11（3分）如圖，OPQRST，若2100，3120，則1 12（3分）分解因式：x34x 13（3分）設(shè)x0，y0，且2x+y6，則x2+2xy+y23x2y的最小值是 14（3分）如圖，ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則cosACB等于 15（3分）已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面

4、積為65cm2，圓錐的母線是 cm16（3分）如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，F(xiàn)是線段OD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)O，D重合），連接CF，過點(diǎn)F作FGCF分別交AC，AB于點(diǎn)H，G，連接CG交BD于點(diǎn)M，作OECD交CG于點(diǎn)E，EF交AC于點(diǎn)N有下列結(jié)論：當(dāng)BGBM時(shí)，AGBG；當(dāng)GMHF時(shí)，CF2CNBC；CN2BM2+DF2其中正確的是 （填序號(hào)即可）三解答題（共9小題，滿分102分）17（9分）解方程組（1）（2）18（9分）已知：如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，ACDE，ACCE，ACDB求證：ABCCDE19（10分）隨著手機(jī)APP技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們的溝通方式

5、更便捷、多樣某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解某社區(qū)2060歲居民最喜歡的溝通方式，針對(duì)給出的四種APP（A微信、BQQ、C釘釘、D其他）的使用情況，對(duì)社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機(jī)問卷調(diào)查（每人必選且只能選擇其中一項(xiàng)）根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若小強(qiáng)和他爸爸要在各自的手機(jī)里安裝A，B，C三種APP中的一種，用樹狀圖或列表法求他倆選擇同一種APP的概率20（10分）如圖，在RtABC中，C90，A30（1）尺規(guī)作圖：作B的平分線BD交AC于點(diǎn)D；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若DC2，求AC的長(zhǎng)21

6、（12分）某縣為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧惠民政策”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成：若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙隊(duì)先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合作完成則甲乙兩隊(duì)合作完成該工程需要多少天？22（12分）一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，6），且與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)B（a，4）（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）將直線AB向上平移10個(gè)單位后得到直線l：y1k1x+b1（k1

7、0），l與反比例函數(shù)y2的圖象相交，求使y1y2成立的x的取值范圍23（12分）函數(shù)yax2（a0）的圖象與直線y2x3交于點(diǎn)（1，b）（1）求a和b的值（2）求拋物線yax2的解析式，并求出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸（3）求拋物線與直線y2的兩個(gè)交點(diǎn)及頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積24（14分）如圖，已知在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，AB4，AD3，sinBCD，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PHCD，垂足為H（1）求證：BCDBDC；（2）如圖1，若以P為圓心，PB為半徑的圓和以H為圓心、HD為半徑的圓外切時(shí)，DP的長(zhǎng)；（3）如圖2，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上，且滿足DPCE，PE交DC于點(diǎn)F，若ADH和ECF相似，求DP的長(zhǎng)25（14分）（1）【學(xué)習(xí)心得】于彤同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺到一些幾何問題如果添加輔助圓，運(yùn)用圓的知識(shí)解決，可以使問題變得非常容易例如：如圖1，在ABC中，ABAC，BAC90，D是ABC外一點(diǎn)，且ADAC，求BDC的度數(shù)若以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作輔助A，則點(diǎn)C、D必在A上，BAC是A的圓心角，而BDC是圓周角，從而可容易得到BDC （2）【問題解決】