三維油藏黑油模型

1、三維黑油油藏?cái)?shù)值模擬問題解法的對比摘要：本文提供了三維黑油油藏?cái)?shù)值模擬問題解的對比，給出了模擬問題的檢測結(jié)果及七種 模擬軟件的簡要說明。刖言七個(gè)公司參與了油藏?cái)?shù)值模擬比賽，運(yùn)用了不同的黑油模擬軟件。各公司都選擇生產(chǎn)上使用 的適合橫截面求解的方法。這些公司是Amoco開發(fā)公司、CMG計(jì)算機(jī)模擬集團(tuán)公司、Exxon 開發(fā)勘測公司、Intercomp資源開發(fā)工程技術(shù)有限公司、Mobi研究與開發(fā)有限公司、殼牌開 發(fā)公司，還有SSC科技軟件公司。文中介紹了模擬問題的內(nèi)容，以圖解的方式給出了對比結(jié) 果，并對每個(gè)模型進(jìn)行了簡單的描述。描述的內(nèi)容是由參賽的各公司提供的。比賽中用到各種計(jì)算機(jī)，Amoco使用的I

2、BM3033、IBM370/168和Amdal V/6,CMG使用 Honeyuell 6000Dps、Exoon 使用 Amdabl 470/V5 和 IBM 370/168。Intercomp 使用 Cray-1 和 Harris/7,Mobil 和 SSC 使用 CDC Cyber175,而殼牌使用 Unival 1110/2C Level 36.對測試結(jié)果感興 趣的人可以同上述各公司進(jìn)行聯(lián)系。除殼牌公司外，其他各公司都用單點(diǎn)上游流度加權(quán)，殼牌公司用兩點(diǎn)上游流度加權(quán)，本文給 出了比賽條件及數(shù)據(jù)。問題陳述由圖1和圖2給出了油藏面積和橫斷面視圖。網(wǎng)格系統(tǒng)見圖一，層數(shù)及油藏參數(shù)見圖二。一 開始

3、油藏欠飽和。在網(wǎng)格點(diǎn)(1,1)處設(shè)置一注汽井，在網(wǎng)格點(diǎn)(10,10)處設(shè)置采油井。相 關(guān)數(shù)據(jù)和條件見表一，(PVT)參數(shù)見表2-表6,相對滲透率見表7,下面是上述各公司運(yùn)行 軟件前提條件及要求報(bào)告的內(nèi)容。軟件運(yùn)行條件及報(bào)告要求運(yùn)行條件情況1：使飽和壓力恒定，等于原始值。情況2:使飽和壓力隨氣體飽和而變化一一這是一個(gè)可變的飽和壓力情況。處在高于計(jì)算 飽和壓力情況下的PVT曲線要平行于原始曲線。報(bào)告要求圖表井產(chǎn)量隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線。油、氣比隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線。按年報(bào)和報(bào)廢時(shí)注入井和采油井所在單元處的壓力。網(wǎng)格點(diǎn)(1,1,1 )，(1,1,2)，(1,1,3 )，(10,1,1)、(10,1,2

4、)、(10,1,3 )、(10,10,1)、(10,10,2) 的(10,10,3 )出的氣體飽和度。八年未報(bào)氣體飽和度圖表.網(wǎng)格單元壓力圖表?？勺冿柡蛪毫η闆r下的飽和壓力圖表。要求報(bào)告的所有壓力均指8325ft深的壓力或是各網(wǎng)塊中心處的壓力。如這兩個(gè) 數(shù)據(jù)都能得到，那么要都投圖表。到十年末或者油氣比為20000scf/STB時(shí)或者井產(chǎn)量為51000STB/d時(shí)，終止運(yùn)行 軟件；無論哪條出現(xiàn)都要終止運(yùn)行。軟件運(yùn)行結(jié)果對比結(jié)果見圖三至圖十六，沒給出飽和壓力的對比曲線圖，原因是七個(gè)公司報(bào)告的數(shù)值彼此 相差不超過20Ib/ft。另外本文只給出采油井（10,10,3）的氣體飽和度對比圖表。模擬程序的描

5、述Amoco公司的模型使用了適合于井產(chǎn)量的半隱式方法。這個(gè)方法令人相當(dāng)滿意，無需再對塊內(nèi)流動(dòng)進(jìn)行隱 式輔助計(jì)算。最大時(shí)間步長的大小可隨時(shí)間變化并可以輸出。模型給定時(shí)間不長的大小 要滿足最大t和任意網(wǎng)格塊的最大飽和度變化，用最大t為0.25,0.5,1和2個(gè)月運(yùn)行軟件， 事實(shí)上所產(chǎn)生的結(jié)果都一樣，從而進(jìn)一步證明了這個(gè)方法可行，最后確定最大t為一個(gè) 月。每個(gè)時(shí)間步長的計(jì)算程序如下：井產(chǎn)量。含有半隱式產(chǎn)量項(xiàng)的系數(shù)。利用部分逐次超松弛法對網(wǎng)格塊壓力變化進(jìn)行迭代計(jì)算。網(wǎng)格塊飽和度變化的非迭代計(jì)算和試用產(chǎn)量的半隱式計(jì)算。如果以飽和度變化超出最大值，那么將時(shí)間減少至步長2.網(wǎng)格塊飽和壓力變化的給迭代計(jì)算在井

6、塊內(nèi)，每個(gè)時(shí)間步長的產(chǎn)量應(yīng)是步長加上半隱式飽和度變化，開始就進(jìn)行想家。重要的是油產(chǎn)量保持常數(shù)的假定例外。在時(shí)間步長的開始，井產(chǎn)量超過計(jì)算的產(chǎn)能CMG公司的黑油模型CMG公司的黑油模型模擬水、油、氣三相系統(tǒng)或水、油二相系統(tǒng)。模型有重力和毛管壓 力的作用?？蛇M(jìn)行一維、二維、三維模擬，并用于各種網(wǎng)格空間。用Jacobian矩陣數(shù)值 求導(dǎo)的牛頓迭代法求解非線性方程式。模型有若干個(gè)選擇求流度加權(quán)的可能性，用改進(jìn) 的Crank-Nicholson方法向后差商、把時(shí)間離散化作為一種選擇。油井模型允許在網(wǎng)格塊 的各個(gè)位置上詩經(jīng)。有多個(gè)網(wǎng)格塊完井的模擬。從某種意義上是不會增加矩陣帶寬的。 模型中含有常規(guī)的求解程

7、序，帶有程序塊的D4指令的高斯（Gaussian）消元法，還有帶 寬縮減選擇和兩個(gè)不同的迭代解法：AB和COMBINATIVE。模型的基礎(chǔ)公式時(shí)全隱式的。當(dāng)選用兩點(diǎn)上游或中間上游加權(quán)或者模擬多個(gè)網(wǎng)格塊完井 時(shí)，模擬變成強(qiáng)隱式而不是全隱式的了。沒按常規(guī)的變量取代法而是依據(jù)新的擬溶解氣公式處理氣相的消失。擬溶解氣公式允許 用簡單的處理可變泡點(diǎn)問題和固定的泡點(diǎn)問題。該問題的模擬軟件實(shí)在三相、三維模式中運(yùn)行。使用了全隱式基礎(chǔ)公式。時(shí)間離散化向 后差商。用AB迭代程序求解了矩陣問題。Exxon公司的通用模擬程序Exxon公司的通用油藏模擬程序（GPSIM）使用順序隱式解法。這種計(jì)算方法的第一步 是解一組

8、壓力方程。這個(gè)方程組由每個(gè)網(wǎng)格塊的單個(gè)方程所組成，在時(shí)間步長結(jié)束時(shí)解 這個(gè)方程組，將產(chǎn)生的壓力重新分布。于是，用這個(gè)分布的壓力計(jì)算各網(wǎng)格塊之間邊界上的各相速度的總和，并用這些總的速 度建立一組飽和度方程。如果毛管壓力或相對滲透率被處理成半隱式，那么這組方程由 每個(gè)網(wǎng)格塊上的兩個(gè)聯(lián)立方程組成，并且在求解的同時(shí)在新的時(shí)間產(chǎn)生新的飽和度分布。 另外，方程是不聯(lián)立的，顯然逐點(diǎn)求解是可用常規(guī)的IMPES方法。關(guān)于矩陣的求解有幾種選擇。在這里討論的這個(gè)問題中用現(xiàn)有的共軛梯度方法求解壓力， 用強(qiáng)隱式法（SIP）求解飽和度。由于將流度處理成半隱式，因此需全飽和度求解。在近代油藏模擬程序中，GP-SIM可以描述

9、油藏的非均勻性、掩飾的可壓縮性與氣體在油 和水兩種介質(zhì)中溶解度。除了常見的特性外，還可模擬進(jìn)入氣相中的油的氣化以及毛管 力的滯后現(xiàn)象和相對滲透率數(shù)據(jù)。GPSIM在應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)塊方面僅有一點(diǎn)限制，但可以使用、利用相對適量的中央存儲器就可 運(yùn)行大的問題，通過磁盤暫存數(shù)據(jù)可得到滿意的要求。對三維問題用平面化或?qū)ΧS問 題用行列化實(shí)現(xiàn)模擬。如果可利用的中央存儲器足夠大，那么程序?qū)⒆詣?dòng)消除中間暫存 數(shù)據(jù)，將全部數(shù)據(jù)保存在內(nèi)存中。Intercomp有限公司的黑油模擬程序Intercomp有限公司的BETAI黑油模型被設(shè)計(jì)成在非均質(zhì)碳?xì)浠衔镉筒刂校瑪?shù)值模擬二 相或三相可壓縮流動(dòng)，并假定氣體溶于油中而不溶于水中

10、，切油和水兩者都不以任何相 態(tài)存在于任何一相之中。對于一維、二維和三維空間問題利用直角坐標(biāo)或柱狀坐標(biāo)可以 求解。所有典型的黑油油藏問題，從單井的動(dòng)態(tài)（錐進(jìn)模擬或油井測試分析）到大的、 多儲層油田，交替解法提供有效的模擬，為完成三相特性的模擬，BETAI專門設(shè)計(jì)了兩 個(gè)不同編碼的程序段，求解兩相問題的最優(yōu)解法：一個(gè)解水和油的問題（溶解氣含量為 常數(shù)），而另一個(gè)解氣和水的問題（沒有油相）。BETAI有很大的與用戶相關(guān)的各種優(yōu)點(diǎn)， 例如輸入和輸出的選擇和油井控制的選擇。在成倍增加的方程中、有一個(gè)隱式壓力公式，求解的順序?yàn)椋簤毫?、氣體飽和度和水飽 和度。解一元方程公式、可選擇兩個(gè)飽和度的顯式（IMPE

11、S）和兩個(gè)飽和度的隱式（順 序法）或者兩者選一。有兩個(gè)交替方程公式，其過量隱式的求出壓力和氣體飽和度。與 上述公式類似，水飽和度可以處理成隱式或顯式的，對基本流動(dòng)的非線性，無論哪種公 式都可以考慮多重外迭代。不管怎樣，如果氣體沒出現(xiàn)氣化或溶解，那么只需要一次或 兩次迭代收斂非線性就足夠了。通過各種方法可以求解大系統(tǒng)的線性代數(shù)方程，對給出 的問題，任何一種方法都具備有效快速的優(yōu)點(diǎn)：1.通過減小帶寬的高斯（Gaussion）消 去法直接求解；2.若干形式的一線、二線和平面內(nèi)逐次超松弛（SOR）； 3.SIP。Mobil有限公司的通用油藏模擬程序（ALPURS）ALPURS是三維、三相、多井黑油模型

12、，使用強(qiáng)耦合、全隱式方程聯(lián)立求解所有未知量。 將非線性單元內(nèi)流動(dòng)方程和井約束方程線性化，并利用Newton-Raphson迭代法迭代至 收斂，用塊逐次超松弛法解線性方程。常用的塊是X-Z、Y-Z或X-Y油藏薄層，通過由稀 疏消元法求解，利用乘方法和Rayleigh商自動(dòng)計(jì)算松弛參數(shù)。ALPURS描述油藏的不均勻 性；巖石的可壓縮性；比重；油相和水相中的溶解氣；不變的和可變的泡點(diǎn)壓力；飽和 度相關(guān)數(shù)據(jù)的滯后現(xiàn)象；油管及套管壓力降和瞬時(shí)閃蒸分離，引入井流動(dòng)方程新概念， 包括你其實(shí)函數(shù)。說明損壞或改善的趨膚效應(yīng)，非達(dá)西流動(dòng)效應(yīng)以及部分滲透。例如限 流量壓裂技術(shù)引起的有限流動(dòng)。SSC公司的模型SSC公

13、司的黑油模型使用自適應(yīng)隱式方法（AIM）。進(jìn)來這項(xiàng)技術(shù)由SSC得到發(fā)展，力求 對于穩(wěn)定性、截?cái)嗾`差及計(jì)算機(jī)費(fèi)用做到最佳。對于壓力和/或飽和度的隱式處理證明， 當(dāng)模擬經(jīng)驗(yàn)豐富時(shí)，一般模擬期間只用全部網(wǎng)塊的一小部分就可以。必要時(shí)，對所有的 相態(tài)或長的時(shí)間周期可以不做隱式處理。此外，那些需要做隱式處理的網(wǎng)格將作為模型 進(jìn)行，因此對所有的時(shí)間步長，對所有的網(wǎng)格都提供一定隱含程度的模型不總是需要的： 如要確保穩(wěn)定的答案，全隱式模型要占用大部分網(wǎng)格、大部分時(shí)間，然而IMPES模型去 能使其要比想象中占用的還要小。用AIM不存在占用多少的問題，產(chǎn)生區(qū)域的或單個(gè)單 元的各種隱式程度一一即具有不同隱含程度的相毗連的網(wǎng)格應(yīng)超前求解。隨著計(jì)算的不 斷進(jìn)行，局部隱含的程度需要全自動(dòng)的不斷進(jìn)行，局部隱含的程度需要全自動(dòng)的動(dòng)態(tài)變 換。整個(gè)目的是對需要的地方和所需要一定長度的地方提供適量的隱含程度。Shell開發(fā)公司的模型Shell公司的油藏?cái)?shù)值模擬系統(tǒng)運(yùn)算IMPES模型或隱式模型。有三種擬組分：水、罐存油 和析出的氣。有三相：水、碳?xì)浠衔镆后w和碳?xì)浠衔镎羝?。水?/p>