大學物理課件：第12章 光學3

1、12.7 惠更斯菲涅耳原理光的衍射現(xiàn)象 當圓孔的直徑d與光波的波長相比擬時，形成明暗相間的條紋衍射?；莞狗颇恚ㄒ唬┗莞狗颇?由光源發(fā)出的光，其波陣面上每一面元都可看成是新的次波波源，在空間某點的振動是所有這些次波在該點所產(chǎn)生振動的迭加。 面積元在P點引起的光振動為（二）衍射計算的一般公式P 的光振動為（三）菲涅耳衍射和夫瑯禾費衍射實驗室12.8,10 單縫衍射和衍射光柵單縫衍射（一）單縫衍射條紋（二）菲涅耳半波帶法oPBAC設(shè) 將AC分成N等分，作相距2并平行于BC的平面，再將AB分成N等分，強度相等：（三）明暗條紋的條件（四）光強分布（五）明紋寬度第一級暗紋：中央明紋寬度為角

2、寬度為oPxO其它相鄰暗紋的距離即明紋的寬度為即不同縫寬的單縫衍射條紋的比較0.16 mm0.08 mm0.04 mm0.02 mm例12-9水銀燈發(fā)出的波長為546 nm的綠色平行光，垂直入射于寬0.437 mm的單縫，縫后放置一焦距為40 cm的透鏡，試求在透鏡焦面上出現(xiàn)的衍射條紋中央明紋的寬度。 解： 中央明紋的角寬度：第一級暗條紋： 線寬度：衍射光柵（一）光柵及其制作光柵：由大量等寬、等間距的平行狹縫(或反射面) 所組成的光學元件透射光柵、反射光柵a 縫寬b 縫間不通光部分距離d = a + b 光柵常量abOPq（二）光柵方程-66543210-1-2-3-4-5I（三）缺級現(xiàn)象光柵

3、的多縫干涉條紋受到單縫衍射條紋的調(diào)制缺級：多縫干涉的主極大與單縫衍射極小的角位置正 好相同。時, 出現(xiàn)缺級。干涉明紋缺級級次：-66543210-1-2-3-4-5如：則：（四）光柵光譜 復色光照射光柵時，譜線按波長向外側(cè)依次分開排列，形成光柵光譜。例12-10（1）在單縫夫瑯和費衍射實驗中，垂直入射的光有波長， ， ，已知單縫寬度 ，透鏡焦距求兩種光第一級衍射明紋中心之間的距離。 （2）若用光柵常數(shù)為 的光柵替換單縫，其他條件不變，求兩種光第一級主極大之間的距離。解：（1）由單縫明紋條件因為所以（2）由光柵衍射主極大公式例12-11波長600（nm）的單色光垂直入射在一光柵上，相鄰的兩條明條

4、紋分別出現(xiàn)在 sin=0.20 與 sin=0.30 處,第四級缺級。求：（1）光柵上相鄰兩縫的間距有多大？（2）光柵上狹縫的最小寬度有多大？（3）按上述選定的 a、b 值，舉出光屏上實際呈現(xiàn)的全部級數(shù)。解：（1）由光柵衍射明條紋公式，得（2）所以狹縫的最小寬度為（3）因為所以缺級實際屏幕上呈現(xiàn)的全部級數(shù)為例12-12一雙縫，縫距d=0.40mm，兩縫寬度都是 a=4800A的平行光垂直照射雙縫。在雙縫后放一焦距 f = 2.0m 的透鏡，求： （1）在透鏡焦平面處的屏幕上，雙縫干涉條紋的間距x。 （2）在單縫衍射中央亮紋范圍內(nèi)的雙縫干涉條紋數(shù)目N和相應的級數(shù)。解：（1）對雙縫（2）對單縫，第

5、一級暗條紋所以12-9 圓孔衍射 光學儀器的分辨本領(lǐng)q艾里斑84%7.2%2.8%第一暗環(huán)的衍射角, 即艾里斑的半角寬1滿足 一、圓孔的夫瑯禾費衍射二、光學儀器的分辨本領(lǐng)幾何光學：物點像點波動光學：（考慮到儀器孔徑的衍射效應）物點艾里斑限制了成像光學系統(tǒng)分辨兩相近物點的能力兩物點相互接近艾里斑重疊 兩像點無法分辨 當一個點光源的衍射圖樣的中央最亮處剛好與另一個點光源的衍射圖樣的第一最暗處相重合，則正常眼睛恰能分辨出這是兩個部分重疊的艾里斑，此時，這兩個點光源恰好能被分辨。瑞利判據(jù)：q最小分辨角：分辨本領(lǐng)：提高儀器分辨本領(lǐng)的兩種方法： 增大孔徑，減小波長。不可選擇，可望遠鏡：電子顯微鏡 (100 keV =0.0037 nm)例12-13在正常照度下，設(shè)人眼瞳孔的直徑約為3mm，而在可見光中，人眼最靈敏的波長為5500A 。問：（1）人眼的最小分辨角有多大？（2）若物體放在明視距離25cm處，則兩物點相距為多遠時才能被分辨？解：（1）最小分辨角 （2）設(shè)兩物點相距為h，它們與人眼的距離為l 時，恰能分辨，所以 （3）若黑板與最后一排座位相距15m，最后一排學生