第26章動(dòng)載荷

1、26-1 動(dòng)載荷概念和工程實(shí)例26-2 慣性力問(wèn)題26-3 構(gòu)件受沖擊時(shí)的應(yīng)力及強(qiáng)度計(jì)算26-4 提高構(gòu)件抵抗沖擊能力的措施第二十六章 動(dòng)載荷26-5 構(gòu)件的動(dòng)力強(qiáng)度和沖擊韌度261 動(dòng)載荷概念和工程實(shí)例一、靜荷載的概念：二、動(dòng)載荷的概念：例:起重機(jī)以等速度吊起重物，重物對(duì)吊索的作用為靜載。 起重機(jī)以加速度吊起重物，重物對(duì)吊索的作用為動(dòng)載。 旋轉(zhuǎn)的飛輪、氣錘的錘桿工作時(shí)、打樁均為動(dòng)荷載作用。 載荷不隨時(shí)間變化（或變化極其平穩(wěn)緩慢）且使構(gòu)件各部件加速度保持為零（或可忽略不計(jì)），此類載荷為靜載荷。 載荷隨時(shí)間急劇變化且使構(gòu)件的速度有顯著變化（系統(tǒng)產(chǎn)生慣性力），此類載荷為動(dòng)載荷。（1）構(gòu)件作等加速直

2、線運(yùn)動(dòng)和等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算；（2）構(gòu)件在受沖擊和作強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算；（3）構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞強(qiáng)度計(jì)算。 構(gòu)件在動(dòng)載荷作用下產(chǎn)生的各種響應(yīng)（如應(yīng)力、應(yīng)變、位移等），稱為動(dòng)響應(yīng)。 實(shí)驗(yàn)表明：在靜載荷下服從虎克定律的材料，只要應(yīng)力不超過(guò)比例極限 ,在動(dòng)載荷下虎克定律仍成立且 E靜 = E動(dòng)。三、動(dòng)響應(yīng)：四、動(dòng)載荷問(wèn)題的分類：262 慣性力問(wèn)題一、 勻加速直線運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算Fa 如圖所示，一起重機(jī)繩索以等加速度 a 提升一等截面直桿，直桿單位體積的重量（比重、重度）為，橫截面面積為 A，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，不計(jì)繩索的重量。求：桿內(nèi)任意橫截面的動(dòng)應(yīng)力、最大動(dòng)應(yīng)力。解：1、動(dòng)軸力的

3、確定xFNda2、動(dòng)應(yīng)力的計(jì)算3、最大動(dòng)應(yīng)力a = 0時(shí)Kd動(dòng)荷系數(shù)；下標(biāo) st受靜荷載作用；下標(biāo)d受動(dòng)荷載作用。4、強(qiáng)度計(jì)算二、構(gòu)件作等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力D 一薄壁圓環(huán)平均直徑為 D，壁厚為 t，以等角速度 繞垂直于環(huán)平面且過(guò)圓心的平面轉(zhuǎn)動(dòng)，圓環(huán)的比重為 。求圓環(huán)橫截面的動(dòng)應(yīng)力。qd解：1、求動(dòng)軸力FNdFNdd 2、動(dòng)應(yīng)力的計(jì)算263 構(gòu)件受沖擊荷載作用時(shí)的動(dòng)應(yīng)力一、沖 擊 一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體（沖擊物）以一定的速度，撞擊另一個(gè)靜止的物體（被沖擊構(gòu)件），靜止的物體在瞬間使運(yùn)動(dòng)物體停止運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象叫做沖擊。二、沖擊問(wèn)題的分析方法：能量法 假設(shè)1、被沖擊構(gòu)件在沖擊荷載的作用下服從虎克定律；2、不考慮

4、被沖擊構(gòu)件內(nèi)應(yīng)力波的傳播3、沖擊過(guò)程只有動(dòng)能、勢(shì)能、變形能的轉(zhuǎn)換，無(wú)其它能量損失。4、沖擊物為剛體，被沖擊構(gòu)件的質(zhì)量忽略不計(jì)；QhL1、自由落體沖擊dFd如圖所示，L、A、E、Q、h 均為已知量，求：桿所受的沖擊應(yīng)力。解（1）沖擊物的機(jī)械能：（2）被沖擊物的動(dòng)應(yīng)變能（3）能量守恒三、沖擊問(wèn)題的簡(jiǎn)便計(jì)算方法Dd為被沖擊物的最大變形量，F(xiàn)d為沖擊載荷動(dòng)荷系數(shù)（4）動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)變形QhLdFdQj例：圖示矩形截面梁，抗彎剛度為 EI，一重為 F 的重物從距梁頂面 h 處自由落下，沖擊到梁的跨中截面上。求：梁受沖擊時(shí)的最大應(yīng)力和最大撓度。FABCHL/2L/2AL/2L/2BFC解（1）、動(dòng)荷系數(shù)（2）

5、、最大應(yīng)力（3）、最大撓度bZhYZdjddWFLKK41maxmax=ssFABChL/2L/2AL/2L/2BFCA、B支座換成剛度為 C 的彈簧例 已知：d1=0.3m, l = 6m, P=5kN, E1 = 10GPa, 求兩種情況的動(dòng)應(yīng)力。（1）H = 1m自由下落；（2）H =1m, 橡皮墊d2 = 0.15m, h= 20 mm,E2 = 8 MPa. HPPhld1d1d2解：（1） =0.0425 mm (2) 加橡皮墊 d2 = 0.15m, h= 20 mm,E2 = 8 MPa. =0.75mm, Kd=52.3 HPPhld1d1d2、水平?jīng)_擊：沖擊前：沖擊后：沖擊

6、前后能量守恒，且vmg動(dòng)荷系數(shù) 例：一下端固定、長(zhǎng)度為 的鉛直圓截面桿AB，在C點(diǎn)處被一物體G沿水平方向沖擊（圖a）。已知C點(diǎn)到桿下端的距離為a，物體G的重量為P，物體G在與桿接觸時(shí)的速度為v。試求桿在危險(xiǎn)點(diǎn)的沖擊應(yīng)力。解：桿內(nèi)的應(yīng)變能為由此得(b)AGCB(a)AlBCGav 由機(jī)械能守恒定律可得由此解得d 為式中， 于是，可得桿內(nèi)的應(yīng)變能為AFCB(c) 當(dāng)桿在C點(diǎn)受水平力F作用時(shí)，桿的固定端橫截面最外緣（即危險(xiǎn)點(diǎn)）處的靜應(yīng)力為于是，桿在危險(xiǎn)點(diǎn)處的沖擊應(yīng)力 d 為例 已知：P=2.88kN, H=6cm; 梁： E=100GPa, I=100cm4, l=1m。柱：E1=72Gpa, I1

7、=6.25cm4, A1=1cm2, a=1m, P=62.8, cr=373-2.15, nst=3。試校核柱的穩(wěn)定性。 解：（1）求柱的動(dòng)載荷 （2）柱的穩(wěn)定性校核 kN柱是穩(wěn)定的。 練習(xí)題：圖(a)所示外伸梁自由端放一重物P，自由端的撓度st=2mm；若該重物從高度h=15mm處自由落下如圖(b)所示，沖擊到梁的B點(diǎn)，則連得最大動(dòng)撓度dmax= 。 BPAhBPA 工程上常利用沖擊進(jìn)行鍛造、沖壓、打樁以及粉碎等，這時(shí)就需要盡量降低沖擊應(yīng)力，以提高構(gòu)件抗沖擊的能力。 沖擊應(yīng)力的大小取決于 Kd 的值，靜位移Dst越大，動(dòng)荷系數(shù) Kd 越小，（因?yàn)殪o位移Dst增大，表示構(gòu)件柔軟，因而能更多地

8、吸收沖擊時(shí)的能量，從而降低沖擊載荷和沖擊應(yīng)力，提高構(gòu)件抗沖擊的能力）。264 提高構(gòu)件抵抗沖擊能力的措施增大靜位移 Dst 的具體措施如：以上這些彈性元件不僅起了緩沖作用，而且能吸收一部分沖擊動(dòng)能，從而明顯降低沖擊動(dòng)應(yīng)力。 另外，把剛性支座改為彈性支座能提高系統(tǒng)的靜位移值，不失為一種提高構(gòu)件的抗沖擊能力的良好措施。值得注意的是，在提高靜位移、減小Kd的同時(shí)，應(yīng)避免提高靜應(yīng)力。 對(duì)于等截面受沖拉（壓）或扭轉(zhuǎn)桿件，其沖擊應(yīng)力與構(gòu)件的體積有關(guān)。增大構(gòu)件的體積，可提高構(gòu)件的抗沖擊能力。對(duì)于變截面受沖桿件，上述增加體積降低沖擊應(yīng)力的方法并不適用。 在汽車(chē)車(chē)粱與輪軸之間安裝疊板彈簧；火車(chē)車(chē)窗玻璃與窗框之間、機(jī)器零件之間裝有橡皮墊圈；以大塊玻璃為墻的新型建筑物，把玻璃嵌在彈性約束之中等等。265 材料的動(dòng)力強(qiáng)度和沖擊韌度 由于沖擊時(shí)材料變脆變硬，s s和s b隨沖擊速度而變化，因此工程上不用s s和s b，而用沖擊韌度（