2020高中數學 第2章 平面解析幾何初步 第一節(jié) 直線的方程2 直線方程的幾種形式習題 蘇教版

1、直線方程的幾種形式（答題時間：40分鐘）*1.下列說法正確的有_。（寫出所有正確說法的序號）點斜式y(tǒng)y1k（xx1）適用于不垂直于x軸的任何直線；斜截式y(tǒng)kxb適用于不垂直于x軸的任何直線；yyxx兩點式11適用于不垂直于x軸和y軸的任何直線；yyxx2121xy截距式1適用于不過原點的任何直線。ab*2.過點A（a,4）和B（1，a）的直線的傾斜角等于45，則直線AB的方程為_。*3.直線ykxb經過二、三、四象限，則斜率k和在y軸上的截距b滿足的條件為_。*4.（泰州檢測）經過點A（5,2）且在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍的直線方程為_。*5.直線l1：axyb0，l2：bxya0

2、（ab0）的圖象只可能是_。（填序號）*6.將直線l：y3（x2）繞點（2,0）按順時針方向旋轉30得到直線l，則直線l的方程為_。*7.一條光線從點A（3,2）發(fā)出，經x軸反射，通過點B（1，6），求入射光線和反射光線所在的直線方程。*8.求過點A（4,2），且在兩坐標軸上的截距的絕對值相等的直線l的方程。*9.已知直線l的方程為xy1。m4m（1）若直線l斜率等于2，求m的值；（2）若直線l在x軸與y軸上的截距相等，求m的值；（3）若直線l與兩坐標軸正半軸圍成的三角形面積最大，求此時直線l的方程。121.解析：不正確，截距式線。均正確。xy1適用于不過原點且不與坐標軸垂直的直ab0解析：由

3、題意可知kABtan451，解得a。2.xy5a4321a233A（，4），B（1，）。225由兩點式得直線AB的方程為xy0。23.k0，b0解析：直線ykxb經過二、三、四象限，如題圖所示，故直線的斜率k0，在y軸上的截距b0。4.2x5y0或x2y10解析：設直線的方程為y2k（x5）（k0），令x0，得y25k。令y0，得x52k。由題意可知52k2（25k）為y612解得k或k。25故所求直線方程為2x5y0或x2y10。5.（2）解析：直線l1、l2可分別化為yaxb、ybxa。對于（1）由l1可知a0，b0，從而與l2的圖象相矛盾。對于（2）由l1可知a0，b0，結合圖象知（2）

4、正確。對于（3）由l1可知a0，b0，從而與l2的圖象相矛盾。對于（4）由l1可知a0，b0，從而與l2的圖象相矛盾。6.x20解析：因為直線的傾斜角為120，并且（2,0）是該直線與x軸的交點，繞著該點順時針旋轉30后，所得直線的傾斜角為1203090，此時所得直線恰好與x軸垂直，方程為x2。7.解：點A（3,2）關于x軸的對稱點為A（3，2），由兩點式得直線AB的方程x1，即2xy40，263(1)同理，點B關于x軸的對稱點為B（1，6），由兩點式可得直線AB的方程為2xy40。故入射光線所在直線方程為2xy40，反射光線所在直線方程為2xy40。8.解：當直線過原點時，它在x軸、y軸上的截距都是0，滿足題意。此時，直線的斜率為12，所以直線方程為x2y0。xy42當直線不過原點時，由題意可設直線方程為1，過點A，所以1abab因為直線在兩坐標軸上的截距的絕對值相等，所以|a|b|3b6或b2a6a2由聯立方程組，解得，61或x所以所求直線的方程為x6yy221，m2，解得m4；化簡即得直線l的方程為xy6或xy2。綜上，直線方程為x2y0或xy6或xy2。9.解：（1）由題意，得m4（2）由題意，得m4m，解得m2；（3）由題意，得m0