2018_2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1.2矩形的性質(zhì)與判定教案北師大版

1、1.2.1矩形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)掌握矩形的的定義，理解矩形與平行四邊形的關(guān)系;(2)理解并掌握矩形的性質(zhì)定理;會(huì)用矩形的性質(zhì)定理進(jìn)行推導(dǎo)證明;(3)會(huì)初步運(yùn)用矩形的定義、性質(zhì)來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：掌握矩形的性質(zhì)定理，會(huì)用性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)：1、平行四邊形活動(dòng)框架在變化過(guò)程中，何時(shí)平行四邊形的面積最大？這時(shí)這個(gè)平行四邊形的內(nèi)角是多少度？2、矩形的定義：有一個(gè)角是的平行四邊形，叫做矩形。3、矩形是特殊的平行四邊形，因此它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，還具有一般平行四邊形不具有的特殊性質(zhì)。特殊性質(zhì)：定理1：定理2：二、合作探究：1、與同伴

2、合作證明定理1、定理2.已知：求證：證明：（2、小明同學(xué)在研究矩形的性質(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)，矩形ABCD的對(duì)角線AC將矩形分成兩個(gè)全等的三角形，在RtABC中，BO與AC之間存在特殊的大小關(guān)系。你知道是什么關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由。互相交流）ADAOOBCBC歸納：直角三角形斜邊上的中線等于3、學(xué)以致用：如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOD=120，AB=2.5，求對(duì)角線的長(zhǎng)。三、課堂檢測(cè)：1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相平分2.矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AOB=60,AB=4cm,則矩形的面積是ADOBC3.若矩形的一條角

3、平分線分一邊為3cm和5cm兩部分，則矩形的周長(zhǎng)為（）A22B26C22或26D284、若一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，則斜邊上的中線等于5、若矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角是40，則兩條對(duì)角線相交所成的銳角是1.2.2矩形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能夠運(yùn)用綜合法和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語(yǔ)言證明矩形的性質(zhì)和判定定理以及其他相關(guān)結(jié)論；2.經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的推理論證能力，培養(yǎng)學(xué)生找到解題思路的能力，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性以及計(jì)算與證明在解決問(wèn)題中的作用。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)：用幾何語(yǔ)言敘述矩形的性質(zhì)：邊：角：對(duì)角線：二

4、、合作探究：【探究一】矩形的判定方法一：1、根據(jù)矩形的定義，你怎樣判定一個(gè)四邊形是矩形？。2、用幾何語(yǔ)言敘述：【探究二】矩形的判定方法二：1、一個(gè)四邊形至少有幾個(gè)角是直角時(shí)，這個(gè)四邊形是矩形？說(shuō)說(shuō)你的理由。已知：求證：四邊形ABCD是矩形。證明：2、歸納：3、用幾何語(yǔ)言敘述：【探究三】矩形的判定方法三：1、如圖，在ABCD中，AC=BD，則四邊形ABCD為矩形嗎？請(qǐng)證明。2、歸納：3、用幾何語(yǔ)言敘述：三、課堂檢測(cè)：1如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使它成為矩形，你添加的條件是2在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形的門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的四位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（）A測(cè)量對(duì)角線是否相互平分B測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等C測(cè)量一組對(duì)角線是否垂直D測(cè)