血液流變學(xué)電子分析課件

1、第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力第二節(jié) 物體的彈性和塑性第三節(jié) 流體的粘滯性第四節(jié) 園管中的流動(dòng)-泊肅葉定律第五節(jié) 物體的粘彈性第二章 血液流變學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力 形變現(xiàn)象水隨形變，變則生，不變則死， 我們之所以能走路，能奔跑，就是因?yàn)槟_掌發(fā)生了形變。 臉部發(fā)生形變，才展現(xiàn)出豐富的表情。人臉造型與人臉表情動(dòng)畫(huà)研究就是研究臉部各塊的形變規(guī)律。 第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力 （1）概念：物體在外力的作用下，其形 狀和大小發(fā)生改變。 （2）分類一： 拉伸、壓縮、彎曲、剪切、扭轉(zhuǎn) 形變第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力拉伸壓縮彎曲剪切扭轉(zhuǎn)第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力 彈性形變：形變不超過(guò)一定限度，撤去外力后，物體能夠完全恢復(fù)原

2、狀的形變。 塑性形變：形變超過(guò)一定限度，撤去外力后，物體不能夠完全恢復(fù)原狀的形變。 形變（2）分類二：第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力（1）概念：物體發(fā)生形變時(shí)，變化的 相對(duì)量。 物理意義：描述形變的程度。（2）應(yīng)變的分類一、應(yīng)變線應(yīng)變體應(yīng)變切應(yīng)變線應(yīng)變F F 第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力體應(yīng)變FF物體受到壓力時(shí)體積變化而形狀不變，則體積的變化量與原體積之比稱為體應(yīng)變。用表示。特點(diǎn)：只有體積變化而形狀不變。 第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力物體上兩互相垂直的微小線段，在其形變后其角度的改變值。切應(yīng)變 應(yīng)變特點(diǎn)：沒(méi)單位的純數(shù),與原來(lái)的長(zhǎng)度、體積或形狀都沒(méi)關(guān)系。特點(diǎn)：體積不變、形狀改變。應(yīng)變率 應(yīng)變隨時(shí)間的變化率，即單位時(shí)間內(nèi)增加或減

3、少的應(yīng)變稱為應(yīng)變率（strain rate）。應(yīng)變率是表征材料快速變形的一種量度，它描述的是材料的變形速率。其單位為 。第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力二、應(yīng)力 外力、內(nèi)力（分子力） 應(yīng)力：物體內(nèi)單位面積上的內(nèi)力。第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力表達(dá)式：法向應(yīng)力：切向應(yīng)力： 應(yīng)力是矢量，單位N/m2（牛頓/米2） 應(yīng)力形變時(shí)的內(nèi)力/內(nèi)力作用面積 為正表示張應(yīng)力，為負(fù)表示壓應(yīng)力，S，稱為正應(yīng)力（法向應(yīng)力）。張應(yīng)力和壓應(yīng)力(tensile stress and compressive stress) 當(dāng)物體在外力作用下受到拉伸或壓縮時(shí)，其內(nèi)部單位面積上的力，用表示。切應(yīng)力（shear stress）： 當(dāng)物體在外力作用下產(chǎn)生

4、剪切形變時(shí)，其內(nèi)部單位面積上的力，與切應(yīng)變對(duì)應(yīng)，用表示 。體壓強(qiáng) (pressure）： 當(dāng)物體在外力作用下產(chǎn)生體積變化時(shí)，若物體是各向同性的，則其內(nèi)部在各個(gè)方向的截面上都有同樣大小的壓應(yīng)力，即具有同樣的壓強(qiáng)。 體應(yīng)變的應(yīng)力可用壓強(qiáng)P表示。 物理意義：應(yīng)力反映了物體發(fā)生形變時(shí)內(nèi)力的分布情況。 第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力 應(yīng)力的物理意義 應(yīng)力具有局部特征，可以表示相應(yīng)位置上的受力強(qiáng)度，它的物理意義反映了物體發(fā)生形變時(shí)的內(nèi)力分布情況。 應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系 一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即什么樣的應(yīng)力產(chǎn)生什么樣的應(yīng)變。張應(yīng)力、壓應(yīng)力（P） 、剪應(yīng)力。 應(yīng)力與形變的關(guān)系一般來(lái)說(shuō)，同一個(gè)彈性體，應(yīng)力越大，形變?cè)酱?。第二?jié) 物體的

5、彈性和塑性第二節(jié) 物體的彈性和塑性一、物體的彈性1.受外力后變形，且有恢復(fù)原 狀的反彈力；2.在極限范圍內(nèi)，外力消失后 會(huì)恢復(fù)原狀；3.在極限范圍內(nèi)，伸長(zhǎng)或壓縮的程度與所加外力的大小有一定的關(guān)系。 三大特點(diǎn)：1、正比極限和彈性極限：如圖所示：曲線的oa段，應(yīng)力和應(yīng)變成正比關(guān)系。從a點(diǎn)起，直線開(kāi)始彎曲，標(biāo)志著應(yīng)力和應(yīng)變的正比關(guān)系被破壞，因此a點(diǎn)叫做正比極限一、物體的彈性第二節(jié) 物體的彈性和塑性2、抗張（抗壓）強(qiáng)度 ：3、展性和脆性：一、物體的彈性胡克定律：應(yīng)力不超過(guò)一定極限（正比極限范圍內(nèi)），應(yīng)力與應(yīng)變成正比。 遵從的規(guī)律第二節(jié) 物體的彈性和塑性即：應(yīng)力=彈性模量*相關(guān)應(yīng)變 張應(yīng)力張應(yīng)變 ，壓應(yīng)

6、力壓應(yīng)變， 壓強(qiáng)體應(yīng)變， 剪應(yīng)力剪應(yīng)變。1、楊氏模量（Youngs modulus）：E=/=（F/S）/（L/L0）= F L0/SL=E2、體變模量（bulk modulus）： 體變時(shí)，正比極限內(nèi)，壓強(qiáng)P與體應(yīng)變的比值。即：K=P/= P V0/V，“”號(hào)表PV 。體變模量的倒數(shù)稱為壓縮系數(shù)（compressibility），用k表示，則有k=1/K=V/PV0。k越大越易壓縮。 注意：P是壓強(qiáng)的增值,為正，V為負(fù)，K總是一正數(shù) 3、切變模量（shear modulus）： 在切變情況下，在正比極限范圍內(nèi)，切應(yīng)力與切應(yīng)變之比。即： F/S=Gx/d=G =G = G第三節(jié) 牛頓粘滯定律第

7、三節(jié) 牛頓粘滯定律一、速度梯度與剪變率（一）速度梯度1、概念：在流體中某處，速度正在其垂直方向上的變化率稱為該處的速度梯度。2、表示：如果在X方向的微小距離X上，流速增量為V，則速度梯度為V /X，微分學(xué)中單位：s-1（1/秒）3、物理意義：描述速度隨空間變化程度的物理量?？臻g某點(diǎn)附近流速不同，該處就存在速度梯度。第三節(jié) 牛頓粘滯定律是一種特殊的流動(dòng)方式。流體的流動(dòng)形態(tài)是定常流動(dòng)，且速度是從0自下而上正比例地增加到v0。4、庫(kù)厄特流動(dòng)及速度梯度 庫(kù)厄特流動(dòng)： 第三節(jié) 牛頓粘滯定律 由圖可見(jiàn)在位置x和x+x上，流速分別為v和v+v，其速度梯度為： 由于流速是正比例增加的，所以 可見(jiàn)庫(kù)厄特流動(dòng)的速

8、度梯度是定值，處處相等。 庫(kù)厄特流動(dòng)的速度梯度： 第三節(jié) 牛頓粘滯定律二、剪變率與速度梯度的關(guān)系 剪應(yīng)變隨時(shí)間的變化率，即在定常流動(dòng)中，任一處的剪變率與該處的速度梯度相等。證明如下：或單位：s-1 剪變率概念： 剪變率與速度的關(guān)系： 第三節(jié) 牛頓粘滯定律如圖所示，t=0時(shí)刻，設(shè)想在層流的液體中劃出一微小的長(zhǎng)方體體元ABCD部分。BC層的流速為v，AD層流速為v+ v。經(jīng)過(guò)t時(shí)間，ABCD部分發(fā)生剪切形變，變成ABCD形狀，AA= v.t,其剪應(yīng)變?yōu)?證明：第三節(jié) 牛頓粘滯定律 由于體元的位置是任意選取的,且在定常流動(dòng)中,各處的速度梯度不隨時(shí)間而變化.可見(jiàn)剪應(yīng)變與時(shí)間t呈正比,所以速度梯度第三節(jié)

9、 牛頓粘滯定律即:二、牛頓粘滯定律1、層流：流體流動(dòng)平穩(wěn)，呈現(xiàn)層狀，各層流速不同，各層間只作相對(duì)滑動(dòng)，而無(wú)粒子相互混雜。 定常流動(dòng)中，任一處的剪變率與該處的速度梯度相等。剪變率速度梯度得證第三節(jié) 牛頓粘滯定律 是由于相鄰兩層流體互相接觸，流速不同而產(chǎn)生的。其大小及影響因素由牛頓粘滯定律來(lái)描述?；蚺ｎD粘滯定律的其他表現(xiàn)形式：或 內(nèi)摩擦力F（粘滯力）第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓流體：粘度為常量非牛頓流體：粘度為變量（賓漢流體除外）注意：溫度一定的條件。 比例系數(shù) ：粘度物理意義：量度流體粘性大小的物理量，它是由流體的性質(zhì)決定的，并受溫度的影響。單位：pa.s（帕斯卡.秒） 流體的分類：第三節(jié) 牛頓粘滯

10、定律氣體：氣體分子定向動(dòng)量的輸運(yùn)。液體：分子間作用力。 微觀分析產(chǎn)生內(nèi)摩擦力F（粘滯力）的原因 影響內(nèi)摩擦力F（粘滯力）的因素粘度：不同流體粘度不同。溫度：液體溫度升高粘度降低； 氣體溫度升高粘度增大。壓強(qiáng)：高壓下，液體、氣體粘度都增大。注意：液體間只有滑動(dòng)摩擦，無(wú)靜摩擦。第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律的應(yīng)用： 此定律是設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)的理論依據(jù)！旋轉(zhuǎn)式粘度測(cè)量方法: 原理是以一個(gè)能以不同轉(zhuǎn)速主動(dòng)旋轉(zhuǎn)的物體,通過(guò)對(duì)被測(cè)液體的作用,帶動(dòng)與其有同軸心的另一個(gè)物體被動(dòng)地旋轉(zhuǎn)并產(chǎn)生一定大小的力阻,只要知道主動(dòng)旋轉(zhuǎn)物體的幾何形狀,旋轉(zhuǎn)速度以及被動(dòng)旋轉(zhuǎn)物體所產(chǎn)生的力距大小,就可以計(jì)算出被測(cè)液體所受的切應(yīng)力

11、和產(chǎn)生的切變率,利用公式 ,即可計(jì)算出被測(cè)液體的粘度。第三節(jié) 牛頓粘滯定律 目前常用的有錐板式粘度計(jì)和圓桶式粘度計(jì)。主要結(jié)構(gòu)為一旋轉(zhuǎn)的圓桶或圓板和同軸心的內(nèi)層圓桶或圓錐,兩者之間狹窄的縫隙為被測(cè)液體樣品,內(nèi)層靠金屬扭絲懸吊起來(lái)。最大優(yōu)點(diǎn)是可以通過(guò)改變旋轉(zhuǎn)速度改變切變率,可以測(cè)量很廣范圍內(nèi)切變率(0.04-4000S-1)下的液體粘度。此外,兩旋轉(zhuǎn)物體間縫隙很小,故取很少的液體樣品即可測(cè)量,并有很高的精確度,尤其適用于全血粘度的測(cè)量。第三節(jié) 牛頓粘滯定律二、牛頓流體和非牛頓流體（一）牛頓流體:遵循牛頓粘滯定律的流體稱為牛頓流體（Newtonian fluid） 牛頓流體是均勻單一的流體，這種流體

12、的粘度在一定溫度下具有恒定的數(shù)值，牛頓流體的切應(yīng)力與切變率成正比，則其切應(yīng)力與切變率的關(guān)系曲線即流體曲線是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線，如圖2-9所示。流動(dòng)曲線的斜率就是牛頓流體的粘度，第三節(jié) 牛頓粘滯定律圖29 牛頓流體的流動(dòng)曲線 圖210 牛頓流體的常粘度特性 第三節(jié) 牛頓粘滯定律 非牛頓流體力學(xué)是由流變學(xué)發(fā)展起來(lái)的研究非牛頓流體應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系和非牛頓流體流動(dòng)問(wèn)題的分支學(xué)科。非牛頓流體是剪應(yīng)力和剪切變形速率之間不滿足線性關(guān)系的流體（不滿足牛頓粘滯定律）。 自然界中存在著大量非牛頓流體，例如油脂、油漆、牛奶、牙膏、動(dòng)物血液、泥漿等。 非牛頓流體力學(xué)在化學(xué)纖維工業(yè)、塑料工業(yè)、石油工業(yè)、化學(xué)工業(yè)、輕工業(yè)

13、、食品工業(yè)等許多部門(mén)有廣泛的應(yīng)用。 （二）非牛頓流體及非牛頓流體的流變性第三節(jié) 牛頓粘滯定律非牛頓流體的切應(yīng)力 是切變率 的函數(shù)，可表示為 。如果仍用切應(yīng)力與切變率之比來(lái)定義粘度，稱為表觀粘度，用符號(hào) 表示，即 非牛頓流體的表觀粘度不是常量，即切應(yīng)力與切變率不是正比關(guān)系，在不同切變率下有不同的表觀粘度，的變化規(guī)律隨流體性不同而不同 （二）非牛頓流體及非牛頓流體的流變性第三節(jié) 牛頓粘滯定律非牛頓流體力學(xué)的研究始于1867年J.C.麥克斯韋提出線性粘彈性模型，由于粘彈性流體問(wèn)題復(fù)雜以及當(dāng)時(shí)流體力學(xué)大量的研究工作主要集中在牛頓流體方面，所以進(jìn)展十分緩慢。第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后,化學(xué)纖維、塑料、石油等工

14、業(yè)的迅速發(fā)展，向非牛頓流體力學(xué)提出了社會(huì)需求;應(yīng)用數(shù)學(xué)、流體力學(xué)等學(xué)科的不斷提高,為非牛頓流體力學(xué)提供理論基礎(chǔ)。1950年J.G.奧爾德羅伊德提出建立非牛頓流體本構(gòu)方程的基本原理，把線性粘彈性理論推廣到非線性范圍。以后，W.諾爾、J.L.埃里克森、R.S.里夫林、C.特魯斯德?tīng)柕热藢?duì)非線性粘彈性理論的發(fā)展也作出貢獻(xiàn)。1976年K.沃爾特斯等人創(chuàng)辦國(guó)際性專門(mén)刊物非牛頓流體力學(xué)雜志(Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics)。70年代后期出版了非牛頓流體力學(xué)、聚合物加工、流變技術(shù)等非牛頓流體力學(xué)的專門(mén)著作。非牛頓流體力學(xué)已發(fā)展成為一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科。 簡(jiǎn) 史 1

15、、流動(dòng)曲線：2、本構(gòu)方程： 描述流體流變性兩種基本方法： 第三節(jié) 牛頓粘滯定律塑性流體在管中流動(dòng)時(shí)，軸線附近的塑性流體所受的剪應(yīng)力小于它的屈服應(yīng)力，因此這種流體類似固體在管中平移；壁面附近的流體則因剪應(yīng)力超過(guò)屈服應(yīng)力而處于流動(dòng)狀態(tài)。 牛頓流體與塑性流體的流動(dòng)形態(tài)第三節(jié) 牛頓粘滯定律非牛頓流體分類： 標(biāo)準(zhǔn)：有無(wú)屈服應(yīng)力非牛頓流體分類有屈服應(yīng)力無(wú)屈服應(yīng)力膨脹性流體假塑性流體脹塑性流體擬塑性流體賓漢流體第三節(jié) 牛頓粘滯定律此類流體沒(méi)有屈服應(yīng)力，剪變率再小也能流動(dòng)，所以他們的流動(dòng)曲線都過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。按照粘度隨剪變率的變化規(guī)律，分為兩類：（1）膨脹性流體：流動(dòng)曲線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，隨著剪變率增大而逐漸向縱軸彎曲

16、。特點(diǎn)：粘度隨流體剪變率增大而增大。 無(wú)屈服應(yīng)力非牛頓流體如曲線a所示第三節(jié) 牛頓粘滯定律（2）假塑性流體 流動(dòng)曲線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，隨著剪變率增大而逐漸向橫軸彎曲。特點(diǎn)：粘度隨流體剪變率增大而減小。 無(wú)屈服應(yīng)力非牛頓流體如曲線C所示第三節(jié) 牛頓粘滯定律 亦稱塑性流體，存在屈服應(yīng)力，只有流體的剪應(yīng)力超過(guò)屈服應(yīng)力時(shí)，流體才會(huì)流動(dòng)。因此，流體的流動(dòng)曲線都不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，而是在縱軸上有截距。按照粘度隨剪變率的變化規(guī)律，分為三類： 有屈服應(yīng)力非牛頓流體第三節(jié) 牛頓粘滯定律（1）脹塑性流體（屈服-膨脹性流體）： 此類流體存在屈服應(yīng)力，屈服力的大小因流體的性質(zhì)而定。流動(dòng)曲線與縱軸相交，隨著剪變率增大而逐漸向縱軸彎

17、曲。特點(diǎn)：粘度隨著剪變率增大而增大。 有屈服應(yīng)力非牛頓流體如曲線a所示第三節(jié) 牛頓粘滯定律（2）擬塑性流體（屈服-假塑性流體） ： 此類流體存在屈服應(yīng)力，屈服力的大小因流體的性質(zhì)而定。流動(dòng)曲線與縱軸相交，隨著剪變率增大而逐漸向橫軸彎曲。特點(diǎn)：粘度隨著剪變率增大而減小。血液即是此類。 有屈服應(yīng)力非牛頓流體如曲線C所示第三節(jié) 牛頓粘滯定律 有屈服應(yīng)力非牛頓流體如曲線b所示（3）賓漢流體： 此類流體存在屈服應(yīng)力，當(dāng)剪應(yīng)力超過(guò)屈服應(yīng)力后流變性與牛頓流體相似，是一條過(guò)縱軸的直線。當(dāng)溫度一定時(shí)，其粘度是常量。第三節(jié) 牛頓粘滯定律有些非牛頓流體，它的表觀粘度 不僅與切變率 有關(guān)，還與切變持續(xù)時(shí)間有關(guān)。在一定

18、切變率下，表觀粘度隨時(shí)間減小的流體叫做觸變性流體（thixotropic fluid）；而在一定切變率下，表觀粘度隨時(shí)間增大的流體叫做震凝性流體（rheopectic fluid）。第三節(jié) 牛頓粘滯定律所有的非牛頓流體的屈服應(yīng)力都相同嗎？ 屈服應(yīng)力跟流體的性質(zhì)有關(guān)，不同的非牛頓流體的屈服應(yīng)力一般都不同，即各曲線中的 不同。第三節(jié) 牛頓粘滯定律 每一個(gè)剪變率對(duì)應(yīng)一個(gè)粘度，稱為表觀粘度。（1）定義式二、表觀粘度 牛頓流體的粘度 非牛頓流體的粘度第三節(jié) 牛頓粘滯定律（2）圖解法二、表觀粘度有屈服應(yīng)力無(wú)屈服應(yīng)力Aj第三節(jié) 牛頓粘滯定律三、非牛頓流體的本構(gòu)方程本構(gòu)方程 牛頓流體的本構(gòu)方程： 非牛頓流體的

19、本構(gòu)方程：卡森方程等多種形式描述流體切應(yīng)力與切變率之間關(guān)系的方程，叫做流體的本構(gòu)方程，又稱為流體的流變方程。牛頓粘滯定律就是牛頓流體的本構(gòu)方程。非牛頓流體不同于牛頓流體，它沒(méi)有一個(gè)單一的本構(gòu)方程，因?yàn)榉桥ｎD流體類型繁多，特性各異，不能用一個(gè)統(tǒng)一的本構(gòu)方程就能描述它們?nèi)w。第三節(jié) 牛頓粘滯定律 賓漢模式：賓漢模式常用來(lái)描述塑性賓漢流體的流變性。 或 表達(dá)式賓漢流體的表觀粘度為 第三節(jié) 牛頓粘滯定律 冪律模式：冪律模式常被用來(lái)描述假塑性流體和膨脹性流體的流變性 表達(dá)式式中K為稠度系數(shù)，取決于流體的性質(zhì)，國(guó)際單位為PaSn；n為流變指數(shù)（或稱流性指數(shù)），無(wú)量綱，其值的大小表征了該流體偏離牛頓流體的程

20、度。第三節(jié) 牛頓粘滯定律對(duì)于假塑性流體來(lái)說(shuō)， ；對(duì)于膨脹性流體來(lái)說(shuō)， ；當(dāng) 時(shí)，上式即為牛頓流體的本構(gòu)方程；n與1的差值越大，表明該假塑性流體或膨脹性流體的流變性偏離牛頓流體越遠(yuǎn)，符合冪律模式的流體簡(jiǎn)稱冪律流體。冪律流體的表觀粘度為第三節(jié) 牛頓粘滯定律特點(diǎn)：該流變模式 具有普遍適用性， 它是一個(gè)用三參數(shù)描述帶屈服應(yīng)力的非牛頓流體流變性的本構(gòu)方程 有屈服應(yīng)力的冪律流體的表觀粘度為第三節(jié) 牛頓粘滯定律三、非牛頓流體的本構(gòu)方程本構(gòu)方程當(dāng)粒子懸浮于牛頓流體中時(shí)，粒子間具有相互作用的引力；當(dāng)剪應(yīng)力較小時(shí)，粒子聚集成鏈或桿狀微團(tuán)，其長(zhǎng)度隨著剪應(yīng)力的增大而減小。 牛頓流體的本構(gòu)方程： 非牛頓流體的本構(gòu)方程：

21、卡森方程建立的模型：第三節(jié) 牛頓粘滯定律 卡森方程：卡森粘度：卡森屈服應(yīng)力符合卡森方程的流體稱為卡森流體?？ㄉ匠虒?duì)人血和牛血是成立的。第三節(jié) 牛頓粘滯定律由卡森方程作出卡森方程的流動(dòng)曲線（兩種作法）：第三節(jié) 牛頓粘滯定律由卡森方程卡森粘度可見(jiàn)，卡森粘度是一個(gè)定值，這與非牛頓流體的粘度是變量相矛盾。那么，卡森粘度究竟具有什么含義？我們看看它與表觀粘度的關(guān)系，弄清這個(gè)問(wèn)題，它的含義就清楚了。 卡森粘度：第三節(jié) 牛頓粘滯定律又因?yàn)椋?卡森粘度和表觀粘度的關(guān)系：按照定義，卡森流體的表觀粘度為：第三節(jié) 牛頓粘滯定律 說(shuō)明當(dāng)剪應(yīng)力足夠大時(shí)，血紅細(xì)胞變形到極限，即臨近破裂之前，血液的表觀粘度達(dá)到最低值，即

22、卡森粘度。這時(shí)的卡森粘度是一個(gè)定值，這就是卡森粘度的意義。當(dāng) 時(shí)，第三節(jié) 牛頓粘滯定律第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng) 法國(guó)生理學(xué)家。他長(zhǎng)期研究血液在血管內(nèi)的流動(dòng)。在求學(xué)時(shí)代即已發(fā)明血壓計(jì)用以測(cè)量狗主動(dòng)脈的血壓。他發(fā)表過(guò)一系列關(guān)于血液在動(dòng)脈和靜脈內(nèi)流動(dòng)的論文（最早一篇發(fā)表于1819年）。其中1840-1841年發(fā)表的論文小管徑內(nèi)液體流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究對(duì)流體力學(xué)的發(fā)展起了重要作用。他在文中指出，流量與單位長(zhǎng)度上的壓力降與管徑的四次方成正比。此定律后稱為泊肅葉定律。由于德國(guó)工程師G.H.L.哈根在1839年曾得到同樣的結(jié)果，.奧斯特瓦爾德在1925年建議稱該定律為哈根-泊肅葉定律。泊肅葉 (Jean-Lou

23、s-Marie Poiseuille 1799-1869)簡(jiǎn)介 泊肅葉和哈根的經(jīng)驗(yàn)定律是G.G.斯托克斯于1845年建立的關(guān)于粘性流體運(yùn)動(dòng)基本理論的重要實(shí)驗(yàn)證明?，F(xiàn)在流體力學(xué)中常把粘性流體在圓管道中的流動(dòng)稱為泊肅葉流動(dòng)。醫(yī)學(xué)上把小血管管壁近處流速較慢的流層稱為泊肅葉層。 1913年，英國(guó)R.M.迪利和P.H.帕爾建議將動(dòng)力粘度的單位以泊肅葉的名字命名為泊(poise)，1泊1達(dá)因秒/厘米。1969年國(guó)際計(jì)量委員會(huì)建議的國(guó)際單位制（SI）中，動(dòng)力粘度單位改用帕斯卡秒，1帕斯卡秒10泊。 第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)一、泊肅葉流動(dòng)概念：牛頓流體在水平均勻圓管中做層流，過(guò)管軸的任一平面上，各層的流速呈

24、拋物線分布。泊肅葉流動(dòng)的速度分布 流體要流動(dòng)，必須有外力抵消內(nèi)摩擦力，即管子兩端存在壓強(qiáng)差(p)。第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)適用條件：牛頓流體，流體作定常流動(dòng)，均勻的水平圓管。 泊肅葉定律：（又稱泊肅葉公式） 速度與各流層到管軸的距離r的關(guān)系：注意式中各量的意義!第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng) 非水平的園管： 泊肅葉定律應(yīng)用 它是設(shè)計(jì)豎直毛細(xì)粘度計(jì)的理論依據(jù)。第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)毛細(xì)管粘度測(cè)量法：液體流經(jīng)毛細(xì)管時(shí)，遵循泊肅葉定律：Qro4P/8L，流量Q也等于V/t，V為流經(jīng)毛細(xì)管的容積，t為流動(dòng)的時(shí)間，代入泊肅葉公式：V/tro4P/8L。將一定容量的液體流過(guò)一定長(zhǎng)度的毛細(xì)管，則式中、ro

25、、P、L、V均為已知數(shù)，因此通過(guò)測(cè)定液體流經(jīng)毛細(xì)管的時(shí)間t即可計(jì)算出液體粘度。一般情況下，液體在毛細(xì)管中流動(dòng)是靠其自身重力驅(qū)動(dòng)，其切變率不僅受管長(zhǎng)與半徑的影響，而且還與驅(qū)動(dòng)壓密切相關(guān)。驅(qū)動(dòng)壓隨著液體的通過(guò)而不斷減小，切變率也將隨之不斷的降低。血漿屬牛頓流體，其粘度與切變率關(guān)系不大，因此，毛細(xì)管粘度測(cè)定方法只適用血漿粘度的測(cè)定。多為毛細(xì)玻璃管粘度計(jì)，制造容易，操作簡(jiǎn)單、售價(jià)低廉，精確度也較高，已為臨床和實(shí)驗(yàn)室廣泛使用，主要缺點(diǎn)是不適用于全血粘度的測(cè)定。 第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng) 流阻：（外周阻力）流阻只與管的形狀和流體本身性質(zhì)有關(guān)。第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)二、泊肅葉流動(dòng)的剪變率分布 因?yàn)槭且?/p>

26、管軸為中心，離管軸中心越遠(yuǎn)，r越大，速度卻越小。第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng) 泊肅葉流動(dòng)的剪變率分布曲線0第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)牛頓粘滯定律： 剪應(yīng)力分布（斯托克斯公式）第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)三、雷諾數(shù) 流動(dòng)形態(tài)的分類：層流： 湍流：流層間的粒子大量混雜，流動(dòng)紊亂，劇烈時(shí)甚至出現(xiàn)渦旋。 層流和湍流的判別：雷諾數(shù)流體流動(dòng)時(shí)的慣性力Fg和粘性力(內(nèi)摩擦力)Fm之比稱為雷諾數(shù)。 測(cè)量管內(nèi)流體流量時(shí)往往必須了解其流動(dòng)狀態(tài)、流速分布等。雷諾數(shù)就是表征流體流動(dòng)特性的一個(gè)重要參數(shù)。第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)例如在雷諾試驗(yàn)中，測(cè)量一固定點(diǎn)A的軸向速度如下圖：湍流流速雖然是不規(guī)則的隨機(jī)量，但卻在某一平均值

27、上下變動(dòng)，即具有某種規(guī)律的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征。為此，引進(jìn)時(shí)均速度。 第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)雷諾數(shù)是一個(gè)沒(méi)有單位的純數(shù)；當(dāng)Re1000時(shí)，層流；當(dāng)1000Re2000時(shí)，層流或湍流；當(dāng)Re2000時(shí)，湍流；適用條件：內(nèi)壁光滑的圓直管。根據(jù)雷諾數(shù)的依據(jù)來(lái)判定人體的各種血管的流動(dòng)形態(tài)。第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)雷諾數(shù)對(duì)流體流動(dòng)過(guò)程的實(shí)驗(yàn)研究有重要作用。 雷諾數(shù)是風(fēng)洞試驗(yàn)的重要模擬參數(shù)之一。風(fēng)洞，是指在一個(gè)管道內(nèi)，用動(dòng)力設(shè)備驅(qū)動(dòng)一股速度可控的氣流，用以對(duì)模型進(jìn)行空氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn)的一種設(shè)備。最常見(jiàn)的是低速風(fēng)洞。四川綿陽(yáng)的中國(guó)空氣動(dòng)力學(xué)研究和發(fā)展中心已建成具有世界水平的2.4米跨聲速風(fēng)洞

28、(風(fēng)洞常以試驗(yàn)段尺度命名)。這樣大尺度的跨聲速風(fēng)洞，世界上只有美國(guó)和俄羅斯等少數(shù)國(guó)家才有。知識(shí)介紹：雷諾數(shù)對(duì)流體流動(dòng)過(guò)程的實(shí)驗(yàn)研究有重要作用。 飛行器氣動(dòng)力試驗(yàn)的主要模擬參數(shù)是飛行馬赫數(shù)和雷諾數(shù)。由于實(shí)際飛行中許多氣動(dòng)現(xiàn)象隨雷諾數(shù)的變化十分敏感，Re數(shù)對(duì)飛機(jī)的哪些氣動(dòng)特性有影響? 比如Re數(shù)對(duì)飛機(jī)升力特性、阻力特性；對(duì)飛機(jī)載荷和強(qiáng)度，對(duì)縱、橫向穩(wěn)定性的影響都很明顯，其影響程度如何? 第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)雷諾數(shù)對(duì)流體流動(dòng)過(guò)程的實(shí)驗(yàn)研究有重要作用。 特別是對(duì)采用超臨界機(jī)翼的現(xiàn)代民機(jī)，Re數(shù)的影響更嚴(yán)重、更復(fù)雜、規(guī)律性更差。所以必須進(jìn)行高Re數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)。 1993年11月8日，我國(guó)首座高雷諾數(shù)

29、跨音速二維管風(fēng)洞在中科院力學(xué)所建成。這一設(shè)備在綜合水平上處于國(guó)際領(lǐng)先地位。第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)第五節(jié) 物體的粘彈性 既具有流體的性質(zhì)，也具有固體的性質(zhì)。任一點(diǎn)任一時(shí)刻的應(yīng)力狀態(tài)，不僅取決于當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐膽?yīng)變，而且與應(yīng)變的歷史過(guò)程有關(guān)，即材料是具有“記憶”的。 研究對(duì)象 粘彈體的特點(diǎn)：粘彈體，比如蛋清、唾液、生物材料中的液體固體（關(guān)節(jié)液、軟骨、皮膚等）。第五節(jié) 物體的粘彈性 粘彈性流體有沿旋轉(zhuǎn)棒向上爬的傾向。如果把粘彈性流體放入容器，它會(huì)沿容器壁向上爬升。 關(guān)于粘彈性流體的一些有趣的現(xiàn)象第五節(jié) 物體的粘彈性 對(duì)于粘彈性流體，由于拉伸粘度隨著變形速率增加而增加，這個(gè)比值可達(dá)到 10103量級(jí)。因

30、此在伸長(zhǎng)流動(dòng)中會(huì)產(chǎn)生開(kāi)口虹吸現(xiàn)象。如果把管子一端插入粘彈性流體，由于虹吸作用，流體經(jīng)管道流出。如果把插入流體中的管端提出液面,流體仍然會(huì)被吸引上來(lái)。 第五節(jié) 物體的粘彈性 粘彈性流體從管內(nèi)自由流出時(shí)，通常可以看到射流膨脹現(xiàn)象,這種現(xiàn)象稱為擠出物膨脹（如圖）。例如，聚苯乙烯在175200條件下較快擠出時(shí),直徑膨脹達(dá)2.8倍。以上現(xiàn)象都是由于粘彈性流體受剪切時(shí)產(chǎn)生法向應(yīng)力差的結(jié)果。 第五節(jié) 物體的粘彈性 粘彈體的特點(diǎn)主要有四個(gè)：1.延遲彈性：對(duì)彈性體，應(yīng)變對(duì)應(yīng)力的響應(yīng)不能即時(shí)達(dá)到平衡，應(yīng)變滯后應(yīng)力；恒定應(yīng)力下，應(yīng)變隨時(shí)間逐漸增加，最后趨近恒定值，外力去掉后，應(yīng)變逐漸減小到零，應(yīng)變總是落后應(yīng)力。 因?yàn)橐朔?nèi)摩擦力應(yīng)力時(shí)間應(yīng)變時(shí)間第五節(jié)