線面平行與線線平行課件

1、1.2.2直線與平面平行的判定普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué) （必修）2.2.2直線與平面平行的判定 直線與平面有幾種位置關(guān)系？復(fù)習(xí)引入問(wèn)題有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn) 怎樣判定直線與平面平行呢？問(wèn)題引入新課 根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒(méi)有公共點(diǎn)但是，直線無(wú)限延長(zhǎng)，平面無(wú)限延展，如何保證直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)呢？a 在生活中，注意到門(mén)扇的兩邊是平行的當(dāng)門(mén)扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊始終與門(mén)框所在的平面沒(méi)有公共點(diǎn)，此時(shí)門(mén)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門(mén)框所在的平面給人以平行的印象問(wèn)題實(shí)例感受觀察 將一本書(shū)平放在桌面上，翻動(dòng)書(shū)的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有

2、什么樣的位置關(guān)系？將課本的一邊AB緊靠桌面，并繞AB轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察AB的對(duì)邊CD在各個(gè)位置時(shí)，是不是都與桌面所在的平面平行？從中你能得出什么結(jié)論？ABCDCD是桌面外一條直線， AB是桌面內(nèi)一條直線， CD AB ，則CD 桌面直線AB、CD各有什么特點(diǎn)呢？它們有什么關(guān)系呢？猜想：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。做一做猜一猜直線和平面平行的判定定理 如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。bababa a 注明：1、定理三個(gè)條件缺一不可。2、簡(jiǎn)記：線線平行，則線面平行。3、定理告訴我們：要證線面平行，只要在面內(nèi)找一條線，使

3、線線平行。 例1 求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊所在的平面 已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，AD的中點(diǎn)求證：EF/平面BCD證明：連接BD.因?yàn)?AE=EB,AF=FD,所以 EF/BD（三角形中位線的性質(zhì)）因?yàn)?由直線與平面平行的判斷定理得:EF/平面BCD.EF 1如圖，長(zhǎng)方體 中， （1）與AB平行的平面是 ；（2）與 平行的平面是 ；（3）與AD平行的平面是 ；平面平面平面平面平面平面隨堂練習(xí)判斷下列命題是否正確，若正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由，若不正確，請(qǐng)給出反例.( 1 )如果a、b是兩條直線，且ab,那么a 平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面；( )（2）如果直線a和平

4、面 滿足a ,那么a 與內(nèi)的任何直線平行;( )（3）如果直線a、b和平面 滿足a ,b ,那么a b ;( )( 4 )過(guò)平面外一點(diǎn)和這個(gè)平面平行的直線只有一條.( )試一試 2如圖，正方體 中，E為 的中點(diǎn)，試判斷 與平面AEC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由證明：連接BD交AC于點(diǎn)O,連接OE,在中，E，O分別是的中點(diǎn)隨堂練習(xí)感受校園生活中線面平行的例子:天花板平面感受校園生活中線面平行的例子:球場(chǎng)地面PABCDEMN例2在四棱錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形，為PB 的中點(diǎn)，E為AD中點(diǎn)。求證：EN/平面PDC證明：取PC中點(diǎn)為M，連結(jié)MN,DM.在PBC中，M,N分別是PC,PB的中點(diǎn)

5、，MN/BC,MN= BC.E為AD中點(diǎn)，底面ABCD為平行四邊形，DE/BC,DE= BC.MN DE四邊形DMNE為平行四邊形.EN/DMDM 平面PDC,EN 平面PDCEN/平面PDC1證明直線與平面平行的方法：（1）利用定義；（2）利用判定定理2數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問(wèn)題平面問(wèn)題線線平行線面平行直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)小結(jié)關(guān)鍵：在面內(nèi)找（作）線與已知線平行復(fù)習(xí)：兩個(gè)平面的位置關(guān)系 位 置 關(guān) 系 兩平面平行兩平面相交 公 共 點(diǎn) 符 號(hào) 表 示 圖 形 表 示沒(méi)有公共點(diǎn)有一條公共直線a問(wèn)1：兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面的直線與另一個(gè)平面的位置關(guān)系如何?平行問(wèn)2：如果一個(gè)平面內(nèi)的所

6、有直線，都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系如何?平行結(jié)論：兩個(gè)平面平行的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行的問(wèn)題.當(dāng)然我們不需要證明所有直線都與另一平面平行，那么需要幾條直線才能說(shuō)明問(wèn)題呢？復(fù)習(xí)引入2.問(wèn)題：還可以怎樣判定平面與平面平行呢？（兩平面平行）（兩平面相交）l探究（兩平面平行）（兩平面相交）lEF直線的條數(shù)不是關(guān)鍵!探究直線相交才是關(guān)鍵！探究線不在多，重在相交！2.平面與平面平行的判定定理若一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行.(1)該定理中，“兩條”，“相交”都是必要條件，缺一不可： (2)該定理作用：“線面平行面面平行”(3)應(yīng)用該定

7、理，關(guān)鍵是在一平面內(nèi)找到兩條相交直線分別與另一平面內(nèi)兩條直線平行即可.線線平行線面平行面面平行練習(xí)、判斷下列命題是否正確？（1）平行于同一條直線的兩平面平行a（） （2）若平面內(nèi)有兩條直線都平行于平面，則.（）ab （3）若平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線都平行于平面，則.（）(4)過(guò)平面外一點(diǎn)，只可作1個(gè)平面與已知平面平行（） （5）設(shè)a、b為異面直線，則存在平面、，使ab（）ABDCDCBA例1.如圖,在長(zhǎng)方體 中,求證: . 只要證一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線和另一個(gè)平面平行即可面面平行線面平行線線平行分析：定理的應(yīng)用1.面面平行,通?？梢赞D(zhuǎn)化為線面平行來(lái)處理.反思領(lǐng)悟：2、證明的書(shū)寫(xiě)三個(gè)條件“內(nèi)”、“交”、“平行”，缺一不可。線線平行線面平行面面平行基本思路:平行四邊形對(duì)邊平行是常用的找平行線的方法.線段成比例也是常用的找平行線的方法.鞏固練習(xí): 1、如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中，M,N,E,F分別是棱A1B1, A1D1,B1C1,C1D1的中點(diǎn)，求證:平面AMN/平面EFDB.2、點(diǎn)P是ABC所在平面外一點(diǎn)，A,B,C分別是PBC 、