王貴輝古典概型說課

1、分段函數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用舉例古典概型10.2 概率湖南省寧鄉(xiāng)縣職業(yè)中專學(xué)校 王貴輝 中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃 新教材數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）下冊(cè)第10.2.3節(jié) 古典概型 李廣全 李尚志 主編 高等教育出版社2009年11月第1版課 題 選 材說教材說學(xué)生說教法學(xué)法說教學(xué)反思說課流程說教學(xué)過程說教材（一）本節(jié)課內(nèi)容在教材中的地位和作用 （三）教學(xué)目標(biāo) （四）重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵 （二）教材主體知識(shí)結(jié)構(gòu) 說教材（一）本節(jié)課內(nèi)容在教材中的地位和作用 古典概型是基礎(chǔ)模塊（下冊(cè)）第10章10.2.3節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)隨機(jī)事件及隨機(jī)事件的概率之后，尚未學(xué)習(xí)排列組合的情況下教學(xué)的 。 古典概型是一種最基本的數(shù)學(xué)模型

2、，也是一種特殊的概率模型，與我們的生活息息相關(guān)。它的引入有利于理解概率的概念，有利于計(jì)算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 同時(shí)也是后面學(xué)習(xí)其他概率（如離散型隨機(jī)變量的概率分布）的基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用，所以在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。 通過抽取紙團(tuán)實(shí)驗(yàn)引出古典概型的概念及古典概型的概率計(jì)算公式例3、例4通過擲硬幣、擲骰子實(shí)驗(yàn)鞏固古典概型的概率計(jì)算公式（通過兩個(gè)生活實(shí)例讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中提煉出古典概型和計(jì)算一些隨機(jī)事件的概率）本節(jié)教材學(xué)習(xí)古典概型，教學(xué)安排是2課時(shí)，本節(jié)是第一課時(shí)（二)、教材主體知識(shí)結(jié)構(gòu)：說教材說教材知識(shí)目標(biāo)（三）教學(xué)目標(biāo) 1、理解

3、古典概型及其概率計(jì)算公式；2、會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率說教材（二）教學(xué)目標(biāo) 能力目標(biāo)1、通過模擬試驗(yàn)讓學(xué)生理解古典概型的特征；2、掌握列舉法，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的思想解決概率的計(jì)算問題。 說教材（二）教學(xué)目標(biāo) 情感目標(biāo)1、通過各種有趣的、貼近學(xué)生生活的素材，激發(fā)學(xué)生學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；2、培養(yǎng)學(xué)生用隨機(jī)的觀點(diǎn)來理性的理解世界， 鼓勵(lì)學(xué)生 通過觀察類比提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的 能力；3、通過合作探究試驗(yàn)，使學(xué)生感受與他人合作的重要性 和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。說教材（四）重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵 重 點(diǎn)1、理解古典概型的概念；2、利用古典概型概率公式求解隨機(jī)事件的概率

4、。 難 點(diǎn)1、判斷一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)是否為古典概型；2、古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個(gè)數(shù) 和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。 關(guān) 鍵1、重視知識(shí)概念的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)觀察、自主探究、類比歸納，把古典概型這一知識(shí)點(diǎn)的發(fā)現(xiàn)的全過程逐步展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生自己體會(huì)理解古典概型的特征和初步學(xué)會(huì)把一些實(shí)際問題化為古典概型；2、在解決概率的計(jì)算上，教師通過鼓勵(lì)學(xué)生嘗試列表和畫出樹狀圖等方法，讓學(xué)生感受求基本事件個(gè)數(shù)的一般方法，從而化解由于沒有學(xué)習(xí)排列組合而學(xué)習(xí)概率這一教學(xué)困惑,也符合培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的新課程理念。 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相對(duì)薄弱 ，知識(shí)遷移能力、知識(shí)運(yùn)用實(shí)踐能力、獨(dú)立思考的意識(shí)與能力欠缺具備一

5、定的動(dòng)手能力學(xué)生從小學(xué)開始就接觸概率知識(shí)，了解樹狀圖、按規(guī)律列舉試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果，已經(jīng)了解了概率的意義，理解了概率的基本性質(zhì)，了解基本事件的含義。學(xué)習(xí)興趣淡薄，缺乏自信及成功的體驗(yàn)有好奇心，愿意嘗試新事物及聯(lián)系生活情感特點(diǎn)認(rèn)知現(xiàn)狀基礎(chǔ)能力我授課的班級(jí)是機(jī)械專業(yè)高二年級(jí)學(xué)生，全班46人，其中44名男生 ，2名女生。說學(xué)生說教法學(xué)法教法激發(fā)興趣發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性發(fā)現(xiàn)法 1 23啟發(fā)式教學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)法歸納總結(jié)合作交流 2 4 13實(shí)踐操作主動(dòng)參與說教法學(xué)法教具準(zhǔn)備 PPT課件學(xué)案準(zhǔn)備 實(shí)物投影儀課前布置做兩個(gè)試驗(yàn)教學(xué)手段與課前準(zhǔn)備說教法學(xué)法說教學(xué)過程總結(jié)概括 提煉精華（分鐘）提出問題 情景引入（3

6、分鐘）歸納總結(jié)探究公式（分鐘）例題分析加深理解（分鐘）類比歸納引出概念（分鐘）練習(xí)反饋強(qiáng)化目標(biāo)（分鐘）作業(yè)布置（分鐘）板書設(shè)計(jì)說教學(xué)過程提出問題 情景引入教學(xué)活動(dòng)：老師布置學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并提出3個(gè)問題；學(xué)生實(shí)驗(yàn)并回答問題，科代表統(tǒng)計(jì) 匯總結(jié)果 和問題答案 1、課前布置任務(wù)：以數(shù)學(xué)小組（6人一組）為單位，完成下面兩個(gè)模擬試驗(yàn) 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)（至少投擲20次）課前模擬試驗(yàn)：裁好10個(gè)同樣大小的正方形紙片，分別寫上數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。并將它們團(tuán)成小紙團(tuán)，放在容器中，充分?jǐn)嚢?，然后取出一個(gè)紙團(tuán)，觀察所得的數(shù)字，并記錄。（至少做60次）2、回答下列問題： 這兩個(gè)試驗(yàn)出

7、現(xiàn)的結(jié)果分別有幾個(gè)？ 結(jié)果之間都有什么特點(diǎn)？出現(xiàn)的頻率是多少？估算出現(xiàn)的概率是多少？說教學(xué)過程提出問題 情景引入反面向上正面向上教學(xué)活動(dòng)：新課開始由科代表展示匯總的實(shí)驗(yàn)結(jié)果擲硬幣試驗(yàn)取紙團(tuán)試驗(yàn)4試驗(yàn)材料試驗(yàn)結(jié)果結(jié)果關(guān)系試驗(yàn)1硬幣質(zhì)地是均勻的“正面朝上”“反面朝上”兩個(gè)隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性相等，都是1/2試驗(yàn)2正方形大小形狀相同1、2、3、4、5、6、7、8、9、010個(gè)隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性相等，都為1/10123567890說教學(xué)過程類比歸納引出概念教學(xué)活動(dòng)：老師根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果提出2個(gè)問題，學(xué)生討論回答問題；師生共 同歸納回顧基本事件的兩個(gè)特點(diǎn)；再通過兩個(gè)練習(xí)加深對(duì)概念的理解。問題1：1、擲硬幣

8、試驗(yàn)結(jié)果“正面”、“反面”會(huì)同時(shí)出現(xiàn)嗎？ 取紙團(tuán)試驗(yàn)結(jié)果“數(shù)1”、“數(shù)2”、“數(shù)0”會(huì)同時(shí)出現(xiàn)嗎？ 2、取紙團(tuán)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件“出現(xiàn)數(shù)字為奇數(shù)”包含哪些結(jié)果？基本事件的兩個(gè)特點(diǎn)：（1）任何兩個(gè)基本事件是不可能同時(shí)發(fā)生的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以用基本事件來描述。練習(xí)：取紙團(tuán)試驗(yàn)中，“出現(xiàn)數(shù)字為偶數(shù)”由哪些基本事件組成？（2、4、6、8、0） 取紙團(tuán)試驗(yàn)中，“出現(xiàn)數(shù)字不大于3”由哪些基本事件組成？（ 0、1、2、3）說教學(xué)過程例1 從字母a，b，c，d中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？類比歸納引出概念教學(xué)活動(dòng)：由學(xué)生寫出答案，再小組討論得出正確答案，最后師生總結(jié)方法和注

9、意事項(xiàng)解：所求的基本事件共有6個(gè)：說明: 列舉基本事件要做到不重不漏,應(yīng)當(dāng)按照 一定的規(guī)律列出全部的基本事件. 一般用列舉法列出所有基本事件的結(jié)果， 方法包括樹狀圖、列表法，按規(guī)律列舉等樹狀圖abcdbcdcd（“正面向上”）P（“反面向上”）P問題2：試驗(yàn)1、試驗(yàn)2中每個(gè)基本事件出現(xiàn)的概率是多少？反面向上正面向上試驗(yàn) 1 P（“數(shù)1”）P（“數(shù)2”）P（“數(shù)3”）P（“數(shù)4”）P（“數(shù)5”）P（“數(shù)6”）=P( “數(shù)7”）=P（“數(shù)8”）=P（“數(shù)9”）=P（“數(shù)0”） =試驗(yàn) 28904123567問題3：試驗(yàn)1、試驗(yàn)2和例1中基本事件有什么共同點(diǎn)？說教學(xué)過程類比歸納引出概念教學(xué)活動(dòng)：由學(xué)

10、生觀察對(duì)比，找出兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)，師生總結(jié)得出古典概型的概念，再通過兩個(gè)思考和學(xué)生舉例強(qiáng)調(diào)（1)基本事件有有限個(gè)(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等“A”、“B”、“C” “D”、“E”、“F” 例題1“數(shù)1”、“數(shù)2”、“數(shù)3”、“數(shù)4”、“數(shù)5”、“數(shù)6”、“數(shù)7”、“數(shù)8”、“數(shù)9”、“數(shù)0” 10個(gè)試驗(yàn)二“正面朝上” “反面朝上” 試驗(yàn)一相 同不 同 2個(gè)6個(gè)概括總結(jié)得到：（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；（有限性）（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率概型，簡(jiǎn)稱古典概型。問題6：你能舉出幾個(gè)生活中的古典概型的例

11、子嗎？思考：（1）向一圓面內(nèi)隨機(jī)投一個(gè)點(diǎn)，若該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，是古典概型嗎？為什么？（2）射擊運(yùn)動(dòng)員向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)、命中1 環(huán)和命中0環(huán)（即不命中），你認(rèn)為這是古典概率模型嗎？為什么？類比歸納引出概念說教學(xué)過程歸納總結(jié)探究公式教學(xué)活動(dòng)：老師提出問題，學(xué)生帶著問題去計(jì)算，并小組討論由特殊情況歸納一般結(jié)論思考: 在古典概型下， 隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？ 問題1、擲硬幣實(shí)驗(yàn)中，隨機(jī)事件“出現(xiàn)正面向上”的概率是多少？討論!基本事件總數(shù)為：2 正面向上，反面向上“正面向上”為事件A，事件A包含1個(gè)基本事件:正面向上說教學(xué)過程歸納總結(jié)探

12、究公式問題2、取紙團(tuán)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件“出現(xiàn)數(shù)字為偶數(shù)”的 概率是多少？P（“出現(xiàn)數(shù)字為偶數(shù)”）P（“數(shù)2”）P（“數(shù)4”）P（“數(shù)6”)+P（“數(shù)8”）+P(“數(shù)0”）=事件A“出現(xiàn)數(shù)字為偶數(shù)”基本事件總數(shù)有 10 個(gè) 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9事件A包含 5 個(gè)基本事件 0,2,4,6,8,說教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)：學(xué)生解答兩個(gè)練習(xí)，并討論總結(jié)用古典概型的概率公式的步驟歸納總結(jié)探究公式練習(xí)：1、取紙團(tuán)試驗(yàn)中，出現(xiàn)數(shù)字不小于3的概率是多少？2、例1中，出現(xiàn)字母“c”的概率是多少？用古典概型的概率公式的步驟：判斷是否為古典概型 ； 要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)

13、古典概型，任何事件的概率為：說教學(xué)過程例題分析 加深理解例2: 拋擲一顆骰子，求出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是5的概率。解：這是一個(gè)古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的可能結(jié)果只有6個(gè)：1點(diǎn)、2點(diǎn)、3點(diǎn)、4點(diǎn)、5點(diǎn)、6點(diǎn)，即基本事件共有6個(gè)，而這六個(gè)基本事件是等可能事件。設(shè)A=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是5，則A是六個(gè)基本事件中的一個(gè)，即m=1,從而由古典概型的概率計(jì)算公式得：想一想拋擲一顆骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過2的概率是多少？(“點(diǎn)數(shù)不超過2”這個(gè)事件包含了“點(diǎn)數(shù)為1”和“點(diǎn)數(shù)為2”兩個(gè)基本事件，故其概率為p= )說教學(xué)過程例題分析 加深理解例3:同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)“一正一反”的 概率是多少？分析：擲一枚硬幣的結(jié)果有2種，我們把

14、兩枚硬幣標(biāo)上記號(hào)1，2以便區(qū)分，由于1號(hào)硬幣的結(jié)果都可以與2號(hào)硬幣的任意一個(gè)結(jié)果配對(duì)，我們用一個(gè)“有序字對(duì)”來表示組成同時(shí)擲兩枚硬幣的一個(gè)結(jié)果，其中第一個(gè)字表示1號(hào)硬幣的結(jié)果，第二個(gè)字表示2號(hào)硬幣的結(jié)果，同時(shí)擲兩枚硬幣的結(jié)果共有4種： （正，正)，（正，反），（反，正），（反，反） 。由于所有4種結(jié)果是等可能的，其中“一正一反”的結(jié)果（記為事件A）有2種，即m=2，因此，由古典概型的概率計(jì)算公式可得為什么要把兩個(gè)硬幣標(biāo)上記號(hào)？如果不標(biāo)記號(hào)會(huì)出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？ 如果不標(biāo)上記號(hào)，則（正，反）與（反，正）沒有區(qū)別，這時(shí)基本事件總數(shù)為3，P(A)=1/3例題分析 加深理解因此，在拋擲

15、兩枚硬幣的過程中，我們必須對(duì)兩個(gè)硬幣加以標(biāo)號(hào)區(qū)分概率不相等？說明：用古典概型的概率計(jì)算公式，必須先驗(yàn)證基本事件的有限性，特別要驗(yàn)證“每個(gè)基本事件出現(xiàn)是等可能的”這個(gè)條件。例題分析 加深理解（正，正）（正，反）概率相等嗎？說教學(xué)過程練習(xí)反饋強(qiáng)化目標(biāo)2、.從一副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張: 是A的概率是_; 是梅花的概率是_; 是紅色花 (J、Q、K)牌的概率是_.1、袋中有1個(gè)白色球和1個(gè)紅色球，從袋中任意去一個(gè)球，取到白色球的概率是（ ）。 3、單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。如果考生掌握了考察的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)地選擇一個(gè)答案，問他答對(duì)的概率是多少？ 給自己在本節(jié)課的表現(xiàn)打個(gè)分吧! 兩個(gè)試驗(yàn)古典概型的概率計(jì)算公式 隨機(jī)事件的概率計(jì)算 （研究的對(duì)象） （研究的重點(diǎn)） （研究的目的） 建探解 思想方法總結(jié)概括 提煉精華基本事件的含義 古典概型的概念 知識(shí)結(jié)構(gòu)列舉法（樹狀圖和列表），要做到不重不漏。 數(shù)形結(jié)合