精編蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)ppt課件

1、小升初數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識總復(fù)習(xí)第一部份 數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識整數(shù)【正數(shù)、0、負(fù)數(shù)】一、一個物體也沒有，用0表示。0和1、2、3都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)。二、最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0。三、零上4攝氏度記作+4；零下4攝氏度記作-4?！?4”讀作正四?！?4”讀作負(fù)四。 +4也可以寫成4。四、像 +4、19、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)。像-4、-11、-7、-155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。五、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。六、通常情況下，比海平面高用正數(shù)表示，比海平面低用負(fù)數(shù)表示。七、通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示。八、通常情況下，上車人數(shù)用正數(shù)表示，下車人數(shù)用

2、負(fù)數(shù)表示。九、通常情況下，收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示。十、通常情況下，上升用正數(shù)表示，下降用負(fù)數(shù)表示。 小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】一、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾二、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計數(shù)法寫出的數(shù)，個、十、百以及十分之一、百分之一都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。三、每個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。四、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。五、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡。六、比較小數(shù)大小的一般方法

3、：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個數(shù)位上的數(shù)大，這個小數(shù)就大。七、把一個數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，在萬位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字。八、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：1先要弄清保留幾位小數(shù)；2根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；3用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】一、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。二、兩個數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。即：ab=（b0）三、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100

4、、1000的分?jǐn)?shù)。四、分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。五、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。六、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。七、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。八、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。九、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一致的，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。百分?jǐn)?shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】一、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用“%”表示。二、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較：不同點(diǎn):分?jǐn)?shù)可以表示具體數(shù)量，可以有單位名稱 百分?jǐn)?shù)不可以表示具體數(shù)量，不可以有單位

5、名稱相同點(diǎn) :表示兩個數(shù)之間的關(guān)系三、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。（1）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。（2）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再約分。（3）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，然后添上百分號。（4）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。（5）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（6）把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。四、熟記常用三數(shù)的互化。五、1出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。 2合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。 3成活率表示成活棵

6、數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。六、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，就是求一個數(shù)比另一個數(shù)多的占另一個數(shù)的百分之幾。七、1多的“1”= 多百分之幾 2少的“1”= 少百分之幾 七、1多的“1”= 多百分之幾 2少的“1”= 少百分之幾 八、應(yīng)得利息是稅前利息，實(shí)得利息是稅后利息。九、利息 = 本金 利率 時間十、應(yīng)得利息 利息稅 = 實(shí)得利息十一、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。十二、1原價折扣=現(xiàn)價 2現(xiàn)價原價=折扣 3現(xiàn)價折扣=原價 十三、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之 幾十幾。因數(shù)與倍數(shù)【素數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】一、4

7、3 = 12，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。二、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。三、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。四、5的倍數(shù)：個位上的數(shù)是5或0。 2的倍數(shù)：個位上的數(shù)是2、4、6、8或0。2的倍數(shù)都是雙數(shù)。 3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。五、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。六、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做素數(shù)（或質(zhì)數(shù)）。七、一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。八、在120這些數(shù)中： （1既不是素數(shù)，也不是合數(shù)） 奇數(shù)：1

8、、3、5、7、9、11、13、15、17、19。 偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。 素數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8個，和為77。） 合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11個，和為132。）九、最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，最小的素數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。十、如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。十一、如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。（二）數(shù)的運(yùn)算計算法則【整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)】一、計算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對齊，從低位算起。二、計算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點(diǎn)對齊

9、，從低位算起。三、小數(shù)乘法：1先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 2注意：在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。四、小數(shù)除法：1商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；2有余數(shù)時，要在后面添0，繼續(xù)往下除；3個位不夠商1時，要在商的整數(shù)部分寫0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再繼續(xù)除。4把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動幾位。5當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時，要在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。五、一個小數(shù)乘10、100、1000只要把這個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位六、一個小數(shù)除以10、100、1000只要把這

10、個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位七、分?jǐn)?shù)加、減法：1同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，分母不變。2異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加減。八、分?jǐn)?shù)大小的比較：1同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。2異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。九、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。十一、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。四則運(yùn)算關(guān)系加法 一個加數(shù) = 和另一個加數(shù)減法 被減數(shù) = 差 + 減數(shù) 減數(shù) = 被減數(shù) 差乘法 :一個因數(shù) = 積 另一個因數(shù)除法 被除數(shù) = 商 除數(shù) 除數(shù) = 被除數(shù) 商兩個規(guī)律一、除法的商

11、不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。二、乘法的積不變規(guī)律：如果一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)則除以幾，那么它們的積不變。簡便計算運(yùn)算定律 用字母表示加法交換律ab=ba加法結(jié)合律（ab）c=a(bc)乘法交換律ab=ba乘法結(jié)合律（ab）c=a(bc)乘法分配律（ab）c=acbc減法運(yùn)算規(guī)律abc=a（bc）除法運(yùn)算規(guī)律abc=a（bc）二、乘、除法的互化。（小技巧：符號是相反的；兩個數(shù)相乘得“1”。）（1）A0.1=A10（2）A0.1=A10（3）A0.2=A5（4）A0.2=A5 （5）A0.5=A2（6）A0.5=A2 （7）A0.01=A100； （8）A0.0

12、1=A100 （9）A0.25=A4 （10）A0.25=A4 （11）A0.125=A8 （12）A0.125=A8三、求近似數(shù)的方法。1四舍五入法。 2進(jìn)一法。 3去尾法。四、積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較： 第2個因數(shù)1,積第1個因數(shù)；第2個因數(shù)=1,積=第1個因數(shù)；第2個因數(shù)1,積1，商被除數(shù)；除數(shù)=1，商=被除數(shù)；除數(shù)被除數(shù)；單價數(shù)量=總價總價數(shù)量=單價總價單價=數(shù)量速度時間=路程路程時間=速度路程速度=時間工作效率工作時間=工作總量工作總量工作時間=工作效率工作總量工作效率=工作時間速度和相遇時間=路程路程相遇時間=速度和路程速度和=相遇時間三、式與方程用字母表示數(shù)一、在一個含有字

13、母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，中間的乘號可以記作“ ”，也可以省略不寫。在省略數(shù)字與字母之間的乘號時，要把數(shù)字寫在字母的前面。二、2a與a2意義不同：2a表示兩個a相加，a2表示兩個a相乘。即：2a=aa，a2= aa。三、用字母表示數(shù)：1用字母表示任意數(shù)：如X=4 a=6 2用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系：如s=vt 3用字母表示運(yùn)算定律：如ab=ba 4用字母表示計算公式：S=ah方程與等式一、含有未知數(shù)的等式叫做方程。 二、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。三、求方程的解的過程，叫做解方程。 四、方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別： 方 程 等 式聯(lián) 系 方程一定是等式 等式不一定

14、是方程區(qū) 別 含有未知數(shù) 不一定含有未知數(shù)五、等式的基本性質(zhì)（一）： 等式兩邊同時加上（或減去）一個相同的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。 六、等式的基本性質(zhì)（二）： 等式兩邊同時乘（或除以）一個不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。七、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：1弄清題意，找出未知數(shù)并用X表示。2找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。 3求出方程的解。4檢驗或驗算，寫出答案。（四）正比例與反比例 比和比例比和比例的聯(lián)系與區(qū)別：1、意義不同 比的意義 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例。2、名稱不同 比的名稱 :兩點(diǎn)讀作比，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比

15、的后項。比例的名稱: 組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。3、性質(zhì)不同 比的性質(zhì): 比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例的性質(zhì): 在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。4、應(yīng)用不同 應(yīng)用比的意義 求比值。應(yīng)用比的性質(zhì) 化簡比。應(yīng)用比例的意義 判斷兩個比能否組成比例。應(yīng)用比例的性質(zhì) 不但可以判斷兩個比能否組成比例，還可以解比例。二、比同分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別： 比分?jǐn)?shù)除法聯(lián)系前項分子被除數(shù)比號分?jǐn)?shù)線除號后項分母除數(shù)比值分?jǐn)?shù)值商比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)除法的商不變性質(zhì)區(qū)別比表示兩個數(shù)之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)。 除法表示

16、一種運(yùn)算。二、求比值與化簡比的區(qū)別：一 般 方 法結(jié) 果求比值根據(jù)比值的意義，用前項除以后項。是一個數(shù)?？梢允钦麛?shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)?；啽雀鶕?jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（零除外）。是一個比。它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。四、化簡比： 1整數(shù)比的化簡方法是：用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。 2小數(shù)比的化簡方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡方法化簡。 3分?jǐn)?shù)比的化簡方法是：用比的前項和后項同時乘以分母的最小公倍數(shù)。五、比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。六、比例尺=圖上距離實(shí)際距離 比例尺 = 正比例、反比例一、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的

17、量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。二、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 三、正比例與反比例的區(qū)別： 商一定正 比 例反 比 例相 同 點(diǎn)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不 同 點(diǎn) = k（一定） 積一定xy=k（一定）第二部份 空間與圖形（一）圖形的認(rèn)識、測量一、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。 二、長度

18、單位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米三、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。四、測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。五、測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。六、面積單位：（100）1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米七、體積單位是用來測量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立

19、方厘米（毫升）。八、體積單位：（1000）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升九、常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。十、質(zhì)量單位：1噸=1000千克 1千克=1000克 十一、常用的時間單位有： 世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時、分、秒。時間單位：（60） 1世紀(jì)=100年1年=12個月1年=4個季度1個季度=3個月1個月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天閏年二月=29天1天=24小時1小時=60分1分=60秒十三、高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率；低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。十四、常用計量單位用字母表示：千米：km

20、 米：m 分米：dm 厘米：cm毫米：mm 噸：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml平面圖形【認(rèn)識、周長、面積】一、用直尺把兩點(diǎn)連接起來，就得到一條線段；把線段的一端無限延長，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個端點(diǎn)，長度是有限的；射線只有一個端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線和直線都是無限長的。二、從一點(diǎn)引出兩條射線，就組成了一個角。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。角的大小的計量單位是（）。三、角的分類：小于90度的角是銳角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是鈍角；等于180度的角是平角；等于360度的角

21、是周角。四、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。六、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。七、三角形的內(nèi)角和等于180度。八、在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。九、在一個三角形中，最多只有一個直角或最多只有一個鈍角。十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。十一、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。通

22、過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。十二、有一些圖形，把它沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。十三、圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。十五、平面圖形的面積計算公式推導(dǎo)：【1】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程？ 1把平行四邊形通過剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個長方形。 2長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。 3因為：長方形面積=長寬，所以：平行四邊形面積=底高。即：S=ah?！?】三角形面積公式的推導(dǎo)過程？ 1用兩個完全

23、一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。 2平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半 3因為：平行四邊形面積=底高，所以：三角形面積=底高2。 即：S=ah2?！?】梯形面積公式的推導(dǎo)過程？ 1用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。 2平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。 3因為：平行四邊形面積=底高，所以：梯形面積=（上底下底）高2。即：S=（a+b）h2。【4】畫圖說明圓面積公式的推導(dǎo)過程 1把圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個近似的長方形。 2長方形的長

24、相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。 3因為：長方形面積=長寬，所以：圓面積=rr=r2。即：S=r2。常用值常用平方數(shù)2=6.28 12=37.6812= 13=9.42 15=47.122=44=12.5616=50.2432=95=15.7018=56.5242=166=18.8420=62.852=257=21.9825= 78.562=368=25.1232=100.4872=499=28.26 2.25=7.06582=64 10=31.4 6.25=19.62592=81立體圖形【認(rèn)識、表面積、體積】一、長方體、正方體都有6個面，12條棱，8個頂點(diǎn)。正方體是特殊的長方體。二、圓

25、柱的特征：一個側(cè)面、兩個底面、無數(shù)條高。三、圓錐的特征：一個側(cè)面、一個底面、一個頂點(diǎn)、一條高。四、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。六、圓柱和圓錐三種關(guān)系：1等底等高： 體積13 2等底等體積：高13 3等高等體積：底面積13七、等底等高的圓柱和圓錐： 1圓錐體積是圓柱的1/2， 2圓柱體積是圓錐的3倍， 3圓錐體積比圓柱少1/3， 4圓柱體積比圓錐多2倍。九、立體圖形公式推導(dǎo)：【1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個什么圖形？這個圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程） 高

26、1圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個長方形。 底面周長 2長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。 3因為：長方形面積=長寬，所以：圓柱側(cè)面積=底面周長高。 4圓柱的側(cè)面展開后還可能得到一個正方形。 正方形的邊長=圓柱的底面周長=圓柱的高。【2】我們在學(xué)習(xí)圓柱體積的計算公式時，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的一種立體圖形（近似的）進(jìn)行推導(dǎo)的，請你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？ 1把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個近似的長方體。2長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。3因為：長方體體積=底面積高，所以：圓柱體積=底面積高。即：V=Sh?！?】請畫圖說明圓錐體積公式的推導(dǎo)過程？1找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一只。 2將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。 3通過實(shí)驗發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=1/3Sh。十、立體圖形的棱長總和、表面積、體積