第三章3.2直線的點斜式方程(優(yōu)秀經典公開課比賽課件)

1、32直線的方程32.1直線的點斜式方程1.了解直線方程的點斜式的推導過程(難點)2掌握直線方程的點斜式并會應用(重點)3掌握直線方程的斜截式，了解截距的概念(重點、易錯點)直線的點斜式方程閱讀教材P92P93“例1”以上部分，完成下列問題1定義：如圖321所示，直線l過定點P(x0，y0)，斜率為k，則把方程_叫做直線l的點斜式方程，簡稱點斜式yy0k(xx0)2說明：如圖322所示為過定點P(x0，y0)，傾斜角是90的直線，它的方程沒有點斜式，其方程為xx00或_xx0【練習】過點P(2，0)，斜率是3的直線方程是()Ay3x2By3x2Cy3(x2) Dy3(x2)【解析】由直線的點斜式

2、方程可得，所求直線為y03(x2)，即y3(x2)【答案】C直線的斜截式方程閱讀教材P94“例2”以上部分，完成下列問題1定義：如圖323所示，直線l的斜率為k，且與y軸的交點為(0，b)，則方程_叫做直線l的斜截式方程，簡稱斜截式2說明：一條直線與y軸的交點(0，b)的縱坐標b叫做直線在y軸上的_傾斜角是_的直線沒有斜截式方程ykxb截距90【思考】直線在y軸上的截距和直線與y軸交點到原點的距離有什么關系？【提示】直線在y軸上的截距是它與y軸交點的縱坐標，截距是一個數值，可正、可負、可為0.當截距非負時，它等于直線與y軸交點到原點的距離；當截距為負時，它等于直線與y軸交點到原點距離的相反數

3、探究問題1已知某一斜拉索過橋上一點P(x0，y0)，且斜率為k，那么直線上的點P(x，y)滿足什么條件？探究成果解讀直線的點斜式方程：(1)直線的點斜式方程的前提條件是：已知一點P(x0，y0)和斜率k；斜率必須存在只有這兩個條件都具備，才可以寫出點斜式方程關鍵詞：斜率存在不存在求滿足下列條件的直線方程(1)過點P(4，3)，斜率k3；(2)過點P(3，4)，且與x軸平行；(3)過點P(5，2)，且與y軸平行；(4)過P(2，3)，Q(5，4)兩點已知直線上一點的坐標以及直線斜率或已知直線上兩點的坐標，均可用直線方程的點斜式表示，直線方程的點斜式，應在直線斜率存在的條件下使用，當直線的斜率不存

4、在時，直線方程為xx0.變式訓練1求下列各條件下的直線方程(2)經過點(2，1)且垂直于y軸的直線；(3)經過點(7，2)且平行于y軸的直線關鍵詞：截距傾斜角(1)傾斜角為150，在y軸上的截距是3的直線的斜截式方程為_(2)已知直線l1的方程為y2x3，l2的方程為y4x2，直線l與l1平行且與l2在y軸上的截距相同，則直線l的方程為_1斜截式方程的應用前提是直線的斜率存在當b0時，ykx表示過原點的直線；當k0時，yb表示與x軸平行(或重合)的直線2截距不同于日常生活中的距離，截距是一個點的橫(縱)坐標，是一個實數，可以是正數，也可以是負數或零，而距離是一個非負數變式訓練2寫出下列直線的斜

5、截式方程：(1)斜率是3，在y軸上的截距是3；(2)傾斜角是60，在y軸上的截距是5；(3)傾斜角是30，在y軸上的截距是0.關鍵詞：斜率平行條件垂直條件(1)當a為何值時，直線l1：yx2a與直線l2：y(a22)x2平行？(2)當a為何值時，直線l1：y(2a1)x3與直線l2：y4x3垂直？【思路點撥】利用l1l2k1k2且b1b2；l1l2k1k21求解1兩條直線平行和垂直的判定已知直線l1：yk1xb1與直線l2：yk2xb2，(1)若l1l2，則k1k2，此時兩直線與y軸的交點不同，即b1b2；反之k1k2且b1b2時，l1l2.所以有l(wèi)1l2k1k2且b1b2.(2)若l1l2，

6、則k1k21；反之k1k21時，l1l2.所以有l(wèi)1l2k1k21.2若已知含參數的兩條直線平行或垂直，求參數的值時，要注意討論斜率是否存在，若是平行關系注意考慮b1b2這個條件變式訓練3判斷下列兩條直線平行還是垂直(1)l1：y23(x1)，l2：y3x；(3)l1：x30，l2：x20.【解】(1)直線l1的方程化為y3x5，則直線l1的斜率k13，直線l1在y軸上的截距b15，直線l2的方程為y3x，則直線l2的斜率k23，直線l2在y軸上的截距b20，于是k1k2，b1b2，故l1l2.(3)l1是過(3，0)且垂直于x軸的直線，l2是過(2，0)且垂直于x軸的直線，故l1l2.1求直

7、線的點斜式方程的步驟：2求直線的斜截式方程的步驟：3由于直線的斜截式方程是點斜式方程的特例，因此，求直線方程時，往往選擇點斜式方程利用點斜式求方程的關鍵是求直線的斜率在利用斜率與傾斜角的關系求斜率時，要注意傾斜角的定義及其取值范圍1直線l經過點P(2，3)，且傾斜角45，則直線的點斜式方程是()Ay3x2By3x2Cy2x3 Dy2x3【解析】直線l的斜率ktan 451，直線l的方程為y3x2.【答案】AAx2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y103直線yk(x2)3必過定點，該定點坐標為_【解析】將直線方程化為點斜式，得y3k(x2)，可知過定點(2，3)【答案】(2，3)4當a為何值時，(1)兩直線