第十章_時(shí)間序列分析法(二)ppt課件

1、市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè) seize the future抓住未來Know your world .了解您的世界第十一章 時(shí)間序列市場(chǎng)預(yù)測(cè)法二趨勢(shì)模型和季節(jié)變動(dòng)模型11.1 直線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法直線趨勢(shì)延伸市場(chǎng)預(yù)測(cè)法，是以直線模型研討市場(chǎng)景象趨勢(shì)變動(dòng)的方法如假設(shè)市場(chǎng)景象時(shí)間序列具有長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)，而且呈現(xiàn)直線變化規(guī)律，即直線上升趨勢(shì)或直線下降趨勢(shì)，就配合直線方程，用直線趨勢(shì)延伸法進(jìn)展預(yù)測(cè)判別時(shí)間序列趨勢(shì)變動(dòng)能否直線趨勢(shì)，可以用時(shí)間序列圖形判別，也可以用時(shí)間序列環(huán)比增長(zhǎng)量一次差判別。假設(shè)時(shí)間序列環(huán)比增長(zhǎng)量接近于一個(gè)常數(shù)或差別不大，即可用直線趨勢(shì)法概念11.1 直線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法直線趨勢(shì)延伸法的普

2、通方程式為：在直線趨勢(shì)方程中，關(guān)鍵是確定參數(shù)a、b的值，建立直線預(yù)測(cè)模型，然后再運(yùn)用預(yù)測(cè)模型定時(shí)間變化量t，對(duì)市場(chǎng)景象作出預(yù)測(cè)直線趨勢(shì)延伸法確定a、b值的常用方法有直觀法和最小平方法普通公式tabt第 t 期的趨勢(shì)值或預(yù)測(cè)值直線方程參數(shù)，即 Y 軸上的截距直線的斜率，是單位時(shí)間變化量時(shí)間序號(hào)11.1 直線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法運(yùn)用例如EX : 現(xiàn)有某地域社會(huì)商品零售額資料，對(duì)此進(jìn)展預(yù)測(cè)。資料見表111.1 直線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法運(yùn)用例如1. 用散點(diǎn)圖察看景象的變化規(guī)律由該景象的散點(diǎn)圖察看，景象根本上呈現(xiàn)直線上升趨勢(shì)，可用直線趨勢(shì)延伸法來預(yù)測(cè)11.1 直線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法運(yùn)用例如2. 建立直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型求出

3、直線方程式中的a、b值方法一，用直觀法建立數(shù)學(xué)模型：根據(jù)預(yù)測(cè)者的認(rèn)識(shí)，在市場(chǎng)景象時(shí)間序列察看值散點(diǎn)圖中，劃出一條最有代表性的直線。如某預(yù)測(cè)者將點(diǎn)3，39和點(diǎn)6，50連成一條直線，將兩點(diǎn)代入直線方程，解方程組確定a、b的值。其方程組應(yīng)為： 39a3b 50a6b 解方程得：a 28，b3.667 那么直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型為：A283.667 t 根據(jù)此方程預(yù)測(cè)后兩年的社會(huì)商品零售額為： 12283.667 1272.004億元 13283.667 1375.671億元 14283.667 1479.338億元11.1 直線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法運(yùn)用例如2. 建立直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型求出直線方程式中的a、b值直觀

4、法比較簡(jiǎn)單，也比較節(jié)省。但穿過實(shí)踐察看值點(diǎn)或不穿過散點(diǎn)，都可以劃出很多條直線，以哪條直線作為預(yù)測(cè)模型，是由預(yù)測(cè)者的主管判別而定假設(shè)另一位預(yù)測(cè)者選定4，43和7，53兩點(diǎn)，連成一條直線，那么得到另一個(gè)不同的預(yù)測(cè)模型： B29.6683.333 t 根據(jù)此方程預(yù)測(cè)后兩年的社會(huì)商品零售額為： 1229.668 3. 333 1269.664億元 1329.668 3. 333 1372.997億元在實(shí)踐運(yùn)用時(shí)選擇哪些模型，必需經(jīng)過計(jì)算預(yù)測(cè)誤差，并對(duì)預(yù)測(cè)誤差加以比較，選擇誤差較小的直線方程作為預(yù)測(cè)模型見表211.1 直線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法運(yùn)用例如直線YA的平均絕對(duì)誤差 MAE5.346/110.486億元

5、直線YB的平均絕對(duì)誤差 MAE12.344/111.122億元因此，可采用直線YA作為預(yù)測(cè)模型：即A283.667t11.1 直線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法運(yùn)用例如2. 建立直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型求出直線方程式中的a、b值方法二，用最小平方法建立數(shù)學(xué)模型：最小平方法，也稱最小二乘法，它是一種對(duì)市場(chǎng)景象時(shí)間序列配合數(shù)字方程式，建立市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型，用來確定方程中參數(shù)a、b值的方法最小平方法的根本思想：假設(shè)對(duì)市場(chǎng)景象時(shí)間序列配合的趨勢(shì)線滿足兩點(diǎn)：時(shí)間序列實(shí)踐察看值Yt與趨勢(shì)線各值t在預(yù)測(cè)期內(nèi)那么稱為預(yù)測(cè)值的離差平方之和為最小，即(Yt t)2最小時(shí)間序列實(shí)踐察看值Yt與趨勢(shì)線各值t離差之和為零，即 (Yt t)0那么該

6、直線是最理想的，是對(duì)市場(chǎng)景象實(shí)踐察看值代表性最高的直線11.1 直線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法運(yùn)用例如2. 建立直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型求出直線方程式中的a、b值求解a、b值的兩個(gè)規(guī)范方程式： Ytnabt tYtatbt2a、b值的解得公式： aYbt btYt tYtn1 t 2 (t) 2n1察看期序號(hào)實(shí)踐察看值11.1 直線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法運(yùn)用例如EX : 對(duì)某地域社會(huì)商品零售額用最小平方法求直線方程參數(shù)，建立預(yù)測(cè)模型進(jìn)展預(yù)測(cè)，其計(jì)算見表3tt11.1 直線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法運(yùn)用例如將表3中的有關(guān)數(shù)據(jù)代入求解a、b的規(guī)范方程： 54611a66b 369166a506b假設(shè)直接代入解得方程求a、b，那么 b(3

7、69166546/11) / (506662/11)3.773 a546/113.77366/1126.998直線Yc的平均絕對(duì)誤差 MAE4.818/110.438億元，相比Ya和Yb為最小a26.998 b3.773計(jì)算結(jié)果一樣c26.9983.773 t 126.9983.773130.771億元 226.9983.773234.544億元 1126.9983.7731168.501億元11.1 直線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法運(yùn)用例如直線趨勢(shì)模型的簡(jiǎn)化法根據(jù)表4中的有關(guān)數(shù)據(jù)，用簡(jiǎn)化法計(jì)算預(yù)測(cè)模型中的參數(shù)a、b值： aY(Yt) / n546/1149.636 btYt / t2415/1103.77

8、3 t49.6363.773t 149.6363.773(5)30.771億元 649.6363.773049.636億元 1149.6363.773568.501億元 1249.6363.773672.274億元t0其預(yù)測(cè)期為12的預(yù)測(cè)值為11.1 直線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法運(yùn)用例如11.1 直線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法運(yùn)用例如3. 對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)展誤差檢驗(yàn)在上例測(cè)算中，我們?cè)?jīng)知道，運(yùn)用最小平方法建立的模型，其誤差最小11.1 直線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法運(yùn)用例如4. 進(jìn)展預(yù)測(cè)1326.9983.773 1376.047億元或1349.6363.773 776.047億元11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法直線趨勢(shì)只是曲線趨

9、勢(shì)中的一種特殊表現(xiàn)對(duì)于非線性趨勢(shì)變化的市場(chǎng)景象，必需配合各種曲線預(yù)測(cè)模型對(duì)其進(jìn)展預(yù)測(cè)曲線的詳細(xì)方式有很多，最常見的幾種曲線趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型為：二次曲線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型三次曲線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型指數(shù)曲線市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型龔伯茲曲線市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法察看時(shí)間序列變動(dòng)規(guī)律的方法有兩種：圖形察看法計(jì)算階差判別法經(jīng)過計(jì)算市場(chǎng)景象時(shí)間序列實(shí)踐察看值的環(huán)比增減量也稱階差，來判別景象變動(dòng)的規(guī)律一次差接近一個(gè)常數(shù) 直線趨勢(shì)模型二次差接近一個(gè)常數(shù) 二次曲線模型三次差接近一個(gè)常數(shù) 三次曲線模型一次比率接近一個(gè)常數(shù) 指數(shù)曲線模型11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法普通方式為：1. 二次曲線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型tab

10、tct 2第 t 期的趨勢(shì)值或預(yù)測(cè)值二次曲線參數(shù)時(shí)間序列各察看期序號(hào)t3=011.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法求解二次曲線方程參數(shù)的規(guī)范方程求參數(shù)的規(guī)范方程可簡(jiǎn)化為：1. 二次曲線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型Ynabtct 2 tYatbt 2ct 3 t2Yat 2bt 3ct 4 Ynact 2tYbt 2t2Y at 2ct 4t011.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法1. 二次曲線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型EX : 現(xiàn)有某種商品11年消費(fèi)量的資料，將其編制成時(shí)間序列，并用階差法判別能否可用二次曲線模型進(jìn)展預(yù)測(cè)。階差計(jì)算見表5二次差的值在10之間，相對(duì)實(shí)踐察看值來說不大11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法1. 二次曲線趨勢(shì)市場(chǎng)

11、預(yù)測(cè)模型1. 用圖形或階差法判別模型方式察看表5中二次差的計(jì)算結(jié)果，其二次差的值在10之間，即二次差的變動(dòng)相對(duì)實(shí)踐察看值來說不大，可將它看作接近于一個(gè)常數(shù)，因此，可決議建立二次曲線模型進(jìn)展預(yù)測(cè)11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法1. 二次曲線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型2. 計(jì)算二次曲線參數(shù)，建立趨勢(shì)模型為使二次曲線模型中對(duì)參數(shù)a、b、c的計(jì)算簡(jiǎn)化，即令t=0， t3=0，見表6。根據(jù)表中有關(guān)數(shù)據(jù)，求參數(shù)a、b、c： 383511a110b 3510110b 38920110a1958ca341.99 b31.91 c0.66t341.9931.9t31.9t211.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法1. 二次曲線趨勢(shì)市

12、場(chǎng)預(yù)測(cè)模型2. 計(jì)算二次曲線參數(shù)，建立趨勢(shì)模型11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法1. 二次曲線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型3. 對(duì)趨勢(shì)模型進(jìn)展誤差檢驗(yàn)根據(jù)此預(yù)測(cè)模型計(jì)算： 1341.9931.9 (5 ) 0.66 (5) 2 198.94 (萬臺(tái) ) 6341.9931.9 0 0.66 0 2 341.99 (萬臺(tái) ) 11341.9931.9 5 0.66 5 2 518.04 (萬臺(tái) ) 對(duì)預(yù)測(cè)模型測(cè)算預(yù)測(cè)誤差： MAE= 22.59/112.054 (萬臺(tái) )誤差很小，模型可用 |Yt- t|n11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法1. 二次曲線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型4. 利用趨勢(shì)模型進(jìn)展預(yù)測(cè)對(duì)商品消費(fèi)量后兩年預(yù)

13、測(cè)為： 12341.9931.9 6 0.66 6 2 557.21 (萬臺(tái) ) 13341.9931.9 7 0.66 7 2 597.70 (萬臺(tái) )11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法三次曲線預(yù)測(cè)模型的公式為：2. 三次曲線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型tabtct 2 dt 3第 t 期的趨勢(shì)值或預(yù)測(cè)值三次曲線參數(shù)時(shí)間序列各察看期序號(hào)11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法求解三次曲線方程參數(shù)的規(guī)范方程求參數(shù)的規(guī)范方程可簡(jiǎn)化為：2. 三次曲線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型Ynabtct 2dt 3 tYatbt 2ct 3dt 4 t2Yat 2bt 3ct 4dt 5 t3Yat 3bt 4ct 5dt 6 Ynact 2tY

14、bt 2dt 4t2Y at 2ct 4t3Y bt 4dt 6t0t5=0t3011.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法2. 三次曲線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型EX: 現(xiàn)有某地域某類商品銷售額11年的資料，將其編制為時(shí)間序列，并計(jì)算時(shí)間序列的三次差，看能否適宜用三次曲線預(yù)測(cè)模型。三次差計(jì)算見表7。三次差的值在2之間，變動(dòng)幅度較小11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法2. 三次曲線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型1. 計(jì)算三次曲線參數(shù)，建立趨勢(shì)模型為使三次曲線模型中對(duì)參數(shù)a、b、c 、d的計(jì)算簡(jiǎn)化，即令t=0， 那么t3=0，t5=0，見表8。根據(jù)表中有關(guān)數(shù)據(jù)，求參數(shù)a、b、c 、d ： 87311a110c 1452110b1958d

15、 9464110a1958c 252061958b41030da70.81 b15.04 c0.86 d0.10t70.8115.04t0.86t20.1t311.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法2. 三次曲線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型1. 建立三次曲線模型11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法2. 三次曲線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型2. 對(duì)三次曲線趨勢(shì)模型進(jìn)展誤差檢驗(yàn)根據(jù)預(yù)測(cè)模型計(jì)算的各察看期趨勢(shì)值為： 170.8115.04 (5 ) 0.86 (5)2 0.1 (5)3 29.61 (萬元 ) 670.8115.04 0 0.86 02 0.1 03 70.81 (萬元) 1170.8115.04 5 0.86 52 0.

16、1 53 155.01 (萬元)對(duì)該預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差進(jìn)展測(cè)算見表9，根據(jù)表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算三次曲線預(yù)測(cè)模型的平均絕對(duì)誤差： MAE= 7.69/110.699 (萬元)誤差很小，模型可用n|Yt- t|11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法2. 三次曲線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型2. 對(duì)三次曲線趨勢(shì)模型進(jìn)展誤差檢驗(yàn)11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法2. 三次曲線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型3. 利用曲線模型進(jìn)展預(yù)測(cè)利用預(yù)測(cè)模型對(duì)后兩年銷售額進(jìn)展預(yù)測(cè)： 1270.8115.04 6 0.86 6 2 0.1 6 3170.41 (萬元 ) 1370.8115.04 7 0.86 7 2 0.1 7 3183.93 (萬元 )

17、t011.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法指數(shù)曲線市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型的公式為：3. 指數(shù)曲線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型 tae at或 tabt lgtlgatlgb令：YtlgYt A lga Yt ABt B lgb化為直線模型后，可以利用最小平方法求解參數(shù)的規(guī)范方程兩邊取對(duì)數(shù)在市場(chǎng)序列的一次比率值環(huán)比開展速度根本一致的情況下運(yùn)用11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法3. 指數(shù)曲線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型EX : 現(xiàn)有我國(guó)某幾年農(nóng)副產(chǎn)品收買額資料，將其編制為時(shí)間序列，并對(duì)時(shí)間序列用一次比率進(jìn)展察看，同時(shí)頁計(jì)算其三次差以便比較：計(jì)算見表10都比較接近，可分別用指數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型和三次曲線模型11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法3. 指數(shù)曲

18、線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型1. 計(jì)算模型參數(shù)建立曲線模型指數(shù)曲線模型根據(jù)表11中的數(shù)據(jù)，計(jì)算得： At/n32.7111/112.9737 Btt/t27.001/1100.0636根據(jù)指數(shù)模型： 1lg1 2.97370.0636(5) 453.6 (億元) 6lg1( 2.97370.06360 ) 941.2 (億元) 11lg1 ( 2.97370.06365 ) 1958.0 (億元)t2.97370.0636ttlg1(2.97370.0636t) 11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法3. 指數(shù)曲線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型1. 計(jì)算模型參數(shù)建立曲線模型指數(shù)曲線模型11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法3. 指數(shù)

19、曲線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型1. 計(jì)算模型參數(shù)建立曲線模型三次曲線模型根據(jù)表12中有關(guān)數(shù)據(jù)，求參數(shù)a、b、c 、d ： 11491.111a110c 16332110b1958d 124109.3110a1958c 294359.31958b41030da859.6 b c18.5 d0.59t859.6t18.5t2 0.59t31859.6(5) 18.5(5)20.59(5)3558.35 (億元) 6859.60 18.5020.5903859.6 (億元) 11859.65 18.5520.59532085.85 (億元)11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法3. 指數(shù)曲線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型Yt- t

20、11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法3. 指數(shù)曲線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型2. 對(duì)曲線模型進(jìn)展誤差檢驗(yàn)和比較對(duì)于所建立的指數(shù)曲線模型和三次曲線模型，必需經(jīng)過對(duì)其預(yù)測(cè)誤差的比較，才干決議在預(yù)測(cè)中用哪一種更適宜。據(jù)表11計(jì)算指數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差為：據(jù)表12計(jì)算三次曲線預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差為：采用指數(shù)曲線模型進(jìn)展預(yù)測(cè)MAPE 0.289/110.02632.63n| |YtYt- tMAPE 0.907/110.08258.25n| |Yt11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法3. 指數(shù)曲線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型3. 進(jìn)展預(yù)測(cè)采用指數(shù)曲線模型進(jìn)展預(yù)測(cè)，其后兩年的預(yù)測(cè)值為： 12lg12.97370.0636 6lg13.3

21、5532266 (億元 ) 13lg12.97370.0636 7lg13.41892623 (億元 )11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法生長(zhǎng)曲線法：兩種生長(zhǎng)曲線的比較在實(shí)踐的信息分析中，常會(huì)遇到這種情況：時(shí)間序列數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖目測(cè)可用生長(zhǎng)曲線來描畫，但是用Logistic曲線還是用Gompertz曲線，那么需求做進(jìn)一步分析。我們不能單純依托不一致系數(shù)的大小來確定采用何種模型，這是由于不一致系數(shù)只是反映了擬合已有時(shí)間序列數(shù)據(jù)點(diǎn)的效果，而不能很好反映預(yù)測(cè)效果。兩種曲線具有不同的動(dòng)態(tài)特性，我們應(yīng)該對(duì)研討對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性作深化分析，以確定選用何種模型Logistic曲線和Gompertz曲線雖都屬于生長(zhǎng)曲線，

22、但卻具有不同的動(dòng)態(tài)特性。當(dāng)研討對(duì)象的開展只和已生長(zhǎng)已代換量率有關(guān)時(shí)，那么選用Gompertz曲線；當(dāng)研討對(duì)象的開展受已生長(zhǎng)已代換量和待生長(zhǎng)待代換量的雙重影響時(shí)，那么選用Logistic曲線。4. 龔伯茲曲線市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法Gompertz曲線市場(chǎng)預(yù)測(cè)法，又叫生長(zhǎng)曲線法Gompertz曲線是由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家和數(shù)學(xué)家B.Gompertz于1825年提出的，用下式表示：可知Gompertz曲線是雙層指數(shù)函數(shù)。對(duì)于模型參數(shù)的不同取值，Gompertz曲線有四種不同的類型。其中滿足條件K0,0a1，0b0,0a1，0b1那么當(dāng)t 時(shí)，y K ；當(dāng)t- 時(shí)，y 0 。11.2 非線

23、性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法Gompertz曲線預(yù)測(cè)模型為：Ytkabt對(duì)數(shù)方式為：lgYtlgkbtlga求解參數(shù)k、a、b的公式為：4. 龔伯茲曲線市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型 2lgY 1lgYbn 3lgY 2lgYlga(2lgY 1lgY) b1(bn1) 2b bnnlgk 1lgY (lga) bn1b11nn：察看期期數(shù)的1/31lgY：察看期第一個(gè)1/3期數(shù)察看值的對(duì)數(shù)之和2lgY：察看期第二個(gè)1/3期數(shù)察看值的對(duì)數(shù)之和3lgY：察看期第三個(gè)1/3期數(shù)察看值的對(duì)數(shù)之和11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法4. 龔伯茲曲線市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型EX: 現(xiàn)有某種產(chǎn)品9年的銷售量資料，對(duì)其進(jìn)展增長(zhǎng)速度變化的察看分析，見表13

24、11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法4. 龔伯茲曲線市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型1. 建立預(yù)測(cè)模型根據(jù)表14中的有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算得：n9/33b3 0.2886b0.6608lga3.63763.2288 0.2739lgk 3.2288 0.2739 / 31.26773.75563.63763.63763.22880.1180.40880.66081(0.28861)20.288610.66081lgt 1.2677(0.2739)(0.6608)tkanti lg1.267718.52 ( 萬件 )本產(chǎn)品銷售量上限11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法4. 龔伯茲曲線市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型1. 建立預(yù)測(cè)模型根據(jù)預(yù)測(cè)模型得到趨勢(shì)值

25、為：lg1 1.2677(0.2739)(0.6608)1 1.0867 ( 萬件 )lg5 1.2677(0.2739)(0.6608)5 1.2332 ( 萬件 )lg9 1.2677(0.2739)(0.6608)9 1.2611 ( 萬件 )1 anti lg1.086712.21 ( 萬件 )5 anti lg1.233217.11 ( 萬件 )9 anti lg1.261118.24 ( 萬件 )11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法4. 龔伯茲曲線市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型1. 建立預(yù)測(cè)模型11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法4. 龔伯茲曲線市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型2. 對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)展檢驗(yàn)根據(jù)表15中的數(shù)據(jù)，計(jì)算平均絕

26、對(duì)百分誤差：Yt- tMAPE 0.69/90.0767.7n| |Yt11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法4. 龔伯茲曲線市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型2. 對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)展檢驗(yàn)11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法4. 龔伯茲曲線市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型3. 運(yùn)用模型進(jìn)展預(yù)測(cè)由于產(chǎn)品存在壽命周期，其銷售量最高不會(huì)超越18.52萬件，因此在今后幾年不會(huì)再出現(xiàn)高速增長(zhǎng)lg10 1.2677(0.2739)(0.6608)10 1.2634 ( 萬件 )10 anti lg1.263418.34 ( 萬件 )lg11 1.2677(0.2739)(0.6608)11 1.2648 ( 萬件 )11 anti lg1.264818.40 (

27、萬件 )11.2 非線性趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法4. 龔伯茲曲線市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型Gompertz曲線KK/211.3 季節(jié)變動(dòng)模型市場(chǎng)預(yù)測(cè)法季節(jié)變動(dòng)是指某些市場(chǎng)景象的時(shí)間序列，由于受自然氣候、消費(fèi)條件、生活習(xí)慣等要素的影響，在假設(shè)干年中每一年隨季節(jié)的變化都呈現(xiàn)出的周期性變動(dòng)如供應(yīng)量、需求量、銷售量、商品價(jià)錢等的周期性變動(dòng)市場(chǎng)景象時(shí)間序列的季節(jié)變動(dòng)普通表現(xiàn)得比較復(fù)雜，多數(shù)情況下并非變形為單純的季節(jié)變動(dòng)。有些市場(chǎng)景象時(shí)間序列表現(xiàn)為以季節(jié)變動(dòng)為主，同時(shí)含有不規(guī)那么變動(dòng)要素；有些市場(chǎng)景象時(shí)間序列那么表現(xiàn)為季節(jié)變動(dòng)、長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)和不規(guī)那么變動(dòng)混合在一同研討市場(chǎng)景象季節(jié)變動(dòng)，所搜集的市場(chǎng)景象時(shí)間序列資料普通必需是以月或

28、季為單位時(shí)間；為研討某市場(chǎng)景象的季節(jié)變動(dòng)規(guī)律，必需至少具有3年或3年以上的市場(chǎng)景象各月或季的資料季節(jié)變動(dòng)的主要特點(diǎn)：每年均會(huì)反復(fù)出現(xiàn)，各年同月或季具有一樣的變動(dòng)方向，變動(dòng)幅度普通相差不大季節(jié)變動(dòng)11.3 季節(jié)變動(dòng)模型市場(chǎng)預(yù)測(cè)法所謂季節(jié)變動(dòng)模型，反映的是市場(chǎng)景象時(shí)間序列在一年內(nèi)季節(jié)變動(dòng)的典型情況，或稱為其季節(jié)變動(dòng)的代表性程度季節(jié)變動(dòng)模型由一套目的組成，假設(shè)市場(chǎng)景象時(shí)間序列的資料是以月為時(shí)間單位，那么季節(jié)變動(dòng)模型由12個(gè)目的組成；假設(shè)市場(chǎng)景象時(shí)間序列的資料是以季為時(shí)間單位，那么季節(jié)變動(dòng)模型由4個(gè)目的組成季節(jié)變動(dòng)模型的目的有兩種：以相對(duì)數(shù)表示的季節(jié)比率以絕對(duì)數(shù)表示的季節(jié)變差季節(jié)變動(dòng)模型11.3 季節(jié)

29、變動(dòng)模型市場(chǎng)預(yù)測(cè)法季節(jié)比率也稱為季節(jié)指數(shù)或季節(jié)系數(shù)。普通以百分?jǐn)?shù)或系數(shù)表示對(duì)于不含長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)的市場(chǎng)景象時(shí)間序列的季節(jié)變動(dòng)，測(cè)算季節(jié)比率的公式為： 季節(jié)比率各月或季實(shí)踐察看值 / 月或季平均值對(duì)于既含季節(jié)變動(dòng)又含長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)的市場(chǎng)景象時(shí)間序列，季節(jié)比率的測(cè)算公式為： 季節(jié)比率各月或季實(shí)踐察看值 / 月或季趨勢(shì)值市場(chǎng)景象時(shí)間序列全年12個(gè)月的季節(jié)比率之和應(yīng)為1200，4個(gè)季度的季節(jié)比率之和應(yīng)為400，其全年12個(gè)月或4個(gè)季度的季節(jié)比率平均值為100季節(jié)比率目的所反映的，是市場(chǎng)景象時(shí)間序列中各月或各季的實(shí)踐察看值，圍繞季節(jié)比率平均值100上下動(dòng)搖的情況。季節(jié)比率偏離100的程度大，闡明季節(jié)變動(dòng)的幅

30、度大；季節(jié)比率偏離100的程度小，闡明季節(jié)變動(dòng)的幅度小在實(shí)踐研討市場(chǎng)景象季節(jié)變動(dòng)規(guī)律時(shí)，不是根據(jù)某一年12個(gè)月或4個(gè)季度的實(shí)踐察看值，而是根據(jù)35年市場(chǎng)景象實(shí)踐分月或季的時(shí)間序列資料，以上季節(jié)比率的公式應(yīng)進(jìn)一步改寫為能運(yùn)用多年資料計(jì)算的公式： 季節(jié)比率同月或季實(shí)踐察看值平均值 / 總平均數(shù) 或 季節(jié)比率同月或季實(shí)踐察看值平均值 / 趨勢(shì)值季節(jié)變動(dòng)模型目的季節(jié)比率11.3 季節(jié)變動(dòng)模型市場(chǎng)預(yù)測(cè)法對(duì)于不含長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)的市場(chǎng)景象時(shí)間序列的季節(jié)變動(dòng)，測(cè)算季節(jié)變差的公式為： 季節(jié)變差各月或季實(shí)踐察看值 月或季平均值對(duì)于既含季節(jié)變動(dòng)又含長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)的市場(chǎng)景象時(shí)間序列，季節(jié)變差的測(cè)算公式為： 季節(jié)變差各月或

31、季實(shí)踐察看值 月或季趨勢(shì)值在實(shí)踐研討市場(chǎng)景象季節(jié)變動(dòng)規(guī)律時(shí)，不是根據(jù)某一年12個(gè)月或4個(gè)季度的實(shí)踐察看值，而是根據(jù)35年市場(chǎng)景象實(shí)踐分月或季的時(shí)間序列資料，以上季節(jié)變差的公式應(yīng)進(jìn)一步改寫為能運(yùn)用多年資料計(jì)算的公式： 季節(jié)變差同月或季實(shí)踐察看值平均值 總平均數(shù) 或 季節(jié)變差同月或季實(shí)踐察看值 平均值 趨勢(shì)值季節(jié)變動(dòng)模型目的季節(jié)變差11.3 季節(jié)變動(dòng)模型市場(chǎng)預(yù)測(cè)法 對(duì)于不含長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)，只含季節(jié)變動(dòng)的市場(chǎng)景象時(shí)間序列，普通采取季節(jié)程度模型對(duì)其進(jìn)展預(yù)測(cè)季節(jié)程度模型預(yù)測(cè)法：先直接對(duì)市場(chǎng)景象時(shí)間序列中各年同月或季的實(shí)踐察看值加以平均再將各年同月或季平均數(shù)與各年時(shí)間序列總平均數(shù)進(jìn)展比較，即求出季節(jié)比率，或

32、將各年同月或季平均數(shù)與時(shí)間序列各年總平均數(shù)相減，即求出季節(jié)變差在此根底上對(duì)市場(chǎng)景象的季節(jié)變動(dòng)作出預(yù)測(cè)無趨勢(shì)變動(dòng)市場(chǎng)景象季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)11.3 季節(jié)變動(dòng)模型市場(chǎng)預(yù)測(cè)法無趨勢(shì)變動(dòng)市場(chǎng)景象季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)EX: 現(xiàn)有某企業(yè)某種商品銷售量4年的分月資料，用季節(jié)程度模型，對(duì)其季節(jié)變動(dòng)規(guī)律進(jìn)展描畫，并對(duì)企業(yè)某商品銷售量做預(yù)測(cè)，其資料和計(jì)算見表1611.3 季節(jié)變動(dòng)模型市場(chǎng)預(yù)測(cè)法無趨勢(shì)變動(dòng)市場(chǎng)景象季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)1. 求各年同月的平均數(shù)如表16。求各年同月的平均數(shù)，即將4年中各年同1月份的實(shí)踐銷售量加以平均，采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均方法計(jì)算 1月平均銷售量23301822/ 423.25百公斤 6月平均銷售量34833434

33、3324/ 4337.25百公斤 12月平均銷售量27161346/ 423.50百公斤11.3 季節(jié)變動(dòng)模型市場(chǎng)預(yù)測(cè)法無趨勢(shì)變動(dòng)市場(chǎng)景象季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)2. 求時(shí)間序列4年全部數(shù)據(jù)的總平均數(shù)總平均數(shù)即將4年共48個(gè)月的實(shí)踐銷售量資料，計(jì)算出總平均數(shù)。根據(jù)表16中數(shù)據(jù)，總平均數(shù)可有三種測(cè)算方法： 總平均數(shù)5842 / 48121.7百公斤 或 總平均數(shù)1460.5 / 12121.7百公斤 或 總平均數(shù)486.9 / 4121.7百公斤11.3 季節(jié)變動(dòng)模型市場(chǎng)預(yù)測(cè)法無趨勢(shì)變動(dòng)市場(chǎng)景象季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)3. 求各月季節(jié)比率和季節(jié)變差計(jì)算各月季節(jié)比率的公式為： 季節(jié)比率各年同月平均數(shù) / 總平均數(shù)根據(jù)表1

34、6中數(shù)據(jù)，各月季節(jié)比率為： 1月份季節(jié)比率23.25 / 121.719.1 6月份季節(jié)比率337.25 / 121.7277.1 12月份季節(jié)比率25.20 / 121.720.911.3 季節(jié)變動(dòng)模型市場(chǎng)預(yù)測(cè)法無趨勢(shì)變動(dòng)市場(chǎng)景象季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)3. 求各月季節(jié)比率和季節(jié)變差計(jì)算各月季節(jié)變差的公式為： 季節(jié)變差各年同月平均數(shù) 總平均數(shù)根據(jù)表16中數(shù)據(jù)，計(jì)算各月季節(jié)變差為： 1月份季節(jié)變差23.25121.798.45公斤 6月份季節(jié)變差337.25121.7215.55公斤 12月份季節(jié)變差25.50121.796.2公斤11.3 季節(jié)變動(dòng)模型市場(chǎng)預(yù)測(cè)法無趨勢(shì)變動(dòng)市場(chǎng)景象季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)3. 求各月

35、季節(jié)比率和季節(jié)變差假設(shè)將所計(jì)算出的各月季節(jié)比率繪成圖形，可非常清楚地察看到該商品銷售量季節(jié)變動(dòng)的規(guī)律11.3 季節(jié)變動(dòng)模型市場(chǎng)預(yù)測(cè)法無趨勢(shì)變動(dòng)市場(chǎng)景象季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)4. 對(duì)市場(chǎng)景象進(jìn)展預(yù)測(cè)對(duì)市場(chǎng)景象進(jìn)展預(yù)測(cè)，即根據(jù)曾經(jīng)計(jì)算出的季節(jié)比率或季節(jié)變差，對(duì)下年各月銷售量進(jìn)展預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見表1711.3 季節(jié)變動(dòng)模型市場(chǎng)預(yù)測(cè)法無趨勢(shì)變動(dòng)市場(chǎng)景象季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)4. 對(duì)市場(chǎng)景象進(jìn)展預(yù)測(cè)用季節(jié)比率進(jìn)展預(yù)測(cè)： 季節(jié)比率預(yù)測(cè)值上年的月平均數(shù) 各月季節(jié)比率 數(shù)學(xué)模型表示為：t Y * ft 根據(jù)此預(yù)測(cè)模型所計(jì)算出的各月銷售量預(yù)測(cè)值為： 1月份預(yù)測(cè)值.619.125.9公斤 6月份預(yù)測(cè)值.6277.1375.7公斤 1

36、2月份預(yù)測(cè)值.620.928.3公斤預(yù)測(cè)值各月季節(jié)比率上年月平均值11.3 季節(jié)變動(dòng)模型市場(chǎng)預(yù)測(cè)法無趨勢(shì)變動(dòng)市場(chǎng)景象季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)4. 對(duì)市場(chǎng)景象進(jìn)展預(yù)測(cè)用季節(jié)變差進(jìn)展預(yù)測(cè)： 季節(jié)變差預(yù)測(cè)值上年月平均數(shù) 各月季節(jié)變差 根據(jù)此預(yù)測(cè)模型所計(jì)算出的各月銷售量預(yù)測(cè)值為： 1月份預(yù)測(cè)值.698.4537.2公斤 6月份預(yù)測(cè)值.6215.55351.2公斤 12月份預(yù)測(cè)值.696.239.4公斤預(yù)測(cè)值各月季節(jié)比率上年月平均值11.3 季節(jié)變動(dòng)模型市場(chǎng)預(yù)測(cè)法無趨勢(shì)變動(dòng)市場(chǎng)景象季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)4. 對(duì)市場(chǎng)景象進(jìn)展預(yù)測(cè)第1年 第2年 第3年 第4年11.3 季節(jié)變動(dòng)模型市場(chǎng)預(yù)測(cè)法含趨勢(shì)變動(dòng)市場(chǎng)景象季節(jié)變動(dòng)的預(yù)測(cè)季節(jié)性

37、迭加趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型季節(jié)性交乘趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型假設(shè)所研討和預(yù)測(cè)的市場(chǎng)景象時(shí)間序列，既有季節(jié)變動(dòng)又會(huì)趨勢(shì)變動(dòng)，其每年都出現(xiàn)的季節(jié)變動(dòng)的變動(dòng)幅度，并不隨著市場(chǎng)景象的趨勢(shì)變動(dòng)而加大時(shí)，需求采取季節(jié)性迭加趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)展研討預(yù)測(cè)季節(jié)性迭加趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型為：含趨勢(shì)變動(dòng)市場(chǎng)景象季節(jié)變動(dòng)的預(yù)測(cè)1. 季節(jié)性迭加趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型11.3 季節(jié)變動(dòng)模型市場(chǎng)預(yù)測(cè)法tabt di趨勢(shì)方程參數(shù)景象趨勢(shì)值部分平均季節(jié)變差時(shí)間序列察看期序號(hào)預(yù)測(cè)值11.3 季節(jié)變動(dòng)模型市場(chǎng)預(yù)測(cè)法EX: 現(xiàn)有某地某幾年各月社會(huì)商品零售額資料，將時(shí)間序列各值繪制成圖察看，該景象不僅有明顯的季節(jié)變動(dòng)，還含有一定的上升趨勢(shì)，各年季節(jié)變動(dòng)的程度根本一樣，因此，需求采用季節(jié)性迭加趨勢(shì)模型進(jìn)展預(yù)測(cè) (解題步驟見課本P330336)含趨勢(shì)變動(dòng)市場(chǎng)景象季節(jié)變動(dòng)的預(yù)測(cè)1. 季節(jié)性迭加趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型含趨勢(shì)變動(dòng)市場(chǎng)景象季節(jié)變動(dòng)的預(yù)測(cè)1. 季節(jié)性迭加趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型11.3 季節(jié)變動(dòng)模型市場(chǎng)預(yù)測(cè)法11.3 季節(jié)變動(dòng)模型市場(chǎng)預(yù)測(cè)法含趨勢(shì)變動(dòng)市場(chǎng)景象季節(jié)變動(dòng)的預(yù)測(cè)1. 季節(jié)性迭加趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型11.3 季節(jié)變動(dòng)模型市場(chǎng)預(yù)測(cè)法含趨勢(shì)變動(dòng)市場(chǎng)景象季節(jié)變動(dòng)的預(yù)測(cè)1. 季節(jié)性迭加趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型11.3 季節(jié)變動(dòng)模型市場(chǎng)預(yù)測(cè)法含趨勢(shì)變動(dòng)市場(chǎng)景象季節(jié)變動(dòng)的預(yù)測(cè)1. 季節(jié)性迭加趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型第1年 第2年 第3年 第4年有些市場(chǎng)景象時(shí)間序列，既存在明顯的季節(jié)變動(dòng)又