3.4 實(shí)際問題與一元一次方程（2） --工程問題

1、3.4 實(shí)際問題與一元一次方程（2） 義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué) 七年級(jí) 上冊(cè)- 工程問題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)列一元一次方程解決“工程問題”；2掌握列方程解決實(shí)際問題的一般步驟；3通過列方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)建模思想學(xué)習(xí)重點(diǎn)：建立方程模型解決“工程問題” 活動(dòng)一：我校舉辦冬運(yùn)會(huì)，需要一些廣告宣傳牌，學(xué)校請(qǐng)來兩位工人。已知師傅單獨(dú)完成需要4天，徒弟單獨(dú)完成需要6天。11.本題的總工作量可以看作 。 2.師傅工作效率 ，徒弟工作效率 。3.兩人合作兩天工作量是 ，徒弟x天的工作量是 。根據(jù)上述條件填空：DC活動(dòng)二：七年級(jí)二班負(fù)責(zé)學(xué)校操場的衛(wèi)生，如果由一個(gè)學(xué)生單獨(dú)打掃需要40分鐘，假設(shè)每個(gè)學(xué)生工作效率相同

2、,那么每人每分鐘打掃 人均效率DC如果有3人打掃5分鐘，他們打掃操場的（ ） A B C D 如果有X人打掃5分鐘，他們打掃操場的（ ） A B C D如果有a人打掃b分鐘，他們打掃操場的 感悟由活動(dòng)2可以發(fā)現(xiàn):工作量=這是計(jì)算工作量的常用數(shù)量關(guān)系式.人均效率 人數(shù) 時(shí)間 例我校為了創(chuàng)建市級(jí)文明校園，本學(xué)期購進(jìn)一批圖書。整理這批圖書，由一個(gè)人做要40 h 完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4 h，然后增加 2人與他們一起做8 h，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該先安排多少人工作？活動(dòng)三：應(yīng)用與探究分析：人均效率=_. 工作量= _。1/40人均效率 人數(shù) 時(shí)間 前一階段的工作量+后一階

3、段的工作量=完成的工作總量第一批人完成的工作量+第二批人完成的工作量=完成的工作總量分階段分批次列表分析：人均效率人數(shù)時(shí)間工作量（x2）兩階段完成的工作量之和=完成的工作總量x48前一階段工作后一階段工作解：設(shè)先安排了x人工作4小時(shí)。根據(jù)題意，得去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并，得系數(shù)化為1，得答：應(yīng)先安排2名工人工作4小時(shí)。勿忘我勿忘他勿忘移項(xiàng)變號(hào)14028歸納： 用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本步驟實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)，列方程解方程一元一次方程的解（x = a）實(shí)際問題的答案檢 驗(yàn)去分母移項(xiàng)合并系數(shù)化為1等量關(guān)系 活動(dòng)四：我校舉辦冬運(yùn)會(huì)，需要一些廣告宣傳牌，學(xué)校請(qǐng)來兩位工人。已知師傅單獨(dú)完成需要4天，徒弟單獨(dú)完成需要6天。 在制作廣告牌中，徒弟先做1天后，再兩人合作完成，問徒弟一共做了幾天？ 若完成后共得到報(bào)酬450元。如果按各人完成的工作量計(jì)算報(bào)酬，那么該如何分配這筆錢？請(qǐng)你幫他們算一算。3.各階段工作量的和=總工作量 各批次人完成的工作量的和=完成的工作總量人均效率人數(shù)時(shí)間通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你有哪些收獲？1.在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1。如果一件工作需要n小時(shí)完成，