8.2消元——解二元一次方程組（第1課時(shí)）

1、8.2 消元解二元一次方程組 （第一課時(shí)）景縣廣川鎮(zhèn)中學(xué) 馮振剛天空的幸福是穿一身藍(lán)森林的幸福是披一身綠陽(yáng)光的幸福是如鉆石般耀眼老師的幸福是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)了你們?cè)改銈兣M(jìn)取，永不言敗致我親愛(ài)的同學(xué)們探究新知問(wèn)題1你能根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎？ x+y=10， 2x+y=16問(wèn)題籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？解：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)探究新知問(wèn)題2這個(gè)實(shí)際問(wèn)題能列一元一次方程求解嗎？2x+（10 x）=16問(wèn)題籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這

2、個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？解：設(shè)勝x場(chǎng)，則負(fù)(10 x)場(chǎng) x+y=10， 2x+y=16解：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)2x+（10 x）=16解：設(shè)勝x場(chǎng)，則負(fù)(10 x)場(chǎng)問(wèn)題籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？問(wèn)題3對(duì)比我們所列的二元一次方程組和一元一次方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？探究新知問(wèn)題3對(duì)比我們所列的二元一次方程組和一元一次方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？x + y = 10，2x + y = 162x+(10-x)=16轉(zhuǎn)化y=10-x10-x像上面一樣“將方程組中未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決”的思想，

3、叫做消元思想。探究新知問(wèn)題4 對(duì)于二元一次方程組你能寫出求x的值的過(guò)程嗎？x+y=10， 2x+y=16x+y=10， 2x+y=16解：由，得 把代入，得 解這個(gè)方程,得 把 代入，得 這個(gè)方程組的解是答：這個(gè)隊(duì)勝6場(chǎng)、負(fù)4場(chǎng) 2x+（10-x）=16把代入可以嗎？試試看？由某一方程轉(zhuǎn)化的方程必須代入另一個(gè)方程.把x=6或可以嗎？代入方程簡(jiǎn)單注意：方程組解的書寫形式代入消元法怎樣求y的值呢？你能求出x的值嗎？例1 用代入法解方程組 例題精講x y = 33x - 8y =14二元一次方程組xy=3,3x8y=14y=1x = 2解得y變形解得x代入消x一元一次方程3(y+3)8y=14.x

4、=y+3.用y+3代替x，消未知數(shù)x探索方法方法總結(jié)解二元一次方程組的一般步驟變形選擇一個(gè)未知數(shù)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)。代入將變形的方程代入到另一個(gè)方程，進(jìn)行等量替換，實(shí)現(xiàn)消元的目的。將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。求解解這個(gè)一元一次方程，將所求的一元一次方程的解代入到所變形的方程中，求得另一個(gè)未知數(shù)的值寫解寫出原二元一次方程組的解代入消元法練習(xí)：用代入消元法解下列方程組（1）（ 2）(3)(4)x+y=85x+1=2（x+y）解法1： 原方程組變形為由得：y=8-x 將代入得： 3x-2（8-x）=-1解得：x=3將x=3代入得：y=5這個(gè)方程組的解是（4）x+y=85x+1=2（x+y）x+y=8 3x-2y=-1x=3 y=5 解法2：把代入得： 5x+1=2 8解這個(gè)方程得：x=3將x=3代入得：y=5這個(gè)方程組的解是x=